基于粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾推薦算法

任永功，張?jiān)迄i，張志鵬

（遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116000）

1 引言

進(jìn)入互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代以來，人們能夠獲取的信息資源愈加豐富，這些信息資源在方便人們生活的同時(shí)也帶來了一定的問題，人們需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力去搜索對(duì)他們有用的信息，因此“信息超載（information overload）”所帶來的問題越來越嚴(yán)重。推薦系統(tǒng)（RS,recommendation system）[1]能夠有效地解決信息超載問題，通過為用戶推薦滿足其需求的對(duì)象，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化服務(wù)。

協(xié)同過濾（CF,collaborative filtering）[2]是目前推薦系統(tǒng)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛且最成功的推薦技術(shù)之一。協(xié)同過濾就是根據(jù)用戶模型找到與之匹配的信息，然后將這些信息推薦給用戶，或者建立具有相似興趣的用戶群，在用戶群中進(jìn)行信息推薦。協(xié)同過濾通常分為 2 類：基于用戶的協(xié)同過濾（UBCF,user-based collaborative filtering）和基于物品的協(xié)同過濾（IBCF,item-based collaborative filtering）[3]。基于用戶的協(xié)同過濾技術(shù)隨著用戶數(shù)量的增加，其算法時(shí)間復(fù)雜度不斷加大，具有一定的缺陷；基于物品的協(xié)同過濾技術(shù)是目前研究的熱點(diǎn)方向。

在實(shí)際應(yīng)用中，用戶和物品數(shù)量不斷增加，導(dǎo)致數(shù)據(jù)稀疏程度增大，從而使協(xié)同過濾推薦算法的準(zhǔn)確性降低[4]。對(duì)于這一問題，國內(nèi)外眾多研究者開展了大量工作，給出一些解決辦法，可以概括為4 類。1)填充矩陣：使用用戶-物品矩陣行和列的加權(quán)平均值、眾數(shù)、中位數(shù)等對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行填充，以改善數(shù)據(jù)的稀疏性[5]，這種方法雖然對(duì)稀疏數(shù)據(jù)改善直觀、顯著，但對(duì)空值的預(yù)測(cè)會(huì)產(chǎn)生較大偏差，影響后續(xù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。2)新相似性方法：有效利用用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中所包含的各種有用信息，計(jì)算用戶或物品之間的相似度，與傳統(tǒng)的相似性計(jì)算方法相比，這種方法具有更高的穩(wěn)定性，但它并沒有從根本上改變?cè)u(píng)分矩陣的稀疏程度，導(dǎo)致推薦質(zhì)量改善程度有限[6]。3)推薦結(jié)果融合：將不同方法計(jì)算出的用戶對(duì)物品喜愛程度進(jìn)行綜合，根據(jù)綜合結(jié)果對(duì)用戶進(jìn)行推薦，與單一推薦結(jié)果的計(jì)算方法相比，這種方法可以提高推薦質(zhì)量[7]，但其計(jì)算結(jié)果的可解釋性差，方法的準(zhǔn)確性會(huì)受到融合機(jī)制的影響。4)基于內(nèi)容的方法：通過建立用戶描述文件和物品內(nèi)容文件，把最符合用戶描述的物品內(nèi)容匹配給用戶[8]，但很多物品內(nèi)容是非結(jié)構(gòu)化的，難以對(duì)內(nèi)容進(jìn)行分析，導(dǎo)致該方法使用受限。

針對(duì)現(xiàn)有方法的缺點(diǎn)，本文提出一種基于粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾推薦算法，該算法首先通過提取用戶屬性、物品屬性和用戶對(duì)物品的評(píng)分，構(gòu)建決策表，利用粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，依次求出表中每一條規(guī)則的核值，通過核值決策規(guī)則，找出所有決策規(guī)則的約簡(jiǎn)，提取規(guī)則；然后根據(jù)規(guī)則對(duì)未評(píng)分的用戶進(jìn)行評(píng)分，有效填充評(píng)分矩陣中的缺失值，緩解協(xié)同過濾算法在相似度計(jì)算階段由于數(shù)據(jù)稀疏性引起的推薦問題。最后，在MovieLens 數(shù)據(jù)集上與已有的3 種推薦算法進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于已有的算法，本文算法具有更大的優(yōu)越性。

