電場對豎直矩形微槽群潤濕及表面溫度的影響

于櫻迎，唐瑾晨，胡學(xué)功，2

（1 中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京100190；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

微槽群熱沉因可使液體在其結(jié)構(gòu)內(nèi)形成具有高強度蒸發(fā)換熱能力的薄液膜而具有很強換熱能力[1]，并廣泛應(yīng)用在電子設(shè)備冷卻、大功率激光器、LED 芯片散熱等領(lǐng)域[2]。然而，作為被動式換熱，其固定的微槽結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生毛細(xì)極限。通過優(yōu)化微槽尺寸[3]，表面處理[4-5]等方式可以強化換熱，但會增加成本，對加工工藝等提出了較高要求。電水動力學(xué)（electrohydrodynamic,EHD）因功耗小、可靠性強、強化換熱效果顯著等優(yōu)勢被認(rèn)為是較為可行的主動強化換熱方式[6]。電場因其對流體工質(zhì)施加的庫侖力[7]、電泳力[8]等作用可以驅(qū)動微槽內(nèi)液體從液池流動到干涸區(qū)域，從而減緩干涸，強化潤濕，進而強化微槽換熱。

微槽群潤濕特性和表面溫度特性對評價微槽換熱性能有重要意義。迄今，無電場作用時微槽內(nèi)潤濕特性[2,9-10]、表面溫度[11]等特性已經(jīng)有了較為全面的理論與實驗研究。電場對微槽內(nèi)液體潤濕特性的理論研究表明[12]，因為電場力對微槽內(nèi)流體的作用，電場可以強化微槽潤濕。然而，電場作用下微槽潤濕特性和表面溫度特性的研究較少。目前溫度測量主要局限在接觸式測溫上，測溫元件產(chǎn)生的界面熱阻，可能會對原有溫度場造成影響；且接觸式測溫只能測量局部溫度，得不到整體溫度分布[11]。同時，當(dāng)微槽群熱沉處于電場環(huán)境下時，外加電場會對熱電偶的測量產(chǎn)生無法估計的影響而導(dǎo)致測溫結(jié)果不準(zhǔn)確。相比之下，非接觸式測溫方法可以很好的避免這些問題。因此為了對原有溫度場不造成影響，且得到微槽表面整體溫度分布和更為準(zhǔn)確的測溫結(jié)果，本文中使用紅外測溫方法測量電場作用下微槽群表面溫度分布，同時觀測電場作用下矩形微槽群表面液體潤濕情況，以期進一步得到電場對微槽群熱沉內(nèi)液體潤濕特性的影響。

1 實驗材料和方法

1.1 實驗裝置及儀器

圖1 微槽群實驗裝置

微槽群熱沉、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）保溫板和陶瓷加熱片的布置如圖1 所示。微槽群熱沉由硼硅玻璃制成，原因是硼硅玻璃具有較低的熱膨脹系數(shù)；良好的絕緣性，不易受到電場影響；且其透明特性有助于觀測微槽道內(nèi)液體潤濕。微槽尺寸為寬0.35mm，深0.55mm，槽間距為0.44mm（實測）。將微槽群熱沉固定在PTFE 保溫板上，可以對微槽群熱沉起到良好的隔熱保溫作用，并增強微槽群熱沉實驗件的強度，防止其在實驗中遭到損壞。在PTFE 保溫板表面距離底端10mm處的中心位置開設(shè)面積為20×20mm2的凹槽放置陶瓷加熱片，陶瓷加熱片連接直流電源（RLD6010D）。陶瓷加熱片通過導(dǎo)熱硅脂薄層與微槽群熱沉緊密貼合，向微槽群熱沉均勻提供熱流。微槽群熱沉一端浸入液池中，微槽群熱沉與PTFE保溫板的相對高度固定，以保證每次實驗中加熱位置固定。微槽群熱沉、PTFE 保溫板以及陶瓷加熱片規(guī)格如表1所示。

