基于狄拉克半金屬超材料的太赫茲吸波體研究

李倩文 周曉英 王彤靈 張玉萍 張會(huì)云

(1.山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

1 研究前言

近年來(lái)，超材料吸波體由于在傳感、成像和隱身中的潛在應(yīng)用而得到了廣泛的研究[1-5].目前，超材料與THz的結(jié)合成為研究的熱點(diǎn)，各種基于超材料的太赫茲吸波體被廣泛研究[6].2008年，Tao H等人設(shè)計(jì)出了第一個(gè)THz波段的單頻窄帶吸波體[7]，之后，Ma Y等人制作出了THz波段雙頻吸波體[8]，2013年，Wang G D等人設(shè)計(jì)出了寬頻吸波體[9]，然而，這些超材料吸波體的缺陷在于只能工作在特定頻率，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出來(lái)后就很難改變，限制了超材料吸波體的發(fā)展.

在過(guò)去的幾年里，石墨烯和黑磷等二維材料被發(fā)現(xiàn)，它們具有很高的載流子遷移率[10]，成為了設(shè)計(jì)超材料吸波體強(qiáng)有力的候選材料[11,12].石墨烯是一種單層蜂窩狀碳晶格，因其獨(dú)特的性能引起了超材料吸收介質(zhì)領(lǐng)域的科學(xué)家極大的關(guān)注[13-18].同時(shí)，石墨烯具有零或近零帶隙的特征，這限制了它在高開(kāi)關(guān)比和光物質(zhì)強(qiáng)相互作用中的應(yīng)用[19].然而，二維黑磷材料雖然具有高的電荷載流子遷移率[20]和很強(qiáng)的各向異性[21,22]，但其不穩(wěn)定且易氧化的特性會(huì)影響它的性能.作為石墨烯的三維類似物，狄拉克半金屬膜(Dirac semimetal films)具有光敏二維材料的優(yōu)點(diǎn)，并且與石墨烯相比不易受介電環(huán)境干擾，沒(méi)有表面過(guò)剩電子[23,24].此外，狄拉克半金屬[25-27]中的載流子遷移率能夠達(dá)到9×106cm2V-1s-1[28]，這個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最佳石墨烯[29].值得注意的是，通過(guò)堿性表面摻雜[30,31]可以動(dòng)態(tài)地改變其費(fèi)米能級(jí)從而改變電導(dǎo)率.這些特性保證了狄拉克半金屬是具有頻率調(diào)諧的一種新材料，并且在光伏器件、傳感器、成像和通信方面具有很大的潛力.此外，狄拉克半金屬在低于費(fèi)米能級(jí)的頻率上顯示金屬性質(zhì)，在高于費(fèi)米能級(jí)的頻率下表現(xiàn)出電介質(zhì)性質(zhì)[32].同時(shí)，在太赫茲頻率下，狄拉克半金屬由于其金屬特性而阻礙傳輸，可以看作是吸波體的索爾茲伯里屏(Salisbury screen)，在可調(diào)諧吸波體的應(yīng)用中比石墨烯更方便.Liu等人在太赫茲頻率下提出了一種基于狄拉克半金屬的可調(diào)諧窄帶吸波體，該吸波體在1.39 THz處達(dá)到了完美吸收，同時(shí)通過(guò)改變費(fèi)米能級(jí)，實(shí)現(xiàn)了吸收共振的頻率可調(diào)性[33].Wang等人利用三維狄拉克半金屬設(shè)計(jì)了三種可調(diào)諧的太赫茲超材料吸波體，隨著費(fèi)米能級(jí)的增加，吸收峰和反射谷的共振頻率向高頻移動(dòng)[34].因此，狄拉克半金屬作為一種新型的電磁材料，通過(guò)改變其費(fèi)米能級(jí)，能夠改變表面電導(dǎo)率，相比于傳統(tǒng)的金屬超材料吸波體，其吸收效果和共振頻率都可以通過(guò)改變狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)從而進(jìn)行調(diào)節(jié)，不需要重新構(gòu)造結(jié)構(gòu)便可以實(shí)現(xiàn)共振頻率的調(diào)諧，在電磁隱身、通訊等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用價(jià)值.

