基于改進(jìn)線性回歸方法的江蘇省綜合用水效率研究

倪劍華， 史安基， 王懷群

(1.丹陽市抗旱排澇處， 江蘇 鎮(zhèn)江 212300； 2.丹陽市瑞禹水利工程有限公司， 江蘇 鎮(zhèn)江 212300)

1 概 述

我國人均淡水資源占有量約2100 m3，僅為世界平均水平的28%，目前全國城市中有約三分之二缺水，約四分之一嚴(yán)重缺水，水資源短缺已成為制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要因素之一[1]。同時(shí)，我國水資源利用方式粗放、用水效率不高，萬元GDP用水量約為世界平均水平的2.5倍[2]。水資源從需求型開發(fā)轉(zhuǎn)向以促進(jìn)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展為目的的清潔發(fā)展，“節(jié)水、降耗、減污、增效”勢(shì)在必行。近年來，江蘇省萬元GDP用水量不斷下降，2012年比全國平均水平低77 m3。但江蘇省水資源在特殊時(shí)段、部分地區(qū)仍存在結(jié)構(gòu)性矛盾[3]，水生態(tài)環(huán)境保護(hù)壓力仍然較大，需進(jìn)一步實(shí)施最嚴(yán)格的保護(hù)制度，加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式。省政府批復(fù)的《江蘇省水資源綜合規(guī)劃》提出，到2020年，省用水總量力爭(zhēng)控制在590億m3以內(nèi)；全省萬元GDP用水量降低到90 m3以下，比2010年降低51%以上[4]。本文就江蘇省的現(xiàn)狀，以萬元GDP用水量作為效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究水資源的利用效率問題，找出影響這一效率指標(biāo)的關(guān)鍵因子并進(jìn)行分析，這一研究對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)江蘇水資源問題，制定切合實(shí)際的水資源戰(zhàn)略及政策具有重要的指導(dǎo)意義。

2 萬元GDP用水量影響因素指標(biāo)

本文指標(biāo)體系遵循指標(biāo)全面性、客觀性、可獲得性的建立原則[5-6]，采用理論分析和專家咨詢相結(jié)合的方法，對(duì)影響江蘇省萬元GDP用水量的重要因素或投資主體收益、群眾比較關(guān)注的因素等，進(jìn)行分析、比較、綜合，在初步擬定的基礎(chǔ)上，征詢專家意見，并進(jìn)行調(diào)整得到以下指標(biāo)體系。

江蘇省萬元GDP用水量影響因素指標(biāo)體系分為人口因素、資源因素、經(jīng)濟(jì)因素、技術(shù)因素、管理因素等5個(gè)方面。其具體內(nèi)容見表1。

3 模型構(gòu)建

為了量化研究江蘇省萬元GDP用水量，探索影響因素與目標(biāo)變量之間的作用方式，本文建立基于主成分分析的多元線性回歸方程，通過研究萬元GDP用水量與主要影響因素之間的響應(yīng)關(guān)系式，為未來江蘇省萬元GDP用水量的調(diào)控提供參考。具體步驟如下：

(1)主成分分析法降維。由于變量較多且變量間有一定的相關(guān)性，直接建立回歸方程時(shí)，回歸的變量很少，雖然達(dá)到了剔除變量的目的，但也造成了一部分?jǐn)?shù)據(jù)信息的缺失，不利于之后調(diào)控研究；另一方面，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行逐步回歸時(shí)，計(jì)算機(jī)只是根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行選擇，忽視了邏輯思考，可能使模型失去意義。因此，在建立回歸方程之前，先采用主成分分析對(duì)因素做降維處理，將原來眾多具有一定相關(guān)性的變量重新組合成新的少數(shù)幾個(gè)互相無關(guān)的綜合變量來代替原來變量，保留原有信息。

(2)逐步回歸法建立方程。多元回歸模型是研究變量之間作用關(guān)系的較為成熟的模型。但在應(yīng)用回歸分析處理實(shí)際問題時(shí)，首先要解決的問題是自變量的選擇和回歸函數(shù)的選擇。而當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)不多時(shí)，從所有可能的回歸模型中尋找最優(yōu)回歸方程是可行的。但由于自變量個(gè)數(shù)較多，求出所有的回歸方程是很不容易的。因此，在建立模型時(shí)采用較為簡(jiǎn)便實(shí)用的快速選擇最優(yōu)方程的方法—逐步回歸法。在逐步回歸的過程中，將由21個(gè)影響因素所新組成的主成分因子作為自變量，萬元GDP用水量作為因變量。