如圖1所示，一對平行板電極布置在微槽群熱沉軸向兩端，高壓電極浸沒在液體工質(zhì)中并置于微槽群熱沉正下方，材質(zhì)銅片，與高壓電源正極連接；負(fù)極由鋁片制成平板電極，置于微槽群熱沉軸向上方并與正極平行，與高壓電源負(fù)極共地。正負(fù)電極均為矩形，長、寬、厚度分別為20mm、10mm、1mm。正負(fù)平板電極存在蒸汽和液體兩種不同介電常數(shù)的相態(tài)，當(dāng)施加電場后，正負(fù)電極間產(chǎn)生電場，且方向由正極指向負(fù)極[6]，可對微槽群熱沉內(nèi)流體產(chǎn)生定向驅(qū)動力[8]，從冷凝端（液池）流向蒸發(fā)端（加熱區(qū)域）[6]，從而改善微槽群熱沉內(nèi)的潤濕情況以實現(xiàn)強化換熱。

表1 硼硅玻璃、PTFE板以及陶瓷加熱片規(guī)格

工質(zhì)為蒸餾水，是一種電介質(zhì)，具有穩(wěn)定性好、無毒、便于制取等優(yōu)勢，在文獻[13-16]中有過使用。通過電導(dǎo)率儀測定其電導(dǎo)率為2.99×10-6S/cm(25℃)。使用Phantom V5.1 的高速攝像機拍攝微槽內(nèi)液體潤濕長度，拍攝速度40fps，分辨率768×768pixels。B0HER 73030PA 高壓電源，不確定度＜0.1%。

1.2 誤差分析

1.2.1 潤濕長度測量誤差

使用游標(biāo)卡尺測量潤濕長度，其精度為±0.03mm。人為操作誤差控制在±0.1mm。使用Origin軟件在高速攝像機拍攝的潤濕圖片上定位干涸點，最大誤差為2mm。在一個實驗周期中，液池液位較初始時下降最大為1mm。因為實測潤濕長度范圍是30mm～75mm，所以得到潤濕長度測量誤差如表2。得到潤濕長度測量誤差為式(1)。

表2 潤濕長度測量誤差

1.2.2 微槽溫度分布測量誤差

testo885 紅外熱成像儀，在30℃時熱靈敏度≤0.03℃，紅外分辨率為320×240 像素，空間分辨率為1.06mrad，溫度測量范圍是0～350℃，溫度測量精度為±2%測量值。測量微槽群熱沉表面溫度時會同時拍攝到微槽群熱沉內(nèi)蒸餾水工質(zhì)以及硼硅玻璃微槽群熱沉實驗件兩種材料的表面溫度，前者發(fā)射率為0.96，后者為0.94[17]。通過紅外熱像儀軟件IRsoft 來調(diào)節(jié)發(fā)射率，將發(fā)射率調(diào)節(jié)為硼硅玻璃發(fā)射率0.94，則需要探討液體工質(zhì)的溫度測量誤差。

發(fā)現(xiàn)室溫20℃時，當(dāng)發(fā)射率調(diào)節(jié)為0.94時對應(yīng)的測量溫度為31.2～101.4℃；而將其發(fā)射率調(diào)節(jié)為蒸餾水發(fā)射率0.96時，對應(yīng)位置處的溫度為31.0～100.1℃，則將工質(zhì)的發(fā)射率調(diào)節(jié)為硼硅玻璃發(fā)射率0.94 帶來的溫度測量誤差范圍是0.65%～1.3%。因此測量微槽群熱沉液體表面溫度誤差為式(2)。

1.2.3 熱損失誤差

實驗過程中，將微槽群熱沉實驗件固定在PTFE 保溫板上，陶瓷加熱片提供的熱量部分通過PTFE 保溫板向外界散失。PTFE 保溫板熱導(dǎo)率為0.3W/(m·K)，根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，可得到向外界散失的熱量為式(3)。

其中，T1、T2分別為微槽背后溫度和PTFE 保溫板背后溫度，A為加熱區(qū)域面積，λ和δ分別為PTFE板熱導(dǎo)率和厚度，得到熱損失為式(4)。

Qloss和Qin分別為損失熱量和輸入熱量。直流電源的不確定度為電壓±0.003V 和電流±0.003A。實驗中最小電壓為0.8V，最小電流為1A。則總熱損失為式(5)。

