月面熱環(huán)境對登月服影響的仿真分析

王海亮，張萬欣，李 猛，尚 坤，楊洪瑞

(中國航天員科研訓練中心人因工程重點實驗室，北京 100094)

1 引言

登月服是航天員實施月面出艙活動必不可少的個體防護與作業(yè)保障的核心裝備，相比于近地軌道出艙活動，月球探測中的熱環(huán)境條件更為苛刻，對登月服的防護要求更高。

月面為高真空環(huán)境(大氣壓力為10-12～10-11Pa)[1]，可忽略對流換熱及月球大氣對太陽輻射能的衰減作用，而且不存在大氣層溫室效應，太陽無法照射到的陰影區(qū)和夜間的月面紅外輻射熱量直接流向太空，導致月球表面晝夜溫差極大，赤道地區(qū)月晝溫度約為400 K，太陽無法照射到的陰影區(qū)和月夜的月面溫度為90 K[2]。

此外，月面熱環(huán)境受月球自轉與公轉影響，月球自轉1周的時間恰好等于公轉1周的時間，自轉周期為29.53個地球日[3]，晝夜時長約各15個地球日，月面處于連續(xù)長時間的高溫月晝或低溫月夜。

對于登月服在月面的熱分析，吳清才[4]建立了航天員與月面環(huán)境之間的熱交換數學模型，將登月服簡化為垂直于月球表面的圓柱體，通過理論計算分析了登月服在月球表面的熱平衡；寇翠翠等[5]將人體劃分為15個節(jié)段，將登月服簡化為包裹在人體外的同心圓環(huán)，編程計算了月面溫度為90 K和400 K，人體代謝產熱率為300 W和600 W情況下登月服的熱調節(jié)性能；Martin[6]研究了航天服使用鍍鋁表面和特殊表面處理2種不同工藝時，在無冷源、中等代謝產熱條件下不發(fā)生人體過熱的月面活動允許暴露時長；Jones[7]通過航天服的熱平衡方程，計算了在行星表面有太陽照射和無太陽照射條件下的航天服外熱流及外表溫度；Ochoa等[8]調研分析了月面環(huán)境熱特性、人體代謝數據和航天服外熱流情況，建立了隨緯度和時間變化的月面溫度計算模型，使用熱綜合分析系統(tǒng)(Thermal Synthesizer System，TSS)和熱仿真軟件(Systems Improved Numerical Data Analyzer，SINDA)分析了不同形式登月服輻射器在高溫月面的散熱能力；Hager等[9-10]基于MATLAB建立了月面熱仿真模型TherMoS，包含隕石坑、巨石和斜坡等月面熱環(huán)境，并以等外表面積的立方體模擬航天服，以一個熱節(jié)點模擬人體，計算著服航天員在月球和火星上的不同負荷水平和緯度下的靜態(tài)最小和最大熱負荷，進一步建立了登月服模型V-Suit，分析了不同太陽高度下沿不同路徑運動時登月服表面的瞬態(tài)熱流。

上述文獻中[4,6-7]為理論分析計算，給定月面溫度，將登月服簡化為立柱，缺點是使用簡化的登月服模型無法分析各個部位之間的溫度差異，且未考慮靴子與月面之間的熱傳導；文獻[5,8-10]分別采用數值計算、集總參數法、MATLAB開發(fā)程序對登月服的不同熱性能進行了分析，但缺乏全緯度、晝夜全周期整服熱交換的系統(tǒng)分析及不同部位溫度的差異分析。

本文為研究月面出艙活動過程中月面熱環(huán)境對登月服的影響，對月面環(huán)境下登月服進行熱分析，使用TMG熱分析軟件，建立了月面-登月服熱仿真模型，月面模型可根據不同緯度、不同時刻太陽輻照差異自動計算月面溫度，采用蒙特卡羅法計算登月服與月面的輻射換熱。針對不同緯度與不同時刻，開展了登月服漏熱量和不同部位溫度分布的熱仿真計算與分析，為登月服的熱設計提供參考。

2 月面環(huán)境下登月服傳熱分析

通常情況下，月面出艙活動選擇在月晝進行，此時月球表面的主要熱源有太陽輻照、月面紅外輻射、月面反照、地球紅外輻射、地球反照[11]，同時還需考慮月表與登月服靴底之間的熱傳導，由此得到登月服與月面環(huán)境之間的傳熱關系，如圖1所示。

圖1 登月服與環(huán)境熱交換Fig.1 Heat exchange between lunar EVA suit and environment

登月服外表面熱平衡方程，如式(1)所示：

QS+QIR,E+Qalbedo,E+Qalbedo,M+QIR,M+QC-QIR

=λA1(To-Ti)/δ

(1)

