例談數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略

浙江省泰順縣羅陽鎮(zhèn)第二小學(xué) 葉曉靈

“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容的評(píng)價(jià)形式單一，學(xué)生在大量的練習(xí)中只獲得答題技巧，并未真正養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念，掌握統(tǒng)計(jì)分析方法。學(xué)生所謂的數(shù)據(jù)分析也僅限于圖，并不能與自己的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來。大部分的學(xué)生能初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，初步學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，但利用數(shù)據(jù)、圖像來分析、判斷、預(yù)測(cè)問題結(jié)果或趨勢(shì)的能力比較薄弱，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析僅僅停留在已有的圖上，并不能結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)思考問題。從《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的解釋，已經(jīng)點(diǎn)明了數(shù)據(jù)分析觀念的三個(gè)重要要求：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析，體驗(yàn)隨機(jī)性。數(shù)據(jù)分析觀念的建立需要學(xué)生的親身經(jīng)歷，學(xué)生只有經(jīng)歷閱讀、內(nèi)化、選擇、交流、反思的過程，才能真正感受統(tǒng)計(jì)的魅力，才能變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，真正接納統(tǒng)計(jì)。

一、尊重情境，讓學(xué)生成為知識(shí)的構(gòu)建者

“創(chuàng)設(shè)情境”要“貼近學(xué)生生活”似乎是眾人皆知的常識(shí)，而在我們的教學(xué)中，捫心自問，我們是怎樣去創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境呢？（姑且不談不負(fù)責(zé)的老師）負(fù)責(zé)的老師是選擇學(xué)生生活的某一情境入手，開始收集（編寫）自己要的數(shù)據(jù)，進(jìn)行導(dǎo)入。但是，我們?cè)诰帉懴胍臄?shù)據(jù)時(shí)，是否真正“走進(jìn)”了學(xué)生的世界？很多學(xué)生的思維比較“敏銳”，要么別讓他知道，一旦他知道數(shù)據(jù)的改動(dòng)，他就會(huì)認(rèn)為這是老師即將要教的知識(shí)，是數(shù)學(xué)的知識(shí)，與他的生活知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是兩碼事?；谶@樣的考慮, 教師在創(chuàng)造性地使用教材，激活學(xué)生的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)及經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，應(yīng)該尊重真情境，讓學(xué)生真正參與數(shù)據(jù)收集的過程，在選擇與交流中就能明確自己研究問題的所需信息。

二、設(shè)計(jì)巧題，讓數(shù)學(xué)分析觀念生活化

很多老師根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，會(huì)抓“折線統(tǒng)計(jì)圖”的考點(diǎn)，通過大量的練習(xí)使學(xué)生掌握必備的知識(shí)技能，但是卻從沒想過這樣的教學(xué)方式，容易讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)虛擬的生活情境，這樣的數(shù)據(jù)分析是真正的數(shù)據(jù)分析嗎？雖然對(duì)具體事情的推測(cè)沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，但老師們是否關(guān)注了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的合理性呢？大量虛擬的生活問題看似生活化，卻不一定真正融入學(xué)生的生活。因此，筆者不建議大量練習(xí)形式單一的統(tǒng)計(jì)問題，而應(yīng)設(shè)計(jì)易喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的、有“一石激起千層浪”之效的巧題。

例如：下面這幅圖可能表示什么情況？

此題的設(shè)計(jì)巧在挖掘問題的各個(gè)側(cè)面，使問題向縱深發(fā)展，將學(xué)生熟悉的溫度、毛巾、成績(jī)這些問題融于一體，由淺入深，思維難度逐步提高。

層次一：此題一出，全班的學(xué)生靜默片刻，因?yàn)闆]有任何數(shù)據(jù)，所以學(xué)生的判斷就必須結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分析。選項(xiàng)A：1 至6 月月平均氣溫應(yīng)該呈上升趨勢(shì)，所以排除。選項(xiàng)B 用到了生活常識(shí)：濕毛巾在曬干的過程中，重量是先下降再到不變（曬干了），這項(xiàng)也排除。唯有選項(xiàng)C 符合題意。

層次二：巧題的使用與引導(dǎo)也至關(guān)重要，濕毛巾在曬干過程中質(zhì)量會(huì)為0 克嗎？水蒸發(fā)了會(huì)為0 克嗎？毛巾曬干了，依舊有干毛巾的質(zhì)量。在交流中、不斷沖突中重構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生明確分析數(shù)據(jù)應(yīng)該緊密聯(lián)系生活：雖然不同品牌的毛巾重量不同，但曬干了絕不會(huì)是0 克。

層次三：既然這幅圖能表示小紅6 次的數(shù)學(xué)成績(jī)變化情況，那么學(xué)生對(duì)小紅的數(shù)學(xué)成績(jī)有什么感覺呢？第一感覺是不穩(wěn)定。接著出示數(shù)據(jù)，學(xué)生有了新認(rèn)識(shí)，認(rèn)為小紅的成績(jī)時(shí)好時(shí)壞，打破學(xué)生的第一印象。之后出示班級(jí)平均分（下圖），學(xué)生又感受到小紅的成績(jī)還是不錯(cuò)的，都在平均分之上。隨著有效數(shù)據(jù)的不斷增多，判斷會(huì)更加客觀，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析能夠幫助和指導(dǎo)我們對(duì)事件的判斷、決策，切身品味到數(shù)學(xué)實(shí)踐性的魅力。

學(xué)生理解了數(shù)據(jù)分析的重要性，就會(huì)有興趣、有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而不把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)、任務(wù)來完成。學(xué)生通過親自參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的體驗(yàn)，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。

三、引導(dǎo)反思，讓數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)化

“學(xué)而不思則罔”，只有將思考和學(xué)習(xí)結(jié)合起來，才能學(xué)到切實(shí)有用的知識(shí)，否則就會(huì)收效甚微。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了很多的數(shù)學(xué)方法，但什么時(shí)候選擇哪種方法也是一個(gè)難點(diǎn)。在真情境、巧題之后，一定要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去思、去悟。在回顧自己解決問題的過程及采用的數(shù)學(xué)思想方法中再次去感受：“天吶，原來生活中到處都是數(shù)學(xué)?！遍_拓學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考：我這樣的數(shù)據(jù)分析策略還能用到生活中的哪些地方？慢慢地，哪怕不是真情境，學(xué)生也能換位思考。

一節(jié)課的時(shí)間是有限的，學(xué)到的知識(shí)是有限的；積累的經(jīng)驗(yàn)是有限的，但收獲的方法、思想是無限的。只要學(xué)生養(yǎng)成反思的好習(xí)慣，就能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，提升思維品質(zhì)；只要學(xué)生真心去反思，定能將悟到的東西內(nèi)化，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念。

統(tǒng)計(jì)與我們的生活息息相關(guān)，千萬別讓那些換湯不換藥的假生活題型蒙蔽了學(xué)生接納統(tǒng)計(jì)的心。我們教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生在日常生活中遇到有關(guān)統(tǒng)計(jì)的問題時(shí)，愿意去收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、提取有用信息，做出合理的推斷，幫助解決問題。