(3)主因子的換算。通過逐步回歸得到的方程，自變量為主因子(21個(gè)指標(biāo)信息的“載體”)，可視化程度不高，不方便直接研究，需要根據(jù)21個(gè)指標(biāo)在主因子上的投影系數(shù)，分解主因子，獲得21個(gè)指標(biāo)的回歸系數(shù)，得到新的回歸方程。

4 模型實(shí)踐

4.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)1997—2010年江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒和水資源公報(bào)、中國統(tǒng)計(jì)年鑒、中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒、中國水利統(tǒng)計(jì)年鑒、城市供水統(tǒng)計(jì)年鑒等，得到江蘇省1997—2010年萬元GDP用水量及其影響因素?cái)?shù)據(jù)，并用式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除各變量的度量單位差異影響。

(1)

表1 江蘇省萬元GDP影響因素結(jié)構(gòu)表

4.2 主成分分析

以最大保留原始信息為原則(提取原則根據(jù)直接設(shè)定的主成分?jǐn)?shù)目)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS做主成分分析，降維處理。表2是全部解釋方差表。初始特征根一欄給出了按順序排列的主成分得分的方差(合計(jì))，在數(shù)值上等于相關(guān)系數(shù)矩陣的各個(gè)特征根λ，因此得以直接根據(jù)特征根計(jì)算每一個(gè)主成分的方差百分比。

根據(jù)各主因子的得分系數(shù)矩陣(表3)，將影響因素的數(shù)據(jù)代入，得到13個(gè)主因子的數(shù)值矩陣。因子得分信息表達(dá)式：

f1=0.094x1+0.091x2+0.013x3-0.046x4+0.001x5-0.002x6+0.066x7+0.001x8-0.035x9-0.093x10-0.051x11-0.091x12+0.063x13+0.074x14+0.068x15-0.085x16+0.075x17+0.068x18-0.066x19+0.091x20+0.077x21

(2)

表2 解釋的總方差

表3 主成分得分系數(shù)矩陣

式中：未知數(shù)x1,x2,…x21依次分別代表總?cè)丝?TP-x1)、城市化率(UZ-x2)、地表水資源(SW-x3)、地下水資源(GW-x4)、降水量(PT-x5)、人均水資源量(WP-x6)、人均用水量(PC-x7)、年均氣溫(AT-x8)、干旱指數(shù)(DI-x9)、人均灌溉面積(IC-x10)、人均耕地面積(PA-x11)、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重(PG-x12)、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重(SG-x13)、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重(TG-x14)、工業(yè)產(chǎn)值占GDP比重(IG-x15)、高耗水行業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值比重(HA-x16)、科學(xué)技術(shù)支出占財(cái)政支出比重(SF-x17)、工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)排放率(ID-x18)、教育支出占財(cái)政支出比重(EF-x19)、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(TV-x20)、水價(jià)(TF-x21)21個(gè)影響因素指標(biāo)，其他12個(gè)主成分的組成方式與f1一致，在此不一一列出，最終得到表4的數(shù)據(jù)。

4.3 多元線性逐步回歸分析

將13個(gè)主因子作為自變量，江蘇省萬元GDP用水量作為因變量，應(yīng)用SPSS做多元線性逐步回歸分析，結(jié)果見表5。

其中R2=0.999，說明回歸曲線擬合程度非常好(R2=1為最高)，對(duì)比于直接采用逐步回歸(R2=0.969)模型精度更高。根據(jù)表4、表5可以看出對(duì)萬元GDP用水量有影響的因素有主成分因子FAC_1，F(xiàn)AC_2，F(xiàn)AC_3，F(xiàn)AC_4，F(xiàn)AC_6，F(xiàn)AC_7，F(xiàn)AC_11?；貧w系數(shù)輸出結(jié)果見表6。>

表4 1997—2010年13個(gè)主因子數(shù)據(jù)

