基于層次分析法構(gòu)建海洋工程方案比選模型

湛江南海西部石油勘察設(shè)計(jì)有限公司

傳統(tǒng)的海洋工程方案多采用以經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)的專家意見評(píng)定方法確立優(yōu)選方案。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)通常僅考慮了經(jīng)濟(jì)效益，涉及因素較為單一，缺乏非經(jīng)濟(jì)因素的定量評(píng)價(jià)考量。海洋工程方案比選受多因素影響相互制約，單一考量經(jīng)濟(jì)因素不能全面反映方案的優(yōu)劣。為解決這個(gè)多目標(biāo)決策問題，本文致力于探索一種適應(yīng)于海洋工程方案比選的數(shù)學(xué)模型，把相關(guān)的評(píng)價(jià)決策影響因素及其內(nèi)在關(guān)系轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)信息，使評(píng)價(jià)思維更數(shù)字化、系統(tǒng)化、科學(xué)化。

1 層次分析法原理及適用條件

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家SAATY 于20 世紀(jì)70 年代提出，它特別適用于分析解決一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、難以量化的多目標(biāo)決策問題。由于方法簡(jiǎn)單，能綜合專家經(jīng)驗(yàn)和意見，目前得到較多應(yīng)用。層次分析法是一種在處理復(fù)雜的決策問題中將有關(guān)因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，用一定標(biāo)度對(duì)人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化的決策方法。該方法特別適用于分析解決一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、難以量化的多目標(biāo)決策問題[1]。

2 海洋工程方案比選模型

海洋工程方案比選是一項(xiàng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)工程，涉及因素繁多，比選過程十分復(fù)雜，在建立評(píng)價(jià)比選模型時(shí)應(yīng)盡可能客觀準(zhǔn)確地反映海洋工程開發(fā)各方面的實(shí)際情況[2]。其決策過程中涉及評(píng)價(jià)因素較多且不易定量，定性指標(biāo)又互相影響的特點(diǎn)，與層次分析法適應(yīng)性特征相符。因此，本文擬采用層次分析法來研究海洋工程方案比選的決策問題。

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)海洋工程的特點(diǎn)，構(gòu)建層次分析模型。該模型頂層為目標(biāo)層，中間為準(zhǔn)則層（海洋工程系統(tǒng)復(fù)雜，每項(xiàng)準(zhǔn)則還可細(xì)分為若干子準(zhǔn)則），最底層為方案層。模型選取投資費(fèi)用因素B1、技術(shù)因素B2、運(yùn)營(yíng)維護(hù)因素B3、安全及環(huán)境評(píng)估因素B4作為準(zhǔn)則層一級(jí)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上細(xì)分為子準(zhǔn)則層二級(jí)指標(biāo)Ci[3]。然后根據(jù)目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層、方案層，按該指標(biāo)體系建立層次結(jié)構(gòu)圖（圖1）。

2.2 影響因素兩兩比較

求本層次要素相對(duì)于上一層次要素的權(quán)重。將（子）準(zhǔn)則層要素Ci和Cj(i，j=1，2，…，n)相對(duì)于上一層次要素A按重要程度進(jìn)行兩兩比較，得判斷矩陣(aij)n×m。影響要素兩兩比較時(shí)，確定了aij值的9 級(jí)標(biāo)度，表1 中主對(duì)角線數(shù)字aii=1，且。

表1 aij 值的9 級(jí)標(biāo)度Tab.1 9-level scale of aij value

2.3 建立判斷矩陣

求判斷矩陣的特征向量(w1，w2，…，wn)T，該向量標(biāo)志要素C1，C2，…，Cn相應(yīng)于上層要素A的重要程度排序。求特征向量可采用線性代數(shù)中的方法，在一般的應(yīng)用中可以用近似算法進(jìn)行，本模型選取求和法進(jìn)行計(jì)算。先對(duì)判斷矩陣的每列求和，令，并計(jì)算得到。