2 相關(guān)工作

隨著數(shù)據(jù)量的急劇增加，網(wǎng)站中用戶和物品數(shù)量越來越多，很多用戶通常只會(huì)對(duì)自己所喜歡的物品進(jìn)行認(rèn)真準(zhǔn)確的評(píng)分，導(dǎo)致可以用來計(jì)算用戶-物品之間相似度的數(shù)據(jù)非常有限，甚至經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)2 個(gè)用戶或2 個(gè)物品之間沒有共同評(píng)分，相似度無法計(jì)算，從而使推薦系統(tǒng)的質(zhì)量難以保證。因此，如何解決好數(shù)據(jù)稀疏性問題顯得越來越重要。

針對(duì)上述問題，國內(nèi)外眾多研究者從不同角度展開一系列研究，并給出一系列解決辦法。部分研究者從填充矩陣的角度出發(fā)，提出將用戶對(duì)未評(píng)分物品的評(píng)分設(shè)為一個(gè)固定缺省值，或者設(shè)為用戶的平均評(píng)分[5]，以緩解矩陣的稀疏性問題。鄧愛林等[9]提出一種基于項(xiàng)目評(píng)分預(yù)測(cè)（IRP,item rating prediction）的協(xié)同過濾算法。IRP 使用基于物品的協(xié)同過濾算法對(duì)用戶進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分，然后對(duì)用戶評(píng)分項(xiàng)中的評(píng)分空值進(jìn)行填充，在填充后的數(shù)據(jù)集上對(duì)用戶之間的相似度進(jìn)行計(jì)算。鄭荔平等[10]提出了一種基于粗糙集的協(xié)同過濾算法，首先利用用戶評(píng)分?jǐn)?shù)量和用戶的評(píng)分值對(duì)用戶進(jìn)行分類，然后利用粗糙集屬性約簡(jiǎn)的方法剔除對(duì)用戶分類影響較小的物品，形成更小的用戶-物品評(píng)分矩陣，以降低數(shù)據(jù)的稀疏性和規(guī)模。張鋒等[11]按照用戶評(píng)分向量交集大小選取候選鄰居集合，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用戶對(duì)物品的評(píng)分，緩解候選鄰居評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的稀疏性問題。

部分研究者有效利用用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中所包含的各種有用信息，計(jì)算用戶或物品之間的相似度，孟桓羽等[12]通過建立基于圖的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)模型，將傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法與圖計(jì)算及改進(jìn)的KNN 算法結(jié)合，提出一種基于圖和K 近鄰模型的協(xié)同過濾推薦算法。冷亞軍等[13]提出一種兩階段最近鄰選擇（TPNS,two-phase neighbor selection）算法。TPNS首先計(jì)算用戶之間的近鄰傾向性，將近鄰傾向性較高的用戶組合為初始近鄰集合；接著按照初始近鄰集合計(jì)算目標(biāo)用戶和其他用戶之間的等價(jià)關(guān)系相似性，修正目標(biāo)用戶的初始近鄰集合，獲得最近鄰集合。于洪等[14]根據(jù)用戶時(shí)間權(quán)重值的大小和用戶對(duì)新項(xiàng)目的偏愛程度，在充分考慮用戶、標(biāo)簽、項(xiàng)目屬性、時(shí)間等信息基礎(chǔ)上，獲得個(gè)性化的預(yù)測(cè)評(píng)分值公式。朱敬華等[15]提出了融合用戶相似性、地理位置相似性和信任關(guān)系的混合推薦模型。

