關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的研究
——以全國(guó)第十一屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示為例

張守波，岳 麗

（1.渤海大學(xué)，遼寧 錦州 121013；2.渤海大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧 錦州 121013）

0 引言

教學(xué)方法的選擇直接影響教學(xué)活動(dòng)的效果，合理的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).2019年6月在 “中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)” 中提出要 “優(yōu)化教學(xué)方式” ：注重啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式教學(xué).經(jīng)過(guò)多年的改革實(shí)踐，廣大一線教師在傳統(tǒng)的講解法基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出多種有效的教學(xué)方法，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高發(fā)揮了積極作用［1?2］.本文將以 “中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)第十一屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)” 的視頻課為研究對(duì)象，分析優(yōu)秀教師教學(xué)方法的選用，并總結(jié)其授課的優(yōu)點(diǎn).

1 相關(guān)概念界定

1.1 數(shù)學(xué)教學(xué)方法

學(xué)者們對(duì)于教學(xué)方法的定義起初只注重教師 “教” 的方法［3］.隨著教育心理學(xué)的不斷發(fā)展，學(xué)者們意識(shí)到了教學(xué)不僅要重視教師的 “教” ，更要重視學(xué)生的 “學(xué)” .教學(xué)是教師和學(xué)生的 “雙邊活動(dòng)” ， “教” 與 “學(xué)” 相互依存.數(shù)學(xué)教學(xué)方法是在這種 “雙邊活動(dòng)” 過(guò)程中，師生為達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)而采取的教與學(xué)相互作用的活動(dòng)方式的統(tǒng)稱［4］.

1.2 數(shù)學(xué)教學(xué)方法分類

教學(xué)方法的種類眾多，目前學(xué)者們對(duì)于教學(xué)方法的分類意見(jiàn)并未達(dá)成一致.借鑒曹一鳴［4］對(duì)教學(xué)方法的分類，分為 “以教師呈現(xiàn)為主” “以師生互動(dòng)為主” “以學(xué)生活動(dòng)為主” 三類教學(xué)方法.

“以教師呈現(xiàn)為主” 的教學(xué)方法是指，課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師的中心地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)以接受為主，教學(xué)過(guò)程主要由教師講授、呈現(xiàn)文字、聲像、實(shí)物等，向?qū)W生進(jìn)行單向信息傳遞的教學(xué)方法.講解法、演示法等屬于此類教學(xué)方法.

“以師生互動(dòng)為主” 的教學(xué)方法是指，以問(wèn)題為中心展開(kāi)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)師生之間的對(duì)話互動(dòng)，教學(xué)過(guò)程主要由教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，激發(fā)并調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)獨(dú)立思考、合作等方式回答教師提出的問(wèn)題，最終完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)方法.包括問(wèn)答法和討論法.

“以學(xué)生活動(dòng)為主” 的教學(xué)方法是指，課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)過(guò)程是在教師的組織和引導(dǎo)下，以學(xué)生的集體對(duì)話和探究活動(dòng)為課堂主線，推動(dòng)課堂進(jìn)行的教學(xué)方法.發(fā)現(xiàn)法、研究法等屬于此類教學(xué)方法.

2 研究過(guò)程

2.1 研究目的

筆者選取2019年12月份由中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)舉辦的 “第十一屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)” 的17個(gè)最優(yōu)課的視頻，分析優(yōu)秀教師在不同教學(xué)模式中教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用的特點(diǎn)，為目前在職中學(xué)數(shù)學(xué)教師以及職前數(shù)學(xué)教師提供借鑒與參考.

2.2 研究對(duì)象

根據(jù)教學(xué)方法的定義，筆者認(rèn)為教學(xué)方法應(yīng)包含教師的 “教” 和學(xué)生的 “學(xué)” 兩方面，但是由于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的研究受條件資源的限制，教師的 “教” 很大程度上影響學(xué)生的 “學(xué)” ，故本文主要的研究對(duì)象是教師，不會(huì)影響最終結(jié)果的正確性.2019年12月，除西藏、港、澳、臺(tái)以外，120位各地選拔的優(yōu)秀青年教師在一個(gè)主會(huì)場(chǎng)和八個(gè)分會(huì)場(chǎng)分別進(jìn)行公開(kāi)課和優(yōu)秀課的展示，經(jīng)過(guò)激烈的角逐，評(píng)委會(huì)最終選出了17節(jié)最優(yōu)課，本研究將這些最優(yōu)課作為研究對(duì)象.

