北斗系統(tǒng)融合單點(diǎn)性能分析

王梟軒，陸兆峰，左小清，楊澤楠，布金偉，謝文斌

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093； 2.浙江省測繪大隊，浙江 杭州 310030)

1 引 言

近年來，隨著BeiDou導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，和美國GPS、歐盟的GALILEO和俄羅斯的GLONASS共稱為導(dǎo)航四大系統(tǒng)，使得多系統(tǒng)GNSS融合精密定位將成為未來GNSS精密定位技術(shù)的發(fā)展趨勢[1-2]。單點(diǎn)定位時，定位精度受可見衛(wèi)星數(shù)目的影響較大，在有建筑物或樹木的遮擋區(qū)域，單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目大大減少，導(dǎo)致單系統(tǒng)定位無法獲得可靠的定位結(jié)果，多系統(tǒng)定位通過增加可見衛(wèi)星數(shù)和改善衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)來提高定位的精度[3]。王閱兵等對于BDS和GPS進(jìn)行了單點(diǎn)定位的分析，可以得到北斗系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位要低于GPS，但可以滿足定位精度為幾個厘米的要求[4]。王浩源等對BDS+GALILEO進(jìn)行了單點(diǎn)定位分析，可以得到雙系統(tǒng)比GPS單系統(tǒng)定位精度高[5]。張小紅等對GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位說明了定位精度和收斂速度較單系統(tǒng)GPS精密單點(diǎn)有顯著改善[6]。陳浩等對BDS+GPS組合單點(diǎn)定位研究，可以得出組合系統(tǒng)衛(wèi)星的定位精度和空間幾何分布優(yōu)于單系統(tǒng)[7]。

國內(nèi)外學(xué)者對GLONASS、GPS多系統(tǒng)融合定位的研究較多，而對BDS與其他系統(tǒng)組合定位的研究卻較少。因此，本文從高度截止角為15°、20°、25°、30°、40°的情況下，進(jìn)行了BDS、BDS/GALILEO、BDS/GPS、BDS/GLONASS和BDS/GALILEO/GLONASS五種模式偽距單點(diǎn)定位解算，并對其定位精度進(jìn)行了比較。

2 BDS多模融合偽距單點(diǎn)定位解算

BDS時間基準(zhǔn)采用北斗時(BDT)，BDT以國際單位制(SI)秒(s)為基本單位，無閏秒，以周和周內(nèi)秒為單位連續(xù)計數(shù)，但BDT的起算歷元為2006-01-01T00：00：00秒(星期日)的協(xié)調(diào)世界時UTC[8]。GPS時間系統(tǒng)(GPST)屬于原子時系統(tǒng)(AIT)[9]，但與國際原子時(AIT)具有不同的原點(diǎn)，任一瞬間GPST與AIT間均有一常量偏差，AIT又與UTC有一定關(guān)系。GLONASS時間系統(tǒng)(GLONASST)屬于UTC時間系統(tǒng)，但是GLONASS控制部分的特性，使GLONASST與俄羅斯維持的協(xié)調(diào)世界時UTC存在3個小時的整數(shù)差，此外它們還存在系統(tǒng)差[10]。GALILEO的時間系統(tǒng)采用GST時(Galileo System Time)，GALILEO起算歷元為UT1999.8.22(00：00：00)，此時的GST比UTC提前 13 s[11]。綜上所述，GPS、BDS、GLONASS、GALILEO的時間基準(zhǔn)都能和UTC形成一定的聯(lián)系。將UTC作為中間變量，即可實(shí)現(xiàn)不同時間系統(tǒng)的統(tǒng)一，UTC作為中間變量的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(1)所示。

(1)

BDS坐標(biāo)系采用的是2000中國大地坐標(biāo)系統(tǒng)(CGCS2000)，CGCS2000的定義與國際地球參考系統(tǒng)(ITRS)相一致。GPS坐標(biāo)系統(tǒng)采用美國世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)(WGS84)。GLONASS坐標(biāo)系統(tǒng)原采用蘇聯(lián)的1985地心坐標(biāo)系(SGS85)。GALILEO的坐標(biāo)基準(zhǔn)采用GTRF(Galileo Terrestrial Reference Frame)坐標(biāo)系，但是各自定義的坐標(biāo)系與實(shí)際使用的坐標(biāo)系必然存在誤差[12]。因此，要進(jìn)行坐標(biāo)的統(tǒng)一化處理。本文采用七參數(shù)布爾沙模型(Bursa Model)對坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一轉(zhuǎn)換如式(2)[13]：

