基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的丘陵山地拖拉機(jī)姿態(tài)同步控制系統(tǒng)

張錦輝 李彥明 齊文超 劉成良 楊福增 李政平

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；3.山東五征集團(tuán)， 日照 276800)

0 引言

我國(guó)丘陵山地地形分布廣泛，其面積占陸地總面積的43%以上。由于缺乏丘陵山地的農(nóng)業(yè)機(jī)械，因此給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)了諸多不便[1]。丘陵山地坡度一般為6°～15°，拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)容易導(dǎo)致耕深不均勻和發(fā)生側(cè)翻，影響了作業(yè)效率和農(nóng)作物的生長(zhǎng)[2]。拖拉機(jī)在路面崎嶇的丘陵山區(qū)作業(yè)時(shí)，根據(jù)丘陵山地的作業(yè)環(huán)境特點(diǎn)，設(shè)計(jì)車(chē)身橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)能夠有效提高駕駛舒適性和安全性，設(shè)計(jì)機(jī)具橫向調(diào)整系統(tǒng)能夠使機(jī)具與路面保持水平狀態(tài)，有助于保證耕深均勻，提高作業(yè)效率和作業(yè)質(zhì)量[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)丘陵山地機(jī)械調(diào)整系統(tǒng)的研究主要集中在車(chē)身調(diào)平方面，對(duì)后橋機(jī)具[4-8]作業(yè)姿態(tài)的同步控制研究尚處于起步階段。在車(chē)身調(diào)平方面，COLOMBO等[9]研究的自動(dòng)調(diào)平系統(tǒng)通過(guò)一套液壓氣動(dòng)懸架來(lái)保證拖拉機(jī)駕駛室的水平狀態(tài)。PIJUAN等[10]研究的懸掛機(jī)構(gòu)可以主動(dòng)調(diào)節(jié)自身高度，進(jìn)而進(jìn)行底盤(pán)調(diào)平，但控制精度較低。文獻(xiàn)[11-15]研究了一種適用于微型履帶山地拖拉機(jī)的液壓差高機(jī)構(gòu)，采用PID算法實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)構(gòu)的期望位置，實(shí)現(xiàn)車(chē)身調(diào)平。胡春輝等[16]設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于農(nóng)田清平機(jī)的三點(diǎn)調(diào)平系統(tǒng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，其精度和速度均較為理想。在機(jī)具姿態(tài)調(diào)整方面，邵明璽等[2]提出了基于模糊PID控制的雙液壓缸橫向位姿調(diào)整系統(tǒng)，通過(guò)液壓缸活塞位移帶動(dòng)機(jī)具產(chǎn)生橫向角度，以實(shí)現(xiàn)機(jī)具與地面的平行,但該系統(tǒng)簡(jiǎn)單使用車(chē)身傾角替代地面傾角，難以滿足實(shí)際使用需求。劉林[17]設(shè)計(jì)的機(jī)具調(diào)平系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了機(jī)具的全自動(dòng)調(diào)平，提高了系統(tǒng)的可靠性，但由于使用電磁換向閥來(lái)控制液壓缸運(yùn)動(dòng)，其控制精度有待提高。

目前，國(guó)內(nèi)外研究主要單獨(dú)針對(duì)車(chē)身或者機(jī)具姿態(tài)控制展開(kāi)，缺乏對(duì)車(chē)身和機(jī)具同步姿態(tài)控制的研究。同時(shí)，現(xiàn)有丘陵山地拖拉機(jī)姿態(tài)主動(dòng)調(diào)整系統(tǒng)姿態(tài)調(diào)整方案功能單一、適應(yīng)性和實(shí)用性有限，難以滿足復(fù)雜多變的作業(yè)需求。針對(duì)車(chē)身和機(jī)具姿態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整需求，本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法設(shè)計(jì)丘陵山地拖拉機(jī)車(chē)身-機(jī)具姿態(tài)同步控制系統(tǒng)，進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，并與常規(guī)的PID算法進(jìn)行對(duì)比。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

丘陵山地拖拉機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)示意圖如圖1所示。由于拖拉機(jī)整車(chē)重心、駕駛室位置均位于后驅(qū)動(dòng)橋，且前驅(qū)動(dòng)橋?yàn)殡S動(dòng)系統(tǒng)，前、后橋由一單自由度旋轉(zhuǎn)軸連接。因此，本文設(shè)計(jì)的車(chē)身橫向調(diào)平裝置安裝在后驅(qū)動(dòng)橋，不會(huì)對(duì)前輪造成影響。