1.3 電場作用下微槽群潤濕長度和表面溫度測量過程

實驗在常溫常壓下進行。

（1）微槽群熱沉的洗凈使用超聲波清洗機，首次清洗滴加高泡清潔劑，30min后將微槽群熱沉取出，換清水二次清洗。將洗凈的微槽群固定在PTFE保溫板上。

（2）電場作用下微槽群熱沉潤濕隨熱流密度變化固定電極間距、電場電壓、微槽群熱沉豎直放置，改變熱流密度，使用高速攝像機拍攝微槽群熱沉內(nèi)潤濕長度并記錄；同時，紅外熱像儀對微槽群熱沉表面溫度進行測量。

（3）電場作用下微槽群熱沉潤濕隨電場電壓變化固定電極間距、熱流密度、微槽群熱沉豎直放置，改變電壓值，使用高速攝像機拍攝微槽群熱沉內(nèi)潤濕長度并記錄；同時，使用紅外熱像儀對微槽群熱沉表面溫度進行測量。

2 電場強度理論分析

根據(jù)Saad 等[6]的研究，液體中電場強度El與電壓U、電極間距de、液面高度等有關(guān)，El的表達(dá)式如式(6)。

其中，εl、εv分別是液體、蒸汽的介電常數(shù)，e(rc)是接觸角θ和液膜曲率半徑rc有關(guān)的函數(shù)[6]，表達(dá)式如式(7)。

未加電場時，微槽內(nèi)液體受到毛細(xì)力的驅(qū)動克服阻力和重力，沿微槽軸向爬升。當(dāng)施加電場后，除毛細(xì)力的驅(qū)動作用外，電場力也成為驅(qū)動液體沿微槽爬升的力。液膜曲率半徑可以根據(jù)微槽群內(nèi)毛細(xì)流動的力的平衡式得到，如式(8)。

式(8)表明，毛細(xì)力（公式左側(cè)第一項）、庫侖力（公式左側(cè)第二項）和介電電泳力（公式左側(cè)第三項）驅(qū)動液體沿微槽爬升，而等號右邊分別為流動阻力和重力，是阻礙微槽內(nèi)液體爬升的力。其中ξ坐標(biāo)系原點為液池的微槽入口處。Al為微槽截面積，Pi，Plw分別為汽液界面周長和濕周。σ、ρl、qe分別為液體表面張力、密度和電荷密度。τlw為液體與壁面的剪切力。邊界條件為式(9)。

其中，wg為微槽寬度，hw為潤濕長度。使用四階龍格庫塔法數(shù)值計算力的平衡式(8)，可以得到rc沿微槽軸向ξ的變化，進而可以根據(jù)式(6)、式(7)得到微槽液體內(nèi)電場強度El沿軸向ξ的分布。6kV 時液體內(nèi)電場強度沿微槽軸向ξ的分布如圖2所示。

圖2 6kV時液體內(nèi)電場強度沿微槽軸向ξ的分布

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 電場作用下熱流密度對微槽群潤濕的影響

Deng 等[18]通過對毛細(xì)流動基于Laplace 方程的力平衡分析，發(fā)現(xiàn)無電場作用時微槽內(nèi)潤濕長度（毛細(xì)高度）與曲率和時間有關(guān)，當(dāng)時間以及液體物性一定時，該潤濕長度與接觸角有關(guān)，h～cos(θ)2/3，即接觸角越小，粗糙度越小，則微槽內(nèi)熱沉潤濕效果越好，潤濕長度越長。

圖3 為6kV 電壓、電極間距為60mm 時微槽群熱沉潤濕長度隨熱流密度變化過程。其中，紅線標(biāo)記為加熱區(qū)域下邊緣，便于識別加熱區(qū)域內(nèi)微槽群熱沉內(nèi)液體潤濕長度。當(dāng)無電場、無熱流密度的初始情形下，微槽群潤濕長度較低，且潤濕分布在微槽群橫向方向極不均勻，這與不同槽道間加工誤差有關(guān)。為規(guī)避實驗誤差，本文在處理微槽群潤濕長度的時候，采用平均值的辦法，即將各微槽道內(nèi)潤濕高度平均，得到較為合理的潤濕長度值。施加6kV電壓后，微槽群內(nèi)潤濕長度有了明顯改善，且沿微槽群橫向方向各個微槽道內(nèi)潤濕程度趨于均勻。隨著熱流密度的增加，微槽群內(nèi)液體蒸發(fā)加劇，液體潤濕長度逐漸降低，直到1.4W/cm2時微槽群加熱區(qū)域基本干涸。

