基于白光干涉儀的軸尖表面粗糙度檢測(cè)技術(shù)研究

郭小冬 劉迎紅 牛春霞 楊 靜 李明易

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

1 引言

圖1 軸尖零件圖

軸尖是慣性儀表中典型的超精密小微零件，軸尖的SФ0.6mm 球頭表面粗糙度要求很高，達(dá)Ra0.012μm（Ra12nm），是關(guān)鍵特性。軸尖零件圖見(jiàn)圖1。

由于軸尖球頭尺寸過(guò)小，表面粗糙度用傳統(tǒng)的觸針式輪廓儀很難檢測(cè)，而用普通光學(xué)干涉顯微鏡檢測(cè)，精度又無(wú)法保證（平均誤差超過(guò)50%），因而形成了軸尖表面粗糙度的難檢測(cè)問(wèn)題。秦靜等人[1]曾在觸針式輪廓儀上研究軸尖表面粗糙度的檢測(cè)方法，分析探討了測(cè)針結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)方式對(duì)測(cè)量的影響，提出了準(zhǔn)確測(cè)量方案。但存在微小球頭上目視對(duì)準(zhǔn)、調(diào)整測(cè)針位置的操作困難以及接觸式測(cè)量劃傷工件的問(wèn)題。劉皓挺等人[2]提出了一種基于激光共聚焦顯微鏡圖像分析的表面粗糙度估計(jì)方法。

白光干涉儀分辨率可達(dá)0.01nm，為高精度檢測(cè)小微結(jié)構(gòu)表面形貌提供了有力手段。但目前非接觸形貌輪廓儀的校準(zhǔn)還沒(méi)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，白光干涉儀的多種測(cè)量參數(shù)對(duì)表面粗糙度測(cè)量結(jié)果又有直接的影響。因此需要對(duì)照國(guó)家現(xiàn)行接觸式粗糙度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在白光干涉儀上進(jìn)行比對(duì)測(cè)量研究，實(shí)現(xiàn)量值溯源，得到準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

2 白光干涉檢測(cè)原理

白光干涉儀（White Light Interferometers WLI）為非接觸式的3D 顯微物體表面檢測(cè)儀器，主要是結(jié)合傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡與白光干涉組件，使得儀器同時(shí)具備光學(xué)顯微檢測(cè)與白光干涉掃描物體表面的功能，可進(jìn)行顯微3D 表面檢測(cè)、膜厚測(cè)量與表面粗糙度測(cè)量等。

圖2 白光干涉測(cè)量原理圖

白光干涉檢測(cè)原理是利用白光相干性短不易產(chǎn)生干涉的特性，形成低相干性白光干涉波，如圖2上部所示。被測(cè)物體表面的起伏將影響CCD 相機(jī)中每一像素點(diǎn)干涉波的發(fā)生高度，依循此高度變化，求取干涉零光程差位置，即可確定出該像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的被測(cè)表面點(diǎn)的高度，進(jìn)而求出被測(cè)表面的整體輪廓，如圖2下部所示。

運(yùn)用白光干涉儀可對(duì)物體表面的三維微結(jié)構(gòu)（包括表面粗糙度）進(jìn)行快速、高精度測(cè)量。Taylor Hobson公司的CCI 白光干涉儀垂直分辨力達(dá)0.01nm，垂直掃描范圍2.2mm。該儀器具備了小微結(jié)構(gòu)納米級(jí)表面粗糙度的檢測(cè)能力。

3 儀器針對(duì)性校準(zhǔn)

3.1 標(biāo)準(zhǔn)器的獲取

3.1.1 臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)器

表面粗糙度Ra是取樣長(zhǎng)度內(nèi)的高度平均值，是高度參數(shù)。因此，高度的測(cè)量精度決定了Ra的測(cè)量精度。高度校準(zhǔn)是儀器校準(zhǔn)的關(guān)鍵。白光干涉儀一般用臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)片進(jìn)行高度校準(zhǔn)。針對(duì)軸尖Ra12～25nm 的粗糙度量值范圍，專門(mén)購(gòu)置了美國(guó)VLSI 公司的18nm臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)片（校準(zhǔn)值17.9nm，不確定度1nm），用于儀器精度校準(zhǔn)。

3.1.2 粗糙度標(biāo)準(zhǔn)器

多刻線標(biāo)準(zhǔn)樣板是表面粗糙度量值傳遞的標(biāo)準(zhǔn)器具。軸尖表面粗糙度要求Ra12nm，獲得Ra12nm 量級(jí)的多刻線樣板是驗(yàn)證測(cè)量精度的必要條件。按現(xiàn)行國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表，表面粗糙度可溯源的最小量值為Ra100nm[4]，量值小于Ra100nm 的多刻線樣板目前市場(chǎng)上沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品。為此，特向國(guó)內(nèi)知名微納標(biāo)準(zhǔn)器研制單位定制了Ra12nm 多刻線樣板，并由中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（以下簡(jiǎn)稱國(guó)家計(jì)量院）進(jìn)行了校準(zhǔn)（校準(zhǔn)值Ra10.4nm，不確定度Ra2nm）。

3.2 儀器校準(zhǔn)

3.2.1 高度校準(zhǔn)

使用CCI 白光干涉儀的高度自校準(zhǔn)功能，用VLSI 18nm 臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)片對(duì)儀器進(jìn)行了高度校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)片的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1數(shù)據(jù)，經(jīng)校準(zhǔn)后，儀器高度測(cè)量偏差為-0.42nm，相對(duì)偏差為-0.42/17.9=-2.35%。