式中，QS為登月服吸收的太陽直接輻照熱量；QIR,E為登月服吸收的地球紅外輻射熱量；Qalbedo,E為登月服吸收的地球反照熱量；Qalbedo,M為登月服吸收的月面反照熱量；QIR,M為登月服吸收的月面紅外輻射熱量；QC為登月服與月球接觸部位的傳導熱量；QIR為登月服外表面輻射熱量；λ為登月服殼體的導熱系數，A1為登月服的外表面積，Ti、To分別為殼體的內外表面溫度，δ為殼體厚度。

各部分熱量分析如下：

1) 太陽輻照。登月服吸收的太陽輻照熱量為式(2)：

QS=α1×AS×S

(2)

式中，α1為登月服表面太陽吸收比，AS為登月服在太陽入射方向的投影面積，S為月面太陽常數。由于地月距離相對日地距離很小，近似認為日月距離等于日地距離，太陽常數[12]選取平均日地距離 (S=1367 W/m2)。

2) 地球紅外輻射。月球表面離地球最近點吸收的地球熱輻射最強，此處地球輻射熱流密度如式(3)所示：

(3)

式中，qE是地球表面的平均輻射熱流密度，RE是地球平均半徑，L是地月距離。月球表面的地球輻射熱流密度小于0.6 W/m2，可以忽略登月服吸收的地球紅外輻射熱量QIR,E[3]。

3) 地球反照。登月服吸收的地球反照熱量Qalbedo,E比地球紅外輻射更少[3]，地月平均距離約為384 400 km，地球反照對登月服的影響可以忽略不計[2]。

4) 月面反照。月球表面太陽吸收比為0.93，反射率為0.07[13]，具有高吸收低反射的特點，表面月塵發(fā)生漫反射，可忽略Qalbedo,M對登月服的影響。

5) 月面輻射。登月服吸收的月面輻射熱量如式(4)所示：

(4)

式中，X1,2為登月服對月面的輻射角系數，ε1為登月服的表面發(fā)射率，ε2為月球的表面發(fā)射率，σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數，TM為月面溫度。

6) 月面熱傳導。登月服靴底與月面接觸部位發(fā)生熱傳導，如圖2所示。

圖2 登月服與月面的熱傳導Fig.2 Thermal conduction between lunar EVA suit and lunar surface

由于月面細小的月塵與靴底充分接觸，忽略接觸熱阻，靴底與月面之間的傳導熱量如式(5)所示：

(5)

式中，TM、Ti分別為月表面、靴底內側溫度，δ1為靴底厚度，λ1為靴底導熱系數，Acontact為靴底與月面接觸面積。

7) 登月服表面輻射熱量。登月服表面輻射熱量如式(6)所示：

(6)

式中，ε1為登月服的表面發(fā)射率。

通過上述分析，地球輻射、地球反照和月面反照對登月服的影響可以忽略，登月服外表面的熱平衡方程可簡化為式(7)：

QS+QIR,M+QC-QIR=λA1(To-Ti)/δ

(7)

在登月服內部還有人體代謝產熱和設備產熱，這些熱量通過熱控系統(tǒng)散熱和漏熱的方式排出。為研究月面熱環(huán)境對登月服的影響，假設熱控系統(tǒng)可以維持服內表面溫度恒定，計算中以此為邊界條件，不再對產熱量和散熱量進行詳細分析。根據登月服外表面熱平衡方程，建立登月服-月面的仿真分析模型，進而分析月面熱環(huán)境對登月服的影響。

3 仿真模型建立

3.1 月面熱模型

由于月壤的熱擴散率很小，月壤一定深度下存在恒溫層。徐向華等[3]通過數值計算得出1 m深處的溫度波動不超過0.01 K，1.3 m深處溫度波動幅度近似為0，可認為已經達到恒溫層；Apollo-15任務報告[14]中記錄，月球表面以下1 m深處溫度恒定為250 K；Vasavada等[15]根據月球探測器LRO搭載的Diviner月球輻射計測量數據分析得出赤道地區(qū)0.4 m深處恒溫為240 K；羅祖分等[16]計算出深度0.32 m處月壤溫度為242.5 K，波動小于1 K。由于不同維度地區(qū)的太陽輻照不同，恒溫層溫度存在差異，徐向華等[3]、Butt等[17]、任德鵬等[18]對不同緯度的恒溫層溫度進行了計算，從緯度0°到90°，恒溫層溫度從230 K降到100 K。

根據上述分析，取月面恒溫層深度為1 m，使用TMG軟件建立厚度為1 m、尺寸為50 m×50 m的平板模擬平坦月面，平板頂部代表月球表面，平板底部代表月壤恒溫層。表面劃分三角形網格，沿厚度方向3D掃掠形成體網格，中心5 m×5 m區(qū)域進行網格加密，如圖3所示。

