基于膠結(jié)破損機(jī)理的非飽和結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)模型

蔣明鏡 ，盧國文 ，李 濤

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津300072；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；4.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

在經(jīng)典土力學(xué)中，土體本構(gòu)模型能很好地反映土體的力學(xué)性質(zhì)，并能將土體的強(qiáng)度問題和變形問題融合，以劍橋模型為代表的彈塑性模型的發(fā)展標(biāo)志著人們認(rèn)識土體特性的一次飛躍.但這一時(shí)期多數(shù)本構(gòu)模型都是針對飽和重塑土發(fā)展起來的，在實(shí)際工程中遇到的原狀土大都具有結(jié)構(gòu)性[1].其不僅與受力歷史和土體密度有關(guān)，還取決于土粒間膠結(jié)物的力學(xué)特性.

在過去幾十年中，研究人員利用多種方法對結(jié)構(gòu)性黃土進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，早期發(fā)展的是微觀機(jī)制模型，其中應(yīng)用較多的一種為微結(jié)構(gòu)模型，其實(shí)質(zhì)是對土體顆粒及孔隙的排列、形狀、接觸關(guān)系的類型劃分和數(shù)學(xué)建模.Rowe[2]認(rèn)為宏觀塑性應(yīng)變是在滑移面上所產(chǎn)生的滑移的累加，并在此基礎(chǔ)上建立了微觀力學(xué)模型.沈珠江等[3]率先把損傷理論引入到土體的本構(gòu)模型研究中，認(rèn)為天然土的結(jié)構(gòu)破損是從原狀土逐漸向擾動(dòng)土(損傷土)變化的過程.隨后建立了彈塑性損傷模型[4]、非線性損傷模型[5]、堆砌體模型[6]，并在此建模思路上開始向巖土破損力學(xué)[7]過渡，建立并完善了二元介質(zhì)類模型.在結(jié)構(gòu)性黃土研究方面，沈珠江[8]較早提出了一個(gè)可以適用于黃土的損傷力學(xué)模型.Desai[9]于1974年提出擾動(dòng)狀態(tài)概念(disturbed state concept)，此后 Desai 等[10]、吳剛[11]在擾動(dòng)狀態(tài)概念的基礎(chǔ)上建立一系列描述巖土材料力學(xué)特性的本構(gòu)模型，統(tǒng)稱為擾動(dòng)狀態(tài)模型.與上述建模思路不同，許多研究人員提出表達(dá)土體結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱的宏觀定量化參數(shù)來建立能夠描述土體變形和強(qiáng)度規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.近年來許多研究人員在臨界狀態(tài)土力學(xué)基礎(chǔ)上建立適用于結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型[12-13]，稱之為臨界狀態(tài)模型.在黃土本構(gòu)模型研究方面，陳正漢等[14]將該關(guān)系式引入到彈塑性模型中，給出了濕陷變形的計(jì)算方法，得到了濕陷初始面，但模型參數(shù)確定需要進(jìn)行較多的試驗(yàn)，且只能計(jì)算增濕到飽和狀態(tài)的變形.Jiang等[15]基于沈珠江提出的廣義吸力的概念提出了可描述結(jié)構(gòu)性黏土的逐漸破損過程的結(jié)構(gòu)性黏土的結(jié)構(gòu)吸力模型.謝定義等[16]提出了結(jié)構(gòu)性定量化指標(biāo)——綜合結(jié)構(gòu)勢.

鑒于傳統(tǒng)方法建立的本構(gòu)模型中的一些關(guān)鍵變量缺乏微細(xì)觀力學(xué)機(jī)制的支撐，基于宏微觀土力學(xué)的研究思路[17]，蔣明鏡等[18]通過二維離散元法驗(yàn)證了膠結(jié)破損規(guī)律，并建立了天然結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型.張伏光等[19]通過三維離散元法建立了膠結(jié)砂土的本構(gòu)模型.筆者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)性黃土的研究需要同時(shí)考慮黃土的非飽和性.然而非飽和土本構(gòu)模型非常復(fù)雜，基質(zhì)吸力對土體抗剪強(qiáng)度的影響呈非線性，另外，基質(zhì)吸力對非飽和土壓縮性的影響以及土水特性曲線的引入都加大了建模難度.為了簡化建模過程，李廣信等[20]曾對非飽和土的實(shí)用化模型展開過探索和研究.

