相位編碼信號聲學(xué)多普勒測流中的波形參數(shù)優(yōu)化方法

楊永壽，方世良

相位編碼信號聲學(xué)多普勒測流中的波形參數(shù)優(yōu)化方法

楊永壽1,2，方世良1,2

(1. 東南大學(xué)水聲信號處理教育部重點實驗室，江蘇南京 210096；2. 東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210096)

針對相位編碼聲學(xué)多普勒測流中發(fā)射信號參數(shù)固定引起的適應(yīng)性不強(qiáng)的問題，在基于信號模糊函數(shù)及其模的二階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了兩種根據(jù)測量需求和環(huán)境條件調(diào)整發(fā)射信號波形參數(shù)的優(yōu)化方法，它們是分層精度約束下取得最佳速度估計精度的波形參數(shù)優(yōu)化方法以及測速精度約束下實現(xiàn)最細(xì)分層厚度的波形參數(shù)優(yōu)化方法，分別給出了參數(shù)優(yōu)化的原理和具體的操作步驟。理論分析和實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果均表明，相對于缺省參數(shù)信號，優(yōu)化參數(shù)方法得到的信號具有明顯的性能優(yōu)勢，且優(yōu)化程度與理論預(yù)測基本相符。

聲學(xué)多普勒；模糊函數(shù)；相位編碼；波形優(yōu)化；速度估計

0 引言

聲學(xué)多普勒測流中常用的發(fā)射信號有矩形脈沖(Rectangular Pulse, RP)、相干脈沖串(Coherent Pulse Train, CPT)和相位編碼脈沖(Phase Modulated Pulse, PMP)[1]，分別應(yīng)用于脈沖非相干測流法(Pulse to Pulse Incoherent, PPI)[2]、脈沖相干測流法(Pulse to Pulse Coherent, PPC)[3]和寬帶測流法(Broadband, BB)[4]。根據(jù)信號的模糊函數(shù)理論[5]和信號處理常識，可以得到以上信號的特性及其適用的應(yīng)用場景。(1) 矩形脈沖信號的有效帶寬與脈沖寬度成反比，因而脈沖寬度越窄其距離或時間分辨能力越強(qiáng)，但頻率分辨能力越差。由于脈沖非相干方法的脈沖重復(fù)周期和最大可測流速沒有關(guān)聯(lián)，所以探測距離、測速范圍都可以很大。但是，受其距離分辨率、頻率分辨率不可兼得特性的影響，只適用于對分層精度、測速精度要求都不高的場合。(2) 相干脈沖串信號具有釘板狀的模糊圖，在保證同等帶寬條件下大大延長了信號的持續(xù)時間，因此既具有矩形窄脈沖的高距離分辨率特性，又具有較高的頻率分辨率。但是，其存在距離-速度模糊缺陷，即探測距離和最大可測速度之間相互限制、不可兼得。因此脈沖相干方法一般應(yīng)用于淺水、細(xì)分層、測速精度要求較高的場景。(3) 相位編碼信號具有圖釘型的模糊函數(shù)。距離分辨能力由調(diào)制帶寬決定，而頻率分辨率由脈沖持續(xù)時間決定，兩者不再相互限制。通過相位編碼與脈沖相干技術(shù)的結(jié)合，在保證探測距離的基礎(chǔ)上提高了速度估計的精度，集合了矩形脈沖和相干脈沖串的優(yōu)勢。另外，由于在聲學(xué)多普勒測流中既需要測速又需要測距，且水體流動引起的多普勒頻移相對較小，所以相位編碼信號比線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)等其它寬帶信號更適用于聲學(xué)多普勒測量。正因為相位編碼信號具有以上技術(shù)優(yōu)勢，其應(yīng)用最為廣泛。

本文從信號的模糊函數(shù)入手，推導(dǎo)了相位編碼信號的距離分辨率、速度估計精度與其碼元寬度、編碼長度和重復(fù)次數(shù)等波形參數(shù)之間的關(guān)系。提出了兩種適應(yīng)不同應(yīng)用場景的相位編碼信號波形參數(shù)優(yōu)化方法。(1) 分層精度及目標(biāo)流速約束下的波形參數(shù)優(yōu)化方法給出了在滿足最大允許分層厚度約束條件時實現(xiàn)最大測速精度的波形參數(shù)計算方法。此方法適用于較為關(guān)心測速精度，而非分層精度的應(yīng)用場景，比如深淺流速相差不大的均勻流速剖面測量。(2) 測速精度約束下的波形參數(shù)優(yōu)化方法給出了在滿足最低允許測速精度約束條件時實現(xiàn)最小分層厚度的波形參數(shù)計算方法。此方法適用于較為關(guān)心分層精度，而非測速精度的應(yīng)用場景，比如深淺流速相差較大的非均勻流速剖面測量。以上兩種方法實現(xiàn)了多種場景下的測流性能優(yōu)化，提高了聲學(xué)多普勒測流設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性。