上述改進(jìn)方法在一定程度上緩解了稀疏性對(duì)推薦準(zhǔn)確性的影響，但還不能直觀、準(zhǔn)確地改善稀疏數(shù)據(jù)，并且對(duì)已有評(píng)分信息的利用還很不充分，基于此，本文提出一種基于粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾算法。

3 粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾算法

由于現(xiàn)實(shí)生活中用戶-物品評(píng)分矩陣往往是稀疏的，基于物品的協(xié)同過濾算法無法產(chǎn)生較好的推薦。本文將粗糙集理論融入基于物品的協(xié)同過濾中，通過粗糙集理論提取規(guī)則，預(yù)先對(duì)用戶-物品評(píng)分矩陣中的空值進(jìn)行有效的填充，緩解用戶-物品評(píng)分矩陣中數(shù)據(jù)稀疏性的問題，提高推薦的準(zhǔn)確性。

3.1 粗糙集理論的規(guī)則提取

粗糙集（rough set）理論是Pawlak[16]在1982 年提出的一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識(shí)的數(shù)學(xué)工具。粗糙集理論方法能夠從決策表中提取經(jīng)過屬性約簡(jiǎn)和值約簡(jiǎn)的規(guī)則，在保證決策表決策能力不變的情況下，去除冗余屬性，提供簡(jiǎn)潔并且正確的決策規(guī)則。

利用粗糙集理論提取規(guī)則的過程即為對(duì)決策表進(jìn)行值約簡(jiǎn)的過程。首先，刪除決策表中的冗余屬性，即對(duì)決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，屬性約簡(jiǎn)是利用粗糙集理論挖掘規(guī)則的關(guān)鍵，屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果將直接影響規(guī)則挖掘的結(jié)果[17]。其次，對(duì)約簡(jiǎn)后的決策表進(jìn)行值約簡(jiǎn)。決策表中每一條實(shí)例均可視為一條規(guī)則，冗余屬性值也包含在其中。決策規(guī)則的約簡(jiǎn)是將每條規(guī)則中的不必要條件分別進(jìn)行消除，針對(duì)每條決策規(guī)則依次刪除冗余屬性值，以便使規(guī)則最小化。決策規(guī)則相對(duì)于決策表而言，它的形式更加簡(jiǎn)潔，又盡可能地保留了決策表中的信息。

粗糙集基于不可分辨關(guān)系，給出知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)的模型，設(shè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,A,Va,f)，其中，U表示對(duì)象的非空有限集合，稱為論域；A表示屬性的非空有限集合；Va表示屬性a∈A的屬性值的取值范圍，即屬性a的值域；f:UA→Va是一個(gè)信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象的各種屬性賦予一個(gè)信息值，即對(duì)任意a?A,x?U，都有f(x,a)?Va。知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)也叫作信息系統(tǒng)，也可用S=(U,A)表示，其中，U={u1,u2,...,un}，A={a1,a2,...,an}。A中的元素稱為屬性，C∪D=A，C∩D=?，C稱為條件屬性集，D稱為決策屬性集。決策表是同時(shí)具有條件屬性集和決策屬性集的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。

在知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=(U,A,Va,f)中，設(shè)R∈A，則不可分辨關(guān)系IND(R)={(x,y)∈U2|a(x)=a(y),a∈R}，不可分辨關(guān)系實(shí)際上就是一種等價(jià)關(guān)系。

粗糙集利用上、下近似集逼近不精確對(duì)象，為推理不精確知識(shí)提供了新思路。對(duì)于?X?U，有RX={x∈U|[x]R?x} 表示X的下近 似 ；={x∈U|[x]R∩X≠?}表示X的上近似。其中[x]R表示包含元素X∈U的R等價(jià)類，R是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系；posR(x)=RX稱為X的R正域，negR(x)=U-X稱為X的R負(fù)域。posR(x)或RX是根據(jù)知識(shí)R判斷U中一定屬于X的元素的集合；根據(jù)知識(shí)R判斷U中有可能屬于X的元素的集合；negR(x)是根據(jù)知識(shí)R判斷U中一定不屬于X的元素的集合。