為此，本文以巖土破損力學(xué)及臨界狀態(tài)土力學(xué)為框架，基于實(shí)用化宏微觀土力學(xué)研究思路，通過建立非飽和吸應(yīng)力與飽和度的關(guān)系式，將臨界狀態(tài)線、擴(kuò)展橢圓屈服面和臨界 Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則推廣到非飽和土體，采用三維離散元模擬分析表征結(jié)構(gòu)性損傷的膠結(jié)破損規(guī)律及其參數(shù)建議公式，然后將其引入到硬化規(guī)律中，建立了基于經(jīng)典彈塑性模型的非飽和黃土三維本構(gòu)模型，并通過黃土室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 本構(gòu)模型

1.1 有效應(yīng)力原理

對于飽和土，太沙基提出了有效應(yīng)力的概念并在此基礎(chǔ)上建立了古典土力學(xué).對于非飽和土，有效應(yīng)力(沈珠江[21]稱為廣義有效應(yīng)力)為

為了模型的實(shí)用性，本文僅引入飽和度，不引入吸力和土水特性曲線，用飽和度計(jì)算吸應(yīng)力ps.本文對不同含水量結(jié)構(gòu)性黃土離散元試樣進(jìn)行了離散元模擬分析，采用冪函數(shù)描述吸應(yīng)力和初始飽和度的關(guān)系以反映初始飽和度對吸應(yīng)力的影響，如式(2)所示.

式中：ξ表示土體非飽和程度；cw和nw為擬合參數(shù)；Sr為土體的飽和度.

如果考慮某些試驗(yàn)中飽和重塑土也存在黏聚力(如式(3)所示)，可以將吸應(yīng)力計(jì)算式延伸為

式中ps0為飽和土的吸應(yīng)力，根據(jù)飽和重塑土或結(jié)構(gòu)性土臨界狀態(tài)強(qiáng)度線求取.

1.2 臨界狀態(tài)強(qiáng)度面

圖 1給出了結(jié)構(gòu)性黃土離散元試樣真三軸試驗(yàn)π平面強(qiáng)度(數(shù)據(jù)點(diǎn))與 Lade-Duncan準(zhǔn)則對比[22](曲線)，該模擬在軟件 PFC中實(shí)現(xiàn)，主要步驟為離散元試樣制備、預(yù)壓、真三軸試驗(yàn)?zāi)M.在使用 Lade-Duncan準(zhǔn)則時(shí)，臨界狀態(tài)應(yīng)力比Mcr取相應(yīng)飽和度常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果，峰值強(qiáng)度為Mf=qf/p，qf為相應(yīng)飽和度常規(guī)三軸試驗(yàn)峰值強(qiáng)度包面上與p′相對應(yīng)的縱坐標(biāo)(偏應(yīng)力)值.從圖 1中可以看出，在使用有效應(yīng)力的前提下，Lade-Duncan準(zhǔn)則能夠較好反映非飽和結(jié)構(gòu)性黃土離散元試樣的π平面強(qiáng)度.因此，采用有效應(yīng)力概念后，Lade-Duncan準(zhǔn)則可以非常方便地將應(yīng)用范圍從無黏性土擴(kuò)展到有黏聚力的非飽和土體.

鑒于此，本文在建立非飽和結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)模型時(shí)采用Lade-Duncan準(zhǔn)則作為臨界狀態(tài)強(qiáng)度.其強(qiáng)度包面可表示為

式中：θσ為應(yīng)力羅德角；M(θσ)為隨θσ變化的土體強(qiáng)度線斜率.從圖中也可以看出，Lade-Duncan考慮了中主應(yīng)力與羅德角的影響，不同主應(yīng)力系數(shù)b或羅德角θσ條件下的M(θσ)可由中主應(yīng)力系數(shù)為0(三軸壓縮條件下θσ＝-π/6)時(shí)的強(qiáng)度線斜率Mcr求得，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[23].

1.3 屈服函數(shù)

橢圓屈服面在應(yīng)用于結(jié)構(gòu)性土體時(shí)，屈服面“干側(cè)”不能很好地描述室內(nèi)試驗(yàn)情況[24].依沈珠江[25]關(guān)于破壞準(zhǔn)則和屈服函數(shù)的總結(jié)，采用封閉型函數(shù)拓展橢圓屈服面，即

式中：ns為形狀參數(shù)；η′為有效應(yīng)力比；為結(jié)構(gòu)性土屈服面在p軸上的截距.

