2020年高考電場考題解析

陶漢斌

[摘? ?要]2020年高考物理試題對電場部分的考查比較突出，既有對基本概念簡單應用的考查，又有對綜合分析推理能力的考查;既在選擇題中出現(xiàn)，也在綜合題中出現(xiàn)。其中，對帶電粒子在電場中運動問題的考查基調(diào)是“電場搭臺，力學唱戲”。電場中力與運動，力與能量的關(guān)系是高考的熱點，?？汲Ｐ?，精彩紛呈。文章分別對以選擇題出現(xiàn)的基本概念考題和以綜合題出現(xiàn)的分析計算考題進行分析探討。

[關(guān)鍵詞]電場考題;基本概念;綜合運用

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）29-0033-03

電場知識是高中物理的重要組成部分，是每年高考的熱點內(nèi)容，2020年高考對電場知識的考查體現(xiàn)在兩個方面，一是考查考生對電場知識理解掌握程度的基本概念題，常以選擇題的形式出現(xiàn);二是考查考生對電場知識綜合運用能力的分析計算題，這類題的分值較高。解答好相關(guān)考題是奪取高考高分的重要保障。下面結(jié)合高考題進行分析解答。

一、電場基本概念考題分析

1.電場的描述——場強與電勢

電場的知識非常抽象，我們曾借助檢驗電荷，從力與能量的兩個角度研究電場。當檢驗電荷靜止在電場中某個點時，該電荷受到了電場力并具有一定的電勢能，當電荷在電場中從一個位置移動到另一位置時，體現(xiàn)了做功的過程與能量的變化。從力的角度引入了電場強度[E]的概念，用來描述電場;利用電勢[φ]與電勢差[U]，從做功與能量的角度來描述電場。

[例1]（2020年全國卷Ⅱ）如圖1，豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則（）。

A. a、b兩點的場強相等

B. a、b兩點的電勢相等

C. c、d兩點的場強相等

D. c、d兩點的電勢相等

解析：如圖2所示，學生都知道等量異種電荷周圍空間的電場線分布情況。該題情景中的帶電圓環(huán)，可等效拆解成這樣無數(shù)對等量異種電荷的電場，它們在豎直方向上平行放置。中軸線為[PP]，它所在的水平面與每一條電場線都是垂直的，也就是等勢面，將這些等勢面延伸到無窮遠處，無窮遠處電勢為零。

根據(jù)對稱的特點，中軸線[PP]上所有點的電勢均為零，即[φa=φb=0];沿著點M走到點N，從正電荷走到負電荷，電勢一直在降低，即[φc>φd]，故B正確，D錯誤;而對于A、C兩個選項，在圖中，觀察可知上下兩側(cè)電場線分布對稱，左右兩側(cè)電場線分布也對稱，由電場的疊加原理可知A、C正確。本題的正確選項為ABC。

點評：場強的疊加是矢量運算，而電勢的疊加是標量相加，正電荷周圍電勢大于零，而負電荷周圍電勢小于零。注意電場的對稱性。

電場是客觀存在的、物質(zhì)的，但它非常抽象，學生很難想象在一個空間有那么一個電場，既看不到又摸不著。可就是這個電場有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。為幫助學生理解電場強度和電勢等抽象概念，引入了形象描述電場的方法——電場線與等勢面，以達到由形象思維上升到抽象思維的境界。當然，電場線與等勢線是有關(guān)系的，如電場線與等勢線處處垂直正交，電場線的方向是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，等差等勢面的疏密定性代表了電場強度的大小，等差等勢面越密定場強越強，等差等勢面越疏場強越弱。

2.兩條圖線——電場線與等勢線

電場是客觀存在的物質(zhì)，但又是看不見摸不著的。不像力學中彈簧、小車、小球等有具體形象的物理模型，因此在研究電場問題時，為了更加形象直觀地描述電場，從電場強度的角度引入了電場線，以描述場強[E];從電勢的高低引入了等勢線與等勢面，以達到由形象思維上升到抽象思維的境界。

[例2]（2020年全國卷Ⅲ）如圖3，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為[q（q>0）]的點電荷固定在P點。下列說法正確的是（）。

A. 沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B. 沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小

C. 正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

D. 將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負

解析：A.點電荷的電場以點電荷為中心，向四周呈放射狀，如圖4，[∠M]是最大內(nèi)角，所以[PN>PM]，根據(jù)點電荷的場強公式[E=kQr2]（或者根據(jù)電場線的疏密程度）可知從[M→N]電場強度先增大后減小，故選項A錯誤;B.電場線與等勢面（圖中虛線）處處垂直，沿電場線方向電勢降低，所以從[M→N]電勢先增大后減小，故選項B正確;C. [M]、[N]兩點的電勢大小關(guān)系為[φM>φN]，根據(jù)電勢能的公式[Ep=qφ]可知正電荷在[M]點的電勢能大于在[N]點的電勢能，故選項C正確;D. 正電荷從[M→N]，電勢能減小，電場力所做的總功為正功，故選項D錯誤。本題的正確選項為BC。

