基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的嵌入式測(cè)姿算法實(shí)現(xiàn)

薛光輝 王明宇

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 河北省石家莊市 050000）

（2.山東正元地球物探信息技術(shù)有限公司 山東省濟(jì)南市 250101）

1 引言

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的建立和完善，利用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行高精度測(cè)姿成為導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。相比較傳統(tǒng)的光學(xué)和紅外姿態(tài)測(cè)量，或是慣導(dǎo)、傳感器等姿態(tài)獲取技術(shù)，利用BDS 測(cè)姿具有精度高、成本低，且精度不會(huì)隨著時(shí)間減弱等優(yōu)點(diǎn)。因此，使用BDS 進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量具有巨大的應(yīng)用潛力，開(kāi)發(fā)一款成熟的BDS 測(cè)姿產(chǎn)品具有重大意義。

預(yù)計(jì)2020年6月，北斗三號(hào)系統(tǒng)即將成功組網(wǎng)。北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建成后，北斗系統(tǒng)特有的三種軌道衛(wèi)星組成的混合星座，將為我們提供抗遮擋能力更強(qiáng)，頻點(diǎn)更多，精度更高的服務(wù)。特別是在高精度定位領(lǐng)域，多頻點(diǎn)的投入使用，將使用戶終端可以采用更多的組合方式和數(shù)據(jù)處理方法提高定位精度和定位可靠性。

2 BDS測(cè)姿解算模型

本文采用基于FPGA 為原型的自研定位定向板卡，整個(gè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理核心部位為嵌入式平臺(tái)DSP。北斗系統(tǒng)測(cè)姿算法部分嵌入到DSP 上，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高精度姿態(tài)測(cè)量。相比較PC 平臺(tái)或ARM 平臺(tái)的應(yīng)用，DSP 嵌入式平臺(tái)由于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量有限，需要用更簡(jiǎn)潔的指令、更精簡(jiǎn)的算法及實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分配存儲(chǔ)空間的大數(shù)組。

嵌入式實(shí)時(shí)測(cè)姿策略設(shè)計(jì)主要包含測(cè)姿任務(wù)與單機(jī)協(xié)同，實(shí)時(shí)周跳探測(cè)、增減衛(wèi)星條件下的模糊度搜索、以及參考衛(wèi)星變換時(shí)的模糊度固定等內(nèi)容。其目的是在復(fù)雜環(huán)境或長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行條件下，在不增加運(yùn)算復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的前提下，能夠保證高精度數(shù)據(jù)結(jié)果的穩(wěn)定輸出。策略的成功與否，直接關(guān)系到接收機(jī)板卡的穩(wěn)定性以及數(shù)據(jù)結(jié)果的質(zhì)量。

基于北斗系統(tǒng)的載體姿態(tài)測(cè)定，即測(cè)定載體坐標(biāo)系相對(duì)于地理坐標(biāo)系之間的方位關(guān)系。在載體上固定安裝三個(gè)天線，以其中一個(gè)作為主天線，另外兩個(gè)天線分別與主天線形成兩條基線，形成的幾何圖形為等腰或等邊三角形最優(yōu)。分別對(duì)這兩條基線進(jìn)行單基線解算，利用解算得到的基線分量通過(guò)幾何關(guān)系求解得到載體的方位角、俯仰角和橫滾角。解算過(guò)程中，三個(gè)天線的相對(duì)位置固定不變，可作為約束條件參與解算。

BDS 主要解算過(guò)程為單基線解算。單基線解算利用消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差，減弱了衛(wèi)星軌道誤差的雙差載波相位觀測(cè)值進(jìn)行方程建模。雙差載波相位觀測(cè)方程為：

為整周模糊度。

設(shè)兩測(cè)站同步觀測(cè)衛(wèi)星為Sj和Sk，設(shè)Sj為參考衛(wèi)星，則可得雙差觀測(cè)方程的線性化形式，即：

圖1：測(cè)姿解算主要流程圖

式（2）可改寫(xiě)為如下誤差方程式的形式，即：

表1：已知坐標(biāo)計(jì)算和嵌入式算法整解算的基線向量及方向信息

圖2：基線1 姿態(tài)角數(shù)據(jù)

考慮到在解算過(guò)程中，基線長(zhǎng)度不變，可采用固定基線長(zhǎng)的觀測(cè)模型，將有效壓縮模糊度搜索空間。

主天線與從天線1 形成的基線設(shè)定為基線1，主基線與從天線2 形成的基線設(shè)定為基線2，從天線1 與從天線2 形成的基線為基線3。則可以通過(guò)其中的基線1 和基線2 便可以得到載體的姿態(tài)角的次優(yōu)解了，增加基線3 的校驗(yàn)?zāi)軌虻玫阶顑?yōu)解。測(cè)姿解算主要流程如圖1所示。

解算出基線向量后，后續(xù)的主要工作涉及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。解算出的基線向量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)是CGCS2000 空間直角坐標(biāo)系。利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)解算過(guò)程主要涉及到CGCS2000 框架下的載體坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

假設(shè)通過(guò)基線解算得到的，基線1 的單位矢量為ex=(x1,y1,z1)，基線2 的單位矢量為ey=(x2,y2,z2)，則可以確定載體的航向角θy，俯仰角θp，橫滾角θr分別為：

由上式可求解出載體的航向角θy，俯仰角θp，橫滾角θr。

3 數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證自研設(shè)備的測(cè)姿精度，在河北省某基線場(chǎng)進(jìn)行了靜態(tài)實(shí)測(cè)。測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)表1 可以看到，自編軟件的整體解算結(jié)果與已知信息在平面方向的偏差都小于2.5mm，高程方向上的偏差在4.0mm 以內(nèi)，航向角，俯仰角以及橫滾角的偏差均小于0.03°。

4 結(jié)論

由實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，在基于PC 平臺(tái)的算法移植到嵌入式平臺(tái)后，雖然精簡(jiǎn)了算法，數(shù)據(jù)類型，采用了動(dòng)態(tài)分配存儲(chǔ)空間的辦法壓縮內(nèi)存占用量，但效果較好，實(shí)現(xiàn)了與基于PC 平臺(tái)相同精度的測(cè)姿精度。但目前的算法只支持單北斗系統(tǒng)的雙頻解算，隨著多衛(wèi)星系統(tǒng)星座共存的現(xiàn)狀，后續(xù)需要增加對(duì)GPS, GLONASS 系統(tǒng)的支持，同時(shí)考慮多系統(tǒng)兼容條件下的算法共用和精簡(jiǎn)。