在知識(shí)發(fā)現(xiàn)和信息系統(tǒng)分析等領(lǐng)域，知識(shí)約簡(jiǎn)有著重要的應(yīng)用意義。知識(shí)能否進(jìn)行約簡(jiǎn)取決于知識(shí)之間的依賴性，這種依賴性所賦予的知識(shí)的重要性往往是知識(shí)約簡(jiǎn)的啟發(fā)式信息。核是所有約簡(jiǎn)計(jì)算的基礎(chǔ)，核包含在所有約簡(jiǎn)之中，在知識(shí)約簡(jiǎn)中，核是不能消去的知識(shí)特征的集合。令C和D為等價(jià)關(guān)系族，R為不可分辨關(guān)系，若pos(c-|R|)(D)=pos(c)(D)，則稱R為C中D不必要的，否則R為C中D必要的。C中所有D必要的原始關(guān)系構(gòu)成的集合稱為C的D核，簡(jiǎn)稱為核，記作coreD(C)。

3.2 粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾算法

本文首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，利用粗糙集理論提取規(guī)則，對(duì)未被用戶評(píng)分的物品進(jìn)行評(píng)分，構(gòu)建新的用戶-物品評(píng)分矩陣，根據(jù)新評(píng)分矩陣計(jì)算物品之間相似度，最后，利用加權(quán)求和的方法對(duì)物品進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分，并為用戶進(jìn)行推薦，具體步驟如下。

1)對(duì)用戶-物品評(píng)分表進(jìn)行填充。建立決策表S=(U,A)，A中包含用戶屬性、物品屬性和評(píng)分信息，其中用戶屬性和物品屬性為條件屬性，物品評(píng)分為決策屬性。根據(jù)決策表，刪除具有相同條件屬性和決策屬性的集合，得到新的決策表S1=(U1,A)。在S1中尋找等價(jià)關(guān)系族，令C和D為等價(jià)關(guān)系族，R是不可分辨關(guān)系，若pos(c-|R|)(D)=pos(c)(D)，則刪除R，得到?jīng)Q策表S2=(U1,A1)，對(duì)其中每一條U1，依次去掉一個(gè)屬性值，若沒有出現(xiàn)與該規(guī)則不一致的規(guī)則，則刪除該屬性值，依次求出表中每一條規(guī)則的核值，得到核值表。通過核值表的核值決策規(guī)則，找出所有決策規(guī)則的約簡(jiǎn)，提取決策規(guī)則。根據(jù)決策規(guī)則，提取用戶屬性、物品屬性和評(píng)分信息，構(gòu)建評(píng)分表，對(duì)原始的用戶-物品評(píng)分表進(jìn)行填充。

2)計(jì)算物品之間相似度。2 個(gè)物品之間相似性計(jì)算的基本思想是先分離出所有對(duì)這2 個(gè)物品進(jìn)行評(píng)分的用戶，然后根據(jù)相似性計(jì)算技術(shù)計(jì)算這2 個(gè)物品之間的相似性。本文選用余弦相似性計(jì)算方法，這種方法將2 個(gè)物品作為m維空間中的2 個(gè)矢量，并用這2 個(gè)矢量之間夾角的余弦值定義2 個(gè)物品之間的相似度。

其中，“·”表示2 個(gè)矢量之間的點(diǎn)積，分子為2個(gè)物品評(píng)分矢量的內(nèi)積，分母為2 個(gè)物品矢量模的乘積。

3)預(yù)測(cè)評(píng)分。通過排列物品之間的相似性，找到物品i的鄰居集合，通過目標(biāo)用戶u對(duì)物品i鄰居的評(píng)分值進(jìn)行加權(quán)求和，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

