青島地鐵1號(hào)線過海隧道高精度貫通測(cè)量方法研究

王智，董雷，薛慧艷，胡玉祥，3，孟慶年

(1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032； 2.青島市西海岸基礎(chǔ)地理信息中心有限公司，山東 青島 266000；3.青島市地下空間地理信息工程研究中心，山東 青島 266032；4.青島市海陸地理信息集成及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266032)

1 概 述

青島地鐵1號(hào)線全長約 60 km，是連接青島主城區(qū)與西海岸新區(qū)的南北骨干線路，過海區(qū)間總長約 8.1 km，其中海域段約 3.5 km，是全國第一條跨海地鐵隧道，也是目前國內(nèi)最長的地鐵區(qū)間海底隧道。如何保證長距離海底隧道精確貫通，是過海段土建施工的關(guān)鍵工作。

項(xiàng)目建設(shè)前期建立了高精度的空間基準(zhǔn)，為海底隧道精確貫通提供了保障，具體包括GNSS控制網(wǎng)、精密導(dǎo)線網(wǎng)以及二等水準(zhǔn)網(wǎng)，其中GNSS衛(wèi)星定位控制網(wǎng)以青島市連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站(QDCORS)作為起算，保證了與其他地鐵線路空間起算基準(zhǔn)的一致性，對(duì)不同精度的GNSS基線提出加權(quán)優(yōu)化平差方法，提高了解算精度；精密導(dǎo)線網(wǎng)采用全自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人，并搭載多測(cè)回測(cè)角程序，大大提高了作業(yè)效率；跨海高程采用國家二等水準(zhǔn)觀測(cè)模式，聯(lián)測(cè)海域段兩側(cè)一等水準(zhǔn)點(diǎn)，充分保證了跨海高程精度。土建施工階段采用雙導(dǎo)線聯(lián)系測(cè)量傳遞隧道內(nèi)方向，并采用陀螺儀真北定向進(jìn)行校核。通過綜合運(yùn)用多種測(cè)量手段，最終過海隧道高精度貫通，橫向貫通精度為 5 mm，高程貫通精度為 9 mm。

2 高精度空間基準(zhǔn)建立

2.1 衛(wèi)星定位控制網(wǎng)測(cè)量及加權(quán)優(yōu)化算法

衛(wèi)星定位控制網(wǎng)采用GNSS靜態(tài)觀測(cè)，為了保證和青島其他已建地鐵線路在空間基準(zhǔn)上保持一致性，起算點(diǎn)采用青島市連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站系統(tǒng)(QDCORS)[1]。QDCORS是山東省建立的首個(gè)GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)系統(tǒng)， 該系統(tǒng)綜合運(yùn)用了多種現(xiàn)代化的先進(jìn)技術(shù)，包括實(shí)時(shí)差分?jǐn)?shù)據(jù)批量自動(dòng)化處理技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量(RTK)技術(shù)、現(xiàn)代化通信技術(shù)、高程異常精密擬合技術(shù)、多星座GNSS定位技術(shù)、WEB網(wǎng)絡(luò)發(fā)布等[2]?？紤]到CORS各個(gè)站點(diǎn)相互之間距離較遠(yuǎn)，一般為十幾千米至幾十千米，甚至超過 100 km，為了保障長基線解算精度及可靠性，選取地鐵GNSS控制網(wǎng)中的若干個(gè)點(diǎn)與起算CORS站點(diǎn)組成骨架網(wǎng)，進(jìn)行長達(dá)4個(gè)小時(shí)的觀測(cè)。

GNSS解算根據(jù)實(shí)際情況采用了多種軟件，其中長基線采用專業(yè)高精度軟件Gamit進(jìn)行處理，短基線采用天寶TBC軟件進(jìn)行解算。采用Gamit進(jìn)行長基線處理，整理原始觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)以年積日為單位，并將原始觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為通用的Rinex標(biāo)準(zhǔn)格式數(shù)據(jù)，采用Teqc分析軟件對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)做質(zhì)量分析[3]，下載同步時(shí)段的廣播星歷、精密星歷以及表文件進(jìn)行數(shù)據(jù)解算。

