基于云重心法修正Shapley值的EPC聯(lián)合體收益分配研究

楊文安， 田若晗

(長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114)

EPC總承包模式是建設(shè)單位將工程發(fā)包給總承包單位，由總承包單位負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)、施工、供應(yīng)等過程的一種承包模式，它是目前中國工程建設(shè)中普遍采用的模式。由于有能力總攬?jiān)O(shè)計(jì)、施工、供應(yīng)的公司較少，相關(guān)公司往往以聯(lián)合體的方式參與EPC項(xiàng)目，經(jīng)常出現(xiàn)聯(lián)合體內(nèi)收益分配不公的問題，導(dǎo)致聯(lián)合體的某些成員因分配不公而消極怠工，影響項(xiàng)目的質(zhì)量甚至導(dǎo)致聯(lián)合體失敗。因此，聯(lián)合體成員中合理分配收益是決定項(xiàng)目能否按質(zhì)按量完成的重要因素之一。

針對收益分配問題，管百海等在合約理論和博弈思想的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型求得設(shè)計(jì)方與施工方的最佳分配比例；王潔等考慮聯(lián)合體成員所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，將風(fēng)險(xiǎn)因子納入Shapley值模型，建立“基于貢獻(xiàn)、兼顧風(fēng)險(xiǎn)”的收益分配模型；吳瑋玥等考慮DB模式中雙方風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任，按其大小分配優(yōu)化收益；張洪波等通過構(gòu)建聯(lián)合體不完全信息博弈模型，求解比較得出風(fēng)險(xiǎn)偏好、公平關(guān)切對優(yōu)化收益分配的影響；安曉偉等將談判機(jī)制引入施工聯(lián)合體收益分配；徐勇戈等考慮IPD模式下各方努力行為，建立努力系數(shù)，并結(jié)合重要系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)等建立利益分配模型；朱建波等引入行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的公平偏好理論，建立DB模式下設(shè)計(jì)施工雙方的博弈模型；劉佩等利用風(fēng)險(xiǎn)偏好下的機(jī)會約束DEA模型對Shapley值進(jìn)行修正，引入綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的相對貢獻(xiàn)度，得出收益分配方式。

Shapley值法是研究多人合作收益分配的常用方法，為使其結(jié)果更貼近實(shí)際，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多Shapley值修正方法，多是在原模型的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際引入各類影響因素，但在影響因素的量化過程中受數(shù)據(jù)隨機(jī)性和模糊性的影響，結(jié)果的確定過于主觀。云重心評價(jià)法是在傳統(tǒng)模糊集理論和概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上提出的定性與定量之間轉(zhuǎn)換模型，其轉(zhuǎn)換過程較好地解決了模糊性和隨機(jī)性的問題。該文運(yùn)用云重心法修正EPC聯(lián)合體收益分配值，綜合考慮并量化影響收益分配的因素，使EPC聯(lián)合體收益分配結(jié)果更公平合理。

1 影響收益分配的因素

EPC項(xiàng)目中常采用總價(jià)合同，即業(yè)主付給承包商一個(gè)明確的總價(jià)。設(shè)計(jì)方、施工方、供應(yīng)方組成EPC聯(lián)合體時(shí)，會對整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和管理，以降低成本，獲得更多的利潤。EPC聯(lián)合體的可分配收益來自于工作后的總利潤，包括項(xiàng)目固定利潤和項(xiàng)目優(yōu)化利潤兩部分。項(xiàng)目固定利潤是指完成項(xiàng)目后業(yè)主支付給承包商的金額扣減基礎(chǔ)成本后的獲利；項(xiàng)目優(yōu)化利潤是指通過一系列措施降低基礎(chǔ)成本而獲得的額外利潤。設(shè)計(jì)方、施工方、供應(yīng)方作為獨(dú)立企業(yè)，其自身?xiàng)l件和在合作中的表現(xiàn)將影響項(xiàng)目收益分配。根據(jù)相關(guān)研究成果，影響EPC聯(lián)合體收益分配的因素有風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效和協(xié)作融合。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)

