指紋識(shí)別算法研究與實(shí)現(xiàn)

黃世龍，劉書剛，閻嘉璘，加鶴萍，王 彥，葉 露

（華北電力大學(xué)，河北保定 071003）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，指紋識(shí)別技術(shù)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。但是隨著應(yīng)用的日益普及，人們對(duì)系統(tǒng)的識(shí)別性能提出了更高的要求。如何提高低質(zhì)量指紋圖像，特別是存在嚴(yán)重非線性形變的指紋圖像的識(shí)別性能，是研究人員面臨的重大挑戰(zhàn)之一。為了使指紋的識(shí)別率更高，識(shí)別速度更快，識(shí)別算法的設(shè)計(jì)，在系統(tǒng)中占了尤為重要的地位，其過程包括圖像預(yù)處理、指紋的特征提取、指紋的匹配和輸出結(jié)果。

指紋包含若干交錯(cuò)分布的脊線和谷線，相鄰脊線之間的交叉點(diǎn)和脊線的端點(diǎn)統(tǒng)稱為細(xì)節(jié)點(diǎn)?；诩?xì)節(jié)點(diǎn)特征的指紋圖像匹配方法，是目前自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)中最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的匹配方法。但是如果指紋圖像質(zhì)量比較低，獲取的細(xì)節(jié)點(diǎn)集合中往往會(huì)包含一定數(shù)量的偽細(xì)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)還會(huì)丟失許多真實(shí)的細(xì)節(jié)點(diǎn)，即使是正確提取的真實(shí)細(xì)節(jié)點(diǎn)，其類型、位置和方向值也會(huì)存在一定的誤差。這些因素使得僅僅基于細(xì)節(jié)點(diǎn)特征匹配指紋圖像效果并不理想。為了提高識(shí)別的準(zhǔn)確性，人們?cè)诩?xì)節(jié)點(diǎn)之外［1］，不斷嘗試引入其它更加魯棒的特征［1］。同時(shí)，根據(jù)指紋的總體特征，指紋圖像又簡單地分為弓形紋、箕形紋、螺形紋等。本文針對(duì)從公開數(shù)據(jù)庫BVC2004隨機(jī)選取的100幅圖像做了大量處理工作［2］，主要包括指紋圖像灰度歸一化和均衡化、指紋圖像扇形分區(qū)［3］、指紋圖像二值化、不同方向gabor濾波、特征提取、編碼、匹配算法。

1 指紋圖像預(yù)處理算法

1.1 指紋圖像歸一化和均衡化

指紋歸一化［4］（Fingerprint Normalization）的目的是為了消除傳感器本身的噪聲以及因?yàn)槭种笁毫Σ煌斐傻幕叶炔町?，將不同原圖像的對(duì)比度和灰度調(diào)整到一個(gè)固定的級(jí)別上，為后續(xù)處理創(chuàng)造一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)格。一般按下式進(jìn)行歸一化［5］:

設(shè)整個(gè)灰度圖像I的大小為N×N，其灰度均值和方差的大小分別為M和V，由式（1）、（2）確定:

歸一化的公式見式（3）:

其中，I（i，j）代表原始圖像（見圖 1）在（i，j）處的灰度值，G（i，j）代表歸一化后圖像在（i，j）處的灰度值，M0和VARO分別期望得到的均值和方差。

對(duì)于一個(gè)離散的圖像，第i個(gè)灰度級(jí)的出現(xiàn)頻率數(shù)目用ni表示，該灰度像素對(duì)應(yīng)的概率值pr（ri）為:

式中:k為灰度級(jí)。

1.2 指紋圖像扇形分割

把圖像分成N×N的非重疊小塊［6］，分別計(jì)算每一塊的均值M和方差V，由式（6）、（7）確定。

式中:n為像素總數(shù)，ri滿足歸一化條件。

圖像進(jìn)行均衡化的函數(shù)表達(dá)式為式（5）:

