升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼槳葉載荷和形變的影響分析研究

劉婷 劉平安 樊楓

摘要：針對(duì)高速直升機(jī)共軸剛性旋翼，開(kāi)展了升力偏置對(duì)旋翼槳葉載荷和變形影響的計(jì)算研究。首先，基于CamradⅡ軟件，建立適合于共軸剛性旋翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，并采用相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)共軸剛性旋翼的槳葉載荷和形變開(kāi)展了計(jì)算研究，分析了升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼槳葉氣動(dòng)力、槳葉剖面載荷、槳葉變形和槳尖間距的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，隨升力偏置的增大，前行側(cè)槳葉槳尖向上位移增大，后行側(cè)向下位移增大，且后行側(cè)槳尖位移受升力偏置影響比前行側(cè)更顯著；同時(shí)，槳尖后掠會(huì)使槳葉外段在后行側(cè)產(chǎn)生一定的下垂量，影響槳尖間距，使槳尖間距變小。

關(guān)鍵詞：共軸旋翼旋翼；升力偏置；槳葉變形；槳葉載荷；計(jì)算分析

中圖分類號(hào)：V211.52文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.04.007

高速化是直升機(jī)未來(lái)重要的發(fā)展方向之一，也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外直升機(jī)技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。其中，共軸剛性旋翼高速直升機(jī)是極具應(yīng)用潛力的高速直升機(jī)構(gòu)型。該構(gòu)型高速直升機(jī)采用“前行槳葉”+共軸雙旋翼+推力槳復(fù)合式構(gòu)型，充分利用了旋翼前行側(cè)動(dòng)壓大的優(yōu)勢(shì)，為后行側(cè)卸載，削弱了后行槳葉動(dòng)態(tài)失速問(wèn)題。由于采用了共軸雙旋翼構(gòu)型，并且存在升力偏置特性，共軸剛性旋翼槳葉會(huì)在上旋翼的后行側(cè)、下旋翼的前行側(cè)相互接近，存在槳尖相碰的風(fēng)險(xiǎn)。另外，為了實(shí)現(xiàn)高速飛行，該構(gòu)型直升機(jī)大幅減小了上下旋翼槳轂間距以降低氣動(dòng)阻力，這加劇了共軸剛性旋翼的飛行安全問(wèn)題。升力偏置是影響共軸剛性旋翼氣動(dòng)載荷、槳葉形變和槳尖間距的重要影響參數(shù)，為此，本文針對(duì)共軸剛性旋翼，開(kāi)展升力偏置對(duì)氣動(dòng)載荷和槳葉形變的影響規(guī)律計(jì)算研究，具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)外對(duì)共軸剛性旋翼的研究起步較早，美國(guó)西科斯基公司通過(guò)XH-59A、X-2和S-97等多型共軸剛性旋翼高速直升機(jī)[1-6]的研制，對(duì)共軸剛性旋翼的氣動(dòng)、動(dòng)力學(xué)、飛行力學(xué)等特性開(kāi)展了較多的研究，并針對(duì)共軸剛性旋翼的槳尖間距開(kāi)展了一些試驗(yàn)研究[7]。美國(guó)陸軍研究實(shí)驗(yàn)室、得克薩斯大學(xué)、馬里蘭大學(xué)等對(duì)共軸剛性旋翼的載荷、性能和變形等做了相關(guān)的理論或試驗(yàn)研究[8-13]。在國(guó)內(nèi)，針對(duì)共軸剛性旋翼的研究起步較晚，但發(fā)展較快，主要是針對(duì)共軸剛性旋翼氣動(dòng)特性等方面的開(kāi)展了一些理論與試驗(yàn)研究[14-17]，尚無(wú)對(duì)共軸剛性旋翼槳葉載荷、形變和槳尖間距的綜合研究。

鑒于此，本文基于Camrad II軟件建立了共軸剛性旋翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，并圍繞共軸剛性旋翼重要的狀態(tài)參數(shù)——升力偏置對(duì)槳葉載荷、形變和槳尖間距的影響規(guī)律開(kāi)展了詳細(xì)的計(jì)算研究，獲得了一些有意義的結(jié)論。

