下一代康普頓望遠鏡的量能器探測單元研究

劉伍豐 劉相滿, 唐述文 孫志宇 余玉洪 王 偉 陳若富方 芳 陳俊嶺 閆 鐸 張永杰 王世陶 章學恒 岳 珂陸建偉 周冰倩 趙亦軒

1（河南工業(yè)大學 電氣工程學院 鄭州 450001）

2（中國科學院近代物理研究所 蘭州 730000）

3（中國科學院大學 核科學與技術學院 北京 100049）

4（武漢大學 物理科學與技術學院 武漢 430072）

5（武漢大學-國家天文臺聯(lián)合天文中心 武漢 430072）

γ射線天文是高能天體物理的重要分支，它的發(fā)展為我們研究宇宙打開了一個新的科學窗口。近40年來，科學家們針對各個能區(qū)發(fā)射了一系列探測衛(wèi)星開展γ射線天文研究，但目前對MeV能區(qū)γ射線的觀測能力即探測靈敏度相比于低、高能區(qū)差了2～3個量級，目前對于MeV能區(qū)的研究明顯落后于低能區(qū)與高能區(qū)（圖1）［1］。國際上在MeV能區(qū)唯一發(fā)射過一個γ射線探測衛(wèi)星COMPTEL［2-3］，該衛(wèi)星于1991年發(fā)射，由于其研制年代的各方面技術限制，使得其探測靈敏度較差（圖1）。但COMPTEL也已于2000年退役，自此之后的近20多年來，太空中一直沒有MeV能區(qū)的γ射線探測衛(wèi)星，導致仍然存在許多懸而未決的問題，并且可能只有通過觀測該能區(qū)才能給出完整的解答，如：在過去的幾十年里一直觀測到過量的銀河系外和銀河系中心在0.2～100 MeV范圍內(nèi)的γ射線，特別是來自于正電子的γ射線，卻沒有清楚地表明它們的起源［4-5］。另外，觀測該能段的γ射線還可以在對致密物體（活動星系核（Active Galactic Nuclei，AGN）、核坍塌和熱核超新星以及中子星等）理解方面取得重大進展［4］。因此，開展對MeV能區(qū)的γ射線探測具有重要的科學意義。

圖1 不同X和γ射線儀器的點源連續(xù)譜靈敏度Fig.1 Point source continuum sensitivity of different X-and γ-ray instruments

國際上普遍認為使用基于康普頓散射原理研制的探測器對MeV能區(qū)的γ射線進行觀測的方式是最為行之有效的，該類探測器通常稱為康普頓望遠鏡［3，6-7］，其主要由徑跡探測器和量能器兩部分組成。通過探測康普頓散射過程產(chǎn)生的反沖電子與散射γ射線，可以測得入射γ射線的能量及方向。一個高性能的康普頓望遠鏡，要求其具有高能量分辨率及高角度分辨率，同時還應具有對弱源較高的探測本領，即探測靈敏度。為了滿足天文物理觀測需求，要求下一代康普頓望遠鏡的探測靈敏度能提高2～3個數(shù)量級（圖1中虛線所示），且能量分辨率在1 MeV附近可達5%～6%，空間角度分辨率小于2°。這要求組成康普頓望遠鏡的徑跡探測器和量能器均應具有良好的能量分辨率和三維位置分辨率?？紤]多層雙面硅構成的徑跡探測器是下一代康普頓望遠鏡最佳選擇，其能量分辨率和位置分辨率遠好于量能器。因此，康普頓望遠鏡的總體性能主要由量能器的性能來決定。為了滿足下一代康普頓望遠鏡的性能需求，要求量能器的能量分辨率要好于5%（1 MeV附近），三維位置分辨率優(yōu)于約10 mm。其中，為滿足位置分辨率要求，量能器必須采用陣列結構，因此研究高能量分辨率及高位置分辨率的量能器探測單元，對于康普頓望遠鏡的研究具有非常重要的意義。