其中，S(i)表示物品i的k近鄰集合，sim(i,j)表示物品i和物品j之間的相似度，和分別表示物品i和物品j所有評(píng)分的均值，ru,j表示用戶u對(duì)物品j的實(shí)際評(píng)分。

4)產(chǎn)生推薦。通過預(yù)測(cè)評(píng)分，將用戶對(duì)物品的喜愛程度進(jìn)行排列，將排在前面的物品推薦給用戶。

算法1粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾算法

輸入用戶-物品評(píng)分表

輸出為目標(biāo)用戶推薦的N個(gè)物品

3.3 算法分析

傳統(tǒng)基于物品的協(xié)同過濾算法，對(duì)于物品相似度迭代計(jì)算只需要進(jìn)行一次，沒有反復(fù)的迭代計(jì)算。假設(shè)用戶-物品評(píng)分矩陣中有n個(gè)物品，那么，傳統(tǒng)的基于物品的協(xié)同過濾算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。

從算法描述中能夠看出，本文算法可以分為3個(gè)部分。第一部分，通過粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)；第二部分，計(jì)算物品之間相似度；第三部分，預(yù)測(cè)評(píng)分。算法的時(shí)間開銷主要來源于前2 個(gè)部分。在通過粗糙集理論對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)時(shí)，要把每n個(gè)項(xiàng)目的m個(gè)屬性依次進(jìn)行刪除并計(jì)算，因此，時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)；在計(jì)算物品相似度階段，對(duì)于物品相似度迭代計(jì)算只需要計(jì)算一次，并沒有反復(fù)的迭代計(jì)算，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。因此，本文算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)+O(n2)。但在實(shí)際計(jì)算的過程中，物品的屬性個(gè)數(shù)m并不會(huì)很大，所以本文算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。相對(duì)于傳統(tǒng)的相似度計(jì)算算法，也需要迭代物品的個(gè)數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。因此本文算法在原有算法的基礎(chǔ)上沒有產(chǎn)生更高的消耗。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證所提推薦算法的性能。

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集和評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)算法的性能，本文采用MovieLens 數(shù)據(jù)集中2 個(gè)不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1)MovieLens-100K 數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含了943 個(gè)用戶對(duì)1 682 部電影的10 萬次評(píng)分，其中每位用戶至少對(duì)20 部電影進(jìn)行過評(píng)分，評(píng)分采用5級(jí)評(píng)分制。

2)MovieLens-1M 數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包含了6 040 個(gè)用戶對(duì)3 952 部電影的100 萬次評(píng)分，其中每位用戶至少對(duì)20 部電影進(jìn)行過評(píng)分，評(píng)分采用5 級(jí)評(píng)分制。

本文使用交叉驗(yàn)證來確定模型的有效性，并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析。將原始數(shù)據(jù)集按照4:1 隨機(jī)劃分為2 個(gè)互補(bǔ)子集，并選取80%為訓(xùn)練集，20%為測(cè)試集。首先對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分析，然后驗(yàn)證對(duì)測(cè)試集影響。為了減少可變性，本文使用不同的劃分進(jìn)行多輪交叉驗(yàn)證，并對(duì)每次驗(yàn)證的結(jié)果進(jìn)行平均，本文實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了五重交叉驗(yàn)證。

為了衡量所提方法的性能，本文使用了平均絕對(duì)誤差（MAE,mean absolute error）、均方根誤差（RMSE,root mean squared error ）和精度（Precision）作為評(píng)估指標(biāo)。MAE 和RMSE 指標(biāo)顯示了預(yù)測(cè)與實(shí)際值之間的平均誤差，這些值越低，表示推薦系統(tǒng)的推薦效果越好。MAE 和RMSE 分別定義為