表5 模型概述輸出結(jié)果

根據(jù)表6以及主因子的得分系數(shù)矩陣，將回歸方程中的FAC_1，F(xiàn)AC_2，F(xiàn)AC_3，F(xiàn)AC_4，F(xiàn)AC_6，F(xiàn)AC_7，F(xiàn)AC_11換算為21個(gè)影響因素：

y=-0.956f1-0.172f2-0.174f3+0.063f4+0.132f6-0.050f7+0.036f11=-0.956(a1x1+…+a21x21)-0.172(b1x1+…+b21x21)

(3)

通過換算影響計(jì)算結(jié)果，可以得出應(yīng)變量江蘇省萬元GDP用水量與其21個(gè)影響因素之間的響應(yīng)回歸方程為

y=-0.114x1+0.028x2-0.098x3-0.008x4+0.1x5-0.029x6+0.093x7-0.086x8+0.122x9+0.302x10+0.026x11+0.107x12-0.028x13-0.139x14+0.009x15+0.011x16-0.097x17-0.232x18+0.165x19-0.052x20+0.092x21

(4)

從回歸方程可以看出：人均灌溉面積(IC-x10)、工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)排放率(ID-x18)、教育支出占財(cái)政支出比重(EF-x19)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重(TG-x14)為影響江蘇省萬元GDP用水量最重要的4個(gè)因素。

5 結(jié) 語

本文通過模型構(gòu)建與理論實(shí)際相結(jié)合，對(duì)影響江蘇省萬元GDP用水量的因子進(jìn)行篩選，得到的5個(gè)主要因素對(duì)因變量的影響方式與現(xiàn)實(shí)情況相符，并根據(jù)其作用方式提出以下結(jié)論和建議。

(1)人均灌溉面積對(duì)用水效率影響最大，隨著該指標(biāo)增長(zhǎng)，萬元GDP用水量增加。這是由于：江蘇省不僅是沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省，又是農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展需要大量的灌溉用水作為支撐，造成了一定程度的水資源浪費(fèi)?；诮K省的用水總量控制指標(biāo)，建議配套政策優(yōu)惠措施，如對(duì)實(shí)施“萬頃良田”建設(shè)的村莊給予適當(dāng)財(cái)政獎(jiǎng)勵(lì)；加大灌溉技術(shù)改造以達(dá)到水資源高效以及重復(fù)利用；對(duì)污染嚴(yán)重的灌區(qū)周圍水系進(jìn)行治理，通過“質(zhì)”的提高，達(dá)到“量”的提升。

(2)工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)排放率是工業(yè)技術(shù)指標(biāo)，達(dá)標(biāo)排放率越高，萬元GDP用水量越小。該結(jié)果確切地表明了水質(zhì)與用水量的關(guān)系，廢水治理越成功、水環(huán)境保護(hù)的越好，越能促進(jìn)水的重復(fù)利用，提高用水效率，同時(shí)越能激發(fā)用水單位或人的節(jié)水意識(shí)，從而走上良性循環(huán)的發(fā)展道路，故建議對(duì)廢水治理較好的工業(yè)企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)或成本補(bǔ)償。

(3)教育支出占財(cái)政支出比重是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。近年來，江蘇省教育支出的比重不斷減少，伴隨著的是科學(xué)技術(shù)支出的比重不斷加大。這說明提高用水效率，已經(jīng)不能單一地通過宣傳教育。在節(jié)水意識(shí)培養(yǎng)和人們素質(zhì)提高的同時(shí)，應(yīng)運(yùn)用科技的力量從源頭上提高工農(nóng)業(yè)用水大戶的效率問題，如高產(chǎn)水稻、低壓管灌、噴灌等新科技都有效提高了用水效率。

(4)第一產(chǎn)業(yè)是用水大戶，第三產(chǎn)業(yè)相對(duì)用水量較少。第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重越高，總用水量越小，可以理解為相對(duì)于第一、第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)用水效率較高。從江蘇省1997—2010年三大產(chǎn)業(yè)的比例數(shù)據(jù)可以看出江蘇省第一產(chǎn)業(yè)的比例在逐漸減少，而第三產(chǎn)業(yè)比例在逐漸增加；另一方面，建議政府需同時(shí)加大第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)的用水管理，進(jìn)一步提高用水效率。