近年來，在正電子發(fā)射斷層掃描（Positron Emission Tomography，PET）成像研究領域出現(xiàn)了一種利用雙光電器件耦合晶體條兩端的方式來實現(xiàn)信號的讀出。此種方式不僅可以得到高能量分辨率，而且還可以獲得沿晶體條方向的高位置分辨率［8-10］，這為設計具有高能量分辨率和高縱向位置分辨率的量能器提供了一種新思路?；谠撍悸诽岢鲆环N由多個雙端讀出的長條形晶體組成陣列式結構的量能器設計方案，采用這種結構的量能器不僅能保證高能量分辨率和二維位置分辨率，而且還能提供沿單元條方向的位置分辨率。此外，這種雙端讀出的探測器構型，對于減少電子學通道數(shù)目、降低成本也是極其有益的。

本文開展對量能器基本探測單元的研究，設計并測試了一種高能量分辨率和位置靈敏的量能器探測單元，為下一代康普頓望遠鏡的原理樣機的研制打下基礎。

1 探測單元結構及工作原理

1.1 探測單元結構

由于CsI（Tl）晶體具有光產(chǎn)額高、易加工、價格相對低廉、適合大批量生產(chǎn)等優(yōu)點，在地面以及空間γ射線探測中得到了廣泛應用［11-14］。而硅光電倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM）由于具有緊湊耐用、偏置電壓低、自身增益大（105～106）、時間響應快、便于前端核電子學信號采集電路設計等優(yōu)點，成為近些年來最熱門的一種光電讀出器件［15-18］。本文設計的γ射線探測器，即量能器基本探測單元，將使用CsI（Tl）晶體作為探測介質，使用近些年新興的SiPM作為光電轉換器件，另外，還選用了傳統(tǒng)的光電二極管（Photodiode，PD）和雪崩光電二極管（Avalanche Photodiode，APD）器件進行比較測試，利用雙端讀出信號的方式來確定γ射線的總能量及在晶體中的擊中位置。探測單元的結構示意圖見圖2。

為了保證對MeV能區(qū)γ射線具有較高探測效率及較好的三維位置分辨率，選擇使用長條形CsI（Tl）晶體作為探測介質。CsI（Tl）晶體條由中國科學院近代物理研究所生產(chǎn)，其尺寸為10 mm×10 mm×80 mm，晶體僅兩端表面做拋光處理。使用的光電轉換器件有PD、APD以及SiPM，均由日本濱松公司生產(chǎn)，其型號分別為 S3590-08（PD）、S8664-1010（APD）以及 S13360-6050CS（SiPM），利用 Eljen Technology公司的EJ-550型光學硅脂完成光電轉換器件與晶體條兩端的耦合。為了提高對閃爍光的收集效率，選用3M公司生產(chǎn)的ESR鏡面反射膜作為晶體表面的包裝材料。同時，為了減少環(huán)境雜散光子對探測單元的影響并提供一定的結構支撐，在ESR膜以及光電轉換器件外還包裹了兩層Teflon膜。

圖2 探測單元結構及工作原理圖Fig.2 Structure and working principle diagram of detection unit

1.2 探測單元工作原理

如圖2所示，當γ射線與晶體發(fā)生相互作用后會在晶體內(nèi)沉積能量并產(chǎn)生一定數(shù)量的閃爍光光子，這些閃爍光通過與包裹在晶體表面的反射材料發(fā)生反射向晶體兩端傳播，在晶體中的傳播遵循指數(shù)形式衰減［19］：

式中：N0表示γ射線與晶體發(fā)生相互作用點產(chǎn)生的光子數(shù)；N（x）表示距相互作用點為x的光子數(shù)；λ表示閃爍光的衰減長度，即光子數(shù)衰減到原來數(shù)目的1/e時的傳輸長度。

假設晶體條的總長度為L，晶體條中心位置為x=0，γ射線與晶體的相互作用點距光電轉化器件1和2分別L/2+x和L/2-x，且γ射線與晶體相互作用點產(chǎn)生的光子數(shù)為Z0，光電轉換器件1和2分別測得的光子數(shù)為Z1和Z2，閃爍光在CsI（Tl）晶體中的衰減長度為λ，則滿足關系：

從而有：

由于入射的γ射線能量Eγ與Z0是成正比的，光電轉換器件1和2分別測得的信號幅度，即E1和E2分別與Z1和Z2也是成正比的，所以有以下關系式：

式中：c為常數(shù)。根據(jù)式（5）可知，入射γ射線的總能量可以通過測量單元條兩端的信號幅度來得到。

構建一個與兩端信號幅度相關的比值關系［20-21］：

式中：E1和E2分別表示左右兩端光電轉換器件所測到的信號幅度；k為常數(shù)，用來平衡兩端增益不一致的影響，即k值應滿足當γ射線的擊中位置在單元條中點時，E1=kE2。比值Ratio與γ射線實際的入射位置x成線性關系：