車(chē)身橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)通過(guò)偏心擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)安裝在偏心擺動(dòng)機(jī)構(gòu)末端的車(chē)輪中心，產(chǎn)生相對(duì)位移h，進(jìn)而使后驅(qū)動(dòng)橋產(chǎn)生橫向角，調(diào)整車(chē)身保持橫向水平。

機(jī)具橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)以計(jì)算得到的實(shí)時(shí)路面傾角作為目標(biāo)傾角，通過(guò)旋轉(zhuǎn)液壓缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)架、機(jī)具繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生橫向角度，使機(jī)具橫向傾角與路面保持平行。

1.1 車(chē)身橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計(jì)

車(chē)身橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)安裝實(shí)物圖如圖2a所示，其核心組成部件包括車(chē)身橫向傾角傳感器和液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的左、右偏心擺動(dòng)機(jī)構(gòu)，及對(duì)應(yīng)的擺角傳感器。車(chē)身橫向傾角傳感器安裝于后驅(qū)動(dòng)橋箱上方車(chē)身，左、右擺動(dòng)機(jī)構(gòu)分別安裝于半軸套管與車(chē)輪之間，左、右擺角傳感器安裝于對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)。

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖如圖2b所示，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)由2個(gè)比例閥控液壓馬達(dá)控制其擺動(dòng)速度和擺動(dòng)方向。左、右擺角傳感器安裝平面與水平面之間的夾角分別為左、右擺角α1和β1，半軸中心與驅(qū)動(dòng)軸中心連線的長(zhǎng)度為擺動(dòng)半徑l。為保證車(chē)輛正常行駛，兩側(cè)擺角應(yīng)大小相同，方向相反，擺角范圍為(-80°，80°)。由圖2b可知，當(dāng)α1和β1均為0°時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸軸心與后驅(qū)動(dòng)橋軸心在同一平面上，此時(shí)，在垂直方向上的相對(duì)位移h=0。當(dāng)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸與半軸中心會(huì)產(chǎn)生一定的高度差h，以左輪為例，此時(shí)有

h=lsinα1

(1)

圖2c給出了車(chē)輛未進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整時(shí)，簡(jiǎn)化后的車(chē)身姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)示意圖。圖中，點(diǎn)A、B分別表示左、右半軸中心，兩點(diǎn)之間的距離為后橋長(zhǎng)度L，車(chē)身橫向傾角傳感器安裝平面與水平面的夾角為θ1。

車(chē)身調(diào)整后，后驅(qū)動(dòng)橋應(yīng)與水平面平行，即點(diǎn)A、B連線與水平面平行。未調(diào)整時(shí)，點(diǎn)A、B與水平面之間的高度差H為

H=Lsinθ1

(2)

為保持后橋水平，需驅(qū)動(dòng)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，使點(diǎn)A、B分別上升、下降H/2，即h=H/2，如圖2d所示?？刂破魍ㄟ^(guò)CAN總線實(shí)時(shí)接收車(chē)身橫向傾角傳感器和左、右擺角傳感器的數(shù)據(jù)，計(jì)算比例閥的輸出電流，從而控制擺動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)過(guò)一定的擺角，實(shí)現(xiàn)車(chē)身橫向調(diào)平控制。

1.2 機(jī)具橫向姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)設(shè)計(jì)

機(jī)具傾角需要在作業(yè)過(guò)程中隨地形起伏進(jìn)行調(diào)節(jié)，使之與當(dāng)前的地面傾角基本一致。拖拉機(jī)、機(jī)具姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)、機(jī)具的安裝實(shí)物圖如圖3a所示。其主要組成部件包括機(jī)具橫向傾角傳感器、旋轉(zhuǎn)液壓缸和旋轉(zhuǎn)架。機(jī)具姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)示意圖如圖3b所示，調(diào)整機(jī)構(gòu)通過(guò)上拉桿和牽引架上安裝的兩個(gè)下拉桿與拖拉機(jī)用球銷(xiāo)進(jìn)行連接，機(jī)具通過(guò)上連接桿和兩個(gè)下連接板與調(diào)整機(jī)構(gòu)用球銷(xiāo)進(jìn)行連接，下連接板通過(guò)定位螺栓安裝于旋轉(zhuǎn)架。如圖3c所示，在旋轉(zhuǎn)架一側(cè)安裝機(jī)具橫向傾角傳感器，用于實(shí)時(shí)檢測(cè)機(jī)具的實(shí)際傾角，機(jī)具橫向傾角傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)具的實(shí)際傾角，其安裝平面與水平面的夾角即為機(jī)具橫向傾角γ1，上轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)軸中心連線長(zhǎng)度為S1，轉(zhuǎn)軸連桿長(zhǎng)度為S2，旋轉(zhuǎn)液壓缸及其連桿總長(zhǎng)度為S3。由幾何關(guān)系可得

