半潛平臺定位推進器激振力仿真方法及應(yīng)用研究

韓華偉， 張媛， 王樹青， 徐芹亮， 王娜

(1.中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100； 2.煙臺中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺 264670)

定位推進器和柴油發(fā)電機組等旋轉(zhuǎn)設(shè)備的運行極易引發(fā)半潛式平臺結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，過大的振動響應(yīng)對平臺結(jié)構(gòu)造成傷害的同時也影響船員的健康。在平臺設(shè)計初期進行振動響應(yīng)預(yù)報具有提高平臺設(shè)計建造效率、節(jié)省減振改造成本等優(yōu)勢，是平臺設(shè)計流程中不可缺少的環(huán)節(jié)。其中定位推進器由于其激振力預(yù)報缺少參考，且激勵范圍難以確定等原因，大大制約其振動響應(yīng)預(yù)報的準確性，因此開展定位推進器激振荷載的仿真模擬意義重大。

目前常用的推進器激振力預(yù)報方法有：理論計算、近似計算、實測方法和計算流體動力學(xué)分析(CFD)，但針對半潛式平臺定位推進器，前2種方法的參考資料較少，常規(guī)的半潛式平臺振動響應(yīng)分析中的加載設(shè)置通常以實測荷載為主。推進器激振力都是以同類或類似型號實船的實測值作為輸入，但由于測量誤差和其他激勵荷載影響等缺點，仍然難以滿足要求。 因此推進器激振力的研究通常以數(shù)值模擬為主。針對螺旋槳激振響應(yīng)預(yù)報問題，國內(nèi)外學(xué)者主要對潛艇和艦船做了研究：付建等[1]利用有限元和邊界元分析比較了螺旋槳激振力3個方向分力(軸向、橫向、垂向)分別以及同時作用時引起的船體結(jié)構(gòu)振動與水下輻射噪聲，發(fā)現(xiàn)3個方向激振力同時作用時船體最大輻射聲功率出現(xiàn)在葉頻處，主要由橫向力引起，其次是軸頻處，主要由軸向力引起。Kinns等[2-3]建立了潛艇結(jié)構(gòu)簡化模型，在此基礎(chǔ)上分析螺旋槳軸向力和波浪荷載對模型產(chǎn)生的響應(yīng)。王蒙蒙等[4]提出計算空泡螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面力新公式,預(yù)報了4條船的表面力并與國外有關(guān)方法進行比較，縮小了預(yù)報誤差。

隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，第26屆國際拖曳水池會議對CFD應(yīng)用進行了的說明，認為CFD可以滿足工程應(yīng)用[5]。粘性流體CFD計算的控制方程是N-S方程，主要的湍流數(shù)值模擬可以分為直接模擬數(shù)值方法(DNS)、大渦模擬方法(LES)和雷諾平均方法(RANS)。其中RANS方法的核心是求解時均化近似的N-S方程來取代瞬時的N-S方程。因此，RANS方法在組合推進器、激振力預(yù)報和螺旋槳設(shè)計等問題上具有廣泛的應(yīng)用。文獻[6-12]使用RANS方法對船用普通螺旋槳性能進行了研究，并通過實驗驗證了數(shù)值模擬的準確性。李亮等[13]采用混合網(wǎng)格技術(shù)，利用RANS方法和VOF模型，對計及自由液面的KCS船槳舵一體系統(tǒng)開展了螺旋槳激振力數(shù)值預(yù)報分析。丁科等[14]通過RANS和VOF方法，求取考慮只有葉面的“船+槳”系統(tǒng)的船用螺旋槳激振力，模擬了E779 A槳的敞水性能和考慮自由液面的裸船體的總浮力。王戀舟等[15]基于RANS方法以KCS船和KP505槳作為研究對象，采用六自由度運動模型和疊加旋轉(zhuǎn)模型，進行了不同狀態(tài)下的數(shù)值自航實驗，分析獲得準確度更高的分析模型。Ye等[16]對空氣含量對空泡螺旋槳誘導(dǎo)的脈動壓力影響進行實驗研究，對螺旋槳空泡和船體脈動壓力進行了測量。王麗楠[17將流域分為小域、中域和大域，并設(shè)置不同網(wǎng)格尺寸，最大尺寸為螺旋槳直徑的5倍，以降低壁面效應(yīng)影響。

