并聯(lián)式電熱協(xié)同增壓變推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方案研究

崔 朋，李清廉，成 鵬，陳蘭偉，宋 杰

(1.國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073; 2. 國(guó)防科技大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

由于能夠大幅降低空間運(yùn)輸費(fèi)用[1-2]以及發(fā)射成本[3]，可重復(fù)使用運(yùn)載器[4]成為當(dāng)前航天領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。其中對(duì)于可重復(fù)使用運(yùn)載火箭而言，變推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[5- 6]能夠發(fā)揮重要作用。藍(lán)色起源公司的New Shepard火箭依靠液氧/液氫燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)變推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，成功實(shí)現(xiàn)了100 km軌道的回收[7]。Morpheus平臺(tái)飛行器依靠液氧甲烷落壓式變推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[8]，成功實(shí)現(xiàn)了14次自由飛行[9]，驗(yàn)證了液氧甲烷變推力發(fā)動(dòng)機(jī)以及自主著陸與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等技術(shù)[10]。中國(guó)的翎客航天也實(shí)現(xiàn)了垂直起降以及平移飛行，攻克了可重復(fù)使用的多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

然而，對(duì)于膨脹循環(huán)或者電機(jī)泵增壓[11]火箭而言，受冷卻劑做功能力不足[12]或電池質(zhì)量過大[13]的影響，泵功率難以較大，故室壓較低。為了保證一定的噴管出口壓力，噴管面積比小，導(dǎo)致比沖性能低。對(duì)于空間發(fā)動(dòng)機(jī)而言，也存在相似情況，室壓較低，盡管噴管面積比不受影響，其比沖性能較高，但仍比高室壓工況較低。因此，提高變推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)室壓具有重要意義。通過對(duì)現(xiàn)有型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)開展熱力計(jì)算發(fā)現(xiàn)，提高室壓可大幅增加運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)比沖性能，也能小幅度提高空間發(fā)動(dòng)機(jī)比沖性能。單級(jí)入軌飛行器DC-X/DC-XA采用的變推力發(fā)動(dòng)機(jī)RL10 A-5[14]采用液氧液氫推進(jìn)劑，循環(huán)方式為膨脹循環(huán)，室壓為3.3 MPa，噴管面積比為4.28∶1，海平面比沖為3595 m/s。如果發(fā)動(dòng)機(jī)室壓提高到8 MPa，噴管面積比提高88.8%，比沖增加7.8%。電子火箭的盧瑟福發(fā)動(dòng)機(jī)[15]采用電機(jī)泵對(duì)液氧煤油推進(jìn)劑增壓，室壓可達(dá)3 MPa，一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管面積比可達(dá)7.98，比沖可達(dá)2971 m/s。如果發(fā)動(dòng)機(jī)室壓提高到8 Mpa，噴管面積比可增大111.2%，比沖可提高7.84%。

盡管對(duì)于燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)或分級(jí)燃燒循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，通過燃燒產(chǎn)生的高溫燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪做功能力足，能夠提高室壓，但其增加了燃?xì)獍l(fā)生器或預(yù)燃室，系統(tǒng)更加復(fù)雜，調(diào)節(jié)隨之復(fù)雜。為了降低系統(tǒng)復(fù)雜性，針對(duì)電機(jī)泵和膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)室壓低的問題，本文提出一種新的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)方案，將電機(jī)泵增壓和膨脹循環(huán)并聯(lián)結(jié)合起來(lái)，組成并聯(lián)式電熱協(xié)同增壓變推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)室壓。

2 系統(tǒng)組成與工作原理

2.1 系統(tǒng)組成

并聯(lián)電熱協(xié)同增壓變推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)示意如圖1所示。其組成主要包括：①氧化劑泵和燃料泵，用于給推進(jìn)劑增壓；②氧化劑渦輪和燃料渦輪，用于帶動(dòng)泵轉(zhuǎn)動(dòng)；③氧化劑電機(jī)和燃料電機(jī)，與渦輪共軸帶動(dòng)同一個(gè)泵轉(zhuǎn)動(dòng)；④電源，用于提供給電機(jī)直流電；⑤冷卻通道，用于冷卻推力室，并提供高溫高壓氣體，驅(qū)動(dòng)渦輪做功；⑥推力室，用于組織推進(jìn)劑霧化、混合及燃燒，產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)猓缓笸ㄟ^冷卻通道為低溫推進(jìn)劑提供氣化能量，同時(shí)燃?xì)飧咚賴姵?，產(chǎn)生推力。