(3)

圖3 機(jī)具姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)實(shí)物圖與示意圖Fig.3 Schematics of attitude adjustment mechanism of implement1.上拉桿 2.上連接桿 3.下連接板 4.機(jī)具橫向傾角傳感器 5.旋轉(zhuǎn)液壓缸 6.旋轉(zhuǎn)軸 7.旋轉(zhuǎn)架 8.牽引架 9.下拉桿 10.轉(zhuǎn)軸連桿

旋轉(zhuǎn)液壓缸的直線伸縮通過(guò)轉(zhuǎn)軸連桿和旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)架旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而控制懸掛的機(jī)具轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)具姿態(tài)控制，機(jī)具橫向傾角調(diào)整范圍為(-20°， 20°)。

為保證機(jī)具與地面的橫向平行關(guān)系，機(jī)具的目標(biāo)傾角應(yīng)等于當(dāng)前的路面傾角?？刂破鹘邮諜C(jī)具橫向傾角傳感器測(cè)得的角度，結(jié)合車(chē)身橫向傾角傳感器和左、右擺角傳感器的數(shù)據(jù)，計(jì)算比例閥的輸入電流，從而控制機(jī)具轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)具姿態(tài)控制。

1.3 同步控制原理

控制系統(tǒng)框圖如圖4所示，圖中θ為車(chē)身目標(biāo)傾角，在本系統(tǒng)中θ=0°，θ2為根據(jù)左、右擺動(dòng)機(jī)構(gòu)擺角計(jì)算出的車(chē)身與路面夾角，α0為左擺動(dòng)機(jī)構(gòu)目標(biāo)擺角；β0為右擺動(dòng)機(jī)構(gòu)目標(biāo)擺角；機(jī)具的目標(biāo)傾角與路面實(shí)際傾角相等，Iα、Iβ、Iγ分別為左比例閥、右比例閥、機(jī)具比例閥的輸入電流。

圖4 姿態(tài)同步調(diào)整控制框圖Fig.4 Attitude coordination adjustment control block diagram

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的同步控制原理為：主控器接收車(chē)身橫向傾角傳感器和左、右擺角傳感器的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩側(cè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)該擺動(dòng)的角度；同時(shí)，據(jù)此計(jì)算出當(dāng)前路面傾角，作為機(jī)具控制系統(tǒng)的目標(biāo)傾角θ0，且有

θ0=θ1+θ2

(4)

由系統(tǒng)控制框圖車(chē)身姿態(tài)控制系統(tǒng)的外環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID和機(jī)具控制系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器使執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置，車(chē)身姿態(tài)控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)PID控制器保證了在調(diào)整過(guò)程中，兩側(cè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)擺角滿足大小相等、方向相反的要求。

其中，結(jié)合式(1)、(2)可得出傾角轉(zhuǎn)擺角換算器和擺角轉(zhuǎn)傾角換算器計(jì)算公式為

Ltan(θ-θ1+θ2)=lsinα0-lsinβ0

(5)

lsinα1-lsinβ1=Ltanθ2

(6)

結(jié)合式(3)可得出機(jī)具傾角-液壓缸位移換算器計(jì)算公式為

(7)

式中y——液壓缸位移，m

2 系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)建模

同步控制系統(tǒng)通過(guò)控制比例閥控馬達(dá)系統(tǒng)和比例閥控液壓缸系統(tǒng)，對(duì)車(chē)身姿態(tài)和機(jī)具姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整。為便于控制器設(shè)計(jì)和仿真，需對(duì)液壓馬達(dá)和液壓缸系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

為簡(jiǎn)化討論，建模過(guò)程中的閥系數(shù)取值均取零位系數(shù)，將固有頻率較高的電液比例伺服閥近似看做比例環(huán)節(jié)。車(chē)身、機(jī)具等機(jī)械結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的負(fù)載力矩(或負(fù)載力)均計(jì)算在總負(fù)載力矩(或總負(fù)載力)上。