圖1 層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy structure

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

計(jì)算最大特征值λmax，對(duì)判斷矩形進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，上述計(jì)算得到的wi能否作為下層要素對(duì)上層某一要素排序的依據(jù)需要檢驗(yàn)判斷矩陣中的aij值之間是否具有一致性，即?i，j=1，2，…，n，有。其原理為wi標(biāo)志第i個(gè)要素的重要程度，當(dāng)判斷矩陣具有一致性時(shí)，，判斷矩陣可寫為A=(aij)n×m，則有

n為特征值。當(dāng)判斷矩陣完全一致時(shí)有λmax=n，當(dāng)判斷矩陣在一致性上存在誤差時(shí)有λmax＞n，誤差越大，λmax＞n的值就越大。其中

層次分析法中用CI作為檢驗(yàn)判斷矩陣一致性的指標(biāo)，其中

因判斷矩陣的階數(shù)n越大時(shí)，一致性越差，為消除階數(shù)對(duì)一致性檢驗(yàn)的影響，引進(jìn)修正系數(shù)RI，并最終用一致性比例CR值作為判斷矩陣是否具有一致性的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[4]。其中

當(dāng)計(jì)算得到CR值小于0.1 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有一致性。RI值隨矩陣階數(shù)n變化，見表2。

表2 1～15 階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RITab.2 Average random consistency index RI order 1-15

如果判斷矩陣均通過了一致性檢驗(yàn)，列出Ci的所有準(zhǔn)則相對(duì)于目標(biāo)的判斷矩陣并計(jì)算出權(quán)重向量，最后通過綜合計(jì)算得出結(jié)果對(duì)方案進(jìn)行排序優(yōu)選。

3 案例分析

3.1 案例背景

H 油田位于渤海東約25 km 的海域，平均水深約35 m。該油田是我國(guó)渤海北部海域早期投入的油田，產(chǎn)量遞減較快。為了解決油田增產(chǎn)迫切要求和提高老油田的經(jīng)濟(jì)效益，油田地質(zhì)研究加強(qiáng)挖掘潛力，需采取措施以增加儲(chǔ)/產(chǎn)量，使油田保持穩(wěn)產(chǎn)。通過測(cè)量計(jì)算，該油田新增4 口井即可滿足增產(chǎn)作業(yè)需求。目前，H 油田有一個(gè)H 綜合平臺(tái)為該油田進(jìn)行采集、計(jì)量和綜合處理。由于H 平臺(tái)原有井位已滿，未預(yù)留井槽，故須新增4 個(gè)井槽[5]。針對(duì)該項(xiàng)目，制定出了3 個(gè)備選方案進(jìn)行比選。

3.2 方案概況

3.2.1 新建井口平臺(tái)（方案一）

采用傳統(tǒng)方案，新建1 座4 腿導(dǎo)管架簡(jiǎn)易井口輔助平臺(tái)H-WHP，與原有H 綜合平臺(tái)通過棧橋連接，新增井槽16 口，其中12 口為未來增產(chǎn)之用。H-WHP 平臺(tái)海上設(shè)計(jì)、建造和安裝周期需要24～28 個(gè)月，預(yù)計(jì)建設(shè)投資為4 500 萬元，年運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)為150 萬元。新建4 腿井口平臺(tái)如圖2 所示。

圖2 4 腿井口平臺(tái)Fig.2 4-leg wellhead platform

3.2.2 新增外掛井槽（方案二）

在H 綜合平臺(tái)井口區(qū)南側(cè)增加4 口調(diào)整井，由于沒有預(yù)留井槽，需要增加4 口井的外掛井槽。該方案改造周期為10～12 個(gè)月，預(yù)計(jì)改造成本為880萬元，年新增運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)為50 萬元。其缺點(diǎn)包括：外掛井槽位于導(dǎo)管架外側(cè)，容易受到外來船只的碰撞，須采取防碰撞措施保護(hù)井口；井口片多采用管夾螺栓連接形式，油田作業(yè)者須定期檢測(cè)井口片。新增外掛井槽如圖3 所示。