2.2 工作原理

定義驅(qū)動(dòng)甲烷渦輪氣體甲烷流量占甲烷總流量之比為α1，簡(jiǎn)稱甲烷渦輪流量占比；驅(qū)動(dòng)氧渦輪氣體甲烷流量占驅(qū)動(dòng)甲烷總流量之比為α2，簡(jiǎn)稱氧渦輪流量占比；定義氧渦輪流量占比α2與燃料渦輪流量占比α1的比值為β，簡(jiǎn)稱相對(duì)氧渦輪流量占比；定義甲烷渦輪流量占比剛好達(dá)到1時(shí)對(duì)應(yīng)的室壓為臨界室壓pctp。

變工況工作時(shí)，在低工況到臨界工況之間工作時(shí)，燃料渦輪旁路閥和氧渦輪旁路閥打開，電機(jī)處于斷電狀態(tài)。通過調(diào)節(jié)燃料和氧渦輪旁路閥開度調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)渦輪高溫高壓燃料流量占比α1、α2，進(jìn)而改變管路中推進(jìn)劑流量，經(jīng)過泵增壓后，燃料直接進(jìn)入冷卻通道，然后進(jìn)入推力室，氧化劑則直接進(jìn)入推力室，在推力室中組織燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，經(jīng)過推力室后高速噴出，產(chǎn)生推力；在臨界工況到最大工況之間工作時(shí)，燃料渦輪旁通閥和氧渦輪旁通閥關(guān)閉或者保持較小開度，電機(jī)通電。電機(jī)帶動(dòng)泵轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過泵增壓后，燃料進(jìn)入冷卻通道，然后驅(qū)動(dòng)渦輪做功，渦輪與電機(jī)一起帶動(dòng)泵轉(zhuǎn)動(dòng)，氧化劑直接進(jìn)入推力室。推進(jìn)劑在推力室中高效穩(wěn)定燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，經(jīng)過推力室后高速噴出，產(chǎn)生推力。

3 問題描述與計(jì)算模型

本文考慮50 t量級(jí)推力的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，最大推力工作100 s，以此得到發(fā)動(dòng)機(jī)總體指標(biāo)。并參考文獻(xiàn)[16]、[17]，得到冷卻通道溫升、電機(jī)效率等參數(shù)，作為本文的已知條件。輸入不同工況下室壓pc，以求發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量、壓力、功率等狀態(tài)參數(shù)。

3.1 已知條件

圖2給出了噴管面積比與海平面比沖隨室壓變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，在噴管出口壓力保持不變時(shí)，室壓增壓，比沖會(huì)有較大幅度增加，從5 MPa增加到10 MPa時(shí)，比沖增加了9%，而帶來(lái)的負(fù)面效果則是噴管面積比增大，噴管尺寸和質(zhì)量有可能增大。

圖2 噴管面積比與海平面比沖隨室壓的變化Fig.2 Nozzle area ratio and sea-level specific impulse vs. chamber pressure

圖3給出了噴管面積比、喉部與出口直徑隨室壓變化曲線?？梢钥闯觯捎诤Ｆ矫姹葲_的提高，推進(jìn)劑流量減小，而室壓增大，因此噴管喉部尺寸減小。室壓從5 MPa增加到10 MPa時(shí)，喉部半徑減小了33%。盡管噴管面積比增大，但是喉部尺寸減小程度更大，因此噴管出口尺寸反而減小。室壓從5 MPa增加到10 MPa時(shí)，噴管出口半徑減小了12%。

圖3 噴管面積比、喉部與出口直徑隨室壓的變化Fig.3 Nozzle area ratio, throat and outlet diameters vs. chamber pressure

綜上所述，考慮到增大室壓應(yīng)當(dāng)兼顧比沖及質(zhì)量等性能指標(biāo)，本文中最大室壓取8 MPa。此時(shí)，比沖增大6%，噴管面積比增大42%。已知參數(shù)如表1所示。

表1 已知參數(shù)

