變式練習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)策略初探

摘 要：變式練習(xí)是一種有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果的練習(xí)方法。對(duì)思維發(fā)展水平較低的小學(xué)生而言，掌握熟練的變式練習(xí)方式能夠幫助其克服定向思維等影響學(xué)習(xí)效果的不良思維習(xí)慣，讓學(xué)生的思維能力得到更廣程度的激活，提高思考與解決問(wèn)題時(shí)的個(gè)人眼界。長(zhǎng)久而言，對(duì)學(xué)生其他學(xué)科以及今后終身各項(xiàng)能力的發(fā)展與培養(yǎng)都有重要意義。因此有必要采用有效的培養(yǎng)策略，讓小學(xué)生適應(yīng)并能夠熟練運(yùn)用變式練習(xí)解決應(yīng)用題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至今后遇見(jiàn)的諸多問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：變式練習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué);解題能力培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是重要的教學(xué)內(nèi)容，在考察小學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上有著重要意義。但在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)生由于各類(lèi)因素，導(dǎo)致應(yīng)用題解題能力難以得到有效提高。而變式練習(xí)的應(yīng)用則能幫助學(xué)生克服思維局限，激活思維能力，掌握更加靈活的解題方式來(lái)解決應(yīng)用題。學(xué)生學(xué)會(huì)在不同情境中理解與掌握知識(shí)點(diǎn)的方法，數(shù)學(xué)思維與解題能力將能得到極大提升。

一、 小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力水平不足原因分析

（一）解題方法單一，形成思維定式

解題方法單一是在小學(xué)生解應(yīng)用題題過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題，在面對(duì)“換湯不換藥”的變式題目時(shí)，就往往會(huì)因?yàn)殚L(zhǎng)期使用單一解題方法形成的思維定式而導(dǎo)致無(wú)從下手，影響解題效率。第一，由于教師在教學(xué)時(shí)間、教學(xué)壓力等多方因素影響下，教學(xué)中對(duì)學(xué)生多樣化解題思路與方法引導(dǎo)不重視;第二，由于小學(xué)生普遍存在毅力與吃苦能力不足的問(wèn)題，尤其是長(zhǎng)期受到家長(zhǎng)溺愛(ài)的獨(dú)生子女。在面臨應(yīng)用題時(shí)，往往下意識(shí)選擇最習(xí)慣、最簡(jiǎn)單的解題方法，不主動(dòng)思考其他可能的解題方法，長(zhǎng)期下去容易養(yǎng)成思維懶惰的不良習(xí)慣，這對(duì)提高解題能力來(lái)說(shuō)是極大阻礙。

（二）信息處理低效，導(dǎo)致理解出錯(cuò)

信息處理低效對(duì)于許多小學(xué)生而言也是導(dǎo)致解題能力低下的主要原因之一。小學(xué)生的智力、身體、心理等各方水平發(fā)育不夠完善，在面對(duì)稍難的應(yīng)用題目時(shí)，無(wú)論是理解題目?jī)?nèi)部的復(fù)雜邏輯關(guān)系，還是處理文字、圖像、數(shù)據(jù)、表格等結(jié)合的復(fù)雜形式，都容易由于捕捉關(guān)鍵信息能力不足、經(jīng)驗(yàn)與發(fā)育水平不足導(dǎo)致的大腦處理信息效率低下等原因，往往會(huì)看漏掉關(guān)鍵數(shù)據(jù)或提示，甚至理解出錯(cuò)的情況發(fā)生。相應(yīng)的，學(xué)生自身的閱讀理解能力也直接影響著對(duì)題目的理解與后續(xù)分析、解題能力。

（三）基礎(chǔ)掌握不牢，學(xué)習(xí)流于表面

基礎(chǔ)掌握不牢，學(xué)習(xí)流于表面是影響學(xué)生應(yīng)用題解題能力的根本原因。學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，就容易形成淺層化的表面理解，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)原理、規(guī)則等深層更復(fù)雜關(guān)系的重視。在面對(duì)此類(lèi)題目時(shí)，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生似是而非的感覺(jué)，卻總也找不到合適的角度著手?；蛘咧荒軌蚶斫鈶?yīng)用題中的第一小問(wèn)或第一層含義，對(duì)于可能涉及的隱含條件則明顯忽視。而由于小學(xué)生自身閱歷與能力不足，由此可見(jiàn)教師對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固教學(xué)則顯得尤為重要。因此如何運(yùn)用有效方法加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并能讓學(xué)生掌握與熟練運(yùn)用變式練習(xí)來(lái)提高應(yīng)用題解題能力便成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題。