3.2.3 新增內(nèi)掛井槽（方案三）

在H 綜合平臺(tái)井口區(qū)東側(cè)增加4 口調(diào)整井，由于沒有預(yù)留井槽，需要增加4 口井的內(nèi)掛井槽。該方案改造周期為13～15 個(gè)月，預(yù)計(jì)改造成本為750萬元，年新增運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)75 萬元。缺點(diǎn)是井口片多采用管夾螺栓連接形式，油田作業(yè)者須定期檢測(cè)井口片。新增內(nèi)掛井槽如圖4 所示。

圖3 新增外掛井槽Fig.3 Newly added external hanging well groove

圖4 新增內(nèi)掛井槽Fig.4 Newly added inner hanging well groove

3.3 方案措施

為解決三個(gè)方案存在的難點(diǎn)，采取以下相應(yīng)的解決措施。

方案一：新建井口平臺(tái)。

方案二：新增外掛井槽。在水平面以下的水平層，若按每口井槽設(shè)計(jì)獨(dú)立管卡的方案，沒有足夠的空間固定和安裝管卡；需要對(duì)H 綜合平臺(tái)進(jìn)行整體校核和局部校核；外掛井槽水平下結(jié)構(gòu)與H綜保平臺(tái)導(dǎo)管架無法采用焊接固定連接。由于原井口導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的影響，相應(yīng)軸的水平桿件沒有足夠的空間固定和安裝管卡，因此，考慮采用整體井口片方案；增加設(shè)計(jì)人員的校核工作量；采用水下大結(jié)構(gòu)管卡使外掛井槽水下結(jié)構(gòu)與導(dǎo)管架進(jìn)行連接，連接過程只需用螺栓固定，施工便捷。

方案三：新增內(nèi)掛井槽。新增4 口內(nèi)掛井槽與H 綜合平臺(tái)井口中心距只有1.5 m，原有平臺(tái)的井口間距為2 m，新增井口區(qū)空間狹窄，φ20 in（1 in=25.4 mm）的隔水套管無法安裝；由于空間問題導(dǎo)致使用φ13.5 in 隔水套管，該尺寸的隔水套管無法滿足水線附近的抗冰強(qiáng)度要求，且隔水套管是固定在原H 綜合平臺(tái)導(dǎo)管架的水平層上，其固定點(diǎn)的間距無法隨意調(diào)整；盡管采用小尺寸隔水套管，還是無法避免隔水套管與導(dǎo)管架水平層的桿件相碰；隔水套管在泥線處與導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)和防沉板有干涉，且由于考慮導(dǎo)管架的強(qiáng)度校核和施工便捷，對(duì)該層導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)作改造的方法不夠理想。經(jīng)與鉆完井部門討論后決定將隔水套管的尺寸改為φ13.5 in；將鄰近水線的上下兩層的導(dǎo)向筒合二為一，設(shè)計(jì)成整體導(dǎo)向筒，飛濺區(qū)整體導(dǎo)向筒的設(shè)計(jì)順利解決了小尺寸隔水套管的抗冰強(qiáng)度問題；在確保導(dǎo)管架整體強(qiáng)度不會(huì)減弱的前提下，對(duì)導(dǎo)管架局部桿件進(jìn)行截除，桿件局部截除后該處的4 個(gè)套管可采用整體井口片固定，該井口片對(duì)原導(dǎo)管架整體強(qiáng)度反而起了加強(qiáng)作用；經(jīng)與鉆完井部門溝通，在滿足鉆井要求的前提下，僅對(duì)受套管安裝影響的防沉板作局部切割，并將隔水套管切割成略帶斜度。經(jīng)過技術(shù)難點(diǎn)分析制定出具體方案：該外掛井槽與原有H 綜合平臺(tái)的4 個(gè)水平面層進(jìn)行固定連接，水平面以上的3 層井口片采用焊接方法與H 綜合平臺(tái)固定連接，水平面以下的1 層井口片采用螺栓進(jìn)行固定，并經(jīng)過2 個(gè)大關(guān)卡將整體井口片與原H 綜合平臺(tái)水平桿件固定連接。該方案的海上安裝不需要?jiǎng)佑酶〉?，只需利用油田守護(hù)船作為海上安裝及潛水支持船，采用自制簡(jiǎn)易扒桿、滑輪即可完成水上及水下兩部分外/內(nèi)掛井槽的安裝，大大降低了海上安裝作業(yè)費(fèi)用。