1 測流信號的模糊函數(shù)

1.1 窄帶信號的模糊函數(shù)

窄帶信號以矩形脈沖為例。矩形脈沖的復(fù)包絡(luò)定義為

1.2 相位編碼脈沖模糊函數(shù)

相位編碼信號使用一組以不規(guī)則間隔出現(xiàn)的1或-1序列，對載波進(jìn)行相位調(diào)制。編碼序列的選擇標(biāo)準(zhǔn)是其自相關(guān)函數(shù)在原點出現(xiàn)峰值，離開原點后很快衰減，從而形成一個中心尖峰。相位編碼信號分為二相編碼和多相編碼[6]。二相編碼僅有兩個可選擇的相位狀態(tài)，通常為0和π。本文僅討論二項編碼的情形。多次重復(fù)二相編碼信號的復(fù)包絡(luò)可表示為

推導(dǎo)得到次重復(fù)、位編碼脈沖的模糊函數(shù)為

其中，為矩形脈沖的模糊函數(shù)，如式(3)所示。由于編碼的限制，式(6)的化簡程度有限，其圖形如圖1所示。

2 測流性能代價函數(shù)

2.1 距離分辨率

從式(7)可知，相位編碼信號的距離模糊函數(shù)是由個幅度加權(quán)的三角脈沖疊加而成，加權(quán)系數(shù)由編碼序列不同延遲下的自相關(guān)特性決定。這些三角脈沖的底寬相同，尖峰幅值不同。

則其距離分辨率為

以上分析說明，相位編碼信號的距離分辨率只與碼元寬度有關(guān)，與編碼形式無關(guān)。也可以理解為碼元寬度決定了編碼信號的帶寬，從而決定了距離分辨率。

2.2 速度估計精度

將式(10)代入式(11)中，計算后得到：

3 相位編碼信號的波形參數(shù)優(yōu)化方法

針對實際測流中存在的優(yōu)先考慮測速精度和優(yōu)先考慮分層精度兩種場景，分別提出了分層精度及目標(biāo)流速約束條件和測速精度約束條件兩種波形參數(shù)的優(yōu)化方法?？偟膩碚f，前者是在滿足最大允許分層厚度條件下調(diào)整波形參數(shù)以獲得最好的測速精度，而后者則是在滿足最低測速精度條件下調(diào)整波形參數(shù)以實現(xiàn)最細(xì)的分層。本節(jié)的編碼以巴克碼為例。

3.1 分層精度及目標(biāo)流速約束下的波形優(yōu)化方法

(4) 編碼長度，重復(fù)次數(shù)可以由式(16)確定：

3.2 測速精度約束下的波形優(yōu)化方法

4 實驗室數(shù)據(jù)處理

利用實驗室已有的聲學(xué)多普勒測流岸上測試系統(tǒng)和一臺600 kHz ADCP搭建了本方法的驗證平臺。岸上測試系統(tǒng)產(chǎn)生設(shè)定參數(shù)的模擬回波，通過換能器的無縫對接模擬ADCP的實測。岸上測試系統(tǒng)由電腦、MATLAB回波仿真軟件、任意波形發(fā)生器、功率放大器和換能器等組成。平臺的實物照片如圖3所示。圖3左上方是岸上測試系統(tǒng)，右下角是ADCP，左下角是對接起來的換能器。頻率為600 kHz的ADCP的系統(tǒng)帶寬是100 kHz，編碼類型為巴克碼二相編碼，波束寬度為3°。

