基于最大胸徑生長(zhǎng)率的浙江省杉木人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)

楊海賓， 張茂震， 丁麗霞， 于曉輝

（ 1. 浙江農(nóng)林大學(xué) 省部共建亞熱帶森林培育國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州311300； 2. 浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 浙江 杭州311300）

森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)是實(shí)現(xiàn)科學(xué)造林、 合理高效利用林地的重要保證。 掌握森林立地質(zhì)量可為森林的可持續(xù)發(fā)展制定更科學(xué)的經(jīng)營(yíng)措施及提高森林的經(jīng)濟(jì)、 生態(tài)、 社會(huì)效益提供理論基礎(chǔ)［1］。 傳統(tǒng)的森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)采用的是地位指數(shù)或地位級(jí)作為重要指標(biāo)， 即根據(jù)林分優(yōu)勢(shì)木的平均高和林分平均高2 種直接評(píng)價(jià)方法評(píng)定立地質(zhì)量［1-3］。 雖然這2 種方法在同齡林的質(zhì)量評(píng)價(jià)中精度較高， 但需要進(jìn)行大量的實(shí)地調(diào)查、 采伐并制作解析木， 導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本和生態(tài)成本較高， 永久性樣地和代表性試驗(yàn)樣地缺乏， 因而傳統(tǒng)森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)所需的大尺度數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏［3-4］， 實(shí)用性較差。 隨著近年來(lái)遙感技術(shù)應(yīng)用于立地質(zhì)量的評(píng)價(jià)研究［5-6］， 大尺度的立地分類逐漸克服了傳統(tǒng)森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)中生境制圖時(shí)的耗時(shí)、 耗人力的缺點(diǎn)。 此外， 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法用于森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)和分類的實(shí)踐也取得了良好效果， 如聚類分析、 多元回歸分析、 數(shù)量化理論［7-12］等各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用使得定量研究在立地分類和立地質(zhì)量評(píng)價(jià)綜合系統(tǒng)的構(gòu)建中有了更廣泛的空間［9-14］。 然而， 盡管這些方法可以增加森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)和分類結(jié)果的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出， 并在一定條件下提高精度， 但他們基本上仍沿用傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)， 在成本與效益之間沒(méi)有突出改善， 難以適應(yīng)大范圍森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)［15-17］。 國(guó)家森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)是覆蓋范圍廣、 精度可靠的數(shù)據(jù)， 但在較大范圍的森林立地評(píng)價(jià)研究應(yīng)用卻非常少， 相關(guān)案例主要是結(jié)合遙感影像以樣地總生物量為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 而樣地總生物量會(huì)受年齡、 人為活動(dòng)等多種干擾因素的影響， 難以準(zhǔn)確評(píng)價(jià)森林立地質(zhì)量。本研究利用近期5 期浙江省國(guó)家森林資源清查（national forest inventory， NFI）樣地?cái)?shù)據(jù)， 提取杉木Cunninghamia lanceolata林樣地優(yōu)勢(shì)木的最大胸徑生長(zhǎng)率， 作為備選立地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)， 結(jié)合數(shù)字高程模型（DEM）和土壤數(shù)據(jù)， 運(yùn)用數(shù)量化理論Ⅰ方法建立浙江省杉木人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)量化理論模型。

1 研究區(qū)概況與研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

浙江省地處中國(guó)東南沿海長(zhǎng)江三角洲南翼， 屬亞熱帶季風(fēng)氣候， 季風(fēng)顯著， 四季分明， 年氣溫適中， 光照較多， 雨量豐沛， 空氣濕潤(rùn)， 雨熱季節(jié)變化同步， 氣候資源類型多樣， 氣象災(zāi)害繁多。 年平均氣溫15.0～18.0 ℃， 年平均降水量為980～2 000 mm， 年平均日照時(shí)數(shù)1 710～2 100 h。