(1) 外部風(fēng)險(xiǎn)。是指EPC項(xiàng)目進(jìn)行過程中可能面臨的自然、市場、政治等風(fēng)險(xiǎn)。由于EPC總承包一般采用總價(jià)合同，聯(lián)合體承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)，而聯(lián)合體各成員對風(fēng)險(xiǎn)的承擔(dān)各有不同，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)影響其收益分配。

(2) 內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)。是指EPC項(xiàng)目進(jìn)行過程中，由于聯(lián)合體各方自身能力的高低而承擔(dān)的內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)，包括各方的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理等方面的風(fēng)險(xiǎn)。這部分風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的多少主要取決于聯(lián)合體成員的自身實(shí)力，自身能力強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)足，將更有把握面對這類風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 投入程度

(1) 資源投入。是指聯(lián)合體成員為完成各自負(fù)責(zé)的工作而投入的人力、物力、財(cái)力等，這些投入是保證項(xiàng)目成功的關(guān)鍵，是聯(lián)合體成員的主要經(jīng)濟(jì)投入，應(yīng)以此來分配收益。

(2) 隱性收益。是指無法用貨幣衡量的收益，如經(jīng)驗(yàn)、知名度、合作關(guān)系等。進(jìn)行收益分配時(shí)，應(yīng)考慮隱性收益，如獲得隱性收益較大的小型公司應(yīng)適當(dāng)減少經(jīng)濟(jì)收益。

1.3 工作成效

(1) 項(xiàng)目成果。是指聯(lián)合體成員對自身合同內(nèi)工作的完成情況。能以高質(zhì)量完成自身工作的成員應(yīng)分得更多的收益，將成果情況納入收益分配，有利于聯(lián)合體成員高質(zhì)量嚴(yán)要求地完成自身工作。

(2) 優(yōu)化效果。是指在聯(lián)合體愿意進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化的基礎(chǔ)上，實(shí)施項(xiàng)目優(yōu)化能達(dá)到的成果。項(xiàng)目優(yōu)化效果直接影響整體的優(yōu)化利潤，聯(lián)合體收益分配中應(yīng)予以考慮。

1.4 協(xié)作融合

(1) 合作程度。在EPC項(xiàng)目進(jìn)行過程中，聯(lián)合體成員間的相互協(xié)作能促使整個(gè)項(xiàng)目更好更快地完成。將合作程度作為收益分配的指標(biāo)可調(diào)動聯(lián)合體成員的積極性，實(shí)現(xiàn)利益最大化。

(2) 優(yōu)化意愿。是指聯(lián)合體成員愿意付出努力進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化且協(xié)助其他方實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。優(yōu)化意愿高且協(xié)助程度高的聯(lián)合體成員應(yīng)獲得更多的收益。

2 EPC聯(lián)合體收益分配模型構(gòu)建

2.1 Shapley值法

Shapley值法是合作博弈中運(yùn)用最廣泛的收益分配方法，它基于“貢獻(xiàn)越多收益越多”的原則選擇多人合作中分配收益最大的方案。

EPC聯(lián)合體通常由設(shè)計(jì)方、施工方、供應(yīng)方組成，即其中有3位成員，聯(lián)合體成員合集N={設(shè)計(jì)方，施工方，供應(yīng)方}。3位成員間可形成不同的聯(lián)盟子集S，v(s)為聯(lián)盟s的特征函數(shù)，表示聯(lián)盟s獲得的最大收益。設(shè)φi(v)為成員i的收益，當(dāng)φi(v)同時(shí)滿足對稱性、可加性、有效性條件時(shí)，EPC聯(lián)合體成員的收益分配方案存在唯一Shapley值：

(1)

ω(|s|)=(n-|s|)!(|s|-1)!/n!