圖3 實驗系統(tǒng)照片

實驗方法是同等條件下比較長、短發(fā)射波形的測流性能。實驗共有兩個項目：均勻流速剖面測量和非均勻流速剖面測量。(1) 均勻流速剖面測量實驗中各層流速設(shè)定為相同數(shù)值。理論上長脈沖可以獲得更好的測速精度。長脈沖信號參數(shù)由第3節(jié)中的波形優(yōu)化方法確定，短脈沖信號參數(shù)人為選定。實驗中對比了兩種脈沖波形在0～40 dB范圍內(nèi)、9種信噪比下的測速性能。每種信噪比條件下，取100次重復(fù)測量結(jié)果的平均值。(2) 非均勻流速剖面測量實驗中各層流速設(shè)定在0～2 m·s-1間線性變化，模擬強(qiáng)剪切流場景。理論上短脈沖可以實現(xiàn)更好的分層流速測量。短脈沖信號參數(shù)由第3節(jié)的波形優(yōu)化方法確定，長脈沖信號參數(shù)人為選定。對比了兩種波形的剖面測速結(jié)果。

4.1 均勻流速剖面測量實驗

岸上測試系統(tǒng)設(shè)置為：散射體隨機(jī)分布，每立方米有105個散射體，線性流速分布且頂層和底層速度均為0.3 m·s-1，編碼為巴克碼，球形擴(kuò)展衰減。

圖4 長、短脈沖測量均勻流速剖面結(jié)果對比

measured by the long pulse and the short pulse

4.2 非均勻流速剖面測量實驗

岸上測試系統(tǒng)設(shè)置：散射體隨機(jī)分布，每立方米有105個散射體，線性流速分布且頂層速度為2 m·s-1、底層速度為0，編碼為巴克碼，球形擴(kuò)展衰減。

實驗的結(jié)果如圖5所示。實線表示設(shè)定分層流速，三角散點表示長脈沖的測速結(jié)果，星號散點表示短脈沖的測速結(jié)果。由圖5可知，短脈沖信號的測點較多，分層精度明顯高于長脈沖信號。短脈沖測速結(jié)果與設(shè)定值吻合較好，長脈沖測速結(jié)果雖然圍繞設(shè)定值波動，但明顯更加發(fā)散。這是由于長脈沖單層中的流速變化較短脈沖大，測速精度變差。

圖5 長、短脈沖測量非均勻流速剖面結(jié)果對比

5 結(jié)論

在相位編碼聲學(xué)多普勒測流中，發(fā)射波形參數(shù)直接影響到最終的測流性能?；谛盘柲：瘮?shù)及其二階導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：相位編碼信號的距離分辨率由其碼元寬度決定，即由信號帶寬決定；相位編碼信號的速度估計標(biāo)準(zhǔn)差與脈沖寬度的1.5次方成反比。測流中追求高測速精度時在增大信號編碼長度、重復(fù)次數(shù)的同時要考慮分層厚度等約束條件。同理，追求細(xì)分層時在減小信號編碼長度、重復(fù)次數(shù)的同時還要考慮測速精度的限制條件。實驗室數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，采用本文的優(yōu)化波形設(shè)計方法在均勻、非均勻流速剖面測量中均能明顯改善測流精度或分層精度，且改善的程度與理論預(yù)測接近。

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Optimization of phase coded waveform parameters in acoustic Doppler current measurement

YANG Yong-shou1,2, FANG Shi-liang1,2

(1. Key Laboratory of Underwater Acoustic Signal Processing of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu, China;2. School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu, China)

In order to solve the problem of weak adaptability of the phase coded acoustic Doppler current measurement using the transmitting signal of fixed parameters, based on the signal ambiguity function and the second derivative of its modulus, two optimization methods are proposed to adjust the parameters of the transmitting signal waveform according to the measurement requirements and environmental conditions. One of the two waveform parameter optimization methods is to obtain the best velocity estimation accuracy under the constraint of layered accuracy and the another one is to achieve the most subdivided layer thickness under the constraint of velocity measurement accuracy. The principle and specific operation steps of waveform parameter optimization are given respectively in this paper. The results of theoretical analysis and experimental data analysis show that compared with the signal of default parameters, the signal obtained by the optimized parameter method has obvious performance advantages, and the optimization degree is basically consistent with the theoretical prediction.

acoustic Doppler; ambiguity function; phase coding; waveform optimization; velocity estimation

TN911.7

A

1000-3630(2019)-06-0605-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.001

2019-10-29;

2019-12-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助(2242016K30013)

楊永壽(1985－), 男, 安徽合肥人, 博士研究生, 研究方向為聲學(xué)多普勒測流技術(shù)。

方世良, E-mail: slfang@seu.edu.cn