全省陸域面積為1 055×104hm2， 其中山地和丘陵占74.6%。 全省林地面積667.97×104hm2， 森林面積584.42×104hm2（其中85.95×104hm2為國(guó)家特別規(guī)定灌木林）； 杉木人工林純林面積96.74×104hm2， 占森林面積的19.43%。 全省大部分地區(qū)適宜杉木生長(zhǎng)， 南部屬于杉木中心產(chǎn)區(qū)。

1.2 研究數(shù)據(jù)

1.2.1 立地因子數(shù)據(jù) 立地因子（包括地形地貌、 土壤、 氣候、 植被、 生物等）對(duì)樹(shù)木的生長(zhǎng)有重要影響。 坡度、 坡向、 海拔、 土壤、 坡位、 濕度、 太陽(yáng)輻射等地形及環(huán)境因素會(huì)不同程度影響杉木的生長(zhǎng)［18-19］，其中地形因子主要包括海拔、 坡位、 坡向、 坡度等。 濕度及太陽(yáng)輻射由于數(shù)據(jù)較難獲?。?0］， 本研究考慮其與地區(qū)所在的緯度關(guān)系較大， 因此將緯度列為立地因子之一。 地形因子可由DEM 處理得到， 浙江省DEM 由地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站上下載得到。 DEM 提取緯度、 海拔、 坡位、 坡向、 坡度等信息在Arc GIS軟件中完成。

1.2.2 樣地?cái)?shù)據(jù) 浙江省1989-2009 年共5 期NFI 樣地?cái)?shù)據(jù)， 包括樣地和樣木數(shù)據(jù)。 由于浙江省在1989 年后有部分樣地位置移動(dòng)， 1989 年清查數(shù)據(jù)僅作分析參考用， 實(shí)際應(yīng)用為1994-2009 年共4 期數(shù)據(jù)。 4 期NFI 樣地?cái)?shù)據(jù)中， 有連續(xù)復(fù)位樣木的杉木人工林樣地529 個(gè)， 用于建模； 另有用于模型檢驗(yàn)的臨安地區(qū)2004-2009 年杉木林固定樣地51 個(gè)。 所有樣地?cái)?shù)據(jù)包含樣地編號(hào)、 樣地位置、 行政區(qū)、 地理地貌信息、 土壤信息和樣地內(nèi)植被信息等。 樣木數(shù)據(jù)包含樣地編號(hào)、 樣木編號(hào)、 樹(shù)種、 胸徑等。 由于樣地是固定（永久）的， 樣地號(hào)和樣木號(hào)在不同調(diào)查期是固定的， 因而可實(shí)現(xiàn)每株樣木生長(zhǎng)的連續(xù)監(jiān)測(cè)。

2 研究方法

2.1 基于數(shù)量化理論Ⅰ的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

數(shù)量化理論Ⅰ是一種類似多元回歸的分析方法［15-16］， 用于自變量都是定性變量、 基準(zhǔn)變量是定量變量的因素分析與預(yù)測(cè)問(wèn)題， 采用說(shuō)明性多變量模擬線性表示式中基準(zhǔn)變量的定量變化。 假定有如下的線性模型：

假設(shè)自變量中有h個(gè)是定量的， 它們?cè)诘趇個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)為xi（u）（u=1, 2,…,n）， 有m個(gè)是定性的，即m個(gè)項(xiàng)目， 其中第j項(xiàng)目有rj個(gè)類目， 它們?cè)诘趇個(gè)樣本中的反應(yīng)式基準(zhǔn)變量的數(shù)據(jù)為yi（i=1,2, …,n）。

利用最小二乘法， 即Bu（u=1,2, …,h）和bjk（j=1,2, …,m;k=1,2, …,rj）的最小二乘估計(jì)構(gòu)造正規(guī)方程：

求解正規(guī)方程組（2）得預(yù)測(cè)方程, 并對(duì)方程精度進(jìn)行檢驗(yàn)， 同時(shí)通過(guò)偏相關(guān)系數(shù)、 方差比和范圍評(píng)價(jià)每個(gè)立地因子對(duì)因變量作用的大小。