其中，ri,j表示用戶i對(duì)物品j的實(shí)際評(píng)分，r'i,j表示用戶i對(duì)物品j的預(yù)測(cè)評(píng)分，N表示測(cè)試集中包含的評(píng)分?jǐn)?shù)量。

Precision 表示推薦系統(tǒng)為用戶推薦的物品中用戶實(shí)際喜歡的物品所占的比例，比例越大，說明算法推薦精度越高。Preci sion 定義為

其中，R(u)表示根據(jù)用戶在訓(xùn)練集上的行為給用戶做出的推薦列表；T(u)表示用戶在測(cè)試集上的行為列表，即用戶喜歡的商品；絕對(duì)值表示列表長(zhǎng)度。

4.2 本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)方法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提算法對(duì)推薦性能的影響，在相同的相似度計(jì)算條件下，將本文算法 RECF（rough sets rule extraction collaborative filtering）與下述3 種算法進(jìn)行比較。

1)基于物品的協(xié)同過濾（IBCF,item-based collaborative filtering）算法[3]。只利用評(píng)分信息，通過度量物品間余弦相似度，進(jìn)而基于物品最近鄰進(jìn)行預(yù)測(cè)推薦。

2)固定缺省值的評(píng)分填充算法[5]。將用戶對(duì)未評(píng)分物品的評(píng)分設(shè)為一個(gè)固定的缺省值，本文設(shè)為物品的平均評(píng)分（MVCF,mean value collaborative filtering），利用物品歷史評(píng)分信息，計(jì)算物品平均評(píng)分，對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行填充，然后采用與IBCF 相同的策略進(jìn)行預(yù)測(cè)推薦。

3)基于粗糙集的協(xié)同過濾（RSCF,rough set collaborative filtering）算法[10]。利用用戶評(píng)分?jǐn)?shù)量和用戶的評(píng)分值，對(duì)用戶進(jìn)行分類，利用粗糙集屬性約簡(jiǎn)的方法剔除對(duì)用戶分類影響較小的物品，形成更小的用戶-物品評(píng)分矩陣，然后采用與IBCF 相同的策略進(jìn)行預(yù)測(cè)推薦。

本文選取鄰居數(shù)為20、25、30、35、40、45，分別對(duì)上述3 種算法以及本文所提算法的MAE 和RMSE 進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表1 和表2 所示。

圖1 展示了在MovieLens-100K 數(shù)據(jù)集下4 種算法的結(jié)果比較。圖2 展示了在MovieLens-1M 數(shù)據(jù)集下4 種算法的結(jié)果比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法相比于另外3 種算法具有較好的推薦結(jié)果，證明了通過粗糙集理論預(yù)先進(jìn)行規(guī)則提取，能有效解決數(shù)據(jù)稀疏性對(duì)推薦系統(tǒng)造成的負(fù)面影響。

本文選取推薦列表長(zhǎng)度為4、6、8、10，鄰居數(shù)為20、30、40、50、60，分別對(duì)4 種算法的推薦精度進(jìn)行計(jì)算，表1 展示了在MovieLens-100K 數(shù)據(jù)集下4 種算法Precision 的結(jié)果比較。表2 展示了在MovieLens-1M 數(shù)據(jù)集下4 種算法Precision 的結(jié)果比較。當(dāng)推薦長(zhǎng)度一定時(shí)，隨著鄰居數(shù)量的增長(zhǎng)，4 種算法的推薦精度總體上呈下降趨勢(shì)，當(dāng)鄰居數(shù)量和推薦長(zhǎng)度一定時(shí)，本文算法的推薦精度大多都高于另外3 種算法。

