寬帶零中頻I/Q失配補(bǔ)償方法

杜江坤 王璇

（1.中華通信系統(tǒng)有限責(zé)任公司河北分公司 河北省石家莊市 050081）

（2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 河北省石家莊市 050081）

1 引言

經(jīng)典的單通道零中頻接收架構(gòu)如圖1 所示。

采用低階統(tǒng)計(jì)方法可以通過(guò)基帶I/Q 數(shù)據(jù)提取出幅相不一致性。如式（1）、（2）所示。其中分別為Q 路和I 路輸出的數(shù)字域原始數(shù)據(jù)，N 為采樣深度， 與 分別為估計(jì)出的幅度失配和相位失配。

這一窄帶的補(bǔ)償方法假定I/Q 幅相失配與頻率無(wú)關(guān)，因此無(wú)法適用于需要寬瞬時(shí)帶寬，應(yīng)對(duì)未知數(shù)量非合作信號(hào)的電子偵察、頻譜監(jiān)測(cè)以及綜合一體化數(shù)字陣列接收系統(tǒng)。

2 基于導(dǎo)頻的單通道I/Q失配校準(zhǔn)

文獻(xiàn)[1]對(duì)窄帶校準(zhǔn)方法進(jìn)行了擴(kuò)展，通過(guò)對(duì)頻率相關(guān)失配曲線擬合構(gòu)建時(shí)域的FIR 濾波器組，能夠適用于寬帶I/Q 失配校準(zhǔn)應(yīng)用。但文獻(xiàn)[1]只考慮了RF 頻率相關(guān)的幅相失配，根據(jù)[2][3]的分析，對(duì)于圖1 所示的零中頻接收機(jī)，采用（1）和（2）式所提取I/Q 幅相失配實(shí)際上是可以用（4）、（5）式描述的混合失配。其中α、β、γ 分別是fRF、fLO和fBB頻率相關(guān)的幅度失配，而φ、 、σ 分別是fRF、fLO和fBB頻率相關(guān)的相位失配。三種I/Q 失配的特征參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

圖1：?jiǎn)瓮ǖ懒阒蓄l接收機(jī)架構(gòu)

圖2：可重構(gòu)校準(zhǔn)架構(gòu)[2]

對(duì)于圖1 所示的寬帶零中頻接收機(jī)，當(dāng)本振頻率發(fā)生變化或者基帶配置發(fā)生變化時(shí)，都需要重新采用導(dǎo)頻進(jìn)行校準(zhǔn)并重新構(gòu)造出FIR 校準(zhǔn)濾波器組，在[2]中，提出了一種2 維分解方法，將fLO和fBB相應(yīng)的失配從混合失配 與 中分解出來(lái)，從而可以按照?qǐng)D2 所示的可重構(gòu)校準(zhǔn)架構(gòu)，分別對(duì)fLO頻率和fBB頻率相關(guān)的失配構(gòu)建校準(zhǔn)矩陣A 和校準(zhǔn)FIR 濾波器矩陣Fk，從而簡(jiǎn)化由于配置變化所需要的校準(zhǔn)過(guò)程。

圖3 所示是寬帶零中頻接收機(jī)本振頻率置為3GHz、4.5GHz、6GHz 以及瞬時(shí)帶寬40MHz 和400MHz 時(shí)I/Q 失配補(bǔ)償所實(shí)現(xiàn)的鏡頻抑制比（IRR，image rejection ratio）。

3 基于最優(yōu)化的單通道I/Q失配補(bǔ)償

在[4]分析了基于導(dǎo)頻的校準(zhǔn)方法的缺點(diǎn)：

（1）提取過(guò)程依賴于導(dǎo)頻信號(hào)的信噪比；

（2）必須要重新校準(zhǔn)來(lái)校正由于時(shí)間、溫度變化造成的失配變化。

如圖4 所示，對(duì)多次提取過(guò)程求均值和方差，只有當(dāng)信噪比達(dá)到60dB 或更高時(shí)，均值才會(huì)收斂到實(shí)際的相位誤差，這對(duì)校準(zhǔn)提出了很高的要求。

為了克服導(dǎo)頻校準(zhǔn)方法的缺點(diǎn)，在[3]中提出了臨近正交限制優(yōu)化算法（AQCO, adjacent quadrature constrained optimization），該算法的基本思想是利用I/Q 信號(hào)正交的基本概念，在N 維向量空間（對(duì)應(yīng)采樣深度）找距離原始觀測(cè)xO[n]最近的向量x'O[n]，滿足（4）式所定義的最優(yōu)化問(wèn)題。限制1 的含義是校準(zhǔn)后的Q 路信號(hào)要與I路信號(hào)正交，限制2 的含義是，校準(zhǔn)后的Q 路信號(hào)要與I 路信號(hào)具有相同的能量。

