飛梭軌道主梁的輕量化設(shè)計(jì)

趙九峰

（河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南 鄭州 450000）

0 引言

經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高，為游樂設(shè)施制造行業(yè)的快速發(fā)展提供了重要支撐，促進(jìn)我國游樂設(shè)備的產(chǎn)量逐年提高.飛梭架空軌道機(jī)車是一種新開發(fā)的單軌架空游覽車類的游樂設(shè)備，相較一般的軌道類游樂設(shè)備，具有造價(jià)低，占地面積小，行駛過程中噪聲小且具有全天候性能等優(yōu)點(diǎn)，乘客在轎廂內(nèi)享受愉悅的行駛旅途同時(shí)還可以欣賞轎廂外的風(fēng)景，老幼皆宜，是集娛樂性、趣味性為一體的游樂設(shè)施.

箱型軌道主梁是飛梭設(shè)備關(guān)鍵部件，其重量約占整套設(shè)備自重的70%，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)存在著結(jié)構(gòu)尺寸較大、材料浪費(fèi)的問題.減輕軌道重量可以節(jié)約鋼材、降低成本，因此在滿足應(yīng)力強(qiáng)度和剛度的條件下，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)就顯得尤為重要［1］.本文以飛梭箱型軌道主梁作為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS Work?bench軟件對(duì)軌道箱型主梁進(jìn)行參數(shù)化建模，在最不利工況下進(jìn)行靜力學(xué)仿真計(jì)算，然后采用尺寸優(yōu)化的方法對(duì)軌道板厚度的8種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過計(jì)算結(jié)果對(duì)比，選出在結(jié)構(gòu)各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求的前提下，結(jié)構(gòu)材料用量最少，受力最為合理，確定最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案［2］，對(duì)軌道類游樂設(shè)施的輕量化設(shè)計(jì)具有一定的參考意義.

1 飛梭載荷分析

飛梭游樂設(shè)施主要包括轎廂、立柱、軌道、站臺(tái)等.飛梭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示.

飛梭軌道通過銷軸吊掛于基礎(chǔ)立柱上，在其運(yùn)行路線上設(shè)置站臺(tái)，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)作用下，轎廂沿軌道以恒定的速度運(yùn)行.設(shè)備在運(yùn)行過程中，軌道承受的載荷主要來自車廂和乘人的重力、起動(dòng)（或制動(dòng)）慣性力以及沖擊載荷.由于飛梭軌道主梁平直、坡度較?。ㄐ∮?%），且轎廂大多沿環(huán)形軌道運(yùn)行，可忽略坡度載荷和風(fēng)載荷的影響［3］.

本文中，飛梭主梁所受的載荷分為固定載荷、移動(dòng)載荷和水平慣性載荷.

1）固定載荷：主要為飛梭主梁的自重載荷G（單位：N）.

2）移動(dòng)載荷：主要為車廂的自重GC（單位：N）和乘人的重量Q（單位：N）.車廂有4個(gè)輪子，則每個(gè)輪子的輪壓（單位：N）：

3）水平慣性載荷：車廂運(yùn)行時(shí)在前進(jìn)方向的每個(gè)輪子對(duì)軌道的慣性力（單位：N）：

其中：a—起、制動(dòng)加速度，單位：m/s2，g—標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，9.8 m/s2.

由《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》第6.1.2.15.2節(jié)［4］：游樂設(shè)施在運(yùn)行過程中有可能出現(xiàn)沖擊，從而產(chǎn)生沖擊載荷，則運(yùn)動(dòng)部件受到的載荷（永久載荷和活載荷以及承受的慣性載荷）應(yīng)乘以不小于k1=1.2的沖擊系數(shù)；由《規(guī)范》6.1.2.15.3節(jié)：在軌道運(yùn)行的游樂設(shè)施，當(dāng)運(yùn)行速度超過20 km/h時(shí)，運(yùn)行時(shí)軌道受到的載荷應(yīng)乘以振動(dòng)系數(shù)（不小于k2=1.2）.