2.1.1閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)模型

對(duì)于系統(tǒng)中慣量較大的閥控液壓馬達(dá)，不考慮彈性負(fù)載的作用，其數(shù)學(xué)模型可表示為

(8)

(9)

(10)

式中ωh1——液壓馬達(dá)液壓固有頻率，rad/s

ξh1——液壓馬達(dá)液壓阻尼比

I——通入比例電磁鐵電流，A

TL——液壓馬達(dá)和車(chē)身折算在馬達(dá)軸上的總負(fù)載力矩，N·m

θm——液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角，rad

Kq1——閥控馬達(dá)系統(tǒng)中比例閥的流量增益系數(shù)

Bm——液壓馬達(dá)粘性阻尼系數(shù)

Ksv——比例閥比例系數(shù)

βe——油液有效體積彈性模量，Pa

Dm——液壓馬達(dá)理論排量，m3/rad

Jm——折算到馬達(dá)軸上的總慣量，kg·m2

Vt——閥腔、馬達(dá)腔與連接管道總?cè)莘e，m3

Kce——閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)總流量壓力系數(shù)，m5/(N·s)

考慮到后車(chē)身質(zhì)量大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，因此需考慮液壓馬達(dá)軸上的總負(fù)載力矩TL在車(chē)身橫向調(diào)平過(guò)程中，由于車(chē)身轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的力矩。后車(chē)身受力簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 后車(chē)身受力簡(jiǎn)圖Fig.5 Schematic of rear body force

由力平衡方程和力矩平衡方程結(jié)合式(1)可得左、右液壓馬達(dá)負(fù)載力矩分別為

(11)

(12)

式中TL1——左液壓馬達(dá)負(fù)載力矩，N·m

TL2——右液壓馬達(dá)負(fù)載力矩，N·m

mc——后車(chē)身質(zhì)量，kg

Jc——后車(chē)身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

αc——車(chē)身橫向傾斜角加速度，rad/s2

2.1.2閥控液壓缸系統(tǒng)模型

(13)

(14)

(15)

式中ωh2——液壓缸液壓固有頻率，rad/s

ξh2——液壓缸液壓阻尼比

m——活塞及負(fù)載總質(zhì)量，kg

f——機(jī)具及旋轉(zhuǎn)架折算在活塞上的總負(fù)載，N

Kq2——閥控液壓缸系統(tǒng)中比例閥的流量增益系數(shù)

A1——無(wú)桿腔活塞有效面積，m2

Bp——活塞及負(fù)載粘性阻尼系數(shù)

Kt——閥控液壓缸系統(tǒng)總流量壓力系數(shù)

同理，考慮到旋轉(zhuǎn)架等機(jī)械結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由力矩平衡方程，結(jié)合式(3)可得，作用在液壓缸活塞上的總負(fù)載f為

(16)

式中Jt——機(jī)具及旋轉(zhuǎn)架轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

αt——機(jī)具橫向傾斜角加速度，rad/s2

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

控制器通過(guò)調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd，改變3個(gè)單元的增益，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

常規(guī)的PID控制器參數(shù)整定方法包括基于參數(shù)最優(yōu)化的整定方法、基于對(duì)象參數(shù)辨識(shí)的整定方法等[20]，利用2.1節(jié)建立的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，通過(guò)控制器參數(shù)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能之間的定性關(guān)系，采用試驗(yàn)法進(jìn)行參數(shù)整定[21]。具體步驟為：

(1)為減少需整定的參數(shù)，采用PI控制器，即Kd=0，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，比例系數(shù)Kp的初始值不能太大。

(2)給出階躍輸入信號(hào)，如階躍響應(yīng)超調(diào)量過(guò)大或系統(tǒng)發(fā)生振蕩，無(wú)法收斂于期望輸出，則減小Kp，增大Ki，如沒(méi)有超調(diào)，但響應(yīng)緩慢，則按相反方向調(diào)整。在調(diào)節(jié)過(guò)程中，如消除誤差的速度較慢，也可適當(dāng)減小Ki。

(3)如果反復(fù)調(diào)整Kp、Ki，仍存在較大超調(diào)，則加入微分控制，Kd從0開(kāi)始逐漸增大。反復(fù)試驗(yàn)后，取綜合性能最好的參數(shù)組合[22]。