3.2 計(jì)算模型

本文為了簡(jiǎn)化冷卻通道溫升計(jì)算模型，忽略不同工況中冷卻通道定壓比熱積分中值及燃?xì)馀c燃?xì)鈧?cè)壁面溫差的變化；考慮到本文方案中混合比不變，忽略不同工況下燃燒室溫度和燃?xì)馕镄詤?shù)的變化；考慮到燃燒穩(wěn)定性，假設(shè)燃料和氧化劑噴注壓降均為室壓的20%。

燃料泵和氧泵的功率Pf、Pox可表達(dá)為式(1)：

(1)

燃料渦輪和氧渦輪的功率Ptf，Ptox分別可表達(dá)為式(2)：

(2)

其中，Lf和Lox分別為燃料渦輪和氧渦輪的絕熱功，Tin1為甲烷渦輪入口溫度，Tin2為氧渦輪入口溫度，πtf為甲烷渦輪壓比，πtox為氧渦輪壓比，ηt為渦輪效率，k1為甲烷渦輪入口氣體比熱比，k2為氧渦輪入口氣體比熱比，R1為甲烷渦輪入口氣體常數(shù)，R2為氧渦輪入口氣體常數(shù)。

根據(jù)功率平衡，分別可以得到泵、電機(jī)與渦輪功率平衡方程為式(3)：

(3)

其中，Pmf和Pmox分別為燃料電機(jī)與氧化劑電機(jī)的輸出功率。甲烷渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)和氧渦輪前氣體狀態(tài)參數(shù)分別由狀態(tài)方程確定，如式(4)所示。

(4)

由于氧渦輪入口溫度即為甲烷渦輪出口溫度，因此存在等熵關(guān)系式，如式(5)所示。

(5)

利用推進(jìn)劑喉部流量公式與巴茲公式，并結(jié)合積分中值定理，在給定某一工況溫升之后，冷卻通道出口溫度表達(dá)式為式(6)。

(6)

其中，T0f為冷卻通道入口溫度，pcmax為最大室壓，Tinmax為最大室壓對(duì)應(yīng)冷卻通道出口溫度。

對(duì)普通銑槽式冷卻通道而言，再生冷卻通道壓降損失Δprc包含沿程損失Δprcl和局部損失Δprcp。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于直槽式冷卻通道而言，Δprcl/Δprcp～102-103，故冷卻通道局部損失相對(duì)沿程損失較小。

再生冷卻通道損失近似表達(dá)式為式(7)。

(7)

其中，krc為常數(shù)項(xiàng)，μf為燃料動(dòng)力粘性系數(shù)，k0代表最大流量與最大室壓比值，l為冷卻通道長(zhǎng)度，d為冷卻通道水力直徑。

由此可知，再生冷卻通道壓降幾乎與室壓的7/4成正比。因此，在給定最大推力對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)壓降Δprcmax后，可以得到不同工況下冷卻通道壓降的變化，如式(8)所示。

(8)

液甲烷噴注壓降Δpif和液氧噴注壓降Δpiox表達(dá)式為式(9)：

(9)

電源的輸出功率Pb表達(dá)式為式(10)：

(10)

3.3 求解流程

求解流程如圖4所示。先確定臨界室壓，然后得到低工況的狀態(tài)參數(shù)分布，最終得到全范圍工況的狀態(tài)參數(shù)。

圖4 求解流程示意Fig.4 Flow chart of solution

4 不同工況狀態(tài)參數(shù)分布

本部分依據(jù)上述計(jì)算過程，首先確定臨界室壓為5.7 MPa，然后給出不同工況下系統(tǒng)壓力、流量、功率等狀態(tài)參數(shù)分布，大于臨界室壓和小于臨界室壓各選取2個(gè)典型工況。通過狀態(tài)參數(shù)分布，能夠?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)有更直觀的認(rèn)識(shí)，為分析渦輪流量占比以及渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量隨室壓變化規(guī)律提供依據(jù)。

圖5給出了室壓8 MPa下的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)分布?？梢钥闯觯谧畲蠊r下，渦輪工質(zhì)利用率比較高，避免了能量過多的浪費(fèi)。另一方面，泵主要的功率來(lái)源還是渦輪，電機(jī)輸出功率相對(duì)較小。燃料渦輪輸出功率是燃料電機(jī)功率輸出功率的2.5倍，而氧渦輪輸出功率是氧電機(jī)輸出功率的2.2倍。