圖3 6 kV電壓作用下微槽潤濕長度隨熱流密度變化

圖4 電場作用下熱流密度對潤濕長度的影響

3.2 電場作用下微槽群熱沉表面溫度分布

微槽群熱沉表面溫度可進一步說明其表面潤濕程度，下面對微槽群熱沉表面溫度及分布隨電場、熱流密度的變化進行介紹。

3.2.1 電場作用下微槽群表面溫度分布

圖5(a)～(d)分別為0kV、6kV 時，正負(fù)電極間距為58mm、熱流密度為0.58W/cm2時微槽群熱沉表面溫度分布的紅外圖像和溫度橫向（y方向）分布圖。其中，紅外圖像上P1、P2、P3 為加熱區(qū)域三個剖面上的橫向溫度分布，在微槽群熱沉加熱區(qū)域有明顯的紅-黃分界，偏黃部分（溫度較低）為微槽群內(nèi)液體溫度。0kV 時P1，P2 處微槽表面溫度相近，最高溫度平均在85℃以上。此時P1 和P2附近微槽群熱沉內(nèi)液體已經(jīng)干涸，處于干燒狀態(tài)，故而溫度很高。圖5(c)、(d)為6kV電壓，電極間距為58mm 時，熱流密度為0.58W/cm2時微槽群表面溫度分布。從圖5(c)可以看到，電場施加后，微槽內(nèi)液體潤濕情況變好，微槽表面溫度顯著降低。從圖5(d)可以看出P3附近微槽道內(nèi)因潤濕性增強，液體蒸發(fā)帶走大幅熱量，溫度從無電場時的70℃左右降低到50℃左右。可見電場度微槽群熱沉的強化潤濕對于其換熱有著明顯的提升。同時，施加電場后微槽表面溫度分布較為均勻，說明在電場力的作用下微槽群熱沉內(nèi)液體克服粗糙度不同的差異沿微槽軸向流動，強化了潤濕。

另外，可以看到微槽群熱沉沿y方向的剖面溫度分布曲線[圖5(b)、(d)，圖6]存在“波峰”和“波谷”。通過實驗觀測，發(fā)現(xiàn)在微槽群y軸方向上，波峰的總個數(shù)為微槽群微槽間距的個數(shù)(N)，而波谷的個數(shù)為微槽道的個數(shù)(N-1)，由此推測，波峰實際上為微槽頂部表面溫度，波谷為液體溫度。圖6 為熱流密度為0.58W/cm2時，電極間距下58mm，有無電場時微槽群熱沉表面剖面P2處的溫度分布。可以發(fā)現(xiàn)，相比于未加電場時，施加6kV電壓后沿y軸分布的微槽表面溫度下降最多超過20℃。原因是施加電場后，流體在電場力驅(qū)動下沿著微槽軸向流動，原本干涸的微槽通道中有了薄液膜的潤濕，因為薄液膜的高強度蒸發(fā)帶走微槽群熱沉表面大量熱量，使得微槽群表面溫度大幅度下降。

同時由圖6可以看到，施加電場后，溫度分布呈現(xiàn)出的波峰和波谷的溫度差進一步增大。原因是：無電場時，微槽群熱沉內(nèi)液體較少，微槽頂部與微槽底面溫度相近，在y＞12mm 時已經(jīng)干涸，此時溫度均為微槽群基板溫度，所以波峰與波谷基本無區(qū)別（y＞12mm，0kV）。而當(dāng)電場增加時，微槽群熱沉內(nèi)液體受到電場的驅(qū)動，有更多的液體流動微槽道中，使得原本干涸的微槽道內(nèi)重新受到了液體的潤濕，從而出現(xiàn)波谷亦即液體溫度，且波峰波谷溫度差別愈加明顯。

圖7 給出了y=10mm（微槽橫向正中間）處，微槽群加熱區(qū)域表面溫度隨縱向（x方向）溫度變化?？梢姡驗殡妶鰪姸鹊脑黾?，軸向潤濕情況變好，微槽群內(nèi)溫度沿軸向下降明顯。