由前述文獻綜述可以看出，現(xiàn)有研究一般都是針對船用螺旋槳的數(shù)值模擬，且由于計算時間長等因素并不適合工程應(yīng)用。此外，全回轉(zhuǎn)推進器的結(jié)構(gòu)形式及導(dǎo)流罩不同于一般船用螺旋槳，其對外圍流場影響較大，使得半潛式平臺推進器的結(jié)構(gòu)仿真模型及流場分布更加復(fù)雜，實測驗證更加困難。

本文以準確預(yù)報定位推進器激勵下某半潛式鉆井平臺結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)為目的進行工程應(yīng)用研究，首先基于CFD方法模擬分析單個定位推進器的激振力時程與力矩的頻域曲線，同時對半潛式平臺進行實船測試，獲得定位推進器實測加速度的時頻域曲線。然后進行振動響應(yīng)預(yù)報研究，基于ABAQUS軟件建立半潛式平臺的有限元模型，分別將模擬荷載與實測荷載作為激振源，預(yù)報平臺結(jié)構(gòu)的強迫振動響應(yīng)。最后通過響應(yīng)對比分析，驗證了模擬荷載方法的準確性，同時獲得結(jié)構(gòu)在定位推進器激勵下的響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立

以供應(yīng)商提供的推進器參數(shù)為基礎(chǔ)，建立推進器完整工程化應(yīng)用分析模型。推進器型號為UUC405FP，4葉槳，盤面直徑3.8 m，葉片擴比0.657，轉(zhuǎn)動慣量(水中)5 795 kg·m2,總重量為6.575 t。單個葉片的空間投影如圖1所示。

圖1 實際切面展開尺寸Fig.1 Unfold dimension of practical section

基于推進器槳葉型值給出的空間點繪制每個切面空間輪廓線，形成4片槳葉組合模型，并通過拓撲結(jié)構(gòu)關(guān)系在FLUENT前處理軟件GAMBIT中得到共線的整體結(jié)構(gòu)，同時考慮全回轉(zhuǎn)推進器導(dǎo)流罩和導(dǎo)管的影響，建成如圖2所示的推進器模型。

定位推進器的整體模型包括推進器結(jié)構(gòu)和流體區(qū)域，如圖3所示。流體區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，推進器進出口2個面是流體區(qū)域的分割依據(jù)。將槳葉、導(dǎo)管內(nèi)部和相連槳轂所在的流域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，剩余部分為靜止域。流體區(qū)域設(shè)置為圓柱形，尺寸設(shè)置為螺旋槳直徑的4倍[13]，能較好地消減邊界影響。其中流域上方的平板用于模擬實際推進器上方的艙底結(jié)構(gòu)。為考慮尾流的影響，設(shè)置推進器后的流域尺寸大于來流方向流域，前后尺寸比例為1∶3。

圖2 推進器結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Thruster structure model

圖3 螺旋槳激振力計算模型Fig.3 Thruster exciting force calculation model

1.2 網(wǎng)格劃分

在滿足工程設(shè)計精度和計算效率的基礎(chǔ)上，2個流域分別劃分網(wǎng)格，由于網(wǎng)格劇烈變化，旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸20 mm。靜止域采用Hexa-Dominant體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸30 mm，螺旋槳表面網(wǎng)格20 mm。2個流域通過共面接口來進行能量交換，再通過網(wǎng)格導(dǎo)入，即可得到完整的計算模型。旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格和靜止網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 流域網(wǎng)格分布Fig.4 Mesh distribution of Fluid

網(wǎng)格變形和重生注意以下方面：通過smoothing控制體網(wǎng)格更新和Local Cell控制邊界體單元；邊界單元更新通過Local Face控制；interface面通過Region Face控制更新區(qū)域面單元，旋轉(zhuǎn)域內(nèi)體網(wǎng)格及interface會同步更新，解決了出現(xiàn)負體積的情況。

1.3 邊界設(shè)置

基于雷諾時均Navier-Stokes(RANS)控制方程來描述不可壓流體的三維非定常流動、連續(xù)方程、動量方程、運輸方程、Boussineq應(yīng)力[12]，并選用RNGk-ε湍流模型封閉RANS方程。由于半潛式平臺的浮箱在移航和正常作業(yè)情況下均浸沒于水下，且平臺在移航工況下的航速較低，因而在數(shù)值模擬中忽略自由液面和船體阻力的影響。