二、 變式練習(xí)的應(yīng)用教學(xué)策略

（一）根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行難度變式

基礎(chǔ)知識(shí)是最重要也最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于加減乘除四則運(yùn)算、混合運(yùn)算、幾何問(wèn)題等內(nèi)容。許多小學(xué)生掌握以后不知該如何進(jìn)行綜合運(yùn)用，因此教師就可根據(jù)這些基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)進(jìn)行不同難易程度的變式。實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，讓學(xué)生跳出基礎(chǔ)知識(shí)的局限，拓寬思維，更好地將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到解題策略中，提高解題能力。

（二）根據(jù)核心知識(shí)進(jìn)行形式變式

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常見(jiàn)的類(lèi)型分別為相遇問(wèn)題、歸一問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題與工程問(wèn)題等。教師可根據(jù)教學(xué)需要對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)類(lèi)型的變式，讓學(xué)生既能夠逐漸掌握同一知識(shí)點(diǎn)在不同題目情境中的解題方式，還能加強(qiáng)對(duì)四種類(lèi)型題目的適應(yīng)性，發(fā)展在面對(duì)四種類(lèi)型題目時(shí)的解題思路。并且學(xué)生在掌握基于核心知識(shí)的形式變式后，遇見(jiàn)其他知識(shí)的變式時(shí)，也能學(xué)會(huì)運(yùn)用此種思路來(lái)從不同角度思考問(wèn)題，提高解題效率。

（三）根據(jù)學(xué)生實(shí)情合理設(shè)計(jì)變式練習(xí)

同一個(gè)班級(jí)中學(xué)生的應(yīng)用題解題水平高低不一，理解能力、反應(yīng)速度等也存在個(gè)體差異。因此教師在設(shè)計(jì)變式練習(xí)時(shí)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)針對(duì)性的變式練習(xí)。比如采用小組合作解題、分層教學(xué)解題等方式，讓每一層次的學(xué)生、每個(gè)學(xué)生個(gè)體都能夠獲得充分的能力提高。如此，學(xué)生成功運(yùn)用變式練習(xí)解題后所獲得的自信也將進(jìn)一步強(qiáng)化自身，主動(dòng)探索更多解題方式的動(dòng)力，有助于高效課堂教學(xué)的良性發(fā)展。

三、 借變式練習(xí)提高小學(xué)生應(yīng)用題解題能力探索

（一）對(duì)基本題型變式，強(qiáng)化多樣化解題意識(shí)

俗話說(shuō)萬(wàn)事開(kāi)頭難，開(kāi)展變式練習(xí)最困難之處是要打破小學(xué)生思維懶惰的局面，要通過(guò)引入變式練習(xí)讓學(xué)生逐漸適應(yīng)尋找多樣化解題方法，逐漸接受并認(rèn)識(shí)到變式練習(xí)的重要性。因此，教師可由淺入深地根據(jù)教材中的基礎(chǔ)教學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題進(jìn)行變式練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)熟悉的知識(shí)運(yùn)用于常規(guī)化的題目及變式練習(xí)來(lái)快速掌握其中所蘊(yùn)含的解題思路，在思路的啟發(fā)下高效完成解題過(guò)程。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)“混合運(yùn)算”教學(xué)中，混合運(yùn)算相比簡(jiǎn)單的加減程度單一法則運(yùn)算，需要學(xué)生進(jìn)行更深入與更多層次的思考。教師要提高學(xué)生在此類(lèi)知識(shí)應(yīng)用題中的解題能力，可從以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：