GNSS平差計(jì)算前，所有同步時(shí)段觀測(cè)的基線經(jīng)重復(fù)基線和同步環(huán)檢驗(yàn)，合格后挑選精度較高、網(wǎng)形較好的基線形成獨(dú)立基線，獨(dú)立基線經(jīng)異步環(huán)檢驗(yàn)合格，若不合格或基線解算精度較差，則對(duì)這部分基線做精化處理，處理方法主要包括將衛(wèi)星截止高度角數(shù)值增加，減小電離層與對(duì)流層的影響[4]，采用更加完善的模型對(duì)對(duì)流層與電離層的延遲進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化；將短時(shí)間觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，以確保解算基線的質(zhì)量[5，6]。

考慮到Gamit和TBC兩種軟件解算出基線形成的方差-協(xié)方差陣精度差別較大，將這兩種不同精度的基線進(jìn)行合并平差計(jì)算前，采用科傻平差軟件對(duì)這兩種基線分別定權(quán)，根據(jù)Gamit與TBC解算基線形成方差-協(xié)方差矩陣精度情況，將兩者權(quán)值分別設(shè)為10和1，然后再合并成一個(gè)文件進(jìn)行平差計(jì)算。數(shù)據(jù)解算流程如圖1所示。

圖1 GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)解算流程圖

對(duì)Gamit和TBC兩種軟件解算的基線分別在定權(quán)和不定權(quán)兩種情況下進(jìn)行合并平差，考慮到三維無約束平差相關(guān)指標(biāo)更能體現(xiàn)基線內(nèi)符合精度，對(duì)不定權(quán)以及定權(quán)合并三維無約束平差后的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比：

兩種平差方法精度指標(biāo)對(duì)比 表1

從表1可以看出，將Gamit解算基線和TBC解算基線分別定權(quán)再平差，其殘差加權(quán)平方和、中誤差、最弱點(diǎn)以及最弱邊精度均高于不定權(quán)平差的結(jié)果。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)定權(quán)后Gamit基線與TBC基線內(nèi)符合精度情況，對(duì)兩種平差方案中形成的異步環(huán)閉合差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選取異步環(huán)閉合差中線路閉合差及對(duì)應(yīng)的限差分布做分析，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，將Gamit與TBC解算基線分別定權(quán)后形成的異步環(huán)閉合差更為集中，圖形更為向中間收斂，說明基線網(wǎng)間的內(nèi)符合性更高。經(jīng)解算，GNSS控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 4.1 mm，最弱邊相對(duì)中誤差為1/582000，遠(yuǎn)高于規(guī)范要求。

圖2 兩種平差方法異步環(huán)閉合差分布圖

2.2 高等級(jí)跨海水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)

將跨海兩側(cè)高程基準(zhǔn)進(jìn)行精準(zhǔn)聯(lián)測(cè)是保證過海隧道高程貫通的前提工作，為減少環(huán)膠州灣長距離聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差積累，本項(xiàng)目以國家一等水準(zhǔn)點(diǎn)作為起算點(diǎn)，并聯(lián)測(cè)沿線已有的若干個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，跨海段水準(zhǔn)通過海底隧道將青島市區(qū)和黃島的水準(zhǔn)網(wǎng)聯(lián)接起來。水準(zhǔn)網(wǎng)設(shè)計(jì)考慮了多方面因素，使水準(zhǔn)網(wǎng)的線路設(shè)計(jì)最優(yōu)化，以提高水準(zhǔn)網(wǎng)精度及觀測(cè)效益，對(duì)地鐵施工提供方便。高程控制網(wǎng)采用1985國家高程基準(zhǔn)，按國家二等水準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè)，水準(zhǔn)網(wǎng)根據(jù)工程沿線路布設(shè)成結(jié)點(diǎn)網(wǎng)，與交叉線路之間保證有一個(gè)以上重合點(diǎn)，本工程高程點(diǎn)部分與精密導(dǎo)線點(diǎn)重合，聯(lián)測(cè)的一等水準(zhǔn)點(diǎn)及過海段水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)網(wǎng)圖如圖3所示：

圖3 過海段水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)網(wǎng)圖

高程控制網(wǎng)共形成344個(gè)測(cè)段，根據(jù)下式計(jì)算每公里水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差M△。

外業(yè)觀測(cè)共形成20條附合水準(zhǔn)路線，根據(jù)下式計(jì)算每公里水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差Mw。

經(jīng)計(jì)算，地鐵1號(hào)線過海段跨海水準(zhǔn)每公里水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差和全中誤差均滿足規(guī)范要求，高程控制網(wǎng)往返測(cè)精度統(tǒng)計(jì)表如表2所示：

高程控制網(wǎng)往返測(cè)精度統(tǒng)計(jì)表 表2

3 隧道內(nèi)精準(zhǔn)定向

建立了過海隧道的高精度空間基準(zhǔn)后，如何在隧道開挖過程中保證與設(shè)計(jì)線路高度吻合是關(guān)鍵，隧道內(nèi)控制導(dǎo)線是隨著隧道開挖而向前延伸的，一般布設(shè)成支導(dǎo)線，影響橫向貫通精度主要由測(cè)角誤差引起。因此若提高地下隧道的貫通測(cè)量精度，需采取措施提高測(cè)角精度，杜絕粗差。在過海段施工過程中，地下導(dǎo)線采用雙導(dǎo)線布設(shè)方式，以提高網(wǎng)形強(qiáng)度和測(cè)量精度，并在適當(dāng)位置加測(cè)陀螺方位角，檢核地下導(dǎo)線的測(cè)量精度。

如圖4所示，在跨海段北側(cè)建立了高強(qiáng)度的導(dǎo)線網(wǎng)，以保障有足夠的測(cè)量檢核條件，地面加密導(dǎo)線采用五邊形網(wǎng)，每個(gè)測(cè)站均觀測(cè)4個(gè)方向，斜井進(jìn)洞導(dǎo)線及洞內(nèi)控制導(dǎo)線均采用雙導(dǎo)線進(jìn)行布設(shè)。

圖4 跨海段北側(cè)導(dǎo)線網(wǎng)圖

在過海隧道南北兩側(cè)土建施工過程中，每開挖一公里左右在適當(dāng)位置處使用高精度的陀螺全站儀采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)真北定向法測(cè)量，作業(yè)時(shí)首先在地面適當(dāng)位置處選擇一條已知定向邊，該定向邊應(yīng)盡量與地下定向邊在平面投影位置接近，在地面已知邊上采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測(cè)三個(gè)測(cè)回，測(cè)回之間較差滿足要求后取平均值作為成果，然后在地下待測(cè)邊上測(cè)三個(gè)測(cè)回，最后在地面已知邊上再測(cè)三個(gè)測(cè)回，觀測(cè)數(shù)據(jù)均滿足要求后計(jì)算陀螺方位角，以對(duì)全站儀測(cè)量的導(dǎo)線結(jié)果進(jìn)行校核[7]。

圖5 陀螺儀方位角等角度關(guān)系示意圖

作業(yè)時(shí)，先在地面已知方位角的精密導(dǎo)線邊上測(cè)定陀螺儀儀器常數(shù)△，如果陀螺儀子午線位于地理子午線的東邊，△為正；反之，則為負(fù)。儀器常數(shù)△可以在已知方位角的精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊上直接測(cè)出來，如圖5所示，精密導(dǎo)線邊CD的地理方位角為Ao，若在 C 點(diǎn)安置陀螺全站儀，通過陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)和觀測(cè)可求出 CD 邊的陀螺方位角αt，可按下式求出儀器常數(shù)[8]：