上述PID控制器參數(shù)需經(jīng)多次試驗(yàn)調(diào)整，且一旦確定，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中無(wú)法改變。分析2.1節(jié)建立的電液系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可知，由于電液系統(tǒng)存在死區(qū)、壓力-流量增益等非線性特性，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，需要進(jìn)行合理的假設(shè)，將非線性特性進(jìn)行局部線性化，但這種線性化處理會(huì)影響到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[23]。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性映射[24-26]，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立參數(shù)自整定的PID控制器，從而優(yōu)化控制系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示?？刂破饔山?jīng)典增量式PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成。

圖6 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Block diagram of PID control system based on BP neural network

采用經(jīng)典增量式數(shù)字PID控制，其計(jì)算公式為[27]

u(k)=u(k-1)+Kp(e(k)-e(k-1))+Kie(k)+
Kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(17)

式中u(k)——k時(shí)刻控制器輸出的電流

e(k)——k時(shí)刻的控制偏差

對(duì)于2.1節(jié)所述液壓馬達(dá)系統(tǒng)，e(k)為k時(shí)刻目標(biāo)擺角與實(shí)際擺角的差值；對(duì)于液壓缸系統(tǒng)，e(k)為k時(shí)刻路面實(shí)際傾角與機(jī)具橫向傾角的差值。

本文控制算法使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4-5-3結(jié)構(gòu)的BP網(wǎng)絡(luò)。其中隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)采用正負(fù)對(duì)稱的雙曲正切函數(shù)，PID控制器的3個(gè)參數(shù)均為非負(fù)值，因此，輸出層的激勵(lì)函數(shù)采用非負(fù)的Sigmoid函數(shù)。

根據(jù)控制框圖，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸出選定為

(18)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸入為

(19)

輸出為

(20)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸入為

(21)

輸出為

(22)

其中

f(x)=tanh(x)

(23)

(24)

式(18)～(22)中，上標(biāo)(1)、(2)、(3)分別對(duì)應(yīng)輸入層、隱含層和輸出層。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳輸過(guò)程中，取性能指標(biāo)J來(lái)判斷當(dāng)前PID參數(shù)，性能指標(biāo)J計(jì)算公式為

(25)

正向傳播計(jì)算完畢后，根據(jù)實(shí)際輸出與期望輸出的誤差按連接通路進(jìn)行反向計(jì)算，對(duì)各層之間的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整，以優(yōu)化性能指標(biāo)J，即減小誤差信號(hào)。利用最速下降法推導(dǎo)得到輸出層權(quán)值調(diào)整公式為

(26)

其中

(27)

式中η——學(xué)習(xí)速率，取0.3

α——慣性系數(shù)，取0.05

隱含層權(quán)值調(diào)整公式為

(28)

其中

(29)

根據(jù)以上推導(dǎo)可知，在控制過(guò)程中，若實(shí)際輸出與期望輸出不一致，各層神經(jīng)元之間的權(quán)值進(jìn)行自動(dòng)實(shí)時(shí)調(diào)整，進(jìn)而調(diào)整輸出層輸出，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定。

3 仿真分析

使用Matlab中的可視化仿真工具Simulink建立丘陵山地拖拉機(jī)姿態(tài)系統(tǒng)控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，利用S-function模塊搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，結(jié)合2.2節(jié)中建立的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)試驗(yàn)法對(duì)控制器的比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行整定，即可對(duì)模型進(jìn)行仿真。系統(tǒng)主要模型參數(shù)如表1所示，Simulink仿真模型如圖7所示。

一般來(lái)說(shuō)，丘陵山地拖拉機(jī)的作業(yè)路面傾角范圍為(-15°，15°)，車(chē)身姿態(tài)控制系統(tǒng)中擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的擺角范圍為±80°，根據(jù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸可知，路面傾角為15°時(shí)，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)擺角為(-75°，75°)，處于安全范圍。因此，車(chē)身橫向傾角初始值為15°，機(jī)具橫向傾角初始值為0°，給定幅值為15°路面傾角的階躍信號(hào)。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of system model

仿真結(jié)果如圖8所示。圖8a為PID控制算法的車(chē)身調(diào)整仿真結(jié)果，上升時(shí)間為12 s，超調(diào)量為0.85°，圖8b為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的車(chē)身調(diào)整仿真結(jié)果，調(diào)整時(shí)間為10.22 s，基本無(wú)超調(diào)。圖8c為PID控制算法的機(jī)具調(diào)整仿真結(jié)果，上升時(shí)間為0.71 s，超調(diào)量為0.55°，圖8d為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的機(jī)具調(diào)整仿真結(jié)果，上升時(shí)間為0.66 s，超調(diào)量為0.32°。仿真結(jié)果驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的可行性。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的準(zhǔn)確性、快速性均優(yōu)于PID控制算法。