表1 MovieLens-100K 數(shù)據(jù)集下4 種算法推薦Precision 比較

表2 MovieLens-1M 數(shù)據(jù)集下4 種算法推薦Precision 比較

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

由于數(shù)據(jù)的稀疏性，IBCF 不能給出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；MVCF 參考的是大多數(shù)人平均水平的建議，不能進(jìn)行較好的填充，也無法給出較好的預(yù)測(cè)；RSCF雖然能刪除一些低質(zhì)量的評(píng)分，對(duì)推薦結(jié)果有一定的改進(jìn)，但遇到?jīng)]有歷史評(píng)分的物品或用戶便沒有辦法為其進(jìn)行推薦；本文算法通過粗糙集理論進(jìn)行規(guī)則提取，預(yù)先對(duì)物品進(jìn)行評(píng)分，可以在解決稀疏性問題的同時(shí)，一定程度上解決冷啟動(dòng)問題。相比于另外3 種對(duì)比算法，本文算法在3 個(gè)指標(biāo)上都有更好的結(jié)果，說明將粗糙集理論引入?yún)f(xié)同過濾推薦算法中，通過粗糙集理論預(yù)先進(jìn)行規(guī)則提取，能有效解決數(shù)據(jù)稀疏性對(duì)推薦系統(tǒng)所造成的負(fù)面影響。

圖1 4 種算法在MovieLens-100K 數(shù)據(jù)集的結(jié)果比較

圖2 4 種算法在MovieLens-1M 數(shù)據(jù)集的結(jié)果比較

從圖1 和圖2 中MAE 和RMSE 的變化趨勢(shì)可以看出，4 種算法的MAE 和RMSE 都會(huì)隨著鄰居數(shù)量的變化而變化，當(dāng)鄰居數(shù)量選取較少時(shí)，由于只參考了少數(shù)人的意見，導(dǎo)致預(yù)測(cè)評(píng)分受個(gè)人因素影響較大，不能給出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；當(dāng)鄰居數(shù)量選取過多時(shí)，由于加入較多低質(zhì)量評(píng)分，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)產(chǎn)生負(fù)面的影響，導(dǎo)致MAE 和RMSE 有所升高，但這些低質(zhì)量評(píng)分對(duì)推薦系統(tǒng)的影響會(huì)隨著鄰居數(shù)量的增多而趨于穩(wěn)定。通過以上分析可以得出，當(dāng)鄰居數(shù)量選取適中時(shí)，推薦系統(tǒng)的性能最好。由表1和表2 可以看出，本文算法的推薦精度總體上高于另外3 種算法。當(dāng)推薦長(zhǎng)度一定時(shí)，推薦精度大多會(huì)隨著鄰居數(shù)量的增多而降低；當(dāng)鄰居數(shù)量較小時(shí)，本文算法可以達(dá)到比較理想的推薦效果。

綜上，本文所提算法相比于另外3 種算法在MAE、RMSE 和Precision 這3 個(gè)指標(biāo)中均有明顯提高，驗(yàn)證了將粗糙集理論提取的規(guī)則引入推薦系統(tǒng)中，能正確對(duì)較稀疏的用戶-物品矩陣進(jìn)行填充，更好地反映用戶偏好，從而提高推薦系統(tǒng)的性能，為用戶提供更加準(zhǔn)確的推薦。

5 結(jié)束語

本文分析了協(xié)同過濾算法中數(shù)據(jù)稀疏性對(duì)推薦質(zhì)量的影響。由于現(xiàn)有的改進(jìn)方法還不能充分利用已有的評(píng)分信息直觀、準(zhǔn)確地改善稀疏數(shù)據(jù)，本文提出一種基于粗糙集規(guī)則提取的協(xié)同過濾算法，通過粗糙集理論進(jìn)行規(guī)則提取并填充稀疏矩陣，緩解數(shù)據(jù)稀疏性問題。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法有效提升了稀疏數(shù)據(jù)中的推薦精度。本文利用用戶及物品的一些屬性信息，對(duì)評(píng)分進(jìn)行填充，忽略用戶社交關(guān)系、時(shí)間信息等，在未來工作中，要將更多信息融入推薦過程中，以進(jìn)一步改善協(xié)同過濾算法的推薦性能。