數(shù)量化理論Ⅰ相對(duì)于一般回歸分析， 其不同之處在于可把定性變量與定量變量同時(shí)納于回歸模型。在數(shù)量化理論模型中， 因變量和自變量被分別稱為基準(zhǔn)變量和說(shuō)明變量。 說(shuō)明變量中定性變量稱為項(xiàng)目， 每個(gè)定性變量的劃分稱為類目， 定性變量的類目類似于定量變量的取值區(qū)間。

2.2 立地因子的量化

根據(jù)數(shù)據(jù)易采集、 便于立地質(zhì)量評(píng)價(jià)模型推廣的原則， 參考前人研究成果， 選擇立地因子。 本研究選取影響杉木生長(zhǎng)的地形因子與土壤類型作為立地因子。 地形因子包括地貌、 緯度、 海拔、 坡度、 坡向、 坡位等， 其中緯度、 海拔、 坡度是定量變量， 地貌、 坡向、 坡位與土壤類型是定性變量。 根據(jù)數(shù)量化理論Ⅰ對(duì)變量的約定， 結(jié)合樣地立地因子數(shù)據(jù)， 對(duì)定性立地因子進(jìn)行類目劃分（表1）， 并對(duì)項(xiàng)目（因子）的類目利用示性函數(shù)（0, 1）數(shù)量化方法對(duì)定性因子進(jìn)行定量化處理， 即：

將每個(gè)樣地的定性因子代入式（3）中， 與定量因子一起編制立地因子數(shù)量化反應(yīng)表（表2）， 用于立地質(zhì)量模型建立與評(píng)價(jià)。

2.3 立地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)確立

反映森林立地質(zhì)量最主要和直接的指標(biāo)是生產(chǎn)力。 可觀測(cè)的森林立地生產(chǎn)力指標(biāo)主要有特定年齡的樹(shù)高、 胸徑和蓄積量， 或者其生長(zhǎng)量， 應(yīng)用最多的是特定年齡的優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高。 然而， 優(yōu)勢(shì)木樹(shù)高和年齡的準(zhǔn)確測(cè)量不僅成本很高， 而且難度特大。 胸徑生長(zhǎng)率是最能直觀反映立地質(zhì)量的森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)因子。 現(xiàn)有的NFI 數(shù)據(jù)信息量豐富， 且數(shù)據(jù)可靠性好。 胸徑是NFI 調(diào)查中最為重要的測(cè)樹(shù)因子， 但在NFI中不調(diào)查單株樣木的年齡。 從NFI 中提取的胸徑生長(zhǎng)率只能代表在某一清查期內(nèi)某棵樹(shù)胸徑的年均生長(zhǎng)率， 并不能直接反映所在地段的立地質(zhì)量好壞。 為了充分利用NFI 數(shù)據(jù)開(kāi)展森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)， 本研究提出1 個(gè)新的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)： 最大胸徑生長(zhǎng)率指標(biāo)。 以最大胸徑生長(zhǎng)率指標(biāo)為立地評(píng)價(jià)指標(biāo)， 與地形地貌、 環(huán)境、 土壤等易獲取因子建立模型， 可以用于估計(jì)包含無(wú)林地在內(nèi)的所有林地的潛在生產(chǎn)力。一般來(lái)說(shuō)， 林木的生長(zhǎng)規(guī)律是從幼齡林到成熟、 過(guò)熟林， 胸徑和樹(shù)高的生長(zhǎng)速度都呈逐漸降低的趨勢(shì)，即在樹(shù)木的生長(zhǎng)過(guò)程中生長(zhǎng)率都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)高峰。 因此， 在NFI 清查次數(shù)足夠多的情況下,每個(gè)樣地復(fù)位樣木的生長(zhǎng)率都會(huì)在某一時(shí)期出現(xiàn)最高值， 即最大胸徑生長(zhǎng)率， 它代表了該地塊的最大生產(chǎn)潛力。 若以R表示最大胸徑生長(zhǎng)率， 則：

式（4）中：k為清查期，rk為第k期的胸徑生長(zhǎng)率，n為森林資源清查總期數(shù)。

表1 定性立地因子類目劃分與量化編號(hào)Table 1 Classification and quantitative numbering of qualitative site factors