1計(jì)算方法及驗(yàn)證

CAMRAD II是一款知名的旋翼飛行器綜合分析軟件，在直升機(jī)多學(xué)科綜合計(jì)算中應(yīng)用廣泛[18]。本文基于Camrad II軟件，建立一個(gè)適用于共軸剛性旋翼氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)的綜合計(jì)算模型。其中，氣動(dòng)模型采用自由尾跡模型以考慮共軸剛性旋翼間的氣動(dòng)干擾影響；槳葉結(jié)構(gòu)模型采用二維翼型+一維梁的中等變形梁理論，并取6階模態(tài)槳葉模態(tài)，主要考慮三階揮舞、二階擺振、一階扭轉(zhuǎn)等主要模態(tài)。

首先采用國(guó)外HARTⅡ模型旋翼試驗(yàn)數(shù)據(jù)[19]，對(duì)Camrad II槳葉載荷和形變計(jì)算能力進(jìn)行驗(yàn)證。HARTⅡ旋翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑锽O-105直升機(jī)旋翼的40%縮放模型，試驗(yàn)狀態(tài)為軸傾角5.3°的基準(zhǔn)狀態(tài)，額定轉(zhuǎn)速1041r/min，懸停時(shí)槳尖馬赫數(shù)0.641，前飛速度33m/s，前進(jìn)比0.15。圖1和圖2分別給出了本文計(jì)算的HARTⅡ旋翼典型的槳葉剖面載荷和形變結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好，表明了本文方法對(duì)槳葉變形和槳葉載荷的計(jì)算是有效的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)共軸剛性旋翼槳尖間距計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用國(guó)內(nèi)共軸剛性旋翼試驗(yàn)測(cè)量的槳尖間距數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。共軸剛性旋翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹饕獏?shù)見(jiàn)表1。共軸剛性旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖片如圖3所示。

圖4給出了本文計(jì)算的共軸剛性旋翼槳尖間距計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線。從圖中可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明了本文方法對(duì)共軸剛性旋翼槳尖間距的計(jì)算是有效的，并且具有較高的計(jì)算精度。此外，由于共軸剛性旋翼槳葉槳尖槳距是槳葉展向各剖面形變累積的結(jié)果，這也間接證明了本文方法對(duì)共軸剛性旋翼槳葉形變的計(jì)算是有效的。其中升力偏置量的計(jì)算公式為：

式中：LOS為升力偏置量，Mx為旋翼滾轉(zhuǎn)力矩，L是旋翼升力（垂向力，垂直來(lái)流速度），R為旋翼半徑。

2計(jì)算結(jié)果與分析

為開(kāi)展升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼槳葉載荷和形變的影響分析研究，這里選用上一節(jié)中介紹的4m直徑共軸剛性旋翼試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛檠芯繉?duì)象。

為便于后文的分析研究，本文以上旋翼的方位角定義為共軸剛性旋翼的方位角。

2.1升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼前飛效率的影響研究

共軸剛性旋翼最大的優(yōu)點(diǎn)是可以充分發(fā)揮前行側(cè)槳葉的升力潛能，而減弱后行槳葉的動(dòng)態(tài)失速問(wèn)題，使整副旋翼在大速度時(shí)仍保持很好的氣動(dòng)效率。本文首先針對(duì)升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼前飛氣動(dòng)性能的影響進(jìn)行了計(jì)算分析。選擇的計(jì)算狀態(tài)為前進(jìn)比0.35、0°軸傾角，槳尖速度為163m/s。圖5和圖6分別給出了共軸剛性旋翼的需用功率和前飛升阻比隨升力偏置的變化曲線。從圖中可以看出，共軸剛性旋翼的需用功率隨著升力偏置的增大逐漸減小，前飛升阻比隨升力偏置的增大先增大后減小，即存在一個(gè)最優(yōu)升力偏置值使得共軸剛性旋翼的氣動(dòng)效率達(dá)到最高。其影響機(jī)理為隨著升力偏置的增大，前行側(cè)的升力增大，而后行側(cè)的升力減小，減弱了后行側(cè)的失速現(xiàn)象，降低了由于槳葉失速引起的功率消耗。從計(jì)算結(jié)果中可得到：升力偏置對(duì)提升共軸剛性旋翼氣動(dòng)效率是有利的。