(2)

式中：X11、Y11和Z11為原始坐標(biāo)，X1、Y1和Z1為轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)，△X、△Y和△Z是3個平移參數(shù)；εx、εy和εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；k為尺度參數(shù)。

通過坐標(biāo)系定義比較，我們可以認(rèn)為，CGCS2000和WGS84是相容的，在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)，CGCS2000和WGS84坐標(biāo)系是一致的。GTRF坐標(biāo)系精度與CGCS2000坐標(biāo)系也同一水平，如果對精度要求不高的可以認(rèn)為WGS-84坐標(biāo)系、GTRF坐標(biāo)系和CGCS2000坐標(biāo)系同屬一個坐標(biāo)系。但是PZ-90和WGS84存在20 m左右的差異，因此采用公式7對PZ-90和WGS84進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

3 數(shù)據(jù)的處理與分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本實(shí)驗(yàn)采用參考站ANMG、CUT0和GMSD點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)，觀測時間分別為2016年8月9日0時0分0秒～2016年8月10日0時0分0秒、2016年9月9日0時0分0秒～2016年9月10日0時0分0秒和2016年8月20日0時0分0秒～2016年8月21日0時0分0秒，數(shù)據(jù)采樣間隔都是30 s。本文在衛(wèi)星截止高度角為15°、20°、25°、30°、40°的情況下，分別對BDS(C)、BDS+GLONASS(CR)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、BDS+GPS(CG)組合、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合進(jìn)行衛(wèi)星可見數(shù)、精度因子PDOP均值、單點(diǎn)定位精度、RMS值分析。

3.2 可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP值分析

(1)多星融合的衛(wèi)星數(shù)分析

文中對參考站ANMG的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，在同一個時空基準(zhǔn)下，不同的高度截止角(分別設(shè)10°、15°、20°、25°、30°、40°)下對BDS、BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/GALILEO、BDS/GALILEO/GLONASS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，在不同的高度截止角下各系統(tǒng)平均觀測到的衛(wèi)星個數(shù)的統(tǒng)計如圖1所示。

圖1 不同系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)情況

從圖1可知，單系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)較雙系統(tǒng)少，而雙系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)目較三系統(tǒng)又有了明顯減少，其中，BDS/GLONASS/GALILEO(CRE)組合的可見衛(wèi)星數(shù)最多，在截止衛(wèi)星高度角為15°時，其可見衛(wèi)星數(shù)達(dá)16顆～23顆，較雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)有了很大提高。在截止衛(wèi)星高度角40°時，BDS/GLONASS/GALILEO(CRE)可見衛(wèi)星數(shù)目依然較多，但在部分時刻可見衛(wèi)星數(shù)為5顆，無法進(jìn)行三系統(tǒng)偽距單點(diǎn)定位，其次是BDS/GPS(CG)組合，CG組合在所選取的所有截止衛(wèi)星高度角下均可進(jìn)行定位。由此可知，在雙系統(tǒng)融合中，BDS/GPS的融合性是最好的。BDS對于增加可見衛(wèi)星數(shù)目做的貢獻(xiàn)較大，這與衛(wèi)星數(shù)量多有很大關(guān)系，隨著截止高度角的增加，可見衛(wèi)星數(shù)目呈下降趨勢，但是在不同截止衛(wèi)星高度角下，隨著衛(wèi)星數(shù)的增加定位精度越高。

因此，隨著衛(wèi)星截止高度角的增加，衛(wèi)星可見數(shù)在不斷減少，在不同的截止高度角下，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合定位的衛(wèi)星可見數(shù)都是最多的，除此之外是BDS+GPS(CG)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、GLONASS+BDS(CG)組合、BDS(C)，同時可見BDS對于衛(wèi)星可見數(shù)的貢獻(xiàn)很大。