2.3 數(shù)據(jù)處理

17節(jié)最優(yōu)課中有2節(jié)章起始課、1節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課、14節(jié)章內(nèi)部新授課，所采用的教學(xué)方法情況如表1：

表1 選用教學(xué)方法的情況

14節(jié)章內(nèi)部新授課根據(jù)課程內(nèi)容又分為7節(jié)幾何課、5節(jié)代數(shù)課、1節(jié)概率課和1節(jié)平面直角坐標(biāo)系課（由于 “平面直角坐標(biāo)系” 這節(jié)內(nèi)容比較特殊，大會(huì)將其單獨(dú)列出，成為一個(gè)分類），采用的教學(xué)方法如表2：

表2 章內(nèi)部課選用教學(xué)方法的情況

17節(jié)最優(yōu)課的課堂引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：5節(jié)課采用 “復(fù)習(xí)引入” ；12節(jié)課采用 “情境引入” ，創(chuàng)設(shè)的情境也有所不同：4位老師創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)情境，1位老師創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境；其他7位老師則是通過(guò)呈現(xiàn)視頻、圖片等引入新課.17節(jié)最優(yōu)課在新課講授環(huán)節(jié)，都采用 “問(wèn)題驅(qū)動(dòng)” “小組合作” 的教學(xué)策略.

2.4 研究結(jié)果

2.4.1 教學(xué)方法選用

17節(jié)優(yōu)秀課的教師10位選用了 “以師生互動(dòng)為主” 的教學(xué)方法，7位選用了 “以學(xué)生活動(dòng)為主” 教學(xué)方法，沒(méi)有教師選用 “以教師呈現(xiàn)為主” 的教學(xué)方法. “以教師呈現(xiàn)為主” 的教學(xué)方法是我們?cè)趯?shí)際課堂教學(xué)中最常用的教學(xué)方法，但在此次大賽的17個(gè)最優(yōu)課例中沒(méi)有選用此類教學(xué)方法，這可能與大賽的賽制和選題有關(guān)，此類教學(xué)方法也許是不易做出吸引評(píng)委的眼球、新穎的教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)而不能實(shí)現(xiàn)參賽的效果，這也許就是 “以教師呈現(xiàn)為主” 的教學(xué)方法平時(shí)常用，但參賽卻少用的原因之一.

教學(xué)方法的選擇受課程類型、教師和學(xué)生等很多因素的制約，其中課程類型和教學(xué)內(nèi)容是教師在選擇教學(xué)方法時(shí)優(yōu)先考慮的因素［5］.

章起始課不只是一章內(nèi)容的開(kāi)頭，更是要具有高度的概括性，在章起始課教師要帶領(lǐng)學(xué)生將全章的知識(shí)梳理一遍，并滲透數(shù)學(xué)方法，因此選擇 “以師生互動(dòng)為主” 的教學(xué)方法可以既發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，又可以按照教師預(yù)設(shè)的程序進(jìn)行.數(shù)學(xué)活動(dòng)課當(dāng)然是選擇 “以學(xué)生活動(dòng)為主” 的教學(xué)方法再合適不過(guò)了.

探究性質(zhì)的幾何課，例如 “等腰三角形” “平行四邊形的性質(zhì)” 等，教師大多選用 “以學(xué)生活動(dòng)為主” 的教學(xué)方法；具有抽象性的代數(shù)課，例如 “算術(shù)平方根” “函數(shù)” 等，教師大多選用 “以師生互動(dòng)為主” 的教學(xué)方法.

2.4.2 優(yōu)秀教師的授課特點(diǎn)

（1）課堂引入

良好的開(kāi)端是成功的一半，優(yōu)秀教師普遍重視課堂引入環(huán)節(jié).

①巧用多媒體或教具.例如在《算術(shù)平方根》這節(jié)課中，教師課堂引入環(huán)節(jié)用到了教具——七巧板，學(xué)生用手中的七巧板擺出 “天天向上” 圖案，引出 “面積為2的正方形的邊長(zhǎng)” ，從而引入課題（圖1）.這種引入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅創(chuàng)新性十足，還能夠幫助學(xué)生建立數(shù)與形的關(guān)系.

②巧設(shè)實(shí)際問(wèn)題.例如在《平行四邊形的判定》引入環(huán)節(jié)中，教師設(shè)置 “學(xué)校要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)” 這樣貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生幫助學(xué)校在塑膠操場(chǎng)補(bǔ)畫(huà)一條跑道.這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅易于學(xué)生理解，而且也可以讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.

③巧建新舊知識(shí)聯(lián)系.例如在《等腰三角形》的引入環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧直角三角形的研究過(guò)程，總結(jié)研究幾何圖形的一般步驟，即定義-性質(zhì)-判定，進(jìn)而讓學(xué)生按照步驟合作研究等腰三角形的定義、性質(zhì)和判定，推動(dòng)新課開(kāi)展.

（2）新課講授

師者，傳道授業(yè)解惑也.優(yōu)秀教師在設(shè)計(jì)新課時(shí)，不僅注重知識(shí)和技能的傳授，更注重學(xué)生能力發(fā)展.