將式(6)變形可得式(7)，即

圖 2給出了不同ns的擴(kuò)展橢圓屈服面形狀，從圖中可以看出，當(dāng)ns＝2時(shí)，式(7)退化為修正劍橋模型的橢圓屈服面；當(dāng)ns＜2時(shí)，屈服面峰值左移；當(dāng)ns＞2時(shí)，屈服面峰值右移.一般說來，對于重塑和結(jié)構(gòu)性土體，應(yīng)取ns＞2.

圖2 擴(kuò)展橢圓屈服面形狀Fig.2 Shape of the extended elliptical yield surface

1.4 破損參數(shù)

鑒于室內(nèi)試驗(yàn)無法直接獲取土體破損演化規(guī)律，一般先假設(shè)后通過試驗(yàn)的方法間接確定，缺乏明確的物理意義.本文在巖土破損力學(xué)的框架內(nèi)，結(jié)構(gòu)性土顆粒可看作是由無膠結(jié)顆粒集合體和膠結(jié)顆粒集合體組成，根據(jù)均質(zhì)化理論，引入體積破損率λ概念，有如下關(guān)系[26].

結(jié)構(gòu)性土的屈服面與對應(yīng)的重塑土的屈服面大小不同，但形狀相似[18].如圖 3所示，圖中pc為重塑土屈服面在p軸上的截距.

從原點(diǎn)引出任意一條直線分別交重塑土和結(jié)構(gòu)性土屈服面于A、B點(diǎn)，兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分別可以表示為.宏觀上結(jié)構(gòu)性土強(qiáng)度組成和微觀上無膠結(jié)和膠結(jié)部分應(yīng)力分擔(dān)之間存在以下關(guān)系[25].

在應(yīng)變分擔(dān)二元介質(zhì)模型中有

綜合式(10)、(11)可得

式中：λs為基于修正彈塑性方法定義的結(jié)構(gòu)破損參數(shù)，其物理意義為代表性單元內(nèi)無膠結(jié)顆粒的局部應(yīng)力與代表性單元的平均應(yīng)力的比值，λs會有一個(gè)初值(λs初值不能為零)，表示結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱，隨著結(jié)構(gòu)性土的受荷或增濕過程，會不斷增加，其極限值為1，此時(shí)結(jié)構(gòu)性土完全演化為重塑土.

基于宏微觀土力學(xué)的研究思路，建立非飽和結(jié)構(gòu)性黃土本構(gòu)模型的關(guān)鍵為確定合理的破損參數(shù)演變規(guī)律，其需要從微觀尺度對土體結(jié)構(gòu)性破損演變規(guī)律進(jìn)行定量分析，從而建立其與宏觀力學(xué)參量間的關(guān)系.

基于二維離散元模擬結(jié)果，孫渝剛[26]選擇建立大主應(yīng)變與破損參數(shù)的關(guān)系，劉靜德[27]選擇建立等效塑性應(yīng)變(包含剪切應(yīng)變和體應(yīng)變的復(fù)合作用)與破損參數(shù)的關(guān)系.由于結(jié)構(gòu)破損參數(shù)與塑性應(yīng)變的關(guān)系式中需要同時(shí)考慮塑性體應(yīng)變和塑性偏應(yīng)變的影響，用某種形式的等效塑性應(yīng)變來描述結(jié)構(gòu)破損參數(shù)演化更具有普適性.因此，本文建議將結(jié)構(gòu)破損參數(shù)的演化建立在等效塑性應(yīng)變之上，以上為一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).對于非飽和結(jié)構(gòu)性黃土而言，怎么考慮含水量變化對結(jié)構(gòu)破損參數(shù)演化規(guī)律的影響是結(jié)構(gòu)性黃本構(gòu)模型構(gòu)建的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).