本文首先設(shè)計(jì)了基于狄拉克半金屬的U型周期性排列結(jié)構(gòu)的單峰吸波體，并分析了改變相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單峰吸波體吸波性能產(chǎn)生的影響.之后，根據(jù)多個(gè)吸收峰疊加擴(kuò)展帶寬的原理將兩個(gè)尺寸相差較大(較小)的諧振器組合一起，獲得了雙頻(寬頻)吸波體.同時(shí)，利用狄拉克半金屬電導(dǎo)率的可調(diào)節(jié)性，通過(guò)改變狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)，無(wú)需優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)和重新制造結(jié)構(gòu)，便能夠?qū)崿F(xiàn)共振吸收峰頻率的動(dòng)態(tài)調(diào)諧.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及機(jī)理

2.1 單峰吸波體的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的單峰吸波體是由三層結(jié)構(gòu)組成的，底層為金底層，中間是介電常數(shù)為3.5的介質(zhì)層，介質(zhì)層為損耗聚合物(Polyimide)[35]，損耗角正切tanδ=0.057.頂層則是狄拉克半金屬構(gòu)成的U型諧振器.單峰吸波體頂層結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中x和y方向的周期L=9 μm，金屬底層的厚度n1=0.2 μm，介質(zhì)層的厚度n2=1.2 μm，狄拉克半金屬材料層的厚度n3=0.2 μm.U型結(jié)構(gòu)的參數(shù)分別為a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm.當(dāng)太赫茲波垂直表面入射時(shí)，通過(guò)利用吸收率的計(jì)算公式A=1-|S11|2-|S21|2，其中S11和S21分別代表反射系數(shù)和透射系數(shù)，可以計(jì)算出吸波體的吸收率.并且由于金接地層的厚度為0.2 μm，遠(yuǎn)大于太赫茲波在金屬中的趨膚深度，因此，透射系數(shù)S21=0，所以吸波體的吸收率A=1-|S11|2.器件性能仿真是在基于時(shí)域有限積分法的電磁波仿真軟件CST Microwave Studio中進(jìn)行，電場(chǎng)偏振沿U型臂的方向，太赫茲波垂直表面入射，采用頻域求解器，x和y方向?yàn)橹芷谶吔鐥l件，z方向?yàn)殚_(kāi)放邊界條件，在仿真計(jì)算中使用的參數(shù)取值與圖1中所設(shè)參數(shù)取值相同.

用隨機(jī)相位近似理論中的Kubo公式，能夠計(jì)算出狄拉克半金屬在長(zhǎng)波長(zhǎng)極限下的電導(dǎo)率[32].狄拉克半金屬的帶內(nèi)電導(dǎo)率和帶間電導(dǎo)率分別可以表示為

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在考慮能帶間電子躍遷的情況下，利用雙能帶模型可以得到三維狄拉克半金屬的介電常數(shù)為

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其中ε0為真空中的介電常數(shù)，εb=1為有效背景介電常數(shù)，利用上述的狄拉克半金屬介電常數(shù)方程，可以在MATLAB中計(jì)算出不同頻率下的介電常數(shù)，將這些色散值導(dǎo)入仿真軟件CST新材料的選項(xiàng)中，就可以定義狄拉克半金屬.

2.2 相關(guān)參數(shù)對(duì)單峰吸波體的影響

圖2為狄拉克半金屬費(fèi)米能級(jí)為100 meV時(shí)，改變單峰吸波體幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)得到的吸收譜.由圖2(a)可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，隨著a的增大，得到吸收曲線的吸收峰將會(huì)發(fā)生紅移.改變開(kāi)口寬度b的大小，從圖2(b)中可以看到，隨著b的增大，吸收帶的吸收峰將會(huì)發(fā)生紅移，且在這個(gè)過(guò)程中吸收率先增大后減小，根據(jù)阻抗匹配原理，這是由于在這個(gè)過(guò)程中超材料的阻抗與自由空間的阻抗先接近后遠(yuǎn)離[36].從圖2(c)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著改變開(kāi)口深度c的減小，吸收帶的吸收峰將會(huì)發(fā)生藍(lán)移，吸收率也有所降低，這是由于超材料的阻抗與自由空間的阻抗逐漸遠(yuǎn)離[36].當(dāng)a=7 μm，b=3 μm，c=5.5 μm時(shí)，吸波體吸收率最大，此時(shí)，吸波體與自由空間實(shí)現(xiàn)了阻抗匹配，對(duì)入射電磁波的反射近似為零，電磁波能夠最大限度地進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部并損耗掉，從而實(shí)現(xiàn)最大的吸收率.