式中：g和b為常數(shù)。因此，γ射線在探測單元中的擊中位置也可以由單元條兩端的信號幅度大小來確定。

2 探測單元測試

利用放射源對探測單元進行了測試，測試系統(tǒng)如圖3所示。整個測試系統(tǒng)主要包括探測單元部分、γ射線放射源、光闌準直器、暗箱、讀出電子學及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)。

圖3 探測單元測試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of detection unit test system

實驗選擇尺寸為?32 mm的137Cs γ射線放射源進行測試，為了保證γ射線在晶體條上的入射位置精度，在放射源與晶體條之間放置一個鉛質光闌作為放射源的準直器，光闌的尺寸為80 mm×80 mm×50 mm，中間留有直徑為2 mm的小孔，放射源與光闌相互貼合，可整體左右移動來照射晶體條的不同位置。長條型晶體被均勻的標記出7個照射位置，每兩個位置間距10 mm，規(guī)定中間位置為x=0 mm處，則左右兩邊位置分別為：x=-10 mm、-20 mm、-30 mm及x=10 mm、20 mm、30 mm。為了避光并減少環(huán)境噪聲的干擾，測試過程中把整個探測單元模塊、放射源模塊及前置放大器放置到一個鋁合金材質的暗箱中。同時為了消除溫度對系統(tǒng)性能的影響，整個測試過程在恒溫的環(huán)境下進行。

由于PD自身沒有增益，APD自身增益較?。?00左右），因此當使用這兩種器件時，需要后接前置放大器，測試中所使用的前置放大器為中國科學院近代物理研究所核電子學研究組研制。與前兩者相比，SiPM的自身增益較大（105～106），因此在使用時，不需要后接前置放大器。兩端信號從前置放大器或SiPM引出后，進入ORTEC公司的主放大器572A，其進行信號成形和進一步放大處理。從572A引出兩路信號，一路為單極性信號，另一路為雙極性信號，其中單極性信號直接送入CAEN公司的V785N12位模擬-數(shù)字轉換器（Analog to Digital Converter，ADC）進行幅度信息采集與保存，而雙極性信號先利用PHILLIPS公司的744實現(xiàn)信號的反向，再進入恒分甄別器CF8000中對信號做甄別處理，此后的兩端過閾信號被送入ORTEC公司的符合插件CO4020中，做邏輯與，得到的符合信號作為ADC進行A-D轉換的觸發(fā)信號。數(shù)據(jù)采集采用的是VME數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)。

3 結果與分析

3.1 能量分辨率

圖4給出了當137Cs放射源照射CsI（Tl）晶體條中點位置時，分別采用PD、APD以及SiPM作為晶體條兩端的光電轉換器件，所得到的總能譜，該能譜是根據(jù)晶體條兩端的幅度信息由式（5）計算得到?？梢灾庇^地看出讀出器件為PD時探測單元的能量分辨率最差，APD次之，SiPM的結果最好。此外，使用光電轉換器件為APD和SiPM時，可以看到32 keV的X射線峰，且采用SiPM時看得更清晰。

圖4 利用放射源照射晶體條中間位置時，分別采用PD(a)、APD(b)以及SiPM(c)讀出的能譜Fig.4 The readout spectra from PD(a),APD(b)and SiPM(c)when radiated in the middle of crystal bar

同樣，當利用137Cs放射源分別照射單元條上標記的7個位置時，可以得到每個位置下采用PD、APD和SiPM作為光電轉換器件的能譜。通過對662 keV的全能峰進行擬合，得到探測單元的能量分辨率如圖5所示。

可以看出，使用三種不同的光電器件時，探測單元的能量分辨率差別明顯，其中由好到差依次為：SiPM、APD、PD。分別采用三種不同的光電轉換器件時，探測單元的7個照射位置的平均能量分辨率由表1給出。對于PD，平均能量分辨率為13.5%，該結果略好于文獻［19］中的14.5%和文獻［22］給出的16%，與文獻［18］中的測試結果相當；對于APD，平均能量分辨率約為7.6%，與文獻［19］中給出的7.63%相當；對于SiPM，平均能量分辨率可達5.9%。由此可得出，耦合SiPM的探測單元相比于其他兩 種，可以實現(xiàn)最佳的能量分辨率。