邊界條件設(shè)置：入口位置設(shè)置為來流均勻的速度入口，速度大小根據(jù)實際工況得到；出口位置設(shè)置為outflow形式的出口條件，圓柱形的邊界設(shè)置inflow為零，模擬無反射邊界條件。計算時長大于2個旋轉(zhuǎn)周期，以穩(wěn)定計算后的時間開始計算，時間步長設(shè)定為10-4級，確保得到穩(wěn)定的計算結(jié)果。

圖5 槳葉面與葉背表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution of blade surface and back surface

1.4 流場分析

定位推進器激振力按照激振頻率的不同主要有2種形式：軸頻激振力和高頻激振力(軸頻和葉頻、倍葉頻)。其中，軸頻激振力是由于推進器的制造誤差導(dǎo)致推進器受力不平衡引發(fā)的，高頻激振力是由不均勻流場引起的，激振頻率等于軸的轉(zhuǎn)動頻率乘以槳葉數(shù)或者槳葉數(shù)的倍數(shù)。研究中認為推進器制造無誤差，因此不存在軸頻力，僅考慮葉頻以上的高頻力。當推進器在流場中工作，各槳葉的攻角在任一瞬間都不相同，其所產(chǎn)生的推力和遇到的旋轉(zhuǎn)阻力也不相等，從而引發(fā)軸承力，表現(xiàn)為周期性變化的縱向推力、橫向力和垂向力及3個方向的力矩，同時引發(fā)浮箱底部的垂向表面力。軸承力以縱向推力和縱向力矩最為顯著，表面力則主要以垂向為主，因此在計算中只關(guān)注縱向和垂向的激振分量。分別將如圖6所示的葉面、葉背的盤面壓力差和槳葉的脈動壓力沿不同作用表面和方向進行積分可以得到軸承力和表面力在各方向上的分量。

圖6 流場的流速分布Fig.6 Velocity distribution of flow field

本研究模擬荷載考慮了推力、力矩和表面力的影響。，從如圖6所示的流線以及壓力的分布來看，推力及力矩作用位置集中在推進器與平臺下浮箱的連接基座位置，同時推進器的尾部及導(dǎo)管的外部產(chǎn)生了明顯的壓力聚集區(qū)和負壓區(qū)，即為表面力作用位置，因此確定推進器激振力荷載的施加位置為基座和導(dǎo)管外部區(qū)域。

1.5 仿真激振力計算

由于半潛式平臺在移航工況下推進器轉(zhuǎn)速較大且運轉(zhuǎn)時間長，因此針對該工況下的推進器滿功率運行狀態(tài)進行模擬。由于設(shè)備在實際情況中與理想狀態(tài)存在差異，導(dǎo)致推進器的轉(zhuǎn)速不能保持恒定，在模擬時采用最大轉(zhuǎn)速161 r/min進行計算，對應(yīng)的軸頻為2.68 Hz，葉頻為10.72 Hz。經(jīng)過FLUENT軟件計算得到推進器各結(jié)構(gòu)部分表面壓力時域曲線。由于垂向力(表面力和軸承力的垂向分量)和縱向力(軸承力的水平分量)是對結(jié)構(gòu)影響最為顯著，在分析時對結(jié)構(gòu)部分的力進行垂向和縱向積分處理，累加得到推進器激振力的時域脈動曲線，然后通過FFT變換對推進器激振力曲線進行頻率成分分析。敞水條件下推進器的水動力計算中，其前方來流的不均勻性主要由螺旋槳前方支柱引起，因此數(shù)值計算中得到的螺旋槳水動力載荷(3個方向)出現(xiàn)規(guī)律性的諧波特性，其頻率為螺旋槳的一階葉頻。

CFD數(shù)值模擬的結(jié)果如圖7所示，其中包括垂向和縱向激振力和力矩的頻域曲線。通過結(jié)果可以看出，縱向力和力矩頻域曲線在軸頻(2.6 Hz)、葉頻(BPF 10.72 Hz)、倍葉頻(2BPF 21.7 Hz、3BPF 32.1 Hz、4BPF 42.8 Hz等)處出現(xiàn)峰值，激振力幅值從低頻到高頻總體呈現(xiàn)降低的趨勢。除此之外，縱向力和力矩在半葉頻(0.5BPF 5.36 Hz、3.5BPF 37.45 Hz)處也有峰值，說明推進器在轉(zhuǎn)動的過程中引發(fā)流場的不穩(wěn)定導(dǎo)致偶數(shù)葉片的推進器的兩個葉片同時經(jīng)過高流速區(qū)時出現(xiàn)半葉頻振動。與縱向力和力矩相比，垂向力和力矩的峰值較多且幅值大小相當，原因是垂向力和力矩主要由表面力組成，容易受到不穩(wěn)定流場的影響引發(fā)多種倍頻下的激勵。通過對4個頻域曲線的幅值分析可以看出，作為平臺推進力的縱向分量激振程度最為顯著。需要注意的是，由于CFD計算中忽略了實船定位推進器基座的彈性安裝，為了計算方便采用剛性的邊界和定航速的分析方法，這些簡化會對計算結(jié)果有一些影響。