圖3 月面熱仿真模型Fig.3 Thermal model of lunar surface

月壤恒溫層的溫度按徐向華等[3]的結果計算，模型四周為絕熱邊界條件，太空環(huán)境溫度取為4 K[19]，月面熱物性參數選取如表1所示，由月面模型可計算出月表面溫度。

表1 月壤熱物性參數[15,20-22]

3.2 月面-登月服熱模型

登月服結構復雜，為了實現仿真模擬，對登月服進行如下簡化假設：

1) 登月服表面各部位吸收比和發(fā)射率相同，參考典型航天服表面材料特性，發(fā)射率取ε1=0.75，吸收比取α1=0.4[22]；

2) 登月服結構各部位導熱系數相同，參照文獻[23]中試驗結果，取為λ/δ=0.25 W/(m2·K)；

3) 服內表面溫度均勻且恒溫在299 K，不考慮其他服內產熱。

登月服熱模型包括頭盔、軀干、生保背包、上肢、下肢、手套、靴子等，登月服站立于月面熱模型中央，面向正北，如圖4所示，模型使用四面體單元進行網格劃分。

圖4 月面-登月服熱模型Fig.4 Thermal model of lunar surface-lunar EVA suit

3.3 計算工況

按前述分析選取的月面和登月服熱物性參數、邊界條件，計算在月面不同緯度、不同時間登月服受熱情況，緯度和計算時間選擇如下：

1) 緯度。為了分析登月服位于月面不同位置的受熱差異，選擇月球表面不同緯度地點，緯度分別為0°、20°、40°、60°、80°。

2) 計算時間。計算周期為一個月球日，即29.53個地球日。計算起始點為月面正午，計算終止點為次日月面正午。

4 熱仿真計算

首先利用月面熱模型，按計算工況進行計算，驗證月面熱模型的準確性，并分析月面溫度分布特點，然后在此基礎上，利用月面-登月服熱模型計算登月服的溫度分布與漏熱量。

4.1 月面熱仿真

文獻[3]對月球表面熱環(huán)境數值分析的結果在國內得到廣泛認可，文獻[15]根據高分辨率月球探測器Diviner的測量數據修正了月面溫度模型。本文使用月面熱模型計算得到赤道地區(qū)的月面溫度，月面最低溫度為101 K，最高溫度為394 K。將計算結果與上述2份文獻進行比對，見圖5和表2。其中，本文計算的月面最高溫最高，比文獻[15]計算結果高11 K，月面最低溫在二者之間，比文獻[3]計算結果低11 K，比文獻[15]結果高4 K。三者計算結果趨勢一致，說明月面熱仿真模型準確有效。

圖5 赤道月面溫度計算結果Fig.5 Calculated lunar equatorial surface temperatures

表2 赤道月面溫度對比

按計算工況設定的緯度計算月面溫度，計算結果如圖6所示。

圖6 月面溫度仿真結果Fig.6 Simulation results of lunar surface temperature

圖6可以看出月面溫度分布特點如下：

1) 月球表面最高溫度為394 K，位于赤道(緯度α=0°)正午，與航天器所處的月晝月面溫度400 K接近[2]，誤差為6 K；

2) 月球表面最低溫度為100 K，處于月夜或陰影區(qū)，無太陽輻照。月夜航天器所處的月面溫度為90 K[2]，誤差為10 K；

3) 對比不同緯度地區(qū)，月午月面溫度從緯度0°到緯度80°逐漸降低，且高緯度地區(qū)的溫度梯度更大，月夜溫差不明顯，且波動較小；

4) 同一緯度，日落、日出過程溫度變化率較大，且日落過程溫度變化率小于日出過程溫度變化率。

4.2 登月服溫度分布

完成月面熱模型驗證后，利用月面-登月服熱模型，計算登月服外表面的溫度分布。不同緯度地區(qū)登月服外表面溫度計算結果如圖7所示，月午溫度在270～327 K，月夜溫度在170 K左右。

圖7 登月服外表面溫度Fig.7 External surface temperature of lunar EVA suit

選取緯度20°、太陽角度150°工況進行分析，此工況下太陽位于登月服右后側，如圖8所示，由于登月服遮擋太陽輻照，在月面形成陰影區(qū)，陰影區(qū)比周邊月面溫度低約200 K。

圖8 登月服在月面的陰影 Fig.8 Shadow of lunar EVA suit on lunar surface

圖9給出了上述工況下登月服前側、后側、左側、右側及背包頂部和底部的溫度分布，可以看出：后側溫度高于前側，右側高于左側，這與太陽位于登月服右后側的實際情況相符；由于月面紅外輻射的影響，背包底部溫度明顯高于背包頂部溫度，該現象與文獻[21]和文獻[25]一致，朝向月面一側吸收外熱流最大；棱邊、棱角容易出現溫度極值點。

圖9 各部位溫度分布(緯度20°，太陽角度150°)Fig.9 Temperature distribution(latitude20°, solar angle150°)