表2 立地因子反應(yīng)表Table 2 Response table of site factors

NFI 清查間隔期為5 a， 杉木的齡級(jí)期也是5 a， 5 期NFI 清查數(shù)據(jù)即可覆蓋5 個(gè)齡級(jí)期的生長(zhǎng)率。假定杉木輪伐期為25 a， 近熟林進(jìn)入成熟林時(shí)全部采伐， 則5 次清查能包含全部最大胸徑生長(zhǎng)率。 因此， NFI 與齡級(jí)之間的關(guān)系如圖1 所示。 圖1 中， 樣地樣木的齡級(jí)為Ⅰ～Ⅴ， 成熟林全部采伐（由于現(xiàn)實(shí)森林的林齡不同， 因而有A、 B、 C、 D、 E 等5 種情形）。

樣木胸徑生長(zhǎng)率的計(jì)算方法如下：

式（5）中：rijk為第i個(gè)樣地、 第j株復(fù)位樣木、 第k期清查的胸徑生長(zhǎng)率；Dij（k+1）為k+1 期樣木胸徑；Dijk為第k期樣木胸徑。

樣地胸徑生長(zhǎng)率計(jì)算建立在樣木生長(zhǎng)率的基礎(chǔ)上， 設(shè)第i個(gè)樣地、 第k期清查的胸徑生長(zhǎng)率為rik， 則：

樣地優(yōu)勢(shì)木生長(zhǎng)率比樣地生長(zhǎng)率更能代表樣地所在位置的立地生產(chǎn)潛力， 樣地優(yōu)勢(shì)木胸徑生長(zhǎng)率計(jì)算公式如下：

式（7）中： rikD即第i樣地第k期3 株優(yōu)勢(shì)木生長(zhǎng)率的均值。

根據(jù)樣地的胸徑生長(zhǎng)率， 從每個(gè)樣地多期調(diào)查數(shù)據(jù)所生成的胸徑生長(zhǎng)率時(shí)間系列中選取最大者：

式（8）中：riD相當(dāng)于樣地i位置幼齡林優(yōu)勢(shì)木的平均胸徑生長(zhǎng)率。

圖1 清查期次與樣木齡級(jí)分布Figure 1 Inventory period and age class distribution of sample trees

2.4 立地質(zhì)量評(píng)價(jià)精度檢驗(yàn)

2.4.1 模型顯著性檢驗(yàn) 復(fù)相關(guān)系數(shù)是估計(jì)回歸精度的重要指標(biāo)之一， 復(fù)相關(guān)系數(shù)越大， 則估測(cè)相關(guān)越密切， 說(shuō)明模型對(duì)優(yōu)勢(shì)木最大胸徑生長(zhǎng)率均值的估計(jì)效果越好， 所得的數(shù)量化得分表就越可靠［21］。 根據(jù)復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)線性關(guān)系是否顯著進(jìn)行F檢驗(yàn)， 可確定坡位、 坡向、 土壤類型、 緯度位置、 海拔、 坡度等變量的線性關(guān)系是否顯著［22］。

2.4.2 模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn) 模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)采用均方根誤差（RMSE）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 均方根誤差是用來(lái)衡量實(shí)際測(cè)量值同模型預(yù)測(cè)值之間的偏差， 它可作為衡量測(cè)量精度的一種數(shù)值指標(biāo)［23］。 在模型建立后， 為對(duì)模型擬合性能進(jìn)行檢驗(yàn)， 運(yùn)用浙江省杭州市臨安區(qū)的實(shí)際測(cè)量值代入模型計(jì)算最大胸徑生長(zhǎng)率進(jìn)行實(shí)地檢驗(yàn)， 采用平均絕對(duì)誤差、 RMSE 值進(jìn)行評(píng)估， 反映模型估測(cè)的精度。