圖7 推進器載荷曲線Fig.7 Exciting forces of thrusters

2 實測振動響應(yīng)分析

2.1 推進器振動響應(yīng)測試

為對比評估推進器的CFD仿真結(jié)果，在某半潛平臺實船移航工況下對推進器基座結(jié)構(gòu)進行振動測試實驗。實驗過程中平臺設(shè)備開啟情況如表1。

表1 模擬移航工況下主要設(shè)備開啟情況Table 1 Main equipment status in transit

試驗時海域水深51 m，約為平臺移航工況吃水的5倍，以盡量減少海床的影響。采用加速度傳感器，吸附于推進器基座結(jié)構(gòu)處，在推進器最大功率運行平穩(wěn)時進行振動加速度測試。測試數(shù)據(jù)經(jīng)傅里葉變換得到推進器基座結(jié)構(gòu)加速度的頻域載荷。

由于實船測試的數(shù)據(jù)為推進器基座處結(jié)構(gòu)的加速度，無法直接對比驗證CFD仿真計算得到的激振力。因此通過平臺結(jié)構(gòu)模型的振動響應(yīng)來驗證全回轉(zhuǎn)推進器激振力CFD仿真的可靠性。選取推進器實測數(shù)據(jù)0～50 Hz以內(nèi)的部分作為輸入載荷，其垂向加速度荷載曲線如圖8所示。

2.2 推進器基座振動響應(yīng)分析

從圖8推進器基座振動響應(yīng)的頻域數(shù)據(jù)來看，其峰值分別出現(xiàn)在10.25 Hz(第1峰值,葉頻)、25.25 Hz(第3峰值)、31.5 Hz(第2峰值，3倍葉頻)，與CFD仿真得到的縱向力/力矩激勵峰值頻率(10.25 Hz、25.25 Hz)基本吻合。

圖8 實測輸入數(shù)據(jù)Fig.8 Measured data

3 振動響應(yīng)預(yù)報分析

3.1 振動響應(yīng)結(jié)構(gòu)模型

為評估全回轉(zhuǎn)推進器的激振力工程化模擬方法的可靠性，研究推進器激振力對半潛式鉆井平臺整體結(jié)構(gòu)的影響，進行振動荷載輸入下的某半潛式鉆井平臺結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)研究。該平臺主尺度為：106 m×74 m×56 m，浮筒底部對稱布置6臺全回轉(zhuǎn)推進器。由于定位推進器最大振動常出現(xiàn)在平臺的移航過程中，因此選擇吃水10.1 m的移航工況作為研究重點，該工況下平臺自重為32 600 t，航速為10 kn。

圖9 實船照片F(xiàn)ig.9 Real ship picture

首先在ABAQUS軟件中建立如圖10所示的平臺完整模型，含393 549個單元(其中：線性梁單元147 775個，四邊形殼單元232 662個，三角形殼單元13 112個)及214 745個節(jié)點。

圖10 平臺總體模型Fig.10 Platform model

3.2 激振力施加及響應(yīng)計算

由于CFD仿真計算得到的激振力位于推進器軸心處，載荷施加點為圖11中設(shè)置的6個參考點，以圖7得到的螺旋槳CFD仿真激勵載荷為輸入條件對上述平臺進行有限元分析，得到整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

4 對比分析

基于相同的平臺模型，分別施加CFD數(shù)值模擬分析得到的激振力荷載和實測的基座處激振加速度載荷進行振動響應(yīng)的對比分析。然后截取第1.5節(jié)中計算結(jié)果的穩(wěn)定階段，按照不同激勵方向進行設(shè)置。由于平臺甲板結(jié)構(gòu)的固有頻率接近葉頻，因此以葉頻下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)作為主要研究內(nèi)容。