3.2.2 電場作用下熱流密度對微槽群熱沉溫度的影響

由紅外圖5(a)、(c)和圖8 可以看到，微槽群熱沉加熱區(qū)域（20×20mm2）溫度明顯高于微槽軸向其余位置溫度，這與硼硅玻璃基板導(dǎo)熱性能較差有關(guān)。為了能更好地估計電場對微槽潤濕以及表面溫度變化影響，本文取微槽群熱沉加熱區(qū)域溫度的平均值（圖8）來代表某一既定熱流密度下微槽群熱沉表面溫度。圖8 為熱流密度為1.02W/cm2，施加6.08kV 后微槽群表面溫度平均值。將有電場時微槽群表面平均溫度與無電場時微槽表面平均溫度的差值定義為溫度降ΔT。

圖5 0kV、6 kV時微槽群表面溫度分布

圖6 不同電場作用下微槽表面溫度沿y向分布

圖7 不同電場作用下微槽表面溫度沿x向分布

圖8 微槽群熱沉加熱區(qū)域平均溫度

如圖9所示，隨著熱流密度增加，微槽表面平均溫度的溫度降ΔT逐漸增加，說明電場對熱流較高情形下的微槽群熱沉的強化換熱有著更為顯著的效果。6kV電壓作用下，熱流密度為1.4W/cm2時溫降ΔT最大達(dá)到30℃以上。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：隨著熱流密度的增大，微槽內(nèi)液體蒸發(fā)愈加劇烈，潤濕長度逐漸降低[3]，微槽表面溫度逐漸升高[11]。當(dāng)施加電場后，因為液體受到了電場的驅(qū)動作用沿微槽爬升，潤濕高度增加[12]，原本干涸的區(qū)域受到液體潤濕，因為薄液膜的高強度蒸發(fā)換熱，溫度大幅下降。

圖9 溫度降與電場和熱流密度的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）施加電場后，微槽表面潤濕長度較無電場時顯著提高，但會隨著熱流密度增加而逐漸下降。當(dāng)熱流密度較小時，因為動態(tài)流動阻力較小使得電場強化潤濕更為有效。Diao等[19]同樣發(fā)現(xiàn)熱流密度較小時，電場對微槽群強化換熱更為顯著。

（2）與未加電場時相比，因電場對微槽群內(nèi)液體的強化潤濕效應(yīng)使得電場作用下微槽群表面溫度下降明顯。施加電場后，橫向分布上，微槽群熱沉表面溫度分布中呈現(xiàn)出的“波峰”和“波谷”的區(qū)別更為明顯；縱向分布整體溫度大幅降低。

（3）施加電場后，隨著熱流密度的增加，微槽表面溫度下降愈益顯著。當(dāng)熱流密度為1.4W/cm2時，電壓6kV時，微槽群熱沉表面溫度與無電場時相比，溫度下降最大超過30℃。較高熱流密度下溫度降ΔT的增加說明在較高熱流密度情形下，施加電場對強化微槽群熱沉內(nèi)液體潤濕進而強化微槽換熱有重要作用。

符號說明

A——加熱區(qū)域面積，m2

Al——微槽截面積，m2

Dh——液體當(dāng)量直徑，m

El——電場強度，V/m

hw——潤濕長度，m

ml——質(zhì)量流量，mg/s

K——泊肅葉數(shù)

Pi——汽液界面周長，m

Plw——濕周，m

Qin——輸入熱量，W

Qloss——損失熱量，W

q—— 熱流密度，W/m2

qe—— 電荷密度，C/m3

rc—— 液體曲率半徑，m

T—— 溫度，℃

ΔT—— 有電場時溫度與未加電場時溫度之差，℃

U—— 外加電壓，V

wg—— 微槽寬度，m

x，y—— 以微槽加熱區(qū)域左上角為原點的縱橫坐標(biāo)。

Δi—— 測量誤差，i=1,2,3,4,5,6

δ—— PTFE板厚度，m

εl—— 液體介電常數(shù)，F(xiàn)/m

εV—— 蒸汽介電常數(shù)，F(xiàn)/m

θ—— 接觸角，（°）

λ—— PTFE板熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μl—— 動力黏度，kg/(m·s)

ρl—— 液體密度，kg/m3

σ—— 表面張力，N/m

τlw—— 液體與壁面的剪切力，N/m2