利用狄拉克半金屬電導(dǎo)率可調(diào)的特性，通過(guò)改變狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)，可以實(shí)現(xiàn)吸收率頻率的動(dòng)態(tài)調(diào)諧.從圖3(a)中可以觀察到，隨著費(fèi)米能級(jí)的增加，吸收峰從5.32 THz移動(dòng)到了6.62 THz，吸收譜發(fā)生了藍(lán)移，在費(fèi)米能級(jí)為100 mev時(shí)，超材料吸波體在6.02 THz處產(chǎn)生了共振吸收，此時(shí)超材料的阻抗與自由空間中的阻抗最為接近，隨著費(fèi)米能的增加，吸波體的阻抗逐漸接近然后又遠(yuǎn)離自由空間的阻抗，在費(fèi)米能級(jí)為100 meV時(shí)，吸收率達(dá)到最高.為了更好的解釋上述的分析結(jié)果，我們計(jì)算了相對(duì)阻抗Z，當(dāng)吸波體等效阻抗Z1與自由空間阻抗Z0相等時(shí)，相對(duì)阻抗Z=1，此時(shí)吸波體與自由空間實(shí)現(xiàn)了阻抗匹配，吸收率達(dá)到最大.相對(duì)阻抗Z的表達(dá)式為[37]

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利用等效阻抗原理，得到吸波體的相對(duì)阻抗實(shí)部、虛部曲線圖如圖3(b)-(c)所示.從圖中可以看出，隨著費(fèi)米能級(jí)的增加，相對(duì)阻抗先接近1，然后又遠(yuǎn)離1，當(dāng)費(fèi)米能級(jí)為100 meV時(shí)，等效阻抗幾乎為1，實(shí)現(xiàn)了阻抗匹配，吸收率達(dá)到最大.因此，圖3(b)-(c)所得結(jié)果與對(duì)圖3(a)的分析相符合，隨著費(fèi)米能級(jí)的增加，超材料等效阻抗先接近自由空間的阻抗，然后又遠(yuǎn)離自由空間的阻抗.

2.3 單峰吸波體吸波機(jī)理

為了分析該單峰吸波體的機(jī)理，選取a=7 μm的單峰吸波體在6.02 THz處對(duì)電場(chǎng)z分量進(jìn)行分析，電場(chǎng)圖如圖4所示.從圖中可以看到，當(dāng)電場(chǎng)偏振在y軸，電磁波垂直于吸波體表面入射時(shí)，異性電荷沿著y軸方向分布在頂層狄拉克半金屬層的上下部分，并且底層對(duì)應(yīng)部分的電荷和頂層狄拉克半金屬層的相應(yīng)位置的分布相反，因此在y方向上引起電偶極子諧振[38]，由于這種強(qiáng)電磁共振，使得電磁波的能量在吸波體中被吸收[39].

2.4 雙頻與寬頻吸波體設(shè)計(jì)

由于單峰吸波體吸收特性受到結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)影響較大，所以可以根據(jù)吸收峰疊加來(lái)擴(kuò)展帶寬的原理，將尺寸相差較大(較小)的兩個(gè)U型諧振器放在一起，設(shè)計(jì)出雙頻(寬頻)吸波體，如圖5所示，電場(chǎng)偏振同樣沿U型臂的方向，太赫茲波垂直表面入射.其中L=9 μm，兩U距離為2 μm，參數(shù)與圖1一致，只改變U型諧振器的邊長(zhǎng)，開(kāi)口深度均為5.5 μm，開(kāi)口寬度均為3 μm，雙頻吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a1=8 μm，a2=7 μm；寬頻吸波體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為a1=7.8 μm，a2=7.4 μm.