圖11 CFD仿真載荷加載Fig.11 CFD simulation loading

實測激勵載荷位于推進器基座面板，以圖8螺旋槳測試數(shù)據(jù)為輸入條件，施加在如圖12所示面板軸心位置，對同一平臺進行有限元結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。

在模型中施加的模擬荷載考慮了推力、力矩和表面力的影響。由于2種載荷的峰值均出現(xiàn)在葉頻(10.72 Hz)處，且要比其他頻率的力明顯大，因此，將對比的頻段設(shè)定在葉頻處。對比區(qū)域選擇半潛式鉆井平臺上層建筑生活區(qū)2層甲板和甲板盒上層甲板，即如圖13所示的主甲板、01、02甲板。圖14～16為實測振動加速度和CFD激振力分別作為輸入下，3個甲板區(qū)域的計算結(jié)果在10.72 Hz下的響應(yīng)。

圖12 實測載荷下的激勵響應(yīng)Fig.12 Response with measured input

圖13 選取甲板示意Fig.13 Schematic plan of deck

圖14 02甲板振動速度響應(yīng)云圖Fig.14 Vibration velocity respond cloud chart of 02deck

圖15 01甲板振動速度響應(yīng)對比Fig.15 Vibration velocity respond cloud chart of 01 deck

圖16 主甲板振動速度響應(yīng)對比Fig.16 Vibration velocity respond cloud chart of main deck

通過圖14～16實測數(shù)據(jù)和CFD模擬數(shù)據(jù)作為荷載的響應(yīng)結(jié)果對比可以看出，實測荷載和CFD荷載的振動響應(yīng)云圖相似度很高且響應(yīng)值非常接近，但實測響應(yīng)值均高于模擬荷載的響應(yīng)值，原因是平臺浮箱中其他設(shè)備的影響。除了主甲板以外，其他所有結(jié)構(gòu)在葉頻下的振動速度響應(yīng)幅值均高于10.13 Hz下的響應(yīng)。分別對比同種荷載下3個甲板的振動速度可以發(fā)現(xiàn)，從低到高的3層甲板的振動響應(yīng)呈上升趨勢，這說明越靠近平臺頂部結(jié)構(gòu)，推進器振動影響越顯著。出現(xiàn)這種情況是由于主甲板作為甲板盒結(jié)構(gòu)的組成部分，具有較高的結(jié)構(gòu)強度和整體性，固有頻率高于葉頻，2個頻率下均沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)的整體振動，只出現(xiàn)局部響應(yīng)。相反，01、02甲板振動范圍較大，且峰值較高，原因是2個甲板位于平臺上層建筑，結(jié)構(gòu)較為獨立，且局部固有頻率與軸頻相近。如圖17所示，主甲板在2種頻率下的振型和響應(yīng)值有微小差距，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是實際情況下推進器的精度與理想情況有差異，同時受到實船測試時不均勻流場的影響，導(dǎo)致最左側(cè)的推進器產(chǎn)生額外的縱向力，傳遞至甲板導(dǎo)致靠近月池附近的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)與CFD荷載的計算結(jié)果有一定差異。

表2 模擬實測對比表Table 2 Comparison of simulation and test result

通過以上分析可以看出當目標平臺在移航工況下，定位推進器轉(zhuǎn)動會引發(fā)結(jié)構(gòu)在葉頻下的大范圍振動響應(yīng)，且越靠近平臺頂部振動響應(yīng)越顯著。雖然2種荷載的計算結(jié)果略有差異，但除了主甲板在10.13 Hz下的響應(yīng)受縱向力的影響以外，差異率均在15%以內(nèi)，可以驗證CFD方法計算半潛式平臺定位推進器激振響應(yīng)的工程應(yīng)用的可靠性。

5 結(jié)論

1)提出了一種工程化的全回轉(zhuǎn)推進器激振力的CFD數(shù)值模擬方法，并通過實船測試方法獲得推進器的激勵荷載，分析得到2種荷載激勵下平臺結(jié)構(gòu)的振動速度云圖，通過對比分析響應(yīng)云圖驗證了CFD模擬的工程應(yīng)用可靠性。

2)通過數(shù)值分析得到深水半潛平臺在全回轉(zhuǎn)推進器激勵下的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，基于對振動響應(yīng)數(shù)據(jù)的分析，獲得平臺結(jié)構(gòu)在推進器激勵下的振動響應(yīng)規(guī)律。