圖6給出了75%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。在大于臨界室壓時(shí)，渦輪分流閥保持相同開度。可以看出，在此工況下，電源的輸出功率減小到最大工況的14%。渦輪輸出功率依舊是泵功率的主要來(lái)源，且燃料渦輪功率是燃料電機(jī)功率的16.8倍，氧渦輪功率是氧電機(jī)功率的8.7倍。

圖5 最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.5 Distribution of state parameters under maximum power level

圖6 75%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.6 Distribution of state parameters under 75% rated power level

圖7給出了62.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。此時(shí)，電機(jī)不工作，僅渦輪驅(qū)動(dòng)泵。可以看出，由于冷卻通道出口溫度增加，導(dǎo)致冷卻劑做功能力增強(qiáng)，且泵功率需求減小，因此所需渦輪工質(zhì)減少，燃料渦輪工質(zhì)減小了12%左右。但是由于氧渦輪工質(zhì)為燃料渦輪工質(zhì)一部分，為了保證氧泵的做功能力，在燃料渦輪工質(zhì)大幅減小的情況下，相對(duì)氧渦輪流量占比反而增大。

圖8給出了12.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布。可以看出，在較小工況時(shí)，貯箱出口、閥門及管路損失較小，泵入口壓力接近貯箱壓力。由于泵揚(yáng)程和推進(jìn)劑流量均大幅減小，因此泵功率大幅減小，僅為最大工況的1.11%。低工況時(shí)，由于渦輪工質(zhì)做功能力增強(qiáng)，導(dǎo)致渦輪流量占比大幅減小，僅為最大工況的12.1%。

圖7 62.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.7 Distribution of state parameters under 62.5% rated power level

圖8 12.5%最大工況狀態(tài)參數(shù)分布Fig.8 Distribution of state parameters under 12.5% rated power level

上述4種工況中關(guān)鍵參數(shù)分布如表2所示?？梢钥闯?，在高于臨界室壓時(shí)，泵功率主要來(lái)源仍然是渦輪做功。尤其是在室壓6 MPa時(shí)，燃料渦輪功率達(dá)到燃料電機(jī)功率的16倍以上。還可看出，隨著室壓減小，可以發(fā)現(xiàn)，泵壓升、冷卻通道壓降、渦輪功率等下降速度很快。尤其是在低工況時(shí)，泵、渦輪等可能處于惡劣的工作環(huán)境。

表2 不同工況下重要參數(shù)分布

5 結(jié)果與分析

依據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)渦輪流量占比、渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量以及功率等參數(shù)隨室壓的變化進(jìn)行分析，同時(shí)研究臨界室壓隨最大工況室壓的變化規(guī)律。

圖9給出了燃料流量、燃料渦輪和氧渦輪絕熱功隨室壓的變化曲線?？梢钥闯觯剂狭髁侩S著室壓的變化成線性變化。盡管隨著室壓降低，燃料流量線性下降，但是甲烷渦輪和氧化劑渦輪絕熱功隨著室壓先減小后增大，且增大幅度大于減小幅度。由此說(shuō)明，冷卻劑做功能力在低工況時(shí)，并沒有下降，反而會(huì)有一定幅度提升。

圖9 燃料流量以及燃料渦輪和氧渦輪絕熱功隨室壓的變化Fig.9 Fuel mass flow rate, adiabatic work of fuel and oxygen turbines vs. chamber pressure

圖10給出了渦輪流量占比隨室壓的變化曲線?？梢钥闯?，相對(duì)氧渦輪流量占比在經(jīng)過臨界室壓時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)3.6%的跳躍增加。這是由于一方面燃料渦輪流量占比出現(xiàn)下降，另一方面此時(shí)無(wú)電機(jī)做功，為了保證泵的做功能力，相對(duì)氧渦輪流量占比會(huì)出現(xiàn)一個(gè)跳躍增加。低工況時(shí)，一方面冷卻通道出口溫度增加，冷卻劑做功能力會(huì)有提升；另一方面泵功率需求下降，因此燃料渦輪流量占比會(huì)呈現(xiàn)近似線性下降的趨勢(shì)。而氧渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)是燃料渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)的一部分，為了保證氧泵的做功能力，氧渦輪燃料流量占比變化較小。