2.4.3 方差比檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 采用方差比方法進(jìn)行。 該檢驗(yàn)方法具有精確的樣本分布， 而不依賴于大樣本漸近極限分布； 在通常的時(shí)間序列數(shù)據(jù)非正態(tài)分布的情況下， 這種非參數(shù)方差比檢驗(yàn)具有更高的檢驗(yàn)功效。 方差比檢驗(yàn)對(duì)于一段時(shí)間內(nèi)某一時(shí)間間隔的方差比例效果較好。 方差比檢驗(yàn)是指各因子（項(xiàng)目）方差占模型方差的百分比， 表示立地因子（坡位、 坡向、 土壤類型、 緯度位置、 海拔、 坡度）對(duì)因變量（最大胸徑生長(zhǎng)率）的作用是否顯著。

3 結(jié)果與分析

圖2 杉木單株生長(zhǎng)率比較Figure 2 Comparison of growth rate of C. lanceolata

3.1 基于NFI 的立地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1.1 單株胸徑生長(zhǎng)率與胸徑的關(guān)系 根據(jù)NFI 數(shù)據(jù)分析， 杉木生長(zhǎng)率從幼林到成熟林呈下降趨勢(shì)。 圖2A 和圖2B 顯示了1994-1999 年和2004-2009 年調(diào)查間隔期內(nèi)杉木單株生長(zhǎng)率按胸徑分布的變化。 首先， 胸徑生長(zhǎng)率隨胸徑增大而降低， 2 個(gè)時(shí)期趨勢(shì)相同。 其次， 其趨勢(shì)為單調(diào)下降。 再次， 曲線在縱軸上分布較寬， 特別是當(dāng)胸徑大約為20～30 cm 時(shí)， 生長(zhǎng)率出現(xiàn)較大的變化范圍。 圖2B（2004-2009 年）最為明顯。 它們代表了多條單調(diào)下降的曲線， 其本質(zhì)是不同立地質(zhì)量的生長(zhǎng)率差異。 這一特點(diǎn)圖2B 較圖2A 突出， 原因是2004 年這有部分位置移動(dòng)后的新樣地加入。 2 幅圖同時(shí)顯示， 隨著胸徑增大， 其生長(zhǎng)率分化明顯， 而在較小胸徑階段生長(zhǎng)率隨胸徑增大而較快下降， 且在縱軸上分布區(qū)間較窄。

3.1.2 單株胸徑生長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì) 單株胸徑生長(zhǎng)率連續(xù)變化趨勢(shì)與年齡有關(guān)。 在無(wú)年齡的情況下， 這種變化在連續(xù)多期之間呈單調(diào)曲線形式上升或下降。 圖3 為單株木胸徑生長(zhǎng)率隨胸徑增長(zhǎng)而的變化情況。 為了圖示清晰，將每個(gè)胸徑值所對(duì)應(yīng)的多株樣木胸徑生長(zhǎng)率取均值， 每條曲線代表1 個(gè)胸徑級(jí)。 圖3 中D8 代表第1 次清查時(shí)胸徑為8 cm， D12 代表第1 次清查時(shí)胸徑為12 cm， ……。 余類推。 從圖3 可以發(fā)現(xiàn)： 小徑級(jí)樣木胸徑生長(zhǎng)率大， 大徑級(jí)樣木胸徑生長(zhǎng)率小。 以后一直保持這一規(guī)律。 對(duì)于同一株樣木來(lái)說(shuō)， 清查次數(shù)增加就是年齡的增加， 隨著年齡的增長(zhǎng)， 樣木胸徑生長(zhǎng)率下降， 最后趨于平緩。 結(jié)果表明： 在杉木生長(zhǎng)過(guò)程中， 單株胸徑生長(zhǎng)率存在最大值， 這個(gè)最大值代表所在地段的森林立地生產(chǎn)力。 因此， 最大胸徑生長(zhǎng)率可以被用作森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的直接指標(biāo)。