1. 請(qǐng)學(xué)生解簡(jiǎn)單題：“商店里有5個(gè)文具盒，每個(gè)文具盒5元，有4塊橡皮，每塊橡皮2元，小明要全部購(gòu)買(mǎi)，一共要花多少錢(qián)？”按照常規(guī)解題思路，學(xué)生需要單獨(dú)算出文具盒與橡皮的總價(jià)，然后再將兩種文具的價(jià)格相加得出最終價(jià)格。在學(xué)生成功解題后，教師進(jìn)行變式：

2. “小明有33元，現(xiàn)在要買(mǎi)商店里的5個(gè)文具盒與4塊橡皮。已知每塊橡皮2元，小明剛好把錢(qián)花完，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)文具盒單價(jià)多少錢(qián)？”本題是上一題的一種逆向思維方式，學(xué)生只需按照總金額減去文具盒金額的方式就能得出橡皮總價(jià)的方式。然后再運(yùn)用除法法則計(jì)算出文具盒的單價(jià)。

3. “小明有100元，現(xiàn)在要購(gòu)買(mǎi)5個(gè)文具盒，4塊橡皮，2個(gè)書(shū)包。已知文具盒單價(jià)為2元，橡皮總價(jià)為25元，書(shū)包每個(gè)單價(jià)20，請(qǐng)問(wèn)小明帶夠錢(qián)了嗎？剩余或還差多少金額？”在本題解答中，對(duì)文具的單價(jià)進(jìn)行了交叉變化，金額總數(shù)也不再相同。學(xué)生若受到上兩題的影響，或在懶惰心理的影響下不仔細(xì)審題，則容易計(jì)算錯(cuò)誤。同時(shí)也在計(jì)算難度上增加了對(duì)不同文具單價(jià)、總價(jià)、購(gòu)買(mǎi)總額、差值等的計(jì)算。通過(guò)這樣的練習(xí)能夠?yàn)榱?xí)慣不仔細(xì)審題的學(xué)生敲響警鐘，同時(shí)也能讓學(xué)生在前兩道簡(jiǎn)單題的計(jì)算基礎(chǔ)上有更高層次的能力鍛煉，滿足學(xué)生的挑戰(zhàn)欲。在長(zhǎng)期訓(xùn)練下，學(xué)生將能夠逐漸養(yǎng)成仔細(xì)審題、注意條件變化、認(rèn)真思考解題層次等良好習(xí)慣。

（二）聯(lián)系實(shí)際舉一反三，提高解題技能

在教學(xué)中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生明明是面對(duì)同樣的知識(shí)點(diǎn)，但在對(duì)方換了一副面貌之后，便茫然無(wú)措無(wú)從下手的情況。由此可見(jiàn)思維定式對(duì)學(xué)生解題能力的影響之重。尤其是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解存在表層化的情況下，無(wú)法徹底掌握其重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)解題能力與數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)都無(wú)益。因此教師要重視引入生活場(chǎng)景，讓學(xué)生跳出教材局限，通過(guò)生活化的變式練習(xí)學(xué)會(huì)舉一反三，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練學(xué)生思維能力，發(fā)展解題技巧的目的。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，不僅要求學(xué)生能夠簡(jiǎn)單地讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖上的信息，還要求學(xué)生能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)知識(shí)結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行綜合運(yùn)用，包括在解決生活問(wèn)題中的閱讀、繪制、提取其中的關(guān)鍵信息解決問(wèn)題等能力。就可設(shè)計(jì)這樣的應(yīng)用題：

某班學(xué)生參加體育興趣小組，分別為籃球、足球、乒乓球、排球四個(gè)小組，每組人數(shù)分別為25，10，15，20。請(qǐng)繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題：（1）哪個(gè)小組人數(shù)最多，哪個(gè)小組人數(shù)最少？（2）足球小組是排球小組人數(shù)的幾分之幾？（3）根據(jù)（1）、（2）問(wèn)題，你還能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖提出哪些問(wèn)題，請(qǐng)嘗試解答;（4）請(qǐng)計(jì)算出每組人數(shù)是總?cè)藬?shù)的幾分之幾，并結(jié)合你班實(shí)際情況計(jì)算每組可能參與人數(shù);（5）計(jì)算出你班四個(gè)小組的平均人數(shù)。