表1 白光干涉儀測(cè)量18nm臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)片數(shù)據(jù) nm

3.2.2 粗糙度測(cè)量精度驗(yàn)證

在CCI 白光干涉儀上，測(cè)量經(jīng)國(guó)家計(jì)量院校準(zhǔn)的Ra12nm 多刻線樣板。由表2數(shù)據(jù)，偏差僅為0.12nm（相對(duì)偏差1.15%），很好地復(fù)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)樣板的校準(zhǔn)值，實(shí)現(xiàn)了粗糙度量值的準(zhǔn)確溯源。

表2 白光干涉儀測(cè)量Ra12nm多刻線樣板數(shù)據(jù) nm

4 形狀去除

軸尖表面為曲面，表面形狀對(duì)粗糙度測(cè)量結(jié)果有一定影響，應(yīng)進(jìn)行形狀去除。形狀去除是指通過(guò)數(shù)學(xué)的方法去除零件表面的宏觀輪廓形狀對(duì)粗糙度評(píng)價(jià)時(shí)產(chǎn)生的影響。CCI 白光干涉儀的分析軟件TalyMap 中，提供了三種去除形狀的算法——球、圓柱和多項(xiàng)式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于規(guī)則的球面，采用球算法去除形狀的效果較好。而目前生產(chǎn)的軸尖，由于工藝的原因，實(shí)際形狀近似橢球（圖3），采用球算法去除形狀效果不理想，而采用二階多項(xiàng)式算法得到了滿意效果。

圖3 軸尖形狀

表3 軸尖采用兩種算法去除形狀效果對(duì)比

對(duì)比表3中的圖形和數(shù)據(jù)，可以看出，對(duì)于不是規(guī)則球體的軸尖，采用球算法處理后，尚殘存明顯的翹曲形狀，Ra值偏大；而采用二階多項(xiàng)式算法處理后，曲面平坦，Ra值下降，獲得了滿意的形狀去除效果。

5 測(cè)量方案

通過(guò)儀器的針對(duì)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和軸尖檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出了在CCI 白光干涉儀上檢測(cè)軸尖表面粗糙度的測(cè)量方案（測(cè)量工藝參數(shù)），見(jiàn)表4。方案已在軸尖實(shí)際產(chǎn)品檢測(cè)中應(yīng)用。

表4 軸尖表面粗糙度測(cè)量工藝參數(shù)表

6 測(cè)量不確定度評(píng)定

依據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，并參照J(rèn)JF 1105—2018《觸針式表面粗糙度測(cè)量?jī)x校準(zhǔn)規(guī)范》中的不確定度評(píng)定方法對(duì)CCI 白光干涉儀粗糙度檢測(cè)的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

6.1 測(cè)量方法

CCI 白光干涉儀的粗糙度示值Ra是用Ra12nm 多刻線樣板進(jìn)行校準(zhǔn)得到的。選取樣長(zhǎng)度Lc=0.08mm 測(cè)量多刻線樣板的Ra，與樣板校準(zhǔn)證書(shū)上給出的校準(zhǔn)值Ra0進(jìn)行比較，得到儀器示值誤差。

6.2 測(cè)量模型

式中： ΔRa——儀器示值誤差，nm；——儀器讀數(shù)平均值，nm； a0R ——多刻線樣板的校準(zhǔn)值，nm。

6.3 不確定度來(lái)源

不確定度各分量來(lái)源見(jiàn)表5。

表5 不確定度分量來(lái)源

6.4 不確定度合成

輸出量的合成方差：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

擴(kuò)展不確定度：

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

6.5 實(shí)測(cè)記錄

對(duì)多刻線樣板進(jìn)行10 次重復(fù)測(cè)量，實(shí)測(cè)記錄見(jiàn)表6。

表6 實(shí)測(cè)記錄Ra nm

6.6 不確定度分量評(píng)定

6.6.1 儀器數(shù)字分辨力引入的不確定度分量u10

白光干涉儀測(cè)量分辨力為0.01nm，取均勻分布，則有：

6.6.2 儀器測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u11

重復(fù)性引入的不確定度分量服從正態(tài)分布，為平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差，由下式計(jì)算u11：

（見(jiàn)表6數(shù)據(jù)）。

因u11>>u10，故儀器引入的不確定度分量：

u1=u11=0.046nm。

6.6.3 標(biāo)準(zhǔn)多刻線樣板測(cè)量誤差引入的不確定度分量u2

由國(guó)家計(jì)量院校準(zhǔn)證書(shū)，Ra12nm 多刻線樣板擴(kuò)展不確定度為U=2nm（k=2），則u2=U/2=2/2=1nm。

6.7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

按式（4）：

6.8 擴(kuò)展不確定度

按式（5）：

即擴(kuò)展不確定度URa=2.002nm，k=2。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于白光干涉儀的軸尖表面粗糙度檢測(cè)方法。針對(duì)性地使用VLSI 18nm 臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)片對(duì)儀器進(jìn)行高度測(cè)量校準(zhǔn)，制備Ra12nm 多刻線標(biāo)準(zhǔn)樣板對(duì)儀器進(jìn)行粗糙度檢測(cè)精度驗(yàn)證，并對(duì)儀器測(cè)量工藝參數(shù)進(jìn)行選擇、優(yōu)化。結(jié)果表明：測(cè)量不確定度URa=2.002nm，滿足了軸尖Ra12nm 表面粗糙度的檢測(cè)精度需求。