(2)PDOP值分析

單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)與三系統(tǒng)衛(wèi)星在不同高度截止角下的平均PDOP值對比情況如圖2所示。從圖2可知，在高度截止角小于25°的情況下，三系統(tǒng)衛(wèi)星融合以后相比單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)的平均PDOP值明顯變小。在高度截止角為30°的情況下，除單系統(tǒng)BDS外，雙系統(tǒng)和三系統(tǒng)的平均PDOP值都小于6，且三系統(tǒng)相比雙系統(tǒng)波動相對穩(wěn)定，三系統(tǒng)衛(wèi)星相比雙系統(tǒng)的平均PDOP值小1。但當(dāng)高度截止角達(dá)到40°時，BDS無法滿足定位精度的要求，GPS/GLONASS出現(xiàn)進(jìn)行定位解算的精度最差，BDS/GALILEO也出現(xiàn)了很大的波動，平均PDOP值快達(dá)到6，BDS/GPS波動雖然沒有BDS/GLONASS和BDS/GALILEO明顯，但平均PDOP值快達(dá)到6，而三系統(tǒng)衛(wèi)星融合相比雙系統(tǒng)的平均PDOP值小于6，相對比較穩(wěn)定。因此，高度截止角比較大的情況下，雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足高精度定位需求，而三系統(tǒng)衛(wèi)星融合仍然可以得到較低且比較穩(wěn)定的PDOP值，使定位精度提高。

圖2 在不同高度截止角下的平均PDOP值

3.3 不同截止衛(wèi)星高度角度單點(diǎn)定位精度分析

本次研究選擇測站截止高度角15°、20°、25°、30°、40°五種情況，對BDS(C)、BDS+GLONASS(CR)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、BDS+GALILEO(RE)組合、BDS+GPS(CG)組合、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式東方向，北方向，天方向的三維坐標(biāo)偏差變化情況進(jìn)行分析(圖3和圖4)。

圖3 外符合偏離度分析

圖4 內(nèi)符合偏離度均值分析

圖3中外符合偏離度分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高度截止角15°時，東方向、北方向和天方向穩(wěn)定性最好，三維坐標(biāo)偏差也最小，但BDS(C)和GLONASS+BDS(CR)組合的穩(wěn)定性相對較差。圖3(b)和圖3(c)中發(fā)現(xiàn)，在截止高度角20°時各種組合模式穩(wěn)定性比截止高度角25°好。圖3(d)和圖3(e)發(fā)現(xiàn)組合模式穩(wěn)定性都較差，波動較大。但是BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式的穩(wěn)定性最高，但是北方向上也出現(xiàn)了較大的波動，但三維坐標(biāo)偏差方向上定位精度都比單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)好。圖4中內(nèi)符合偏離度均值分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高度截止角15°時，單系統(tǒng)在東方向、北方向和天方向的偏差較多系統(tǒng)最小，但多系統(tǒng)比單系統(tǒng)的定位精度高。當(dāng)高度截止角25°時，單系統(tǒng)較多系統(tǒng)的偏離度開始逐漸加大，多系統(tǒng)中，雙系統(tǒng)也較三系統(tǒng)的偏差開始逐步加大。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)衛(wèi)星截止高度角小于25°的情況下，各組合模式的穩(wěn)定性都是最好的。在截止高度角大于30°的情況下，單系統(tǒng)穩(wěn)定性較多系統(tǒng)差，而多系統(tǒng)中，BDS+GPS(CG)組合模式的穩(wěn)定性最差，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式的穩(wěn)定性仍然是最高的，這主要是因?yàn)樵诮M合模式下BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的空間衛(wèi)星幾何分布較好。

3.4 相同測站不同時段RMS值分析

對ANMG測站截至高度角15°、30°時 10 min、 15 min、 30 min、 1 h、 2 h、 4 h、 6 h和 12 h，8個時段RMS值進(jìn)行統(tǒng)計如圖5所示。