圖5 使用不同光電轉換器件時，探測單元的能量分辨率與照射位置的關系Fig.5 Variation of the energy resolution along the bar for different photoelectric converters

表1 使用不同光電轉換器件時，探測單元的能量分辨率、位置分辨率和光衰減長度a)Table 1 Energy resolution,position resolution and light attenuation length for the detection unit read out by different photoelectric converters

3.2 位置分辨率

根據(jù)晶體條兩端的幅度信息由式（6）可以計算得到Ratio值，圖6左側三幅圖分別表示采用PD、APD及SiPM作為光電器件，在7個不同位置放置放射源時探測單元計算得到的Ratio譜。對每個位置的Ratio譜進行擬合，可以得到相應的峰位及半高全寬。圖6右側三幅圖分別表示相應光電器件的Ratio峰位隨放射源照射位置的變化關系，其中每個數(shù)據(jù)點的誤差棒為相應Ratio譜的FWHM。從右側三幅圖中可以看出，耦合不同光電器件下的探測單元，Ratio值與照射位置之間的線性都非常好，通過線性擬合，可以得到Ratio值與照射位置之間的函數(shù)關系，則γ射線在探測單元中的擊中位置可以根據(jù)此函數(shù)關系由Ratio值計算得到。而位置分辨率亦可根據(jù)該函數(shù)關系由Ratio譜的FWHM值計算得到。

圖6 使用不同光電轉換器件時，7個照射位置的Ratio分布（左）以及Ratio值與實際照射位置的關系（右）Fig.6 The distribution of the Ratio values at 7 positions along the bar for different photoelectric converters(left),and the relationship between the Ratio value and actual irradiation position(right)

圖7 給出了分別采用PD、APD以及SiPM作為光電器件時，探測單元的位置分辨率與放射源照射CsI（Tl）晶體條不同位置的關系。從圖7中可以看出，分別耦合三種光電器件的晶體探測單元的位置分辨率差別明顯。在使用PD、APD和SiPM的情形下，探測單元的7個照射位置的平均位置分辨率分別為：14.3 mm、7.8 mm和6.0 mm?？紤]到準直器的2 mm孔徑，可得到探測單元的固有位置分辨率（表1）。采用SiPM時的位置分辨率最好，達到5.7 mm；采用APD時的位置分辨率中等，為7.5 mm；采用PD時的位置分辨率最差，僅為14.2 mm。

3.3 光衰減長度

如圖8所示，分別采用PD、APD和SiPM作為探測單元的光電轉換器件，探測單元兩端所得到的能譜及總能譜中的全能峰峰位（662 keV）隨放射源照射位置的變化曲線。考慮到探測單元兩端信號的增益不一致，采用一端信號乘系數(shù)k的方法來加以平衡，其中k值由γ射線的擊中位置在單元條中點時兩端的信號幅度之比確定。對于γ射線照射其他位置時，均采用相同的k值來修正探測單元兩端的增益差。從圖8的三幅圖中均可以看出，當變化放射源的照射位置時，探測單元兩端測得的全能峰位置變化明顯，說明閃爍光在CsI（Tl）晶體中衰減是比較明顯的。通過擬合全能峰峰位隨放射源照射位置的變化曲線，可以得到閃爍光在CsI（Tl）晶體中光衰減長度。對兩端的光衰減長度數(shù)據(jù)求平均，得到閃爍光在CsI（Tl）晶體中的平均光衰減長度。將采用三種不同光電轉換器件時，求得的閃爍光在CsI（Tl）晶體中的平均衰減長度列入表1中?？梢缘贸?，三種器件分別耦合CsI（Tl）晶體時，光衰減長度差別不大，均在157～173 mm。

圖7 使用不同光電轉換器件時，探測單元的位置分辨率與照射位置的關系Fig.7 Variation of the position resolution along the bar for different photoelectric converters

圖8 使用不同的光電轉換器件時，探測單元的單端能譜及總能譜峰位隨照射位置的變化Fig.8 Variation of the peak position of single-end spectrum and total spectrum along the bar for different photoelectric converters

