泄水建筑物初擬尺寸優(yōu)化方向的數(shù)值模擬

吳 琨

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

頭屯河流域?qū)儆诮Y(jié)構(gòu)性缺水和工程性缺水區(qū)域，水資源供需矛盾突出。在流域規(guī)劃中，對(duì)現(xiàn)狀供需水情況進(jìn)行分析，流域存在灌區(qū)缺水，主要是由于上游控制性工程少，調(diào)蓄能力不足所致。由于調(diào)蓄能力不足，造成農(nóng)業(yè)春灌缺水、工業(yè)有效供水量偏低，即供水結(jié)構(gòu)中工業(yè)供水比重始終無(wú)法提高；汛期洪水得不到有效控制，不能實(shí)現(xiàn)洪水的資源化利用。樓莊子水庫(kù)興建后，與其下游的頭屯河水庫(kù)聯(lián)合調(diào)節(jié)，可全面提高流域灌區(qū)的灌溉保證率；調(diào)節(jié)能力的提高使流域供水結(jié)構(gòu)得到合理調(diào)整。

樓莊子水庫(kù)的興建，可全面提高河流下游城市、基礎(chǔ)設(shè)施的防洪標(biāo)準(zhǔn)，使防洪標(biāo)準(zhǔn)由目前的20年一遇標(biāo)準(zhǔn)提高到50年一遇，確保下游人民群眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全；能有效改善下游工農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)，減輕河道泥沙對(duì)下游供水設(shè)施及生態(tài)環(huán)境的破壞。

樓莊子水庫(kù)總庫(kù)容為7 374×104m3，正常蓄水位1 394.50 m，最大壩高82.6 m。樓莊子水庫(kù)由黏土心墻壩、導(dǎo)流兼泄洪沖沙洞、溢洪洞、引水洞等建筑物組成。主要建筑物按3級(jí)建筑物設(shè)計(jì)，大壩按照2級(jí)建筑物設(shè)計(jì)，表孔溢洪洞為樞紐的主要泄洪建筑物。本文采用數(shù)值模擬的研究方法，以溢洪洞出口挑流消能方案泄水建筑物初擬尺寸建立模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算；通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算內(nèi)部水流，得出模型內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)分析水流消能情況及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，提出泄水建筑物初擬尺寸優(yōu)化方向。

為探究消力池設(shè)計(jì)過(guò)程中初擬消力池尺寸的可行性，提出泄水建筑物設(shè)計(jì)優(yōu)化方向，采用數(shù)值模擬的研究方法，以樓莊子水庫(kù)為研究對(duì)象，模擬消力池內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。溢洪洞由引渠段、控制段、隧洞段、泄槽段、挑流消能段組成。按照水力學(xué)公式對(duì)消力池進(jìn)行初步擬定：

引渠段采用梯形斷面，底寬8.0 m，控制段為WES堰，采用弧形閘門(mén)控制的溢洪洞；泄槽段總長(zhǎng)79.623 m，泄槽寬8.0 m，縱坡0.5，矩形斷面；出口消能段長(zhǎng)30.5 m，采用挑流消能，挑坎半徑19.0 m，挑角30°。

1 模型及邊界條件

1.1 模型及工作原理

以泄水建筑物初擬尺寸建立計(jì)算模型，采用數(shù)值模擬的研究方法，對(duì)模型內(nèi)部水流進(jìn)行三維水氣兩相流數(shù)值模擬。根據(jù)消力池水氣兩相流數(shù)值模擬發(fā)展，采用現(xiàn)今數(shù)值模擬較為成熟的求解方法[1-4]：模型求解方法采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，用VOF(Volume of Fluid)模型求解消力池自由表面[5-8]，對(duì)消力池內(nèi)部三維水氣兩相流模擬計(jì)算，根據(jù)現(xiàn)有模擬成果，該方法可較為真實(shí)地模擬消力池內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)。見(jiàn)圖1。

挑流消能依靠水流下泄過(guò)程中產(chǎn)生的高速水流，經(jīng)過(guò)挑坎投入空中，通過(guò)水流與空氣間的摩擦、水流本身互相的摩擦，將部分動(dòng)能消耗，水流垂直落入河床時(shí)，再通過(guò)水流與河床的相互作用，消耗其余動(dòng)能的消能方式。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

離散方程組通過(guò)松馳迭代方法進(jìn)行求解[9-10]，運(yùn)用VOF(Volume of Fluid)模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行求解。

消力池內(nèi)部紊流模型數(shù)值模擬中，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。其動(dòng)量方程、連續(xù)方程和ε、k方程分別是：

式中：u為流速；模型參數(shù)Cu=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3；μ為體積分?jǐn)?shù)平均的分子黏性系數(shù)；ρ為體積分?jǐn)?shù)平均的密度；引入VOF模型后，ρ和μ是關(guān)于體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)，即：

ρ=αwρw+(1-αw)ρa(bǔ)

(5)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(6)

式中：ρω和ρa(bǔ)分別為水和氣的密度；μw和μa分別為水和氣的分子黏性系數(shù)。

1.3 網(wǎng)格劃分

溢洪洞計(jì)算模型中，泄槽段、消力池段為規(guī)則的矩形截面，此段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；挑流段為不規(guī)則結(jié)構(gòu)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為提高模型計(jì)算精度，加快運(yùn)算速度，泄槽段、消力池段2/3池深以下部分劃分網(wǎng)格較密，上部較疏。

