基于狀態(tài)空間方法的數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用

王超， 徐世福， 程子川

（寧波大學(xué) 科學(xué)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，浙江 寧波315212）

0 引 言

針對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，以大連理工大學(xué)的王德倫教授[1-2]提出的狀態(tài)空間方法作為理論支撐，在此基礎(chǔ)上建立Excel表格數(shù)據(jù)庫(kù)，本文采用王德倫教授提出的狀態(tài)空間方法，以張德珍[3]的44種基本變換單元為對(duì)象，對(duì)分水板固定機(jī)構(gòu)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行應(yīng)用，得到方案解，再以運(yùn)動(dòng)鏈的拓?fù)涮匦孕阅茏鳛樵u(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合實(shí)際使用過(guò)程對(duì)方案進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)述，完成創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

1 基于狀態(tài)空間方法的Excel表格數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

根據(jù)狀態(tài)空間方法的了解與歸納，得知狀態(tài)空間方法實(shí)則是空間上的路徑規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)要求提取出輸入端與輸出端的運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，建立相應(yīng)的特征狀態(tài)矢量，得到相應(yīng)的狀態(tài)變換矩陣，再通過(guò)特征值及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)約束后匹配基本變換單元數(shù)據(jù)庫(kù)，得到相應(yīng)基本變換單元解。由上述總結(jié)出該理論主要的篩選參數(shù)為輸入端與輸出端的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型、運(yùn)動(dòng)方向、機(jī)構(gòu)傳遞特征值，以及機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？赏ㄟ^(guò)圖1所示的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行篩選得到基本變換單元進(jìn)行可行性組合得到。

2 應(yīng)用

2.1 分水板固定機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

結(jié)合實(shí)際使用過(guò)程，歸納出以下要求：

1）分水板原理?；谑忻嫔纤廴莘e不可變，故提出一種可調(diào)節(jié)節(jié)水水槽，其原理利用隔板進(jìn)行水槽空間分隔，如圖2所示。

2）工作性能要求。a.在保證強(qiáng)度和剛度的條件下，機(jī)構(gòu)總質(zhì)量不能過(guò)大，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，分水板壓緊固定后，不會(huì)輕易松動(dòng)，維修方便；b.分水板長(zhǎng)期處在潮濕環(huán)境中，要求機(jī)構(gòu)具備良好的防水性；c.分水板與水槽側(cè)面的軌道構(gòu)成移動(dòng)副，能夠光滑地自由移動(dòng)。

圖1 基本變換單元各數(shù)據(jù)庫(kù)

2.2 基于Excel數(shù)據(jù)庫(kù)篩選

基于運(yùn)動(dòng)要求和性能要求，對(duì)插秧機(jī)構(gòu)進(jìn)行狀態(tài)空間方法設(shè)計(jì)。方案設(shè)計(jì)流程如下：

圖2 節(jié)水原理

1）輸入端與輸出端運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)類(lèi)型條件。設(shè)定分水板固定機(jī)構(gòu)的輸入方向?yàn)閄軸并繞其旋轉(zhuǎn)；輸出運(yùn)動(dòng)方向朝Y軸，并沿Y軸移動(dòng)，如圖3所示。

2）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)約束。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)約束設(shè)定為往復(fù)狀態(tài)3，再通過(guò)篩選條件得到，如圖4所示（注：數(shù)據(jù)庫(kù)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)類(lèi)型為：1為同向；2為反向；3為往復(fù)）。

圖3 輸入端與輸出端基本條件篩選

圖4 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)條件篩選

3）狀態(tài)變換矩陣分解?；趦蓚€(gè)基本變換單元串聯(lián)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)，其原理利用空間狀態(tài)方法的6×6狀態(tài)變換矩陣進(jìn)行矩陣分解，得到兩個(gè)6×6子狀態(tài)變換矩陣，子狀態(tài)變換矩陣與狀態(tài)變換矩陣性質(zhì)相同。其分解為Aij=Ai1A1j+Ai2A2j+Ai3A3j+Ai4A4j+Ai5A5j+Ai6A6j。

4）傳遞特征值。經(jīng)過(guò)上述3步，對(duì)機(jī)構(gòu)的特征值定為cv組合或vc組合以及單個(gè)解形成如表1的組合解。

表1 運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)可行解

3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方案選取及評(píng)價(jià)

3.1 機(jī)構(gòu)的一般化

從上述篩選組合得到的29種機(jī)構(gòu)根據(jù)設(shè)計(jì)要求及機(jī)構(gòu)原理篩選出的方案。選出3種方案作為設(shè)計(jì)結(jié)果，再經(jīng)由一般化，將該原始機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化成只具有桿和回轉(zhuǎn)副的一般化運(yùn)動(dòng)鏈，列舉在表2中（其中，R為轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，T為移動(dòng)運(yùn)動(dòng)）。

表2 方案及其運(yùn)動(dòng)鏈圖

3.2 運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)涮匦跃仃嚨慕?/h3>

用李樹(shù)軍[4]的運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)的拓?fù)涮匦约捌湫阅茉u(píng)價(jià)方法，對(duì)兩種方案建立起運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)涮匦跃仃嚕?duì)其進(jìn)行特性描述[5]。其中特性描述包括以下3點(diǎn)：1）KIC表示共環(huán)件數(shù)較多，其值越大，表明其運(yùn)動(dòng)分析越復(fù)雜；2）DYC表達(dá)了運(yùn)動(dòng)鏈中各構(gòu)件的平均慣性效應(yīng)，當(dāng)DYC值較大時(shí)，其慣性影響小，動(dòng)力學(xué)性能好；3）一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈的EFC值大，表明其功率損失小，傳動(dòng)效率高。

將表2中兩種方案通過(guò)特性描述得如表3所示。

表3 計(jì)算值

根據(jù)表1中KIC、DYC、EFC，計(jì)算后得到最優(yōu)解為方案1和方案2，將其繪制三維圖，如圖5和圖6所示。圖5中，轉(zhuǎn)動(dòng)旋桿2帶動(dòng)滑塊3下移，滑塊3通過(guò)連桿4使側(cè)壓緊板5移動(dòng)，膠固在旋桿2上的擋環(huán)7下推下壓側(cè)板6，壓緊彈簧9始終擠壓各壓緊板。圖6中，轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿4帶動(dòng)短桿2旋轉(zhuǎn)，短桿2帶動(dòng)長(zhǎng)桿3轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊1向兩側(cè)移動(dòng)。

圖5 螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)螺母移動(dòng)的螺旋機(jī)構(gòu)——橢圓機(jī)構(gòu)

圖6 曲柄滑塊

4 結(jié) 論

本文基于特征狀態(tài)空間方法，建立了Excel表格數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)用在兩個(gè)基本變換單元串聯(lián)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)，以分水板固定機(jī)構(gòu)為例，通過(guò)篩選條件進(jìn)行匹配組合，得到29種機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求從中選取兩種方案作為設(shè)計(jì)結(jié)果，基于運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)的拓?fù)涮匦约捌湫阅茏鳛樵u(píng)價(jià)指標(biāo)，完成了方案設(shè)計(jì)，為后續(xù)詳細(xì)尺寸設(shè)計(jì)、力學(xué)分析、三維運(yùn)動(dòng)仿真等階段提供了基礎(chǔ)。