圖5 單點(diǎn)定位精度及收斂速度

從圖5(a)可看出，在截止高度角15°時，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)都能滿足定位精度。在多系統(tǒng)中，BDS/GALILEO(CE)的定位精度和收斂速度都要優(yōu)于BDS/GLONASS(CR)。BDS+GALILEO(CE)、BDS+GPS(CG)、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，且較穩(wěn)定，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位可以較快地達(dá)到較高精度。在圖5(b)可看出，在截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值相對較小，且較穩(wěn)定，GLONASS+BDS(CR)組合的精度較差，而且波動比較大。

在東方向，在截止高度角15°時，BDS(C)、BDS+GALILEO(CE)、BDS+GPS(CG)、BDS+GLONASS(CR)、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，在 2 m～6 m之間，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的RMS值在 60 min之前為所有系統(tǒng)中最小的。在截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，定位穩(wěn)定，但是BDS+GLONASS(CE)和BDS(C)RMS的值波動較大，定位精度差。在北方向，在截止高度角15°時和截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)RMS值最小，為 0.71 m～3 m，BDS+GLONASS(CR)的RMS值最大，且波動較大。在天方向，在截止高度角15°時和截止高度角30°時，BDS+GLONASS(CR)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的RMS值最小，且隨著時間的增加呈下降趨勢GLONASS+BDS(CR)RMS值最大，且波動較大。

3.5 不同測站不同時段RMS值分析

對ANMG、CUT0和GMSD測站截止高度角15°、30°時， 12 h這個時段RMS值進(jìn)行統(tǒng)計如圖6、圖7所示。

圖6 高度截止角15°不同測站RMS分析

圖7 高度截止角30°不同測站RMS分析

由圖6可知，截止高度角15°時，在三個方向上3個測站，多系統(tǒng)的定位精度都高于單系統(tǒng)，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)是定位精度最穩(wěn)定的。在東方向上，BDS(C)和BDS+GALILEO(CE)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS(CR)和BDS+GPS(CG)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優(yōu)的。在北方向上，BDS(C)和BDS+GPS(CG)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GALILEO(CE)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS(CR)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的。在天方向上，BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS(CR)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的；BDS(C)定位中，，GMSD測站是定位最優(yōu)的。

由圖7可知，在截止高度角30°時，在三個方向上3個測站，多系統(tǒng)的定位精度都高于單系統(tǒng)，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)是定位精度最穩(wěn)定的。在東方向上，BDS(C)、BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS(CR)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的。在北方向上，BDS(C)和BDS+GLONASS(CR)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，GMSD測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優(yōu)的。在天方向上，BDS(C)、BDS+GPS(CG)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優(yōu)的；BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優(yōu)的；BDS+GLONASS(CR)定位中，GMSD測站是定位最優(yōu)的。

4 結(jié) 語

本文通過BDS融合多系統(tǒng)融合精密單點(diǎn)性能分析，重點(diǎn)研究衛(wèi)星可見數(shù)、精度因子PDOP均值、單點(diǎn)定位精度、RMS值。最終得出以下結(jié)論：①系統(tǒng)中隨著衛(wèi)星截止高度角的增加，可見衛(wèi)星數(shù)目減少，定位精度下降。BDS/GLONASS/GALILEO組合系統(tǒng)衛(wèi)星可見數(shù)較雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)有明顯增加且歷元可用度最高。②在15°、20°、25°、30°、40°截止高度角下，隨著截止衛(wèi)星高度角的度數(shù)的增加，三維坐標(biāo)偏差逐漸變小小，且定位結(jié)果更穩(wěn)定，且BDS/GLONASS/GALILEO組合系統(tǒng)穩(wěn)定性最高。③在15°、20°、25°、30°、40°截止高度角下，ANMG、GMSD和CUT0測站RMSE對比分析可知，組合系統(tǒng)較單系統(tǒng)精度高，其中BDS/GLONASS/GALILEO定位精度是最高的。④三系統(tǒng)的PDOP均值都比單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)的PDOP均值小而且穩(wěn)定，得到三系統(tǒng)定位的數(shù)據(jù)精度和質(zhì)量都比雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)定位具有一定的優(yōu)勢。