1.4 邊界條件

模型的計(jì)算區(qū)域包括空氣和水兩種介質(zhì)。模擬過(guò)程中水為主相，其密度為1 000 kg/m3；次相為空氣。

1) 空氣進(jìn)口邊界。由于溢洪道水流為自由出流，計(jì)算過(guò)程中簡(jiǎn)化模型，將溢洪洞頂部與大氣聯(lián)通，即將頂面設(shè)置邊界調(diào)節(jié)為壓力進(jìn)口，壓強(qiáng)設(shè)置為0。

2) 進(jìn)口邊界。進(jìn)口邊界條件為ux=V，uy=0，uz=0；其中ux、uy、uz分別為X、Y和Z方向的分速度，取來(lái)流方向?yàn)閄正向，根據(jù)不同工況的設(shè)計(jì)流量，調(diào)整進(jìn)口水深和進(jìn)口流速。

3) 出口邊界。下游河道水流出口與空氣出口作為模型的出口，本次研究不控制下游河道水深，出口設(shè)置為壓力出口邊界。

4) 固壁邊界條件。溢洪洞邊墻和地面為固壁邊界，采用無(wú)滑移邊界條件，為確定固壁附近的水流動(dòng)態(tài)，使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法模擬。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

為探究消力池內(nèi)部水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)初擬消力池進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε計(jì)算模型，模擬計(jì)算設(shè)計(jì)流量工況下溢洪洞下泄流量為289 m3/s，泄槽起點(diǎn)下泄流速6.05 m/s，得到計(jì)算模型內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.1 流速矢量分析

設(shè)計(jì)工況下，溢洪洞的流速矢量云圖見(jiàn)圖2。由圖2可知，模型內(nèi)部水流流至挑坎末端時(shí)流速最大，水流出射后挑坎與消力池斜接處易發(fā)生空蝕；水流流經(jīng)挑坎后形成出射水流，水流運(yùn)行至消力池中部時(shí)，流速?zèng)]有減小。由此說(shuō)明，水流經(jīng)挑坎產(chǎn)生的動(dòng)能沒(méi)有釋放，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的消能效果；觀(guān)察可看出，水流挑距較大，水流出射末端超出消力池池長(zhǎng)。進(jìn)一步優(yōu)化過(guò)程中，需對(duì)挑角末端、挑角角度、消力池尺寸適當(dāng)調(diào)整。

圖2 底流消能模型流速矢量云圖

2.2 水氣兩相流分析

經(jīng)計(jì)算分析提取設(shè)計(jì)工況下，溢洪洞模型內(nèi)部水氣兩相流云圖見(jiàn)圖3。經(jīng)觀(guān)察可看出，泄槽段水流運(yùn)動(dòng)均勻，水流經(jīng)泄槽平順流至挑坎末端；模型內(nèi)部水流經(jīng)挑坎，形成出射水流，挑射出的水流較集中，水流挑射后沒(méi)有分散，出射水流在空中能量耗散較少；挑距較大下游池長(zhǎng)不足。經(jīng)分析可得出結(jié)論，模型初擬尺寸中，挑坎角度偏小，挑射水流較集中，消力池池長(zhǎng)偏小。

圖3 模型內(nèi)部水氣兩相流云圖

2.3 壓力場(chǎng)分析

經(jīng)計(jì)算分析提取設(shè)計(jì)工況下，模型內(nèi)部壓力場(chǎng)云圖見(jiàn)圖4。由圖4可看出，泄槽段壓力較均勻，水流流至挑流段壓力逐漸增大，在挑流段中部處壓力達(dá)到峰值；說(shuō)明挑流段底部受到泄水水流沖擊較大。泄水建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需對(duì)此段結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)核，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中可參照本文計(jì)算成果對(duì)此處結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。

圖4 模型內(nèi)部壓力場(chǎng)云圖

通過(guò)模型內(nèi)部水流數(shù)值模擬，由設(shè)計(jì)工況下模型計(jì)算所得速度矢量線(xiàn)圖、水氣兩相流云圖、壓力場(chǎng)云圖分析可知，泄水建筑物初擬消力池池長(zhǎng)較小，不能滿(mǎn)足消力池消能效果，水流經(jīng)挑坎挑射后，水流超出消力池，需加大池長(zhǎng)；消力池內(nèi)部水流經(jīng)挑角出射水流在空中未完全消能，動(dòng)能未經(jīng)耗散，需對(duì)水流出射挑角進(jìn)行優(yōu)化體型，適當(dāng)加大出射角度，以達(dá)到消能效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)值模擬的研究方法，對(duì)溢洪洞消力池初擬尺寸進(jìn)行了水氣兩相流三維數(shù)值模擬，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算模型，結(jié)合水氣兩相流VOF方法，對(duì)消力池內(nèi)部水流進(jìn)行跟蹤模擬。通過(guò)計(jì)算分析得出結(jié)論：樓莊子水流泄水建筑物初擬挑流消能模型尺寸未達(dá)到預(yù)期消能效果，能量耗散不充分，需適當(dāng)加大挑角及消力池池長(zhǎng)。本文研究成果為樓莊子水庫(kù)泄水建筑物消能初選方案對(duì)比提供了理論依據(jù)，后期泄水建筑物體型優(yōu)化過(guò)程中，可運(yùn)用本文得出結(jié)果進(jìn)行分析。