(2)

式中：s為子集S中成員個(gè)數(shù)；i=1,2，…，n；v(S-{i})為子集S中不含成員i時(shí)的收益。

Shapley值是在各參與者風(fēng)險(xiǎn)中性、投入均等的前提下進(jìn)行收益分配，沒有考慮各參與者在投入、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、貢獻(xiàn)等方面的差異。因此，需引入風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效、協(xié)作融合4個(gè)影響因素對Shapley值進(jìn)行修正。

2.2 基于云重心的Shapley值收益分配模型

云重心法是由正態(tài)云理論發(fā)展而來的新的評價(jià)方法，能解決定性與定量之間轉(zhuǎn)換過于主觀的問題。云重心可用G=LH表達(dá)(L為云重心的位置，即期望值Ex；H為云重心的高度，即權(quán)重Ω*),其隨L、H的變化而變化，當(dāng)云重心位置一致時(shí)，可比較云重心的高度來判斷各云的重要性?；谠浦匦男拚腟hapley值收益分配模型的求解過程如下：

(1) 各影響因素的云模型表示。請n位專家對風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效、協(xié)作融合4個(gè)影響因素進(jìn)行評定和賦值，其精確數(shù)值表示為Ex1～Exn，4個(gè)影響因素可用4個(gè)云模型表示：

Ex=(Ex1+Ex2+…，Exn)/n

(3)

En=[max(Ex1,Ex2,…,Exn)-

min(Ex1,Ex2,…,Exn)]/6

(4)

(2) 構(gòu)建反映系統(tǒng)狀態(tài)變化的四維綜合云。將4個(gè)影響因素用云模型表示并構(gòu)建四維綜合云。當(dāng)該系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，云重心的位置和高度會發(fā)生變化，可用云重心的變化來反映系統(tǒng)狀態(tài)的變化。四維綜合云的云重心可表示為：

G=(G1,G2,G3,G4)

(5)

式中：Gi=LiHi；Li、Hi分別為第i個(gè)指標(biāo)的期望值和權(quán)重值。

(3) 確定各指標(biāo)權(quán)重。采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重ω。先根據(jù)專家打分得到原始數(shù)據(jù)矩陣[見式(6)]，再按式(7)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)下第j個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重pji，按式(8)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵值ei，最后按式(9)計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)ω。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(5) 計(jì)算EPC聯(lián)合體各成員收益修正值。對EPC聯(lián)合體各成員的加權(quán)偏離度Ω進(jìn)行歸一化處理，得到各成員的權(quán)重Ω*，再按式(14)計(jì)算各聯(lián)合體成員的收益修正值Δφi(v)。

(14)

(6) 計(jì)算修正后實(shí)際收益分配。經(jīng)過云重心法修正后的最終分配收益見式(15)。

φi(v)*=φi(v)+Δφi(v)

(15)

根據(jù)以上分析，修正的Shapley值法充分考慮了EPC項(xiàng)目可分配收益的兩大來源即項(xiàng)目固定利潤和項(xiàng)目優(yōu)化利潤，引入風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效、協(xié)作融合4個(gè)影響因素進(jìn)行收益分配修正，且在修正過程中運(yùn)用云重心評價(jià)法解決了評價(jià)中隨機(jī)性、模糊性的問題，使EPC聯(lián)合體各成員間收益分配更合理，有利于激勵(lì)各成員付出更多的努力實(shí)現(xiàn)整個(gè)項(xiàng)目的增值。

3 實(shí)例分析

3.1 項(xiàng)目概況

長沙市雨花區(qū)某鎮(zhèn)鄉(xiāng)村道路提質(zhì)改造工程，由某設(shè)計(jì)單位(A)、某施工單位(B)、某供應(yīng)單位(C)組成的聯(lián)合體中標(biāo)，該聯(lián)合體可用集合的形式表示為N={1,2,3}。根據(jù)該工程實(shí)際情況及類似工程情況，估算A、B、C單獨(dú)參與工程分別可獲利30、65、15萬元；如果A、B合作可獲利110萬元，A、C合作可獲利55萬元，B、C合作可獲利95萬元，A、B、C三者聯(lián)合體可獲利145萬元。下面運(yùn)用上文模型進(jìn)行該聯(lián)合體收益分配。

3.2 Shapley值法分配聯(lián)合體收益

由上文描述可得：v(1)=30，v(2)=65，v(3)=15，v(1，2)=110，v(1,3)=55，v(2,3)=95，v(1,2,3)=145。求得設(shè)計(jì)方的收益分配見表1。