圖10 渦輪流量占比隨室壓的變化Fig.10 Ratios of two turbine mass flow rates to total fuel mass flow rate vs. chamber pressure

圖11給出了燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量隨室壓變化曲線?？梢钥闯觯谂R界室壓之前，燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量均呈現(xiàn)近似拋物線形式增加。這是由于驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量為渦輪流量占比與燃料流量的乘積，而渦輪流量占比與燃料流量均呈現(xiàn)線性變化趨勢(shì)，因此呈現(xiàn)拋物線形式。另一方面，由于渦輪工質(zhì)做功能力隨著室壓降低先小幅度下降后又大幅增加，因此所需工質(zhì)流量斜率呈減小趨勢(shì)，拋物線開口向上。而在大于臨界室壓時(shí)，由于燃料流量線性變化，渦輪流量占比保持不變，故渦輪工質(zhì)流量線性變化?？梢钥闯?，在低于臨界室壓時(shí)，燃料渦輪和氧渦輪流量差別較小，而在高于臨界壓力時(shí)，燃料渦輪工質(zhì)流量大于氧渦輪流量。這是由于大于臨界室壓時(shí)，電機(jī)可以彌補(bǔ)渦輪做功不足，而在低于臨界室壓時(shí)，盡管氧泵所需功率較小，但是氧渦輪工質(zhì)做功能力低于燃料渦輪工質(zhì)，且此時(shí)只有渦輪做功。從而為了保證足夠的做功，氧渦輪工質(zhì)流量與燃料渦輪工質(zhì)流量差別較小。

圖12給出了氧化劑和燃料泵、渦輪以及電機(jī)輸出功率隨室壓的變化?？梢钥闯鋈剂蠝u輪泵功率普遍大于氧渦輪泵功率，這是由于燃料密度小以及壓升較大。氧渦輪和燃料渦輪功率變化趨勢(shì)與流量變化趨勢(shì)近似，低于臨界室壓時(shí)成拋物線狀，高于臨界室壓時(shí)近似線性變化，這是由于氧渦輪和燃料渦輪絕熱功隨工況變化范圍較小。可以看出，在高于臨界室壓以后，由于電機(jī)的加入，泵功率斜率普遍大于渦輪功率。由于推進(jìn)劑流量和揚(yáng)程均變化幅度較大，導(dǎo)致泵功率呈現(xiàn)拋物線變化趨勢(shì)。

圖12 泵、渦輪以及電機(jī)輸出功率隨室壓的變化Fig.12 Power of pumps, turbines and motors vs. chamber pressure

6 結(jié)論

1)盡管采用了電熱協(xié)同增壓方式，考慮到電機(jī)電池功率密度低，質(zhì)量較大，因此渦輪仍然是泵做功的主要來(lái)源。最大工況時(shí)，渦輪功率是電機(jī)功率的2倍以上；而在75%最大工況時(shí)，燃料渦輪功率是燃料電機(jī)功率的16.8倍，氧渦輪功率是氧電機(jī)功率的8.7倍。

2)本文中，臨界室壓處在5.7 MPa左右。在高于臨界室壓時(shí)，燃料渦輪和相對(duì)氧渦輪流量占比保持不變，氧渦輪和燃料渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量近似線性變化；在低于臨界室壓時(shí)，燃料渦輪流量占比近似線性下降，而相對(duì)氧渦輪流量占比先出現(xiàn)一個(gè)3.6%的跳躍增加，然后又緩慢減小，燃料渦輪和氧渦輪驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量呈現(xiàn)近似開口向下拋物線形式變化。

3)由于甲烷密度小，且存在較大的冷卻壓降，因此甲烷泵功率需求大于氧化劑泵；燃料泵和氧化劑泵功率變化呈現(xiàn)近似拋物線形式變化；由于氧渦輪和燃料渦輪絕熱功變化較小，故氧渦輪和燃料渦輪功率變化趨勢(shì)與驅(qū)動(dòng)工質(zhì)流量變化趨勢(shì)近似。