其中，M和V分別為灰度均值和方差。

由于大部分的指紋圖像可以使用采集器的dPi（每英寸點(diǎn)）規(guī)范來衡量，所以比例不變性是一個(gè)很重要的問題。旋轉(zhuǎn)和平移不變性可以基于旋轉(zhuǎn)平移不變的指紋內(nèi)在特征建立一個(gè)參考框架來實(shí)現(xiàn)。也可以根據(jù)指紋中幾個(gè)有影響的結(jié)構(gòu)建立許多參考框架來獲得多重表示。以額外的處理和存儲(chǔ)消耗為代價(jià)，當(dāng)提取特征算法不能提取一個(gè)或多個(gè)參考框架時(shí)，多重表示匹配具有魯棒性［7］。本文提出的特征提取策略中，平移是在特征提取階段由單個(gè)參考點(diǎn)定位解決的?，F(xiàn)有的特征提取的執(zhí)行假定指紋是垂直方向的。通過基于圖像數(shù)據(jù)的指紋方向自動(dòng)定位，圖像旋轉(zhuǎn)將得到糾正。當(dāng)前的特征提取策略根據(jù)參考點(diǎn)將給定的指紋的模式區(qū)扇形化。

b是每個(gè)段的寬度，k是每段上的塊的數(shù)目，而且i=0…B×k-1，其中B是圍繞參考點(diǎn)的用于特征提取的中心區(qū)域的段個(gè)數(shù)。這些參數(shù)依賴圖像分辨率和尺寸。在特征提取中采用五個(gè)中心段（B=5）。每一個(gè)段是20象素寬（b=20），而且分割成十二塊（k=12），結(jié)果如圖1圖示。

圖1 分割效果對(duì)比圖

1.3 指紋圖像二值化

二值化是將灰度指紋圖像變成0，1兩個(gè)灰度級(jí)的圖像，目前最常用的是閾值法。閾值法的主要思想是在指紋增強(qiáng)時(shí)設(shè)定某一灰度閾值，將圖像像素灰度與閾值相比較，大于此值的灰度置灰度最大值255（白色），小于此值的灰度置0（黑色），從而使圖像前景和背景徹底分開。在本算法中我們采用matalb自帶的圖像處理函數(shù)并且取得了比較好的效果。用于實(shí)現(xiàn)灰度圖像二值化的Matalb函數(shù)代碼為:

function I=binarization（a）level=graythresh（a）;l=im2bw（a，level）。

2 指紋特征提取

2.1 不同方向Garbor濾波

Gabor濾波器是一種具有方向選擇性和頻率選擇性的帶通濾波器［9］，通過濾波可以去除噪音，并不失真地保留指紋脊和谷的結(jié)構(gòu)信息，是指紋特征提取的常用物理模型。將Gabor濾波器作用于指紋特征提取區(qū)域可以很好地提取指紋特征。指紋有局部平行的紋線和谷線，容易定義局部頻率和方向。適當(dāng)調(diào)整的Gabor濾波［10］，不僅可以去噪，還能保護(hù)真的脊線和谷線結(jié)構(gòu)，同時(shí)提供包含在圖像的特定方向中的信息。一個(gè)細(xì)節(jié)點(diǎn)在局部平行的紋線中是不規(guī)則的，所以嘗試使用不同方向的加博濾波器來捕獲這個(gè)信息。

偶對(duì)稱的二維Garbor濾波器的形式如式（8）:

其中，θ是濾波器的方向因子;f表示指紋紋線在θ角度上頻率度參數(shù)，定義為平均脊線寬度λ的倒數(shù)1/λ;f是在x軸上沿θ方向的正弦平面波;δx'和δy'相應(yīng)的是沿x'和y'軸的高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，取f=1/10，δx'=δy'=4.0，θ∈{0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°}。一般利用 4 方向（0°，45°，90°，135°）的 Gabor濾波可以提取指紋的全局特征;8方向的Gabor濾波用來提取指紋的局部脊線特征［13］。

設(shè)置濾波頻率f等于平均紋線頻率（1/K），其中K是紋線間的平均距離。平均紋線間距在500 dpi的圖像中大約是10象素。當(dāng)f太大時(shí)，濾波圖像將產(chǎn)生假的紋線，而f太小時(shí)，相鄰的兩條紋線會(huì)合成一條［11］。在本算法中，我們對(duì)共使用了 8 個(gè)不同的 θ 值（0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°）。用0度garbor濾波后的圖像分別卷積其他8個(gè)不同值的濾波圖像的方法來平滑其他方向的紋線。

圖2 θ取不同值的garbor濾波器

圖3 θ取不同值濾波后的指紋圖像

圖4 θ取不同值的特征向量圖

其中圖2、圖3、圖4 分別為 θ值取0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°的 garbor濾波器、濾波后的指紋圖像以及特征向量圖。

2.2 指紋特征向量提取

在本文中將指紋圖像分成大小為8×8的圖像塊，在每個(gè)圖像塊B中，任意一點(diǎn)S∈B的梯度可表示為gs=（gxs，gy）。圖像塊B的協(xié)方差矩陣表示為式（9）:

其中J的特征向量值為式（10）:

則定義標(biāo)準(zhǔn)化一致性度量因子為式（11）:

3 指紋編碼及紋理匹配

3.1 指紋編碼

通過對(duì)上面得到的不同方向的指紋特征向量按順序排列存儲(chǔ)，就得到了指紋編碼。由于每幅濾波圖有80個(gè)特征，一個(gè)指紋的8個(gè)濾波圖一共有640（80×8）個(gè)特征。每個(gè)特征可以被量化為256以內(nèi)的值，需要1字節(jié)的存儲(chǔ)空間［13］，所以整個(gè)特征向量僅需要640字節(jié)存儲(chǔ)空間。提取的指紋特征存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中，警用指紋識(shí)別系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫還包含輸入指紋的壓縮圖像以及與前兩類數(shù)據(jù)相應(yīng)的罪犯的文本記錄信息。

3.2 指紋圖像匹配

指紋匹配［14］是指從已有的指紋集合中找出與待識(shí)別指紋圖像匹配的過程。指紋匹配是自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)中最關(guān)鍵的一步。目前指紋匹配方法可以分成兩類，即驗(yàn)證（Verification）模式和識(shí)別（Identification）模式［15］。驗(yàn)證模式即一對(duì)一比對(duì)，在這種模式通過將現(xiàn)場(chǎng)采集的指紋特征與已經(jīng)保存在模板數(shù)據(jù)庫中的一個(gè)生物特征進(jìn)行比對(duì)，并與一個(gè)唯一的個(gè)人識(shí)別碼建立聯(lián)系，從而達(dá)到身份確認(rèn)的目的，防止多人用同一個(gè)身份。而識(shí)別模式是1:N的比對(duì)，通過將現(xiàn)場(chǎng)采集［16］到的指紋特征與模板數(shù)據(jù)庫中的指紋特征逐一對(duì)比，找到與之相匹配的指紋特征信息，從而達(dá)到身份驗(yàn)證的目的。

在本文中我們采用識(shí)別模式，原理為通過計(jì)算指紋碼之間的歐式距離［16］，與最小距離相對(duì)應(yīng)者即為輸出結(jié)果。

4 系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

通過用公開數(shù)據(jù)庫BVC2004中100張不同的指紋圖像進(jìn)行了指紋圖像編碼，并作為標(biāo)準(zhǔn)指紋數(shù)據(jù)庫，同時(shí)利用已完成的指紋數(shù)據(jù)庫，隨機(jī)的抽取60個(gè)樣本分別進(jìn)行10次模擬識(shí)別測(cè)試，統(tǒng)計(jì)平均GAR（genuine acceptance rate）為94.17%、FRR（false rejection rate）為 5.83%、FAR（false acceptance rate）為0%，達(dá)到使用要求。

表1為10次隨機(jī)抽取20個(gè)樣本得到的 GAR、FAR、FRR。

FRR曲線如圖5所示:

圖5 FRR曲線

5 結(jié)論

目前指紋識(shí)別系統(tǒng)大多都采用特征點(diǎn)匹配，識(shí)別系統(tǒng)將指紋圖像經(jīng)過去噪處理后，把指紋圖像紋理細(xì)化，然后根據(jù)指紋的特征，找到指紋的特征點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別，它的識(shí)別速度快，能夠滿足一對(duì)多個(gè)指紋的識(shí)別需要。但是對(duì)于殘缺、污損指紋，在進(jìn)行特征點(diǎn)提取的過程中只能提取到部分特征點(diǎn)，不能達(dá)到指紋識(shí)別所需的特征點(diǎn)數(shù)量，不能完成識(shí)別。同時(shí)研究發(fā)現(xiàn)在指紋圖像的某些局部圖像中，變化不明顯或是有規(guī)律變化的，所以根據(jù)這些局部圖像的不變和有規(guī)律變化提出了基于圖像匹配的指紋局部取像輔助識(shí)別系統(tǒng)。因此在原有指紋系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了基于garbor方向?yàn)V波的指紋識(shí)別紋理匹配的算法，作為指紋識(shí)別系統(tǒng)的一種有效補(bǔ)充，提高了識(shí)別率和降低誤識(shí)率。通過對(duì)數(shù)據(jù)庫BVC2004中100張不同的指紋圖像測(cè)試后，系統(tǒng)運(yùn)行性能穩(wěn)定可靠，該系統(tǒng)既可以用于有關(guān)部門對(duì)殘缺、污損指紋的識(shí)別，同時(shí)也可以滿足那些強(qiáng)調(diào)安全性的使用者的更高使用要求。

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