圖3：不同本振頻率與基帶配置的重構(gòu)校準(zhǔn)[2]

圖4：寬帶隨機(jī)非合作多信號(hào)的I/Q 校準(zhǔn)[3]

圖5：零中頻接收陣列I/Q 失配補(bǔ)償算法IRR 對(duì)比[4]

求解（4）式定義的最優(yōu)化問(wèn)題可以得到全局最優(yōu)解的解析表達(dá)式，從而能夠構(gòu)建出校準(zhǔn)矩陣處理寬瞬時(shí)帶寬內(nèi)，隨機(jī)出現(xiàn)的多個(gè)非合作信號(hào)的I/Q 補(bǔ)償。如圖4 所示，能夠?qū) 路的相位校準(zhǔn)到與I 路正交，并將鏡像頻率抑制到噪底以下。

但是AQCO 的應(yīng)用有兩點(diǎn)限制：首先，對(duì)（4）求最優(yōu)的解析解需要矩陣求逆運(yùn)算，特別對(duì)于采樣深度N 較大的情況可能會(huì)影響實(shí)時(shí)性能；其次，限制條件2 不能出現(xiàn)基帶正負(fù)頻譜有對(duì)稱信號(hào)的情況。在頻譜偵察的應(yīng)用中，由于大多數(shù)信號(hào)稀疏的分布在瞬時(shí)帶寬內(nèi)，因此一般情況下能夠滿足這一限制條件。

4 一種混合寬帶陣列I/Q失配補(bǔ)償算法

零中頻接收陣列是通過(guò)多個(gè)圖1 所示獨(dú)立的零中頻接收機(jī)構(gòu)成的接收陣列。受限于模擬和數(shù)字硬件資源，應(yīng)用于單通道接收機(jī)I/Q 失配補(bǔ)償算法很難直接擴(kuò)展到陣列應(yīng)用。

約翰.霍普金斯大學(xué)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)室的J. E. Hodkin 等學(xué)者在的基礎(chǔ)上，提出了陣列級(jí)的單因子（SFALD，single-factor array level decorrelation）補(bǔ)償方法，其核心思想是將陣列I/Q 失配看做具有高斯分布的統(tǒng)計(jì)量，以I/Q 失配估計(jì)（1）、（2）式的均值來(lái)構(gòu)造補(bǔ)償矩陣（3）式；美國(guó)先進(jìn)雷達(dá)研究中心的Blake James 等人則利用隨機(jī)附加相移（RPOD，Randomized Phase Offsets Decorrelation）的方法對(duì)I/Q 失配產(chǎn)生的鏡像頻率進(jìn)行去相關(guān)處理，從而在陣列合成時(shí)獲得10logN 的合成信干噪比增益。

SFALD 的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)算簡(jiǎn)單，所有陣列單元都使用同一個(gè)2x2的矩陣進(jìn)行校準(zhǔn)，缺點(diǎn)是只考慮了頻率不相關(guān)的I/Q 失配，因此無(wú)法應(yīng)用于寬帶應(yīng)用；而RPOD 方法的優(yōu)勢(shì)在于，它可以處理除三階交調(diào)失真以外的所有接收鏈路的非線性，缺點(diǎn)在于理論上只能提供10logN 的優(yōu)化，并且隨機(jī)附加相移的實(shí)現(xiàn)相對(duì)提高了對(duì)射頻硬件和計(jì)算資源的要求。

在文獻(xiàn)[4]中，通過(guò)對(duì)SFALD 與RPOD 進(jìn)行了改進(jìn)和結(jié)合，提出了一種混合補(bǔ)償方法RQPS-AC（Random quadrature phase shift - adaptive compensation）。針對(duì)一個(gè)16 通道零中頻接收陣列進(jìn)行了算法對(duì)比，采樣速率256MHz，信噪比40dB，采樣深度256。圖5所示，對(duì)于寬帶非合作多信號(hào)的應(yīng)用場(chǎng)景，RQPS-AC 方法能夠比直接陣列合成（DAI，Direct array integration）、SFALD 或RPOD等方法獲得更好的IRR。

5 結(jié)論

本文分析了應(yīng)用于頻譜監(jiān)測(cè)和電子偵察等寬帶零中頻接收機(jī)及接收陣列的I/Q 失配補(bǔ)償問(wèn)題。重點(diǎn)介紹了基于導(dǎo)頻校準(zhǔn)的可重構(gòu)算法TDD-LUT，基于正交限制最優(yōu)化的自適算法AQCO，以及隨機(jī)正交-自適應(yīng)均衡的陣列補(bǔ)償算法RQPS-AC。對(duì)解決寬帶未知數(shù)量非合作信號(hào)的接收系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有一些借鑒意義。