對(duì)飛梭軌道進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算，應(yīng)考慮的載荷組合：

2 軌道主梁有限元分析

2.1 參數(shù)化模型

飛梭主梁主要由主梁上蓋板、主梁腹板和筋板組成，截面示意圖如圖2所示.根據(jù)主梁原設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和尺寸，主梁上蓋板厚度t1=8 mm，腹板厚度t2=8 mm，筋板厚度t3=8 mm.

對(duì)軌道進(jìn)行限元靜力學(xué)分析，得到軌道主梁的變形和應(yīng)力分布情況，對(duì)軌道的薄弱位置進(jìn)行判斷，明確軌道主梁的優(yōu)化方向.飛梭軌道主梁的材料為Q235B（抗拉強(qiáng)度σb=370 MPa），彈性模量E=2×105MPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7800 kg/m3.利用有限元分析軟件ANSYS Workbench，采用4節(jié)點(diǎn)的殼單元SHELL181，利用共節(jié)點(diǎn)法建立上蓋板、腹板與筋板間的聯(lián)系，應(yīng)用單元尺寸控制技術(shù)，使用質(zhì)量較高的四邊形單元進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分，構(gòu)建軌道主梁精細(xì)化的參數(shù)模型，如圖3（1）所示.

該飛梭車廂的質(zhì)量m=1200 kg（含乘客，滿載工況下每個(gè)車廂乘坐4人），為封閉型結(jié)構(gòu)，前后4組行走輪，行走輪前后輪距l(xiāng)=1.5 m，運(yùn)行速度ν=20 km/h（5.6 m/s），起、制動(dòng)加速度a=4.5 m/s2，軌道主梁的跨度L=20 m.

由公式（1）可得每個(gè)輪子的輪壓N=1200×9.8/4=2940 N，由公式（2）可得水平方向的慣性力F=1200×4.5/4=1350 N.根據(jù)飛梭轎廂的運(yùn)行速度，取沖擊系數(shù)為k1=1.5，振動(dòng)系數(shù)k2=1.2.由工程力學(xué)知識(shí)可知，滿載工況下，輪壓作用在主梁的中間部位時(shí)，為最危險(xiǎn)工況［5］.則在主梁中間部位施加2940×1.5×1.2=5292 N的向下壓力和1350×1.5×1.2=2430 N的水平力.建立有限元模型時(shí)已經(jīng)定義了材料密度，此處只需給出重力加速度的方向和大小即可計(jì)算軌道自重載荷［6］，整體施加向上加速度9.8×1.5×1.2=17.64 m/s2.

軌道兩端通過銷軸固定在立柱上，軌道兩端施加簡支約束，載荷與約束如圖3（2）所示：

2.2 有限元分析結(jié)果

在最不利工況下，即在重力載荷和水平慣性載荷作用下對(duì)軌道主梁進(jìn)行靜力分析，得到該工況下飛梭軌道主梁的應(yīng)力云圖如圖4（1）所示，從圖中可以看出應(yīng)力最大值σmax=97.0 MPa，出現(xiàn)軌道上蓋板中間部位.軌道的應(yīng)力安全系數(shù)n

飛梭軌道主梁的最大位移，出現(xiàn)在直軌道中部，位移55 mm，位移云圖如圖4（2）所示.立柱的最大間距為24 m，由GB/T 18159-2019《滑行車類游樂設(shè)施通用技術(shù)條件》5.1.16可知［7］，最大變形量應(yīng)24000/300=80 mm＞55 mm，表明軌道位移變形符合要求.

3 軌道的輕量化設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論已有五十年的發(fā)展歷史，近年來在機(jī)械行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用，是一種尋求或確定結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù).所謂“最優(yōu)設(shè)計(jì)”，指的是在給定約束條件下，得到最優(yōu)的一種設(shè)計(jì)方案，使得某種目標(biāo)，如重量最輕、成本最低、費(fèi)用最小等，如本例中以軌道主梁的重量最小為目標(biāo)，即輕量化設(shè)計(jì)［8］.