3.1.3 樣地最大胸徑生長(zhǎng)率 通過(guò)多期復(fù)位樣木分析， 提取每個(gè)樣地的最大胸徑生長(zhǎng)率。 由于樣地采伐、 災(zāi)害等因素影響， 用樣地全部樣木胸徑生長(zhǎng)率的平均值代表樣地生產(chǎn)潛力的狀態(tài)不適合所有樣地。 表3 顯示： 用3 株最大胸徑生長(zhǎng)率取平均與樣地的立地因子有更好的相關(guān)性。 因此， 為了避免偶然因素的干擾， 每個(gè)樣地的最大胸徑生長(zhǎng)率取3 棵優(yōu)勢(shì)木胸徑生長(zhǎng)率的均值。共提取529 個(gè)樣地的最大胸徑生長(zhǎng)率。

圖3 杉木不同胸徑徑級(jí)平均生長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)Figure 3 Trend of average growth rate of different DBH grades of C. lanceolata with time

表3 最大胸徑生長(zhǎng)率與立地因子之間皮爾森相關(guān)系數(shù)Table 3 Pearson correlation coefficient between the maximum DBH growth rate and the site factor

3.2 杉木林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

以優(yōu)勢(shì)木最大胸徑生長(zhǎng)率均值作為因變量， 坡位、 坡向、 土壤類型、 緯度位置、 海拔、 坡度作為自變量， 采用數(shù)量化理論Ⅰ建立杉木林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。 4 期529 個(gè)NFI 的樣地?cái)?shù)據(jù)參與數(shù)量化擬合，運(yùn)用軟件SPSS 19.0 完成線性回歸分析模型建立與評(píng)價(jià)。 具體結(jié)果見(jiàn)表4。

根據(jù)表4 數(shù)據(jù)， 本研究最終建立浙江省杉木林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型公式為：

式（9）中： δ（1）為樣地緯度位置， δ（2）為樣地海拔， δ（3）為樣地坡度， δ（4,i）為樣地坡位第i個(gè)項(xiàng)目， δ（5,i）為樣地坡向第i個(gè)項(xiàng)目，δ（6,i）為樣地土壤類型第i個(gè)項(xiàng)目。 表4 顯示模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)F=14.723， 達(dá)極顯著水平， 模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.606。 方差分析（表5）表明： 各項(xiàng)目對(duì)模型貢獻(xiàn)均達(dá)顯著水平。

3.3 模型檢驗(yàn)

3.3.1 方差比檢驗(yàn) 方差比是各因子（項(xiàng)目）方差占模型方差的百分比， 表示因子對(duì)因變量（最大胸徑生長(zhǎng)率）的作用是否顯著。 按公式計(jì)算各影響因素的方差， 結(jié)果見(jiàn)表5。 結(jié)果表明： 對(duì)胸徑生長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)程度從大到小依次是坡向、 坡位、 土壤類型、 坡度、 緯度、 海拔。 其中坡向?qū)ι寄玖中貜缴L(zhǎng)率的貢獻(xiàn)率最大， 坡向會(huì)影響太陽(yáng)光照量和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度， 造成不同坡向的日照強(qiáng)度和熱量不同， 從而對(duì)杉木林的生長(zhǎng)產(chǎn)生較大影響。 坡位對(duì)杉木林的胸徑生長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)率較大， 不同坡位具有相應(yīng)的小氣候環(huán)境， 影響著濕度、 水分和溫度等條件。 土壤類型對(duì)胸徑生長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)同樣較大的原因是由于土壤類型不同， 杉木生長(zhǎng)的土壤營(yíng)養(yǎng)環(huán)境不同， 從而對(duì)杉木林的生長(zhǎng)產(chǎn)生一定影響。 從表4 和表5 可以看出： 緯度和海拔的影響較小， 主要是因?yàn)楸狙芯克x擇的研究區(qū)為浙江省， 緯度變化范圍較?。?同時(shí)浙江省內(nèi)山地平均海拔一般在200～1 000 m， 而本研究杉木人工林樣地分布在400～800 m 較窄的范圍內(nèi)， 兩者的差距對(duì)于杉木林來(lái)說(shuō)不能形成較大區(qū)分度， 因此緯度和海拔的對(duì)于胸徑生長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)率較小。