通過室內(nèi)試驗(yàn)猜想假設(shè)[25]和非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三維離散元模擬分析可知，該離散元試樣的結(jié)構(gòu)破損演化速率跟含水量相關(guān)，含水量越低，結(jié)構(gòu)破損速率越慢.因此，本文定義等效塑性應(yīng)變與結(jié)構(gòu)性土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力(等向壓縮試驗(yàn)測得)的比值為等效塑性應(yīng)變系數(shù)，即有為等效塑性應(yīng)變.為了拓展模型的適用性，增加參數(shù)k將等效應(yīng)塑形應(yīng)變定義為當(dāng)k＝1時(shí)，退化為.根據(jù)室內(nèi)研究結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σy′可以采用式(13)求解.

式中cy1與cy2為模型參數(shù).

經(jīng)過加荷增濕等試樣離散元模擬，并分析試驗(yàn)過程中的土體膠結(jié)破壞過程，本文建議采用以下函數(shù)表征土體結(jié)構(gòu)膠結(jié)破損規(guī)律.

令Ep＝0時(shí)的λs為其初始值λs0，則可得到cb表達(dá)式，將其代入式(14)得

式中：νs＝ca，表示結(jié)構(gòu)破損演化的速率；λs0為結(jié)構(gòu)破損參數(shù)初始值.

1.5 流動(dòng)法則

基于修正劍橋模型剪脹率-應(yīng)力關(guān)系，劉靜德[27]參考 Li等[28]研究思路，建立了考慮土體狀態(tài)參數(shù)ψ的剪脹率-應(yīng)力關(guān)系，即

式中：Md為反映土體由剪縮到剪脹的特征狀態(tài)應(yīng)力比；ψ＝e-ecr為狀態(tài)參數(shù)，ecr為臨界狀態(tài)孔隙比；n為模型參數(shù).特別注意，雖然本文采用的剪脹率-應(yīng)力關(guān)系表達(dá)式與前人相同，但是具體實(shí)施時(shí)需要采用非飽和土的有效應(yīng)力比和臨界狀態(tài)孔隙比，比如有效應(yīng)力比η′＝q/p′(式中，)考慮了非飽和土的吸力造成的黏聚力對塑性流動(dòng)的影響，非飽和土的臨界狀態(tài)孔隙比也需要考慮吸力對臨界狀態(tài)壓縮曲線的影響.

對剪脹率-應(yīng)力關(guān)系式(16)進(jìn)行積分即可得到塑性勢函數(shù).

1.6 硬化規(guī)律

在修正劍橋模型中，飽和土的正常固結(jié)線(NCL)假設(shè)為直線.

式中：N為參考應(yīng)力(1 kPa)對應(yīng)的孔隙比；λ為土體等向壓縮試驗(yàn)所得的壓縮指數(shù).

根據(jù) Hu等[29]研究表明，式(21)能很好地描述非飽和土的正常固結(jié)線.

式中ah和bh為模型參數(shù).

根據(jù)式(21)，可求出非飽和土的cp′(ξ)[30]，即

為了考慮土體狀態(tài)參數(shù)ψ對硬化規(guī)律的影響，劉靜德[27]在式(22)中引入了一個(gè)乘數(shù)，cp′(0)表達(dá)式改進(jìn)為

式中：Mb＝Mexp(-mψ)為土的峰值應(yīng)力比[28]，m為模型參數(shù)；cp＝(λ-k)/(1+N).

式(12)、(15)、(21)～(23)聯(lián)立，可得非飽和黃土的硬化規(guī)律表達(dá)式為

式中cp′即為cp′(ξ)，表達(dá)式經(jīng)聯(lián)立即可求得，由于較為繁瑣，此處不再給出.

1.7 彈塑性矩陣

根據(jù)Hook定律，應(yīng)力-應(yīng)變增量關(guān)系表示為

根據(jù)屈服函數(shù)f＝0，可得一致性條件為

將式(26)代入式(25)，可得塑性因子，即

其中

式中A為塑性硬化模量.將塑性因子帶入式(25)可得

式中

2 模型參數(shù)確定

下面將模型參數(shù)分為以下幾類，給出了所有模型參數(shù)的物理意義，并介紹了采用室內(nèi)試驗(yàn)確定模型參數(shù)的方法.

(1)有效應(yīng)力參數(shù)：ps0、cw、nw.

有效應(yīng)力參數(shù)與土體非飽和性相關(guān)，用來計(jì)算非飽和土的吸應(yīng)力，從而計(jì)算土體的有效應(yīng)力，ps0一般應(yīng)取為0，即飽和土的吸應(yīng)力為零(黏聚力為零).