點評：電場線與等勢線是用來直觀描述電場的圖線，我們在解題時要善于借助圖線進行解題。

二、電場知識綜合運用考題分析

在學習物理的過程中學生要建立三大物理觀念，也就是力、運動以及能量的觀念。高考物理重點考查力與運動的關(guān)系，力與能量的關(guān)系，考查學生的綜合分析能力。

[例3]（2020年全國卷Ⅰ）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖5所示。質(zhì)量為m，電荷量為[q（q>0）]的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角[θ=60°]。運動中粒子僅受電場力作用。

（1）求電場強度的大小;

（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應為多大？

（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為[mv0]，該粒子進入電場時的速度應為多大？

解析：（1）粒子初速度為零，由C點射出電場，故電場方向與AC平行，由A指向C。由幾何關(guān)系和電場強度的定義知：

（2）如圖6，由幾何關(guān)系知[AC⊥BC]，故電場中的等勢線與BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點，與AC的延長線交于P點，則自D點從圓周上穿出的粒子的動能增量最大。由幾何關(guān)系知：

設(shè)粒子以速度v1進入電場時動能增量最大，在電場中運動的時間為t1。粒子在AC方向做加速度為a的勻加速運動，運動的距離等于AP;在垂直于AC的方向上做勻速運動，運動的距離等于DP。由牛頓第二定律和運動學公式有：

（3）設(shè)粒子以速度v進入電場時，在電場中運動的時間為t。以A為原點，粒子進入電場的方向為x軸正方向，電場方向為y軸正方向建立直角坐標系。由運動學公式有：

粒子在電場中運動時，其x方向的動量不變，y方向的初始動量為零。設(shè)穿過電場前后動量變化量的大小為[mv0]的粒子，離開電場時其y方向的速度分量為v2，由題給條件及運動學公式有：

此題中的第三個問題還有另外一種解法：由題意知，初速為0時，動量增量的大小為[mv0]，此即問題的一個解。自A點以不同的速率垂直于電場方向射入電場的粒子，沿y方向位移相等時，所用時間都相同。因此，不同粒子運動到線段CB上時，動量變化都相同，自B點射出電場的粒子，其動量變化也為mv0，由幾何關(guān)系及運動學規(guī)律可得，此時入射速率[v=32v0]。

點評：此題考查了帶電粒子在電場中的運動問題，我們可運用運動的獨立性和力的獨立作用原理進行分析。第三問的另解中運用了等效的思維方法。

[例4]（2020年新課標全國卷）某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖7甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U， Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸， 向右為正方向，取z軸與Q板的交點O為坐標原點，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小、電場強度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)b孔進入磁場，過P面上的c點（圖中未畫出）進入電場，最終打到記錄板Q上。不計粒子重力。

（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L;

（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標;

（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標（用R、d表示）;

（4）如圖7乙所示，在記錄板上得到三個點s1、s2、s3，若這三個點是質(zhì)子[11H]、氚核[31H]、氦核[42He]的位置，請寫出這三個點分別對應哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導過程）。

解析：（1）設(shè)粒子經(jīng)加速電場到b孔的速度大小為v，粒子在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動，對應的圓心角為α，在M、N兩金屬板間，由動能定理得：

（4）根據(jù)已求得的豎直位移可知，荷質(zhì)比越大，豎直位移越大，所以s1、s2、s3分別對應氚核[31H]、氦核[42He]、質(zhì)子[11H]的位置。

點評：本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，在電場中帶電粒子做直線運動與類平拋運動，可用動能定理和運動的獨立性原理進行分析求解，在解題時要注意運動的立體三維空間。

三、科學的思維方法

前面我們剖析了高考對電場知識的考查，高考要求考生在掌握物理知識的同時，也應該關(guān)注重要的科學研究方法，旨在培養(yǎng)考生的科學研究能力（這是考生終身受用的本領(lǐng)）。只有這樣才能提高學生的物理學科素養(yǎng)。在電場這一章的教學過程中發(fā)現(xiàn)其中蘊藏著許多科學研究方法。具體表現(xiàn)在如圖8的框圖中。

在電場這一章的教學過程中，我們可利用類比研究的方法，將必修一與必修二所學過的方法遷移到抽象的電場中。如電場這一章中，萬有引力定律與庫侖定律的類比，重力場與電場中的力做功以及能量的類比，電場中的類平拋運動與重力場中的平拋運動進行類比。類比是一種邏輯推理形式，是一種極具啟發(fā)性、創(chuàng)造性、靈活性的推理方法。應用兩種物理現(xiàn)象和兩種物理規(guī)律之間的相似或相同，推出其他方面也相似或相同的方法就是類比法。在物理學研究陷入困境時，通過類比方法往往能打開一個新的天地。每當理智缺乏可靠的論證思路時，類比法往往能指引我們前進。

（責任編輯 易志毅）