應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下線性代數(shù)課程教學改革研究
——以山西農(nóng)業(yè)大學信息學院為例

程 艷

(山西農(nóng)業(yè)大學 信息學院，山西 太谷 030800)

0 引言

以山西農(nóng)業(yè)大學信息學院為例，結(jié)合學院的教學理念，在“商科教育+通識教育+完滿教育+專業(yè)教育”四位一體的人才培養(yǎng)模式下，針對學院線性代數(shù)課程教學過程中存在的問題，提出改革方法。

1 線性代數(shù)教學存在的問題

線性代數(shù)課程是我校的非數(shù)學類公共課程，其教學目的是要培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及綜合解題能力，還要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力、數(shù)學建模的能力及自學能力，但課堂教學還無法達到這種效果，主要存在以下幾個問題。

1.1 對線性代數(shù)發(fā)展史了解不夠透徹

我國線性代數(shù)教學依舊處在應(yīng)試教育階段。大多數(shù)線性代數(shù)教材幾乎不提及線性代數(shù)發(fā)展史，整本書都是定義定理或者計算，很少講述定義的出處。在教學過程中，多數(shù)教師根據(jù)教材習慣性純理論教學。因為沒有介紹歷史背景，教學內(nèi)容往往顯得很空洞，讓學生很難正確構(gòu)建自己的知識體系。

1.2 對線性代數(shù)課程的認識不清

線性代數(shù)課程教學目標可以描述為：通過本課程的學習使學生掌握行列式、矩陣、線性方程組、向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后續(xù)課程的學習奠定必要的代數(shù)基礎(chǔ)，滿足非數(shù)學專業(yè)應(yīng)用和專業(yè)發(fā)展的需要。由此可見，線性代數(shù)課程的教學目標是相對的。教師有時對教學內(nèi)容的要求層次不明，導致學生按照數(shù)學專業(yè)學生的學習模式進行，無形中給學生增加了不必要的負擔。

1.3 基礎(chǔ)理論與實踐操作不連貫

線性代數(shù)教師基本都具有很好的代數(shù)專業(yè)教育背景，因為教師本人的數(shù)學專業(yè)習慣，再加上32學時的學分要求，有時會側(cè)重于講解純理論部分。對于非數(shù)學專業(yè)學生，教師的講解通常是可以聽懂的，但是當他們自己動手實踐時，卻總會遇到問題，其原因主要是基礎(chǔ)理論與實踐練習不連貫。

1.4 教學模式單一

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)課程已經(jīng)逐漸進入高校，線性代數(shù)課程的教學模式與以前相比已有創(chuàng)新。但是大部分教師采用的教學方式仍比較傳統(tǒng)，在課堂上往往是教師說什么學生聽什么，教學質(zhì)量不高。

1.5 課程考核方式單一

隨著互聯(lián)網(wǎng)教學模式的發(fā)展，傳統(tǒng)的課程考核方式已經(jīng)不適用于對學生學習情況的評價，不利于我校人才培養(yǎng)方案的進行。傳統(tǒng)的課程考核較為單一，教師對學生的評價主要是平時成績和期末成績，比例為30%和70%。缺乏對學生創(chuàng)新能力、自主學習能力等方面的綜合評估。

2 線性代數(shù)教學改革措施

2.1 適當引入線性代數(shù)發(fā)展史

在線性代數(shù)教學中，要綜合考慮線性代數(shù)發(fā)展史的作用。根據(jù)線性代數(shù)理論體系，在教材內(nèi)容編排或者教學安排上，可以由學生熟悉的線性方程或者線性方程組出發(fā)，開篇介紹矩陣的起源及定義。大學生早已熟知手機數(shù)字鍵盤、IP地址之類的矩陣，只是他們并沒有用“矩陣”這個數(shù)學名詞而已。所以，開篇通過大家熟知的內(nèi)容引入矩陣更容易引起共鳴，也能更有效規(guī)避學生的心理抵觸。

2.2 加強基礎(chǔ)理論為實踐操作服務(wù)

線性代數(shù)內(nèi)容主要包含兩個方面：基礎(chǔ)理論與實際應(yīng)用。通俗地講，基礎(chǔ)理論是“后臺程序”，實踐應(yīng)用是“使用操作系統(tǒng)”。線性代數(shù)中的絕大部分內(nèi)容其實都可用MATLAB來實現(xiàn)。線性代數(shù)教學的主要任務(wù)是引導學生熟練掌握這些可以由計算機完成的具體操作，通過這些具體訓練提高學生各方面的能力?；A(chǔ)理論在這個過程中的作用是給學生以堅定、正確、可行的支持，而這種支持必須讓學生真切感受到才能起作用。因此，在教學中可適當增加線性代數(shù)實驗，例如：行列式與矩陣，矩陣的秩與向量組的極大線性無關(guān)組，線性方程組等，讓學生能夠運用MATLAB進行簡單操作。

2.3 整合優(yōu)質(zhì)教育資源

2020年，受新冠疫情影響，全國教學開啟了網(wǎng)絡(luò)教學模式。教師應(yīng)充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，例如：國家視頻公開課、MOOC教學、學習通教學、微課程等，這些先進的教學資源增加了學生學習的途徑與方法。為提高教學質(zhì)量，教師需要選取優(yōu)質(zhì)的線性代數(shù)教學課程，如教案、課件、視頻等內(nèi)容，進行網(wǎng)絡(luò)共享，使學生能夠根據(jù)自身情況進行學習。

2.4 優(yōu)化教學方法

以問題驅(qū)動學生學習。圍繞問題組織教學，教學活動始終圍繞著問題的探究和解決展開。線性代數(shù)這門課程理論性較強，內(nèi)容系統(tǒng)、論述嚴謹，教師在教學過程中要把數(shù)學思想、數(shù)學方法的學習放到首要位置，分析知識結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、橫向關(guān)系，使學生領(lǐng)悟線性代數(shù)的本質(zhì)與精髓。例如：矩陣、線性方程組的求解、向量組的線性相關(guān)性，看似不相關(guān)的數(shù)學概念，卻有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

在進行課堂活動時，可將學生分成若干小組，結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)計一些問題供每個小組討論，再由學生自己上臺講授本小組的分析結(jié)論。例如：講授矩陣乘積這部分內(nèi)容時，可設(shè)置學生討論主題：討論矩陣乘積與數(shù)的乘積的不同點；討論矩陣在經(jīng)濟、密碼等生產(chǎn)生活領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2.5 加強課程考核評價方式的多元化

課程考核是衡量教學效果、評價學生學習效果的重要措施?？蓪⒖己朔譃槿糠郑旱谝徊糠譃槠綍r成績的考核，包括考勤、課堂提問、課堂表現(xiàn)、網(wǎng)上視頻在線觀看、在線討論、課后作業(yè)等，占總成績的20%。第二部分為期末成績的考核，采用閉卷考核方式，占總成績的70%。第三部分為數(shù)學實驗考核，采用開卷考核方式，選擇具有典型性的知識點，并且要有一定的實際背景，讓學生分組討論，查閱文獻等相關(guān)資料，或是采用其他方式，最后以論文形式給出解決方案，占總成績的10%。

3 結(jié)語

線性代數(shù)作為理工科等各專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課程，學生要了解其基本概念，理解基本知識，掌握基本方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學習打下扎實的基礎(chǔ)，同時也要提高解決實際問題的能力。我校教學的目標是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，根據(jù)我校線性代數(shù)教學過程中出現(xiàn)的問題，對線性代數(shù)的教學改革提出幾點建議，并進行初步探索，為人才培養(yǎng)目標的實施奠定了基礎(chǔ)。