由以上分析結(jié)果可知，飛梭軌道主梁整體應(yīng)力分布不夠合理，主梁上蓋板應(yīng)力較大，而主梁腹板和筋板應(yīng)力較小，應(yīng)力安全系數(shù)和整體變形滿足設(shè)計(jì)要求，但仍有優(yōu)化余地.由軌道原結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)參數(shù)，即板厚均為8 mm，軌道主梁的總重量為5.82 t，在滿足應(yīng)力強(qiáng)度和剛度要求的前提下，采用尺寸優(yōu)化方法對(duì)軌道進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì).

輕量化設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，將設(shè)計(jì)問題的物理模型需簡化為數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量及約束條件［9］.根據(jù)設(shè)計(jì)要求，假定其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，目標(biāo)函數(shù)為飛梭軌道主梁的總重量m，設(shè)計(jì)變量為鋼板的厚度（上蓋板厚度t1，腹板厚度t2，筋板厚度t3），為了保證飛梭轎廂的正常運(yùn)行，軌道主梁應(yīng)滿足強(qiáng)度和剛度的要求，則約束條件為材料的最大等效應(yīng)力σmax、最大變形ψmax.軌道主梁的最大應(yīng)力需小于許用應(yīng)力105.7 MPa，軌道的最大變形需小于許用變形[ψ]=80 mm.

綜上可得軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型（單位：mm）：

3.2 優(yōu)化結(jié)果

設(shè)計(jì)探索（Design Exploration）是ANSYS Workbench平臺(tái)下功能強(qiáng)大的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，通過設(shè)計(jì)點(diǎn)（可以增加）的參數(shù)來研究輸出參數(shù)，是一種快速的多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù).每組設(shè)計(jì)點(diǎn)代表著一種設(shè)計(jì)方案，可以從多組備選設(shè)計(jì)方案中快速得出最佳設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)［10］.

將軌道主梁板厚、總重量、最大應(yīng)力和最大變形在靜力學(xué)分析模塊中設(shè)置為參數(shù)，有兩種鋼板厚度供選擇，分別為8 mm和6 mm，共8種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 飛梭軌道優(yōu)化結(jié)果匯總

由表1可知，方案6為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，即上蓋板厚度為8 mm，腹板和筋板厚度為6 mm時(shí)，軌道主梁的最大應(yīng)力為92.6 MPa＜[ ]σ=105.7 MPa，最大變形量為54 mm，是所有方案中應(yīng)力和變形量最小，同時(shí)在所有滿足要求的方案中，重量最輕，總重量為4.68 t.

4 結(jié)語

本文的特點(diǎn)是運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench的優(yōu)化模塊，對(duì)飛梭軌道主梁的8種計(jì)方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）對(duì)飛梭軌道主梁進(jìn)行靜力學(xué)有限元分析，得出最不利工況下的最大應(yīng)力、最大變形量滿足設(shè)計(jì)要求；

（2）由優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果可以看出，軌道主梁的最大變形量遠(yuǎn)小于許用變形量.對(duì)于本文討論的軌道主梁結(jié)構(gòu)，剛度不控制設(shè)計(jì).

（3）方案6為推薦設(shè)計(jì)方案，此方案結(jié)構(gòu)的受力和變形最為合理，材料用量較小，最大限度的發(fā)揮材料的作用，避免了材料的浪費(fèi)，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的［11］；

通過對(duì)飛梭軌道主梁輕量化設(shè)計(jì)，使設(shè)計(jì)者可在飛梭生產(chǎn)制造前有一個(gè)較為準(zhǔn)確的了解，采用有限元分析與尺寸優(yōu)化相結(jié)合的研究方法，優(yōu)化后飛梭軌道的重量降低20%，達(dá)到了預(yù)期效果，能夠滿足飛梭軌道輕量化的設(shè)計(jì)要求［12］，同時(shí)此方法為其他游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)提供了參考.