在以上的問(wèn)題中，（1）與（2）是作為基本的訓(xùn)練與示范練習(xí)。問(wèn)題（3）則是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)與（1）、（2）的提示發(fā)散思維，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)中的信息考慮盡可能多的問(wèn)題并思考解決方案。問(wèn)題（4）、（5）則是在加大解題難度的同時(shí)，要求學(xué)生進(jìn)行視角轉(zhuǎn)換，從書(shū)面的題目視角上升到自身的實(shí)際生活，然后運(yùn)用所學(xué)計(jì)算出有關(guān)數(shù)據(jù)，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，同時(shí)也能強(qiáng)化學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系并解決生活問(wèn)題的意識(shí)與能力。

（三）分層變式教學(xué)，發(fā)展個(gè)體解題能力

分層變式設(shè)計(jì)，發(fā)展個(gè)體解題能力，是在以上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、生活化教學(xué)等不同難度與形式的分類(lèi)教學(xué)的基礎(chǔ)上，針對(duì)班級(jí)學(xué)生內(nèi)部群體中的解題層次差異進(jìn)行的針對(duì)性分層變式教學(xué)。教師通過(guò)設(shè)計(jì)難易程度不一的變式問(wèn)題，請(qǐng)對(duì)應(yīng)水平能力的學(xué)生解答題目，兼顧整體教學(xué)與個(gè)體教學(xué)的統(tǒng)一，讓每一個(gè)學(xué)生個(gè)體都有相適應(yīng)的訓(xùn)練，既能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，還能讓其在相應(yīng)水平的變式練習(xí)中不斷提高解題能力。例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（二）”的教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)應(yīng)用題：“某商場(chǎng)為回饋客戶，舉辦了商品打折大促銷(xiāo)活動(dòng)。其中日用品打7折，零食打5折，文具打8折，請(qǐng)分別用百分?jǐn)?shù)表示對(duì)應(yīng)的折扣數(shù)值?！贝祟}目是最基本的關(guān)于折扣數(shù)與百分?jǐn)?shù)換算題。然后教師進(jìn)一步可根據(jù)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握程度與解題程度的差異設(shè)計(jì)低中高難易不同的進(jìn)階版題目?jī)?nèi)容：

1. 三種商品的原價(jià)銷(xiāo)售總額分別為20萬(wàn)，10萬(wàn)，8萬(wàn)，請(qǐng)計(jì)算打折后的銷(xiāo)售總額分別為多少？

2. 三種商品的折后銷(xiāo)售總額分別為21萬(wàn)，10萬(wàn)，8萬(wàn)，請(qǐng)計(jì)算打折前的銷(xiāo)售總額分別為多少？

3. 大促銷(xiāo)活動(dòng)結(jié)束后，商家分別在折后價(jià)的基礎(chǔ)上又各自上調(diào)了單價(jià)的20 %、50 %、40 %，以問(wèn)題1中的折扣總額為準(zhǔn)，請(qǐng)問(wèn)上調(diào)單價(jià)后各類(lèi)商品價(jià)格是打折前的百分之幾？上調(diào)價(jià)格后在銷(xiāo)售數(shù)量相同的情況下，銷(xiāo)售總額分別增加了多少萬(wàn)？

四、 結(jié)語(yǔ)

總而言之，變式練習(xí)是非常重要的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法之一。對(duì)小學(xué)生而言，能夠改變思維形式習(xí)慣，讓學(xué)生的思維更加靈活與發(fā)散，提供更多的解題思路，提高應(yīng)用題解題能力。因而也能讓教師的應(yīng)用題教學(xué)效果得到明顯提高，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展與進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬劉軍.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升理解潛能的“著力點(diǎn)”[J].新課程，2020（34）：205.

[2]胡國(guó)斌.變式練習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)時(shí)代，2019（29）：45-46.

[3]鐘麗梅.巧用變式練習(xí) 提升解決問(wèn)題能力[J].數(shù)理化解題研究，2020（17）：55-56.

[4]張兆富，柯小娟.變式練習(xí)助力小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J].教育，2019（43）：82.

作者簡(jiǎn)介：

張秀林，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市永登縣城關(guān)鎮(zhèn)回民小學(xué)。