仿真結(jié)構(gòu)表明，雙頻吸波體的兩個(gè)吸收峰在5.33 THz和5.86 THz附近分別達(dá)到了94%和91%的吸收率.通過(guò)分別仿真a=7 μm和a=8 μm時(shí)U型單峰吸波體的吸收譜與雙頻吸波體的吸收譜作比較，如圖6所示，可以看出雙頻吸波體的兩個(gè)吸收峰與兩個(gè)不同尺寸U型單峰吸波體的吸收峰基本重合.為了分析雙頻吸波體的吸收機(jī)理，仿真了在5.33 THz和5.86 THz處的電場(chǎng)分布，如圖7所示.從圖中可以看出，與理論相符合，在5.33 THz處電場(chǎng)主要分布在a=8 μm的U型諧振器附近，5.86 THz處電場(chǎng)主要分布在a=7 μm的U型諧振器附近.

通過(guò)改變雙頻吸波體狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)，如圖8所示，可以看出隨著費(fèi)米能級(jí)的增大，吸收峰的中心頻率會(huì)發(fā)生藍(lán)移.低頻吸收峰的頻率從5.94 THz藍(lán)移到6.46 THz，高頻吸收峰的頻率從6.85 THz藍(lán)移到7.42 THz.

同樣，將兩個(gè)吸收峰頻率接近的兩個(gè)單峰吸波體組合，獲得了寬頻吸波體.如圖9所示，仿真結(jié)果表明，在5.63 THz到5.85 THz之間實(shí)現(xiàn)寬頻吸收，且吸收率在98%以上，而且在5.59 THz到5.90 THz之間吸收率在90%以上.為了進(jìn)一步分析寬頻吸波體的吸波體機(jī)理，仿真了5.64 THz和5.83 THz處的電場(chǎng)分布圖，如圖10所示，在低頻處，電場(chǎng)主要集中分布在尺寸較大的U型結(jié)構(gòu)中；在高頻處，電場(chǎng)主要集中分布在尺寸較小的U型結(jié)構(gòu)中.并且，在兩個(gè)共振頻率處，頂層電場(chǎng)分布都與底層電場(chǎng)分布相反，因此在兩個(gè)諧振頻點(diǎn)處產(chǎn)生了電偶極子諧振，使得電磁波能量被消耗在吸波體中，多個(gè)吸收共振峰相互疊加從而拓展了吸收帶寬，最終實(shí)現(xiàn)了寬帶吸收.

如圖11所示，通過(guò)改變寬頻狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)，可以實(shí)現(xiàn)寬頻吸收峰的動(dòng)態(tài)調(diào)諧.隨著費(fèi)米能級(jí)的增加，吸收帶的中心頻率將會(huì)發(fā)生藍(lán)移，從80 meV增加到100 meV時(shí)，吸收帶的中心頻率由4.98 THz藍(lán)移到5.4 THz，且在費(fèi)米能級(jí)為100 meV時(shí)吸收性能最好.

3 結(jié)論

利用狄拉克半金屬的可調(diào)諧性，本文設(shè)計(jì)了可動(dòng)態(tài)調(diào)諧的雙頻和寬頻超材料吸波體.首先提出了U型單峰吸波體，之后利用不同尺寸狄拉克半金屬U型單峰吸波體分別產(chǎn)生不同頻率的單峰諧振吸收，基于多諧振吸收峰疊加擴(kuò)展帶寬的思想，將尺寸接近(相差較大)的狄拉克半金屬U型諧振器組合成寬頻(多頻)吸波體.本文設(shè)計(jì)的雙頻吸波體，當(dāng)?shù)依税虢饘儋M(fèi)米能級(jí)為0.13 eV時(shí)，兩個(gè)吸收峰的吸收率都在99%以上.寬頻吸波體的最高吸收率也能夠達(dá)到99%以上.并且，改變狄拉克半金屬的費(fèi)米能級(jí)，雙頻和寬頻吸波體均能實(shí)現(xiàn)在太赫茲頻段的動(dòng)態(tài)調(diào)諧.這種不需要重新構(gòu)造結(jié)構(gòu)便可以實(shí)現(xiàn)吸收峰共振頻率可調(diào)諧的完美電磁波吸波體在電磁隱身、通訊等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用價(jià)值.