3.3.2 基于臨安實(shí)地?cái)?shù)據(jù)的模型擬合精度分析 在模型建立后， 為對(duì)模型擬合性能進(jìn)行檢驗(yàn)， 運(yùn)用浙江省杭州市臨安區(qū)的實(shí)際測(cè)量值代入模型計(jì)算最大胸徑生長(zhǎng)率進(jìn)行實(shí)地檢驗(yàn)， 采用平均絕對(duì)誤差、 RMSE值進(jìn)行評(píng)估， 對(duì)全部樣本和臨安地區(qū)樣本的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)， 反映模型估測(cè)的精度。 從表6 可以看出： 臨安地區(qū)樣本和全部樣地作為模型估計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)的平均絕對(duì)誤差分別為3.407 和2.125， 整體平均絕對(duì)誤差相對(duì)較小， 而且隨著樣本的增加， 模型的擬合精度提高， 表明利用最大生長(zhǎng)率進(jìn)行數(shù)量化理論擬合是精度相對(duì)較高的方法。 均方根誤差能夠反映預(yù)測(cè)值和測(cè)量值之間的偏差程度，數(shù)據(jù)顯示臨安區(qū)樣本和全部樣本檢驗(yàn)的均方根誤差為0.518 和1.421， 而計(jì)算兩者的相對(duì)均方根誤差的值分別為0.073 和0.062， 相對(duì)均方根誤差越小， 相對(duì)均值的離散程度越小， 模型的精度也就越高。

表4 杉木林立地因子數(shù)量化理論Ⅰ得分及t 檢驗(yàn)表Table 4 Score and t-test table of the quantification theory Ⅰmodel of C. lanceolata

表5 各類立地因子影響因素方差比Table 5 Variance ratio of the influencing factors of various site factors

表6 模型擬合誤差分析表

4 結(jié)論與討論

基于NFI 的最大胸徑生長(zhǎng)率是杉木人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)的可靠指標(biāo)， 在經(jīng)濟(jì)上節(jié)約、 高效。 從建模因子的貢獻(xiàn)率來(lái)看， 對(duì)胸徑生長(zhǎng)率的貢獻(xiàn)程度從大到小依次是坡向、 坡位、 土壤類型、 坡度、 緯度、 海拔。 利用最大胸徑生長(zhǎng)率， 結(jié)合DEM 數(shù)據(jù)建立數(shù)量化理論Ⅰ模型， 模型擬合效果和檢驗(yàn)結(jié)果均比較理想。 在缺乏樹(shù)齡和樹(shù)高數(shù)據(jù)的情況下， 可以利用基于多期NFI 數(shù)據(jù)的樣地最大胸徑生長(zhǎng)率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)。 不僅可以用于現(xiàn)有杉木人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)， 還可以用于無(wú)林地立地生產(chǎn)潛力預(yù)測(cè)。

本研究提出基于NFI 的最大胸徑生長(zhǎng)率作為杉木人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)， 結(jié)合地理信息建立立地質(zhì)量評(píng)價(jià)模型， 結(jié)果符合研究區(qū)內(nèi)杉木林生長(zhǎng)立地條件現(xiàn)狀。 但限于研究區(qū)NFI 數(shù)據(jù)積累的時(shí)間跨度有限， 模型精度還有進(jìn)一步提高的空間。 由于NFI 每5 a 清查1 次， 其數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為5 a。 因此，NFI 清查期數(shù)越多， 在同一個(gè)樣地所測(cè)樣木的年齡階段越多， 從中提取的最大胸徑生長(zhǎng)率對(duì)相應(yīng)立地生產(chǎn)力的代表性越接近真實(shí)。 隨著NFI 數(shù)據(jù)的不斷積累， 基于NFI 的森林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)精度會(huì)不斷提高。同時(shí)， 基于數(shù)量化理論Ⅰ的杉木最大胸徑生長(zhǎng)率估計(jì)模型所解決的問(wèn)題是得到所有森林立地上的假設(shè)最大胸徑生長(zhǎng)率， 只是一個(gè)以生長(zhǎng)率代表立地質(zhì)量的初步展現(xiàn)， 在此基礎(chǔ)上還可以有進(jìn)一步的分類、 聚類及其檢驗(yàn)等分析。