表1 設(shè)計(jì)方的Shapley值收益分配 萬元

根據(jù)式(1)，求得φ1(v)=40.83萬元，φ2(v)=78.34萬元，φ3(v)=25.83萬元。三者組成聯(lián)合體獲得的收益比單獨(dú)參與項(xiàng)目時(shí)多，更有利于調(diào)動三方的積極性。但運(yùn)用經(jīng)典的Shapley值法分配收益是站在各方風(fēng)險(xiǎn)和貢獻(xiàn)一致的基礎(chǔ)上，欠合理，需采用云重心法進(jìn)行收益分配修正。

3.3 云重心法修正Shapley值分配聯(lián)合體收益

邀請4位有EPC聯(lián)合體項(xiàng)目實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的專家對風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效、協(xié)作融合4個(gè)影響因素進(jìn)行評判，按式(3)、式(4)計(jì)算其期望值和熵值，建立四維云模型。以設(shè)計(jì)方為例，各影響因素的專家評價(jià)結(jié)果及期望值、熵值計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計(jì)方指標(biāo)評判及計(jì)算

根據(jù)式(6)～(9)，運(yùn)用熵權(quán)法求得設(shè)計(jì)方各影響因素的權(quán)重為：

ωi=(0.333,0.124,0.189,0.355)

根據(jù)式(5)、式(10),求得設(shè)計(jì)方四維綜合云的云重心為：

G=(0.061,0.070,0.027,0.039)

設(shè)計(jì)方理想狀態(tài)下四維綜合云的云重心為：

G0=(0.333,0.124,0.189,0.355)

以G0為參照對G進(jìn)行歸一化，得：

GY=(-0.818,-0.438,-0.855,-0.890)

根據(jù)式(13)，求得設(shè)計(jì)方加權(quán)偏離度Ω=-0.803。同理，對施工方、供應(yīng)方進(jìn)行計(jì)算，求得其加權(quán)偏離度分別為-0.819，-0.879。對三方的加權(quán)偏離度進(jìn)行歸一化，得：

最后根據(jù)式(14)、式(15)求出運(yùn)用云重心法修正后的收益分配結(jié)果(見表3)。圖1為不同分配方法的收益分配對比。

表3 基于云重心法修正后的收益分配

圖1 不同分配方法的收益分配對比

根據(jù)表3和圖1，設(shè)計(jì)、施工、供應(yīng)三方選擇組成聯(lián)合體的獲利比獨(dú)立參與時(shí)的大，這一點(diǎn)將促使他們組成聯(lián)合體共同參與EPC項(xiàng)目。通過云重心法修正后，降低了設(shè)計(jì)方、施工方的分配值，提高了供應(yīng)方的分配值，在考慮風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入?yún)f(xié)作的基礎(chǔ)上平衡了參與方進(jìn)行優(yōu)化的行動卻未獲得相應(yīng)收益的問題，使分配結(jié)果更好地平衡各方努力，更易被各方接受，也可提高各方進(jìn)行項(xiàng)目優(yōu)化的積極性，從而提高聯(lián)合體合作的穩(wěn)定性，降低EPC項(xiàng)目的成本，更好地實(shí)現(xiàn)增值。

4 結(jié)語

EPC聯(lián)合體模式是現(xiàn)階段工程實(shí)踐中普遍運(yùn)用的模式，其中各方收益分配是該模式能否成功的關(guān)鍵。該文從EPC項(xiàng)目可分配收益的兩大來源即項(xiàng)目固定利潤和項(xiàng)目優(yōu)化利潤進(jìn)行分析，得出影響收益分配的因素為風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、投入程度、工作成效、協(xié)作融合，在Shapley值法的基礎(chǔ)上，引入影響因素，運(yùn)用云重心法對其進(jìn)行修正，得出最終收益分配模型。實(shí)例分析結(jié)果表明，該分配模型能更好地平衡各方的努力，使各參與方在參與項(xiàng)目優(yōu)化的基礎(chǔ)上能獲得相應(yīng)的收益，從而更好地激勵(lì)聯(lián)合體各方的積極性。

該文討論了項(xiàng)目優(yōu)化利潤對收益分配的影響，也證實(shí)了其重要性，但未明確該部分利潤如何較好地量化以便于各成員間分配。項(xiàng)目優(yōu)化利潤如何定量表達(dá)有待進(jìn)一步研究。