①注重知識(shí)的生成過(guò)程.例如在《利用頻率估計(jì)概率》這節(jié)課中，教師精心設(shè)計(jì)了三個(gè)試驗(yàn)活動(dòng)：試驗(yàn)1為拋硬幣試驗(yàn)；試驗(yàn)2為摸球試驗(yàn)；試驗(yàn)3為拋圖釘試驗(yàn).教師在每個(gè)試驗(yàn)活動(dòng)的要求里又設(shè)計(jì)了幾個(gè)思考問(wèn)題，比如，在試驗(yàn)1中需要學(xué)生思考三個(gè)問(wèn)題：（a）拋擲一枚均勻硬幣 “正面向上” 的概率是多少？（b）拋擲50次硬幣是否有25次 “正面向上” ？（c）對(duì)比 “正面向上” 的概率與試驗(yàn)得到的頻率有什么關(guān)系？問(wèn)題之間環(huán)環(huán)相扣，師生之間問(wèn)答互動(dòng)，生生之間交流討論，自然地呈現(xiàn)教學(xué)完整過(guò)程.

②注重學(xué)生的推理能力.例如在《平行四邊形的性質(zhì)》這節(jié)課中，學(xué)生在探索平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到困難，教師幫助學(xué)生回顧折疊和旋轉(zhuǎn)平行四邊形紙片的過(guò)程，讓學(xué)生想到連接對(duì)角線作輔助線的方法，并結(jié)合之前學(xué)過(guò)的全等三角形的知識(shí)，進(jìn)行推理證明.

③注重學(xué)生的合作意識(shí).所有最優(yōu)課的教師在教學(xué)過(guò)程中，都設(shè)置了 “小組合作” 的學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生在小組之間充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，大大提高了學(xué)生的課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生小組之間進(jìn)行辯論和糾錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神.

（3）課堂小結(jié)

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師都采用 “清單式” 小結(jié)（如：我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？我們是如何學(xué)習(xí)的？你還想了解哪些知識(shí)？）讓學(xué)生在班內(nèi)分享自己的收獲，進(jìn)而教師再結(jié)合多媒體以及板書(shū)分別從知識(shí)、方法、思想三個(gè)維度進(jìn)行總結(jié).例：在《平行四邊形的性質(zhì)》這節(jié)課的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，先由學(xué)生在組內(nèi)分享本節(jié)課的收獲，然后在全班分享，最后師生共同總結(jié)，用多媒體呈現(xiàn)本節(jié)課的思維導(dǎo)圖如下（圖2）：

3 建議與啟示

3.1 教學(xué)要選用適合的教學(xué)方法

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法.比如幾何課中探究性質(zhì)的章節(jié)，可以選擇 “以師生互動(dòng)為主” 或 “以學(xué)生活動(dòng)為主” 的教學(xué)方法；對(duì)代數(shù)課中比較抽象的概念或定理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以選擇 “以教師呈現(xiàn)為主” 或 “以師生互動(dòng)為主” 的教學(xué)方法.教無(wú)定法，但在選擇教學(xué)方法時(shí)，必須要考慮學(xué)情，只有選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，才能收到良好的教學(xué)效果，方可稱作是一堂成功的課［6］.

3.2 重視問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

無(wú)論是在課堂引入環(huán)節(jié)還是新課講授環(huán)節(jié)，都需要教師設(shè)計(jì) “高水平的問(wèn)題” 以實(shí)現(xiàn)學(xué)生最大程度地參與課堂［7］.所謂 “高水平的問(wèn)題” 就是在知識(shí)形成的 “關(guān)鍵點(diǎn)” 上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的 “關(guān)節(jié)點(diǎn)” 上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的 “聯(lián)結(jié)點(diǎn)” 上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的 “發(fā)散點(diǎn)” 上，在學(xué)生思維的 “最近發(fā)展區(qū)” 內(nèi)，提出具有一定開(kāi)放性的問(wèn)題，配合生成性的追問(wèn)（例：你這么做的目的是什么？你如何想到要這樣做的？），使學(xué)生在解決 “高水平的問(wèn)題” 的過(guò)程中，保持著 “高水平的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)”［8］.

3.3 注重小組合作

在新課探索過(guò)程中，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，可以很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率［9］.學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行 “頭腦風(fēng)暴” ，不僅能夠在活動(dòng)過(guò)程中保證學(xué)生的課堂參與度、培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，而且當(dāng)學(xué)生得到探究結(jié)果和結(jié)論時(shí)，更能真切感受到成功的喜悅和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè).教師可以將一些簡(jiǎn)單但具有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題留給學(xué)生，在學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)遇到困難或分歧時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)，真正做到課堂教學(xué)中 “引導(dǎo)而不強(qiáng)迫，激勵(lì)而不壓抑，誘導(dǎo)而不灌輸” .

3.4 注重信息技術(shù)與課堂深度融合

教師們要注重并發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的教育價(jià)值，能夠制作精美的課件，熟練操作各種軟件［10］.例如：Excel表格、幾何畫(huà)板、GGB、Flash等，節(jié)省運(yùn)算、作圖時(shí)間，提高作圖的準(zhǔn)確性和效果.教學(xué)過(guò)程中可以穿插著音頻、視頻的播放，擺脫數(shù)學(xué)課堂的枯燥乏味，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).也可以將數(shù)學(xué)史等內(nèi)容借助多媒體呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣，學(xué)生既收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富了數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，也提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng).