GPS在公路控制網(wǎng)中的應(yīng)用分析

錢承軍

(南京市測(cè)繪勘察研究院股份有限公司，江蘇 南京 210019)

1 引 言

由于公路屬于帶狀構(gòu)筑物，傳統(tǒng)的公路控制網(wǎng)測(cè)量，采用全站儀及水準(zhǔn)儀等設(shè)備進(jìn)行觀測(cè)，控制網(wǎng)要求精度高，工程量較大，效率低且費(fèi)用高，并且傳統(tǒng)公路建設(shè)工程的導(dǎo)線布設(shè)、橫斷面及縱斷面測(cè)量，均需要控制網(wǎng)擁有良好的點(diǎn)位分布及圖形結(jié)構(gòu)，要求各控制點(diǎn)之間具備通視條件，這些因素都是公路控制網(wǎng)布設(shè)與測(cè)量時(shí)需要面對(duì)的困難。

近年來，全球定位系統(tǒng)(GPS)技術(shù)不斷發(fā)展，定位精度已達(dá)毫米級(jí)，完全可以用于公路高精度定位測(cè)量。采用GPS技術(shù)進(jìn)行首級(jí)控制網(wǎng)布設(shè)，定位精度高，選點(diǎn)靈活、作業(yè)效率高。國(guó)內(nèi)基本上都采用GPS技術(shù)進(jìn)行公路控制網(wǎng)布設(shè)，并且取得了可靠的成果[6～14]。筆者結(jié)合浦儀公路西段工程，介紹項(xiàng)目方案及過程、數(shù)據(jù)處理方法及誤差分析，從而進(jìn)一步證實(shí)GPS技術(shù)在公路控制方面的可靠性。

本項(xiàng)目橋梁段平面控制網(wǎng)等級(jí)選用二等，二等GPS控制網(wǎng)點(diǎn)8個(gè)，其余公路段按一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，公路段平面控制網(wǎng)等級(jí)選用一級(jí)，一級(jí)GPS控制網(wǎng)點(diǎn)位31個(gè)。

2 投影變形估算

在進(jìn)行平面控制測(cè)量之前，選用合適的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，保證平面坐標(biāo)系下公路投影長(zhǎng)度變形值在規(guī)定限差之內(nèi)，對(duì)于提高控制測(cè)量成果精度，省去煩瑣的數(shù)據(jù)計(jì)算，顯得至關(guān)重要[4]。平面坐標(biāo)系統(tǒng)下，投影分帶位置不應(yīng)選擇在大型構(gòu)造物處，選擇路線平面控制測(cè)量坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使用國(guó)家統(tǒng)一的高斯投影，使測(cè)區(qū)內(nèi)投影長(zhǎng)度變形值不大于 2.5 cm/km[5]且大型構(gòu)造物平面控制測(cè)量坐標(biāo)系，其投影長(zhǎng)度變形值不應(yīng)大于 1 cm/km[3]。

浦儀公路西段起于104國(guó)道(浦泗路)與205國(guó)道(江北大道)交叉的浦泗立交，向東北方向沿規(guī)劃走廊布設(shè)，跨越上壩夾江后與規(guī)劃和燕路過江通道相交，然后繼續(xù)向東北延伸，止于南京二橋高速，線路全長(zhǎng)約 11.780 km，包含夾江大橋，夾江大橋的主橋跨徑為 500 m。項(xiàng)目線路長(zhǎng)度較長(zhǎng)，跨越了國(guó)家3°帶投影的39帶和40帶，投影帶邊緣區(qū)域變形較大，實(shí)際運(yùn)用也會(huì)非常不方便，故控制網(wǎng)平面采用高斯-克呂格3°帶投影的92南京地方坐標(biāo)系(新)，其中央經(jīng)線為南京中央子午線，大大減小了投影變形。高斯-克呂格正形投影長(zhǎng)度變形計(jì)算公式如下：

式中，△s為變形長(zhǎng)度增加值；s為參考橢球上兩點(diǎn)邊長(zhǎng)；ym為測(cè)距邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)；R為地球平均曲率半徑。

浦儀公路西段跨江大橋處距離南京中央子午線的距離約為 8 km，帶入ym可得△s/s=1/1260000，即每千米變形量△s為 0.8 mm。項(xiàng)目西段最邊緣處距離南京中央子午線的距離約為 15 km，帶入ym可得△s/s=1/360000，即每千米變形量△s為 2.8 mm。從上述計(jì)算可知，浦儀公路西段夾江大橋和最邊緣處的投影變形量均小于 1 cm/km，控制網(wǎng)長(zhǎng)度變形只需要考慮高斯正形投影就可以了，選用南京92坐標(biāo)系完全可以滿足項(xiàng)目要求。

3 平面控制網(wǎng)的布設(shè)

3.1 控制網(wǎng)等級(jí)確定

一般公路除了公路段，還會(huì)包括隧道段和橋梁段，而公路段、橋梁段和隧道段的平面控制網(wǎng)等級(jí)不一樣，所以應(yīng)采用橋梁段和隧道段這些構(gòu)造物平面控制網(wǎng)與公路段這類路線平面控制網(wǎng)分步布設(shè)的方法。應(yīng)根據(jù)公路的平面設(shè)計(jì)要求及各跨橋梁總長(zhǎng)及隧道貫通總長(zhǎng)來確定橋梁段及隧道段所采用的平面控制網(wǎng)等級(jí)，具體要求如表1所示：

平面控制測(cè)量等級(jí)選用 表1

浦儀公路西段公路段按一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，公路段平面控制網(wǎng)等級(jí)應(yīng)選用一級(jí)，夾江大橋的主橋跨徑為 500 m，故橋梁段首級(jí)平面控制網(wǎng)等級(jí)應(yīng)選用二等。

3.2 控制網(wǎng)的布設(shè)

(1)選點(diǎn)埋石

利用南京市已有最新1∶500地形圖，首先在地形圖上進(jìn)行首級(jí)控制網(wǎng)的初步設(shè)計(jì)和點(diǎn)位選擇，然后實(shí)地踏勘確定點(diǎn)位，并對(duì)控制網(wǎng)圖進(jìn)行更新?，F(xiàn)場(chǎng)踏勘選點(diǎn)結(jié)束后，立即現(xiàn)場(chǎng)埋石。

浦儀公路西段一級(jí)GPS控制網(wǎng)主要覆蓋八卦洲、江北新區(qū)核心區(qū)等重點(diǎn)區(qū)域，按照甲方要求在實(shí)地踏勘選點(diǎn)，一級(jí)GPS控制網(wǎng)主要為道路的施工布設(shè)，沿線路每隔 300 m～400 m左右埋設(shè)一個(gè)控制點(diǎn)，點(diǎn)位距道路中心線在 50 m～300 m范圍內(nèi)；控制點(diǎn)在道路一側(cè)連續(xù)布設(shè)3點(diǎn)～5點(diǎn)后再跳至另一側(cè)，且每個(gè)點(diǎn)至少與一個(gè)相鄰點(diǎn)通視(如圖1所示)。

圖1 一級(jí)控制網(wǎng)圖

圖2 二等控制網(wǎng)

二等GPS控制網(wǎng)主要為跨江大橋施工布設(shè)，整個(gè)控制網(wǎng)共布設(shè)3個(gè)大地四邊形，如圖2所示。C、D控制點(diǎn)和E、F控制點(diǎn)均布設(shè)在夾江兩岸第二道加固江堤上，各點(diǎn)離跨江大橋主軸線的距離大于400 m，A、B點(diǎn)和G、H點(diǎn)分別布設(shè)在兩岸第二道大堤背水面，各點(diǎn)距離第二道江堤大于400 m，距離主軸線大于 200 m，保證控制點(diǎn)能夠長(zhǎng)期保存。二等控制點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離均大于 300 m，每個(gè)控制點(diǎn)至少有一個(gè)通視方向。二等點(diǎn)位埋設(shè)均采用現(xiàn)場(chǎng)澆灌強(qiáng)制觀測(cè)墩的形式進(jìn)行，鋼管埋深 10 m(如圖3所示)。

圖3 主橋平面控制網(wǎng)強(qiáng)制觀測(cè)墩?qǐng)D

(2)GPS布網(wǎng)作業(yè)

一級(jí)GPS控制網(wǎng)共有點(diǎn)位34個(gè)，其中起算點(diǎn)3個(gè)，包括C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)“八卦洲南”“高新醫(yī)院”和“三道灣”。觀測(cè)以6臺(tái)Trimble雙頻GPS接收機(jī)采用靜態(tài)觀測(cè)方法進(jìn)行作業(yè)，全網(wǎng)共觀測(cè)5天，14個(gè)測(cè)段，數(shù)據(jù)采樣間隔為15秒。

二等GPS控制網(wǎng)共有點(diǎn)位11個(gè)，其中起算點(diǎn)3個(gè)，包括南京CORS基準(zhǔn)站“城建檔案”“六合八百”和“棲霞靖安”。二等GPS網(wǎng)觀測(cè)以8臺(tái)Trimble雙頻GPS接收機(jī)采用靜態(tài)觀測(cè)方法進(jìn)行作業(yè)，全網(wǎng)共觀測(cè)4天，6個(gè)測(cè)段，數(shù)據(jù)采樣間隔為10秒。

本次GPS網(wǎng)采用以邊連接形式為主，點(diǎn)連接為輔的方法，進(jìn)行觀測(cè)，確保每個(gè)點(diǎn)有2條以上觀測(cè)基線相連接。每次同步觀測(cè)過程中注意衛(wèi)星信號(hào)情況和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)情況。當(dāng)存儲(chǔ)出現(xiàn)異常時(shí)及時(shí)延長(zhǎng)同步觀測(cè)時(shí)間。當(dāng)天靜態(tài)觀測(cè)的外業(yè)記錄表及時(shí)整理和保存，并進(jìn)行基線解算和點(diǎn)位誤差解算等，對(duì)點(diǎn)位精度超限的控制點(diǎn)進(jìn)行梳理，查找原因，第二天根據(jù)需要調(diào)整觀測(cè)計(jì)劃，及時(shí)進(jìn)行重測(cè)或補(bǔ)測(cè)。

4 GPS數(shù)據(jù)處理

GPS控制網(wǎng)利用TGO軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)下載，基線解算和最后平差是在Ashtech Solutions軟件中完成。對(duì)精度較差或不合格的基線進(jìn)行分析，參照衛(wèi)星殘差圖，對(duì)不合格基線提高衛(wèi)星高度角，并適當(dāng)調(diào)整信號(hào)不好的測(cè)站的起止歷元的位置，對(duì)噪聲比較大的衛(wèi)星或信號(hào)質(zhì)量較差的衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)段予以屏蔽，從而提高基線解算質(zhì)量。在平差前對(duì)構(gòu)網(wǎng)的基線進(jìn)行同步環(huán)、異步環(huán)閉合差和重復(fù)基線的檢核，選擇合適的基線向量構(gòu)網(wǎng)。GPS控制網(wǎng)中，復(fù)測(cè)基線的測(cè)量較差、同步環(huán)各坐標(biāo)分量及全長(zhǎng)閉合差及異步閉合環(huán)或附合路線坐標(biāo)閉合差應(yīng)滿足《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》中規(guī)定的精度指標(biāo)，GPS控制網(wǎng)平差流程圖如圖4所示。

圖4 GPS控制網(wǎng)平差流程圖

浦儀公路西段項(xiàng)目進(jìn)行一級(jí)網(wǎng)平差計(jì)算的起算數(shù)據(jù)為南京市3個(gè)C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)(“高新醫(yī)院”“八卦洲南”和“三道灣”)的CGCS2000坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，對(duì)一級(jí)網(wǎng)95條基線進(jìn)行三維無約束平差及約束平差，解算得到高精度的31個(gè)點(diǎn)位成果。平差后檢測(cè)了44個(gè)閉合環(huán)，X方向最大誤差為 0.015 m，Y方向最大誤差為 0.024 m，Z方向最大誤差為 0.024 m。進(jìn)行二等網(wǎng)平差計(jì)算的起算數(shù)據(jù)為南京市3個(gè)CORS基準(zhǔn)站(“城建檔案”“六合八百”和“棲霞靖安”)的CGCS2000坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，對(duì)二等網(wǎng)的30條基線進(jìn)行三維無約束平差及約束平差，解算得到8個(gè)高精度二等控制點(diǎn)點(diǎn)位。平差后檢測(cè)了14個(gè)閉合環(huán)，X方向最大誤差為 0.013 m，Y方向最大誤差為 0.023 m，Z方向最大誤差為 0.022 m。

利用本公司南京坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)軟件將解算出的各GPS控制點(diǎn)在CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到1954年北京坐標(biāo)系、92南京地方坐標(biāo)系以及2008南京地方坐標(biāo)系。

5 控制網(wǎng)精度評(píng)定

(1)基線相對(duì)精度

一級(jí)GPS控制網(wǎng)基線中最弱邊(F01—0-2988)相對(duì)中誤差為1/48478；二等網(wǎng)平差基線中最弱邊(JJXD-JJXB)相對(duì)中誤差為1/437602。

(2)點(diǎn)位中誤差

一級(jí)GPS控制網(wǎng)平差后最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 12.0 mm；二等控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 9.2 mm。

(3)閉合環(huán)相對(duì)精度

檢查一級(jí)控制網(wǎng)閉合環(huán)40個(gè)，優(yōu)于100萬的占31.8%，優(yōu)于50萬小于100萬的占15.9%，大于10萬的占52.3%；檢查二等控制網(wǎng)閉合環(huán)14個(gè)，優(yōu)于500萬的占29%，優(yōu)于100萬小于500萬的占50%，大于100萬的占21%。

從控制網(wǎng)解算結(jié)果可以看出一級(jí)和二等控制網(wǎng)最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差均小于 50 mm，一級(jí)GPS控制網(wǎng)基線最弱邊相對(duì)中誤差小于1/20000，二等控制網(wǎng)基線最弱邊相對(duì)中誤差小于1/100000，均滿足《公路勘測(cè)規(guī)范》中的要求，說明本項(xiàng)目各等級(jí)GPS控制網(wǎng)精度很高。

6 總結(jié)及建議

6.1 結(jié)論

采用GPS測(cè)量技術(shù)對(duì)公路控制網(wǎng)實(shí)施測(cè)量，其精度高于傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀、全站儀等設(shè)備測(cè)量的結(jié)果，各站點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間短于傳統(tǒng)測(cè)量方式。GPS測(cè)量與站點(diǎn)間的可視性無關(guān)，避免了傳統(tǒng)測(cè)量方式的頻繁搬站，使公路控制網(wǎng)測(cè)量的控制點(diǎn)的選點(diǎn)靈活方便，降低勞動(dòng)強(qiáng)度。公路是長(zhǎng)條帶狀構(gòu)筑物，視距差，遮擋嚴(yán)重，不利于工程的測(cè)量，而GPS控制網(wǎng)的布網(wǎng)方式靈活，可以選擇導(dǎo)線式、網(wǎng)絡(luò)式、星形等各種方式，極大地改善作業(yè)環(huán)境，提高了公路測(cè)量的作業(yè)效率和測(cè)量精度。

本項(xiàng)目選擇高斯平面直角坐標(biāo)為未知參數(shù)的約束平差，以平面二維基線向量為觀測(cè)值的無約束和約束平差相結(jié)合的方式處理數(shù)據(jù)，平差結(jié)果的整體性好，特別適用于長(zhǎng)距離、大范圍的GPS控制網(wǎng)的平差計(jì)算，非常適用于公路控制網(wǎng)的測(cè)量。

6.2 建議

(1)對(duì)于公路控制網(wǎng)的不同部分，根據(jù)構(gòu)造物大小和主跨選用不同等級(jí)控制網(wǎng)，需求不同，布網(wǎng)靈活，根據(jù)需要做好控制網(wǎng)的圖形設(shè)計(jì)[15]；

(2)當(dāng)天數(shù)據(jù)當(dāng)天處理，隨時(shí)根據(jù)觀測(cè)情況進(jìn)行補(bǔ)測(cè)或重測(cè)，補(bǔ)測(cè)或重測(cè)時(shí)可以根據(jù)前一天控制點(diǎn)信號(hào)情況增加觀測(cè)時(shí)間以彌補(bǔ)選點(diǎn)條件不佳的缺點(diǎn)，從而提高點(diǎn)位精度。

(3)當(dāng)測(cè)站周圍地形條件對(duì)衛(wèi)星信號(hào)遮擋較嚴(yán)重時(shí)，可以適時(shí)增大截止高度角以減少多路徑效應(yīng)及大氣延遲誤差的影響。

(4)不同等級(jí)公路控制網(wǎng)平差解算前要對(duì)所使用的已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)統(tǒng)一性和穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證，以保證解算出來的坐標(biāo)所在系統(tǒng)的一致性。

(5)GPS網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差并不是直接觀測(cè)的基線精度，而是最弱間接邊的精度要求，為保證控制網(wǎng)中各相鄰點(diǎn)之間具有很高的相對(duì)精度，對(duì)距離較近的控制點(diǎn)進(jìn)行同步觀測(cè)，以獲得直接觀測(cè)基線。

(6)GPS測(cè)量會(huì)受到電磁波、厚大云層、高大建筑物及大面積水域?qū)π盘?hào)產(chǎn)生的干擾，具有自身的局限性，因此，在實(shí)際測(cè)量中，應(yīng)該將GPS測(cè)量與全站儀等傳統(tǒng)測(cè)量方式相結(jié)合，可以提高控制網(wǎng)整體精度。