2.2升力偏置對(duì)槳葉載荷的影響研究

槳葉載荷是影響槳葉疲勞壽命和槳葉變形的關(guān)鍵因素，為全面分析升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼的影響，這里針對(duì)升力偏置對(duì)槳葉載荷的影響進(jìn)行了計(jì)算分析研究。無(wú)鉸剛性槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)主要受氣動(dòng)力、揮舞彎矩和離心力作用，離心力只與揮舞角有關(guān)，所以下面重點(diǎn)分析迎角、氣動(dòng)力和揮舞彎矩與升力偏置的關(guān)系。由于上下旋翼的揮舞彎矩和氣動(dòng)力分布云圖變化規(guī)律基本相同，所以本文只選取上旋翼進(jìn)行槳葉載荷分析。

圖7為不同升力偏置狀態(tài)下的槳盤(pán)有效迎角分布云圖，其中左半圓為后行側(cè)?？梢钥闯鲭S升力偏置增大，后行側(cè)迎角明顯逐漸減小，前行側(cè)迎角逐漸增大，槳盤(pán)迎角分布逐漸變均勻，各剖面在較優(yōu)的狀態(tài)下運(yùn)行，故提高了旋翼的飛行性能。隨迎角變化，升力也隨之呈相同的變化趨勢(shì)，如圖8所示，隨升力偏置增大，升力逐漸向槳盤(pán)前行側(cè)移動(dòng)，后行側(cè)從槳根到槳尖升力逐漸減小，故前行側(cè)槳葉向上揮舞位移增大，后行側(cè)槳葉向上揮舞位移減小。

圖11為不同升力偏置狀態(tài)下，上旋翼槳葉0.3R截面處的揮舞彎矩動(dòng)載荷隨方位角變化曲線，可以看出隨升力偏置增大，槳葉揮舞彎矩動(dòng)載增大，會(huì)減小槳葉的疲勞壽命。

2.3升力偏置對(duì)槳葉形變和槳尖間距的影響研究

圖12給出的是本文計(jì)算的前進(jìn)比0.35時(shí)，共軸剛性旋翼上下旋翼槳尖間距隨方位角的變化情況，其中，縱坐標(biāo)為無(wú)量綱化的槳尖間距d/d0，d為槳尖間距，d0為上下旋翼槳轂中心軸向間距。從圖中可以看出，無(wú)升力偏置時(shí)，上下旋翼的槳尖間距幾乎不隨方位角變化；而當(dāng)升力偏置存在并逐漸增大時(shí)，槳尖間距呈現(xiàn)出一階諧波的周期性變化形式，即在方位角90°附近槳尖間距達(dá)到最大，而在方位角270°附近達(dá)到最小。這是由于共軸剛性旋翼的工作原理就是增大前行側(cè)的槳葉升力，而降低后行側(cè)的槳葉升力，在這種情況下，在方位角90°處，上旋翼槳葉正處于前行側(cè)，向上揮舞量增大，而此時(shí)下旋翼對(duì)應(yīng)的槳葉正處于后行側(cè)，向上的揮舞量減小甚至向下?lián)]舞，而導(dǎo)致上下旋翼槳尖間距增大；反之，在270°方位角處，上下旋翼槳葉會(huì)相互接近，存在相碰的風(fēng)險(xiǎn)。從圖12還可以看出，隨著升力偏置的增大，在270°方位角處，上下旋翼槳尖間距也隨之線性減小，這也表明，升力偏置是影響共軸剛性旋翼槳尖間距的重要參數(shù)。

為了進(jìn)一步研究升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼槳尖間距的影響機(jī)理，本文從升力偏置對(duì)槳葉載荷、槳葉變形和槳尖間距進(jìn)行綜合分析研究。