通過不同初始飽和度的重塑土等含水量三軸試驗(yàn)確定臨界狀態(tài)強(qiáng)度包線(p-q平面)，各狀態(tài)強(qiáng)度包線與橫軸的截距即為不同初始飽和度的吸應(yīng)力，然后通過擬合獲得吸應(yīng)力與初始飽和度的關(guān)系獲得有效應(yīng)力參數(shù)ps0、cw、nw.

(2)彈性參數(shù)：κ、ν.

κ由飽和重塑土等向壓縮回彈試驗(yàn)結(jié)果在半對數(shù)e-lnp′平面內(nèi)的回彈曲線求得；泊松比ν可按經(jīng)驗(yàn)選取.

(3)屈服面形狀參數(shù)：ns.

ns可通過擬合不同應(yīng)力路徑下的屈服點(diǎn)，根據(jù)屈服點(diǎn)的位置確定屈服面而獲得，一般建議取ns≥2，不方便確定時(shí)可以直接選定ns＝2～3.

(4)臨界狀態(tài)參數(shù)：Mcr、λ、N、ah、bh、m、n.

Mcr、λ、N為修正劍橋模型固有參數(shù)，ah、bh是為反映非飽和土正常固結(jié)線上移而引入的參數(shù).

λ可由飽和重塑土等向壓縮試驗(yàn)結(jié)果在e-lnp′平面內(nèi)的壓縮曲線求得；N為飽和重塑土等向壓縮試驗(yàn)的正常固結(jié)曲線上參考應(yīng)力(1kPa)所對應(yīng)的孔隙比，由常規(guī)三軸試驗(yàn)的臨界狀態(tài)應(yīng)力比求得，可對不同含水量試驗(yàn)結(jié)果取平均值.Mcr可依據(jù)不同初始飽和度重塑土等向壓縮試驗(yàn)，ah、bh通過擬合不同飽和度(ξ＝1-Sr)在不同平均有效應(yīng)力下的孔隙比比值eN/esN的關(guān)系獲得.

引入?yún)?shù)m、n反映土體狀態(tài)參數(shù)ψ對硬化規(guī)律的影響，求解ψ需知道臨界狀態(tài)孔隙比ecr.m、n、ecr確定方法可參見文獻(xiàn)[27]，特別注意其主要應(yīng)用于砂土，對于粉土和黏土(包括黃土)，一般取m＝n＝0.

(5)結(jié)構(gòu)性參數(shù)：cy1、cy2、νs、k.

通過不同初始飽和度的結(jié)構(gòu)性土等向壓縮曲線可以獲得結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σy′與初始飽和度的關(guān)系，從而通過擬合獲得cy1、cy2.破損參數(shù)νs可以通過試算結(jié)構(gòu)性土的等向壓縮線確定，參數(shù)k可通過不同應(yīng)力比的等應(yīng)力比壓縮試驗(yàn)確定，也可以假設(shè)為 1，建議0≤k≤1.

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性及有效性，選取天然非飽和結(jié)構(gòu)性黃土及人工制備結(jié)構(gòu)性黃土進(jìn)行模擬，并與室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對比分析.

圖4給出了Q3天然非飽和結(jié)構(gòu)性黃土(數(shù)據(jù)來源：文獻(xiàn)[31]，取土地點(diǎn)：西安理工大學(xué)曲江校區(qū)附近)三軸試驗(yàn)偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系和體應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系實(shí)測結(jié)果與本文離散元模擬結(jié)果(不同初始飽和度下的等含水量(排氣不排水)及相應(yīng)離散元試樣).采用前文提到的參數(shù)確定方法，模擬使用的參數(shù)見表1.初始飽和度Sr＝0.362編號為#1，Sr＝0.459編號為#2，三軸試驗(yàn)圍壓為 100kPa、200kPa、300kPa和 400kPa.其中，cw和nw為根據(jù)不同飽和度三軸試驗(yàn)臨界狀態(tài)強(qiáng)度線的橫軸截距(吸應(yīng)力)計(jì)算；ah和bh需要根據(jù)不同飽和度重塑土等向壓縮曲線計(jì)算，本文根據(jù)不同飽和度結(jié)構(gòu)性黃土壓縮曲線估算.