3.4 模擬驗證

為了驗證本文所設計的量能器基本探測單元性能是否滿足下一代康普頓望遠鏡的靈敏度要求，我們將所得到的探測單元的性能參數(shù)作為康普頓望遠鏡量能器的性能配置參數(shù)，使用目前國際上最通用的MeV能區(qū)γ射線天文探測器模擬軟件MEGAlib（The Medium Energy Gamma-ray Astronomy library）［23］對所設計的康普頓望遠鏡進行了整體模擬。

MEGAlib最初是為 MEGA（The Medium Energy Gamma-ray Astronomy）［6］望遠鏡所開發(fā)的軟件，它是使用 C++語言并基于 ROOT［24］和 Geant4［25］編寫的一個開源軟件包?？捎糜谥心芏危◣装賙eV到幾十MeV）γ射線探測器的模擬及數(shù)據(jù)分析。

本文為模擬驗證所設計的康普頓望遠鏡基本幾何模型如圖9所示。該望遠鏡的徑跡探測器是由40層相同的雙面硅組成，每層雙面硅的平面面積為100 cm×100 cm，厚度為0.05 cm，每面的條數(shù)為2 000，層間距為0.5 cm；量能器由10 000根1 cm×1 cm×8 cm的碘化銫晶體條排列而成，整個陣列尺寸為100 cm×100 cm×8 cm，量能器的上表面距徑跡探測器的下表面10 cm；此外，為了排除帶電粒子的干擾，在最外面還設計了一個反符合探測器。

在模擬階段，我們把三種探測單元性能參數(shù)分別作為康普頓望遠鏡模型中的量能器性能配置參數(shù)，其他部分的設置參數(shù)都相同。分別使用511 keV、847 keV、1 157 keV、1 809 keV和6 130 keV的單能γ射線點源垂直于探測器照射。此外，由于宇宙空間中除了目標源放射出的γ射線外，還存在各種雜散γ射線，以及各種帶電粒子，這就構成了康普頓望遠鏡探測時的本底環(huán)境。因此在模擬探測器的同時我們構建了本底環(huán)境。對模擬數(shù)據(jù)進行分析后得到如圖10所示的模擬結果。從圖10中可以看出，使用SiPM耦合長條形CsI（Tl）晶體量能器性能配置參數(shù)的康普頓望遠鏡可以達到最好的靈敏度，同時，與圖1中給出的下一代康普頓望遠鏡所要求的靈敏度相比，此結果達到了其靈敏度要求。

圖9 康普頓望遠鏡的基本幾何模型Fig.9 The basic geometric model of the Compton telescope

圖10 使用三種量能器性能參數(shù)的康普頓望遠鏡模擬結果Fig.10 Simulation results of the Compton telescope using three kinds of performance parameters of the calorimeter

4 結語

量能器作為康普頓望遠鏡重要的組成部分，應具有良好的能量分辨率和三維位置分辨率。為此，本文設計了一種基于雙端讀出且具有良好的能量分辨率和位置分辨率的長條形10 mm×10 mm×80 mm CsI（Tl）晶體的量能器探測單元。利用137Cs源放射出的662 keV的γ射線進行測試，比較了在選用PD、APD和SiPM三種光電轉換器件下，探測單元的能量分辨率、位置分辨率及光衰減長度。實驗結果表明：采用SiPM匹配CsI（Tl）晶體的探測單元可以實現(xiàn)最優(yōu)的性能，能量分辨率可達5.9%，位置分辨率約為5.7 mm。對于光衰減長度，三種情況下的結果差別并不明顯，均在157～173 mm。另外，將單元測試結果作為康普頓望遠鏡的模擬輸入?yún)?shù)，并對望遠鏡進行模擬。模擬結果表明：本文設計的探測單元能夠很好地滿足康普頓望遠鏡的靈敏度要求。另外，考慮到SiPM自身容易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象且性能受溫度影響較大。因此，必須考慮SiPM的線性動態(tài)范圍及溫度效應對量能器性能的影響。文獻［26］已對同類型SiPM的線性動態(tài)范圍進行了實驗測試，結果顯示：能量到達25 MeV時，SiPM的線性還非常好。因此，可以將SiPM應用到探測范圍在幾百個keV到十個MeV附近的下一代康普頓望遠鏡的量能器上。此外，為了消除溫度對SiPM性能的影響，在設計及研制下一代康普頓望遠鏡時，應考慮溫控或溫度修正。