進一步對登月服不同部位溫度進行計算，包括腳部(feetl、feetr)、下肢(legl，legr)、上肢(arml，armr)、手部(hdl，hdr)、前側(front)、后側(back)、頂部(top)、底部(bottom)。極熱工況(α=0°，noon)和極冷工況(α=0°，night)下，登月服各個部位的平均溫度如圖10所示。

圖10 登月服不同部位溫度對比Fig.10 Comparison of temperature on different parts of lunar EVA suit

不同部位溫度對比分析如下：

1) 極熱工況下(α=0°，noon)，各部位溫差較大，溫度范圍為275～375 K；背包底部溫度最高，由斯蒂芬-玻爾茲曼定律可知，該現象的原因是隨著月面溫度的上升，月面半球向總輻射力急劇增加，對背包底部有強烈的加熱作用；背包頂部雖然受到太陽直射，但溫度仍低于背包底部，表明月面高溫輻射影響大于太陽輻照；包括靴子四周立面和頂部腳面的腳部溫度最低，原因是腳面背對月面，且被登月服遮擋太陽輻照。

2) 極冷工況下(α=0°，night)，各部位溫差較小，溫度范圍為155～176 K；頂部溫度最低，底部溫度最高，主要由于頂部面向太空熱沉，底部面對月面，月面溫度高于太空熱沉。極冷工況下各部位溫差明顯小于極熱工況，主要是由于月夜月面溫度為100 K、太空熱沉為4 K，由斯蒂芬-玻爾茲曼定律可知，兩者的半球向總輻射力相對登月服都很小，登月服與月面和太空環(huán)境面的熱勢差差異小，因此登月服各部位溫度差異小。

4.3 登月服漏熱量

登月服在不同緯度、不同時刻的漏熱量計算結果如圖11所示。

圖11 登月服漏熱Fig.11 Heat leakage of lunar EVA suit

從圖11中可以看出：

1) 赤道正午，對應月面最高溫度工況，漏入登月服熱流量最大，漏入熱量為39 W。

2) 月夜或陰影區(qū)，對應月面最低溫度工況，漏出登月服熱流最大，漏出熱量為-105 W。

3) 出艙活動中，航天員處于走動狀態(tài)，靴底月面的溫度可假設為恒溫，溫度按圖6 計算，由靴內側溫度和月表面溫度根據式(5)計算靴底導熱量。典型航天服靴底由2層4 mm厚的皮革夾襯真空絕熱隔熱層組成[22]，皮革導熱系數取0.03 W/(m·K)[26]，真空屏蔽隔熱層厚度和導熱系數分別取為3 mm、0.005 W/(m·K)[24]，則靴底的當量導熱系數為0.012 W/(m·K)，圖12給出了赤道和緯度80°不同地點不同時刻的靴底導熱量。赤道月午漏入熱量最大為7 W，月夜漏出熱量最大為-15.5 W?？紤]靴底導熱后，登月服最大漏入熱量為46 W，最大漏出熱量約為-121 W。

圖12 靴底導熱量Fig.12 Heat conduction through boot soles

4.4 登月服熱設計建議

根據上述計算結果與分析，為登月服熱設計提出以下建議：

1) 為降低月晝的熱控系統(tǒng)負荷，可進一步提高結構的隔熱性能、降低外表面的吸收發(fā)射比，以減少熱量漏入；

2) 由于月晝月面溫度較高，月面紅外輻射對背包底部等對月面有強烈的加熱作用，應提高這些部位的熱防護；

3) 登月服在月面形成的陰影區(qū)，溫度比周邊低約200 K，在登月服熱防護設計中可以考慮利用該陰影效應為登月服遮陽；

4) 登月服靴子與極高低溫的月面接觸，需要加強靴底部位的隔熱性能；

5) 由于結構的棱邊、棱角處熱容較小，會出現溫度的極值點，結構設計時應避免棱邊、棱角等。手部與手指處厚度較薄，也會出現溫度極值點，應加強熱防護。

5 結論

1) 月晝時，登月服對月面受到強烈的月面紅外輻射加熱，各部位溫差較大，且靴底會與394 K的高溫月面接觸；

2) 相比月晝，月夜登月服表面各部位溫度差異較小，但登月服靴底會與100 K的低溫月面接觸；

3) 登月服漏熱量和外表面溫度隨緯度和時間變化，漏熱量變化范圍為-121～46 W，月午外表面溫度范圍為270～327 K，月夜外表面溫度在170 K左右。

如上所述，月面出艙活動中登月服將處于極高低溫的月面環(huán)境，受到強烈的月面紅外輻射，并與極高、低溫的月面接觸。登月服熱設計中需要針對這些問題，提高被動熱防護能力，減少漏熱量，并加強靴底、對月面等部位的局部熱防護。