從圖 4中可以看出，由于引入了參數(shù)反映飽和度對吸應(yīng)力ps和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力σy′的影響，模型能夠基本反映不同飽和度下結(jié)構(gòu)性黃土在三軸試驗(yàn)條件下的力學(xué)特征，隨著飽和度的增加，相同圍壓下的偏應(yīng)力下降.由于結(jié)構(gòu)性的影響，試樣在低圍壓下可以表現(xiàn)出較高的剪切模量，試樣傾向于弱硬化甚至軟化，隨著圍壓的增加試樣在剪切開始就可能出現(xiàn)初始屈服，試樣呈現(xiàn)硬化.

圖 5給出了人工制備結(jié)構(gòu)性黃土(數(shù)據(jù)來源：非飽和人工制備結(jié)構(gòu)性黃土[32]的側(cè)限壓縮試驗(yàn)和17.7%含水量黃土等含水量三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果.采用前文提到的參數(shù)確定方法，模擬使用的參數(shù)見表 1，試驗(yàn)編號為#3，三軸試驗(yàn)圍壓 5 kPa、25kPa、200kPa 和 300kPa.其中，cw、nw、ah、bh選取方法與前述一致，但因?yàn)閮H有一個(gè)飽和度試驗(yàn)，選定nw＝1.

從圖 5中可以看出，模型能夠基本反映不同飽和度人工制備結(jié)構(gòu)性黃土的壓縮特征，對于飽和人工結(jié)構(gòu)性黃土，土體在較低壓力下屈服，對于 17.7%含水量結(jié)構(gòu)性黃土，試樣在較高壓力下屈服，屈服以后試樣的壓縮線斜率變陡.17.7%含水量的平均有效應(yīng)力較大，因此彈性模量比飽和土模擬結(jié)果大，這與試驗(yàn)結(jié)果相符.對于三軸試驗(yàn)，與天然非飽和結(jié)構(gòu)性黃土試驗(yàn)結(jié)論相同，試樣在低圍壓下呈現(xiàn)出快速到達(dá)峰值后逐步軟化，在高圍壓下試樣較早屈服后逐漸硬化，這些主要特點(diǎn)都能夠?yàn)槟Ｐ退从?

圖4 非飽和結(jié)構(gòu)性黃土等含水量三軸試驗(yàn)與模擬結(jié)果Fig.4 Predicted and experimental results in triaxial compression test on natural loess with constant water content

表1 模擬使用參數(shù)Tab.1 Model parameters used in verification tests

圖5 非飽和人工制備結(jié)構(gòu)性黃土側(cè)限及17.7%含水量三軸試驗(yàn)與模擬結(jié)果Fig.5 Predicted and experimental results in oedometer and triaxial compression tests on artificial loess with 17.7% water content

4 結(jié) 論

本文在巖土破損力學(xué)及臨界狀態(tài)土力學(xué)框架內(nèi)，通過膠結(jié)材料微觀力學(xué)理論及三維離散元模擬分析，給出了表征結(jié)構(gòu)性損傷的膠結(jié)破損規(guī)律，將其引入到硬化規(guī)律中，建立了基于經(jīng)典彈塑性模型的非飽和黃土本構(gòu)模型.主要得到以下結(jié)論.

(1)通過建立非飽和土吸應(yīng)力與飽和度的關(guān)系得到了非飽和土有效應(yīng)力表達(dá)式，可以方便地將臨界狀態(tài)強(qiáng)度線、擴(kuò)展橢圓屈服面和臨界狀態(tài) Lade-Duncan準(zhǔn)則推廣到非飽和土體.

(2)定義等效塑性應(yīng)變系數(shù)以考慮含水量對結(jié)構(gòu)破損演化參數(shù)規(guī)律的影響，膠結(jié)破損參數(shù)表達(dá)式物理意義明確，通過離散元驗(yàn)證分析，能夠很好地反映土體結(jié)構(gòu)性損傷微觀機(jī)理.

(3)本文模型參數(shù)均可通過室內(nèi)試驗(yàn)確定，Q3天然非飽和結(jié)構(gòu)性黃土三軸試驗(yàn)及人工制備結(jié)構(gòu)性黃土側(cè)限壓縮試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)結(jié)果與本文模擬結(jié)果較為吻合，表明該模型是合理可行的.