圖13和圖14分別給出了上旋翼后行側(cè)和下旋翼前行側(cè)的整片槳葉變形情況，橫坐標(biāo)為方位角，縱坐標(biāo)為槳葉剖面揮舞位移/半徑。從圖中可以明顯看出，隨著升力偏置的增加，上旋翼后行槳葉向下變形量逐漸增大，而下旋翼前行側(cè)的槳葉向上變形量卻逐漸減小，這也是上下旋翼槳尖間距在該處明顯減小的原因。從圖中還可以看出，升力偏置的增大，對(duì)后行槳葉變形量的影響要明顯大于前行槳葉。此外，無(wú)論是上旋翼還是下旋翼，槳葉變形主要發(fā)生在0.3R附近，而在0.3R以內(nèi)基本無(wú)變形，而在0.3R以外，槳葉也基本呈現(xiàn)出無(wú)變形的情況。為進(jìn)一步分析這種情況，給出了槳葉的剛度分布，如圖15所示。從中可以看出，為保證槳葉具有大的揮舞一階頻率，在試驗(yàn)槳葉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)顯著增大了根部段的揮舞剛度，而0.3R處剛度開(kāi)始顯著下降。結(jié)合槳葉的剛度分布進(jìn)行分析可知，在0.3R以內(nèi)，由于揮舞剛度很大，導(dǎo)致?lián)]舞變形很小，而在0.3R處由于揮舞剛度的變化，導(dǎo)致整片槳葉的變形量在該處進(jìn)行了累積，致使在0.3R處發(fā)生了顯著的變形。

另外，從圖13和圖14中，還可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：上下旋翼槳葉在槳尖處都存在明顯的下垂現(xiàn)象，并且，隨升力偏置增大，前行槳葉下垂量增大，而后行槳葉下垂量減小。實(shí)際上，這并不是槳葉外段的變形引起的。其具體原因?yàn)椋涸囼?yàn)槳葉采用了后掠槳尖設(shè)計(jì)，當(dāng)槳葉槳距增大時(shí)，后掠槳尖會(huì)沿參考軸線向下偏轉(zhuǎn)，從側(cè)面看，槳尖有一個(gè)下垂的角度。而當(dāng)升力偏置為零時(shí)，后行槳葉總距要明顯大于前行槳葉，如圖16所示，所以圖13中的槳尖下垂量要遠(yuǎn)大于圖14中的情況。

另外，發(fā)現(xiàn)升力偏置較小的狀態(tài)下，槳尖呈二階揮舞位移，隨升力偏置增大，槳尖由二階揮舞現(xiàn)象越不明顯，逐漸呈明顯的一階揮舞現(xiàn)象。這是由于升力偏置較小時(shí)，最大升力分布在180°和360°方位角左右，升力呈現(xiàn)明顯的二階分布，如圖11所示。且隨升力偏置增大，升力逐漸向槳盤(pán)前行側(cè)移動(dòng)，后行側(cè)從槳根到槳尖升力逐漸減小，升力逐漸變成明顯的一階揮舞，如圖11～圖14槳盤(pán)升力分布云圖。

3結(jié)論

本文基于CamradⅡ軟件，建立了適合于共軸剛性旋翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算模型，并開(kāi)展了升力偏置對(duì)共軸剛性旋翼氣動(dòng)性能、槳葉載荷和槳葉形變的影響規(guī)律，經(jīng)過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，可得出以下結(jié)論：

（1）本文基于CamradⅡ建立的共軸剛性旋翼氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)綜合計(jì)算模型是有效的，能夠適用于共軸剛性旋翼的氣動(dòng)性能、槳葉載荷和槳葉形變的評(píng)估。

（2）升力偏置能夠有效提升共軸剛性旋翼的前飛效率。

（3）隨著升力偏置的增大，旋翼前行槳葉的揮舞彎矩載荷明顯增大，且升力逐漸向前行側(cè)移動(dòng)。

（4）隨著升力偏置的增大，旋翼槳尖間距顯著減小，并且后行槳葉變形量受升力偏置的影響要顯著大于前行槳葉。

（5）槳尖后掠會(huì)使槳葉外段在后行側(cè)產(chǎn)生一定的下垂量，使槳尖間距變小。

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