△=A0-αt

井下定向邊的長度應(yīng)盡可能的長，實(shí)際情況下，隧道曲線段應(yīng)至少大于 60 m，直線段應(yīng)盡量大于 120 m，且控制點(diǎn)距離隧道壁應(yīng)大于 0.5 m，為保證精度，控制點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)穩(wěn)定，低于地面，并采用護(hù)筒保護(hù)，點(diǎn)位十字絲清晰可見，十字絲直徑應(yīng)為 0.5 mm。如圖5所示，儀器安置在C點(diǎn)上，可測(cè)出CD邊的陀螺方位角αt，則定向邊的地理方位角Ao為：Ao=αt+△。解算井下定向邊，也就是要求出其坐標(biāo)方位角αo，而不是地理方位角Ao，因此還需要解算子午線收斂角。如圖5所示地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為：Ao=αo+γ，其中αo為坐標(biāo)方位角，可根據(jù)兩個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)反算求出，γ為子午線收斂角，可根據(jù)查表法求出，也可以由計(jì)算公式：γ=△L×sinB得出，其中△L=L-L0，L為該點(diǎn)的子午線經(jīng)度，L0為該點(diǎn)所在的投影帶的中央子午線經(jīng)度。子午線收斂角γ的符號(hào)可由安裝儀器點(diǎn)的位置來確定，即在中央子午線以東為正，以西為負(fù)。

在跨海段南北兩側(cè)距離貫通面約200 m分別用陀螺儀進(jìn)行方位角校核，結(jié)果如表3所示，其中在海域段南側(cè)過海段1標(biāo)采用全站儀測(cè)量導(dǎo)線點(diǎn)反算其坐標(biāo)方位角與陀螺儀測(cè)定方位角相差7″，在海域段北側(cè)過海段2標(biāo)兩者結(jié)果相差9″，陀螺儀校核結(jié)果表明，全站儀測(cè)量結(jié)果可靠，貫通誤差可控制在規(guī)范要求之內(nèi)。

高程控制網(wǎng)往返測(cè)精度統(tǒng)計(jì)表 表3

4 結(jié) 語

青島地鐵1號(hào)線海底隧道是國內(nèi)首條地鐵海底隧道，也是國內(nèi)最深的海底隧道和最長的地鐵海底隧道，是繼膠州灣大橋、膠州灣公路隧道之后又一條連接青島西海岸新區(qū)和主城區(qū)的過海大通道。1號(hào)線海底隧道的精確貫通，全面驗(yàn)證了各測(cè)量工序的準(zhǔn)確性和無縫銜接，也說明各個(gè)參建單位測(cè)量工作的精細(xì)化管理水平，為青島地鐵后續(xù)長距離貫通區(qū)間的測(cè)量工作提供了寶貴的借鑒經(jīng)驗(yàn)。

項(xiàng)目實(shí)施過程中的測(cè)量創(chuàng)新工作為過海隧道的精確貫通提供了有利的技術(shù)支撐，采用連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星基準(zhǔn)站系統(tǒng)建立地鐵1號(hào)線高精度衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，建立高精度空間坐標(biāo)參考框架，求取精確坐標(biāo)參數(shù)；在解算高精度GPS控制網(wǎng)中，采用世界上精度最高的Gamit基線解算軟件，并提出了分別定權(quán)分配誤差的數(shù)據(jù)處理方法，解決了Gamit與TBC解算基線精度相差較大而難以保證全線基準(zhǔn)精度統(tǒng)一的難題；穿越膠州灣公路隧道將青島、黃島控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)，并起算于國家水準(zhǔn)原點(diǎn)網(wǎng)等高等級(jí)控制點(diǎn)，確保全線高程基準(zhǔn)統(tǒng)一。項(xiàng)目施工過程中，在洞內(nèi)布設(shè)雙導(dǎo)線進(jìn)行方向傳遞，并采用陀螺儀進(jìn)行有效檢核，各項(xiàng)測(cè)量工作指標(biāo)均位于同類項(xiàng)目領(lǐng)先水平。