表3 三個(gè)方案因素分析對(duì)比Tab.3 Analysis and comparison of factors in three schemes

三個(gè)方案因素分析對(duì)比見表3。

3.4 建立層次分析評(píng)價(jià)模型

3.4.1 構(gòu)建層次分析結(jié)構(gòu)

根據(jù)海洋工程的特點(diǎn)，運(yùn)用層次分析法進(jìn)行分析，從而建立海洋工程層次分析結(jié)構(gòu)（表4）。

表4 海洋工程層次分析結(jié)構(gòu)Tab.4 Hierarchical structure analysis of marine engineering

3.4.2 建立因素判斷矩陣

（1）A-Ci準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。由專家們對(duì)三個(gè)方案的子準(zhǔn)則層C1～C15進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，取其平均值，得到判斷矩陣A。并由計(jì)算得到

（2）因素判斷矩陣特征向量W的計(jì)算。上式各行之和為31.504 9，使之標(biāo)準(zhǔn)化后矩陣判斷A的特征向量W為

從上式可推導(dǎo)出，WB1=0.368 5，WB2=0.310 3，WB3=0.023 7，WB4=0.297 4。顯而易見，在擬定方案的準(zhǔn)則層因素指標(biāo)中，投資費(fèi)用最重要，其次為技術(shù)因素，再次為安全及環(huán)境評(píng)估因素，運(yùn)營(yíng)維護(hù)的影響最小。

3.4.3 建立方案判斷矩陣

（1）根據(jù)方案特征及難點(diǎn)，專家們對(duì)子準(zhǔn)則層15 個(gè)指標(biāo)的方案進(jìn)行分析對(duì)比，分析情況如表5所示。

（2）專家們分析方案后根據(jù)表1 中的層次分析評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分并取平均值，并按子準(zhǔn)則層的因素Ci分別對(duì)方案層進(jìn)行兩兩比對(duì)，建立方案判斷矩陣A1～A15。

表5 各因素指標(biāo)方案兩兩對(duì)比Tab.5 Pairwise comparison of various factors of schemes

（3）參考判斷矩陣A的特征向量計(jì)算方法，可求出判斷矩陣A1～A15的權(quán)重向量為

3.4.4 建立綜合判斷矩陣

（1）構(gòu)造綜合矩陣C。

（2）計(jì)算向量

從上式得Wf3=0.393 4 ＞W(wǎng)f2=0.348 4 ＞W(wǎng)f1=0.258 3。結(jié)果表明，綜合（子）準(zhǔn)則層的因素指標(biāo)后，方案三最優(yōu)，方案二次之，最不值得推薦的是方案一。

3.4.5 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

（1）計(jì)算向量Aw。

（2）計(jì)算λmax和CI的值。因素判斷矩陣A的階數(shù)為15，得到

（3）查隨機(jī)性指標(biāo)RI數(shù)值表（表2），找到對(duì)應(yīng)的RI值后計(jì)算CR的比值。CR=CI/RI=0.065 3＜0.1，故判斷矩陣的一致性符合要求。如果CR＞0.1，則需要重新進(jìn)行判斷，確定新的判斷矩陣。

通過層次分析模型計(jì)算，推薦新增內(nèi)掛井槽為最優(yōu)方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

海洋工程具有投資規(guī)模大、難點(diǎn)多、建設(shè)工期長(zhǎng)的特點(diǎn)，涉及技術(shù)、造價(jià)、運(yùn)維等多方面因素，具有很強(qiáng)的綜合性和系統(tǒng)性。本文基于層次分析法建立了海洋工程方案比選模型，探討解決方案比選的決策問題，并針對(duì)案例進(jìn)行模擬分析，較好地驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)模型可靠合理，切實(shí)可行，為海洋工程方案比選決策提供了一條新思路[6]。