4 試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)備與條件

對(duì)山東五征集團(tuán)生產(chǎn)的四輪拖拉機(jī)進(jìn)行改裝，安裝車(chē)身姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)和機(jī)具姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)。使用自主研發(fā)的控制系統(tǒng)控制器，CPU使用意法半導(dǎo)體生產(chǎn)的STM32F407ZGT6型芯片；使用TLE82453型芯片輸出PWM電流，控制比例電磁閥，電流為0～1.5 A；使用4個(gè)浙江北微信息科技有限公司生產(chǎn)的BW-VG525型動(dòng)態(tài)傾角傳感器，分別安裝在左右擺動(dòng)機(jī)構(gòu)、車(chē)身、機(jī)具姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)上，實(shí)時(shí)測(cè)量左右擺角、車(chē)身橫向傾角和機(jī)具橫向傾角；使用CAN總線通信，用于接收傳感器數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)分為2個(gè)工況。工況1：在一段坡度相對(duì)固定的路面，以約3 km/h的速度進(jìn)行作業(yè)，分別啟動(dòng)PID同步控制程序和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID同步控制程序，驗(yàn)證方案的可行性，對(duì)比、分析同步控制效果；工況2：在一段起伏較大，坡度變化明顯的路面，以約3 km/h的速度進(jìn)行作業(yè)，對(duì)比PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在較為惡劣工況下的同步控制效果。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示。

圖8 階躍響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.8 Step response simulation results

圖9 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.9 Experimental site

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.2.1固定坡度路面試驗(yàn)

固定坡度路面的傾角變化如圖10所示，作業(yè)路面傾角在14°上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約±1°，結(jié)果表明，可以模擬丘陵山地拖拉機(jī)常見(jiàn)的作業(yè)工況。

圖11a為基于PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的控制方法下的車(chē)身姿態(tài)調(diào)整效果。由圖可知，由于路面起伏不大，車(chē)身橫向傾角變化范圍較小。經(jīng)計(jì)算可知，PID算法控制下，車(chē)身橫向傾角最大誤差為0.975 0°，平均絕對(duì)值誤差為0.178 2°，均方根誤差為0.231 1°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，車(chē)身橫向傾角最大誤差為0.864 0°，平均絕對(duì)誤差為0.160 4°，均方根誤差為0.225 6°。

圖11 固定坡度路面試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Fixed slope road test results

圖10 固定坡度路面傾角變化曲線Fig.10 Curve of inclination of fixed slope pavement

圖11b為兩種算法控制下的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。計(jì)算可知，PID算法控制下，左右擺角絕對(duì)值差最大誤差為1.445 0°，平均絕對(duì)誤差為0.392 1°，均方根誤差為0.480 7°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，左右擺角絕對(duì)值差最大誤差為0.960 0°，平均絕對(duì)誤差為0.351 2°，均方根誤差為0.419 0°。在路面坡度變化不大的情況下，所提控制方法能夠保證車(chē)身橫向傾角基本為0°左右，誤差范圍較小，能夠滿足丘陵山地拖拉機(jī)的常見(jiàn)工況。同時(shí)對(duì)比可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的性能優(yōu)于常規(guī)的PID控制算法。

圖11c為兩種控制方法下的機(jī)具傾角調(diào)整情況。由圖可以看出，機(jī)具傾角隨路面實(shí)際傾角的變化不斷調(diào)整，跟蹤效果較好。為更直觀地比較不同控制方法的性能，分別繪制PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下的機(jī)具傾角調(diào)整誤差曲線，如圖11d所示。計(jì)算可知，PID算法控制下，機(jī)具橫向傾角最大誤差為0.779 6°，平均絕對(duì)誤差為0.200 5°，均方根誤差為0.244 2°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，機(jī)具橫向傾角最大誤差為0.649 7°，平均絕對(duì)誤差為0.168 6°，均方根誤差為0.201 9°。在角度固定，起伏不大的作業(yè)路面，2種控制算法控制誤差差別不大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法相對(duì)更優(yōu)，驗(yàn)證了該方法的可行性。

4.2.2隨機(jī)坡度路面試驗(yàn)

使用PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法啟動(dòng)同步控制程序，以1擋作業(yè)速度(約3 km/h)行駛在起伏較大的隨機(jī)路面上，路面傾角變化曲線如圖12所示，路面最大傾角約13.5°，傾角極差約為18°，可以較好地模擬出惡劣作業(yè)工況。

圖12 隨機(jī)坡度路面傾角變化曲線Fig.12 Curve of inclination of random slope pavement

圖13 隨機(jī)坡度路面試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Random slope road test results

圖13a為基于PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的控制方法下的車(chē)身姿態(tài)調(diào)整情況。對(duì)比圖10可以看出，在路面傾角變化不大的路面，車(chē)身橫向傾角基本為0°，在劇烈起伏的路面，車(chē)身橫向傾角在0°附近小幅度波動(dòng)。經(jīng)分析可知，PID算法控制下，車(chē)身橫向傾角最大誤差為4.179 9°，平均絕對(duì)誤差為0.811 1°，均方根誤差為1.204 9°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，車(chē)身橫向傾角最大誤差為2.874 0°，平均絕對(duì)誤差為0.577 7°，均方根誤差為0.862 1°?？梢?jiàn)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制的車(chē)身橫向傾角基本保持水平，滿足安全作業(yè)的需要，且誤差和誤差波動(dòng)程度優(yōu)于常規(guī)的PID控制算法。

圖13b為2種算法控制下的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。經(jīng)計(jì)算可知，PID算法控制下，左右擺角絕對(duì)值差最大誤差為5.770 0°，平均絕對(duì)誤差為1.241 2°，均方根誤差為1.546 1°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，左右擺角絕對(duì)值差最大誤差為4.280 0°，平均絕對(duì)誤差為0.988 5°，均方根誤差為1.190 9°。

圖13c為基于PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的控制方法下的機(jī)具傾角調(diào)整效果，可以看出，在150～300 s之間起伏較大的路面行駛時(shí)，機(jī)具基本可以與路面保持平行。圖13d為不同控制算法下機(jī)具傾角調(diào)整誤差曲線，經(jīng)計(jì)算可知，PID算法控制下，機(jī)具橫向傾角最大誤差為2.740 2°，平均絕對(duì)誤差為0.935 3°，均方根誤差為1.360 2°；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控制下，機(jī)具橫向傾角最大誤差為1.762 0°，平均絕對(duì)誤差為0.624 6°，均方根誤差為0.907 4°。由此可知，相比常規(guī)PID控制算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法有效提高了機(jī)具傾角對(duì)路面實(shí)際傾角的跟蹤精度，降低了誤差波動(dòng)程度，在作業(yè)過(guò)程中機(jī)具基本與路面保持平行，保證了耕深均勻。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在起伏較大的隨機(jī)路面上(路面最大傾角小于15°)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的同步控制系統(tǒng)效果更好。其中，車(chē)身姿態(tài)控制方面，車(chē)身橫向傾角控制精度在±2.874 0°以內(nèi)，機(jī)具姿態(tài)控制方面，機(jī)具橫向傾角與路面傾角差值的控制精度在±1.762 0°以內(nèi)，在調(diào)整車(chē)身水平，滿足車(chē)輛作業(yè)安全的前提下，保證了機(jī)具橫向傾角與路面的平行，從而提高了作業(yè)質(zhì)量和效率。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了丘陵山地拖拉機(jī)姿態(tài)同步控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)由車(chē)身姿態(tài)控制系統(tǒng)和機(jī)具姿態(tài)控制系統(tǒng)兩部分組成。仿真分析結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的同步控制系統(tǒng)的控制性能優(yōu)于PID控制算法，能夠滿足整車(chē)姿態(tài)調(diào)整要求。

(2)固定坡度路面田間試驗(yàn)表明，在本文方法控制下，車(chē)身橫向傾角最大誤差為0.864 0°，機(jī)具橫向傾角最大誤差為0.649 7°，能夠滿足拖拉機(jī)主要作業(yè)工況要求。

(3)隨機(jī)坡度路面惡劣工況下的田間試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性。結(jié)果表明，車(chē)身橫向傾角最大誤差為2.874 0°，機(jī)具橫向傾角最大誤差為1.762 0°。在固定坡度路面與隨機(jī)路面上，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的控制性能均優(yōu)于PID算法。