電動(dòng)自行車無線充電EV-DWPT系統(tǒng)導(dǎo)軌組群控制策略研究

洪偉 許挺挺 阮立 傅萬進(jìn) 何聰

[摘 ? ?要 ]隨著電動(dòng)自行車的不斷普及，傳統(tǒng)的接觸式充電方式（接插件插拔方式）存在著易漏電、接觸損耗、機(jī)械磨損和接口限制等弊端，并且車載動(dòng)力電池組存在著儲(chǔ)能容量有限、電池組笨重昂貴等問題，都極大地限制了電動(dòng)自行車的發(fā)展與推廣?；跓o線電能傳輸技術(shù)的電動(dòng)自行車動(dòng)態(tài)無線供電（EV-DWPT）系統(tǒng)通過埋設(shè)在道路下方的磁能發(fā)射導(dǎo)軌以非接觸的方式為行進(jìn)中的車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)供電，保證了電動(dòng)自行車的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)電能補(bǔ)給，這種無線補(bǔ)電方式，克服了車載動(dòng)力電池組續(xù)航局限的問題。另一方面，采用這種動(dòng)態(tài)無線供電方式，有利于降低車載動(dòng)力電池組的容量配置，甚至取代車載電池。本文面向長距離EV-DWPT系統(tǒng)，重點(diǎn)圍繞EV-DWPT系統(tǒng)的導(dǎo)軌系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、導(dǎo)軌切換可靠性問題、導(dǎo)軌動(dòng)態(tài)運(yùn)行控制策略及系統(tǒng)魯棒性等方面展開深入研究，為EV-DWPT系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)與運(yùn)行，提供重要的支撐。

[關(guān)鍵詞]電動(dòng)自行車;無線電能傳輸;優(yōu)化與控制

[中圖分類號(hào)]U469.72 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2020）07–00–05

[Abstract]With the continuous popularization of electric bicycles， the traditional contact charging method （connector plugging method） has disadvantages such as easy leakage， contact loss， mechanical wear and interface limitation， and the on-board power battery pack has limited energy storage capacity Problems such as bulky and expensive battery packs have greatly restricted the development and promotion of electric bicycles. The electric bicycle dynamic wireless power supply （EV-DWPT） system based on wireless power transmission technology provides real-time and continuous power supply to the moving vehicle in a non-contact manner through the magnetic energy emission guide buried under the road， ensuring the real-time dynamic power supply of the electric bicycle . This wireless power supply method overcomes the problem of battery life limitation of the vehicle power battery pack; on the other hand， the use of this dynamic wireless power supply method is beneficial to reduce the capacity configuration of the vehicle power battery pack， or even cancel the vehicle battery. This paper is oriented to the long-distance EV-DWPT system， focusing on the optimization design of the guideway system of the EV-DWPT system， the reliability of guideway switching， the dynamic operation control strategy of the guideway， and the robustness of the system. Thesis work provides important support for the planning， design， implementation and operation of the EV-DWPT system.

[Keywords]electric bicycle; wireless power transmission; optimization and control

基于多級(jí)導(dǎo)軌分時(shí)供電方式的EV-DWPT系統(tǒng)，如果采用導(dǎo)軌順序逐級(jí)激活的分時(shí)供電方式，行駛速度較快的車輛，由于導(dǎo)軌電磁暫態(tài)過程和導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)裝置切換時(shí)開關(guān)延遲時(shí)間的存在，可能會(huì)出現(xiàn)車輛失電或車輛穩(wěn)定受電時(shí)間太短而電能補(bǔ)給不足等問題。因此在系統(tǒng)應(yīng)用過程中，導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需要根據(jù)車輛運(yùn)行狀態(tài)確定激活導(dǎo)軌的位置以及數(shù)量。為了既降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本（損耗、維護(hù)等費(fèi)用），又能夠保證車輛能夠有效穩(wěn)定地獲取電能，需要對分時(shí)供電中每次激活導(dǎo)軌的位置以及同步激活導(dǎo)軌的數(shù)量等進(jìn)行優(yōu)化，而這個(gè)優(yōu)化模型和結(jié)果與車輛行駛速度和道路坡度等客觀因素相關(guān)。本文將構(gòu)建動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)導(dǎo)軌組群控制模型，旨在計(jì)算車輛行駛過程中每次激活導(dǎo)軌的位置以及同步激活導(dǎo)軌的數(shù)量，為全程動(dòng)態(tài)無線供電系統(tǒng)導(dǎo)軌驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供控制的依據(jù)。

本文首先分析了電動(dòng)自行車的行駛特性以及車載儲(chǔ)能裝置的能量動(dòng)態(tài)特性，而后以系統(tǒng)年運(yùn)行成本的最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮了車載儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)以及導(dǎo)軌長度等為約束條件，建立了關(guān)于導(dǎo)軌組群的控制模型。針對建立的模型，采用基于粒子群的混合遺傳算法（Particle Swarm Genetic Algorithm，PSGA）進(jìn)行求解，利用改進(jìn)的交叉算子提高算法的搜索效率。最后，通過一個(gè)算例驗(yàn)證了模型和算法的可行性。

1 導(dǎo)軌組群控制模型的描述

為保證EV-DWPT系統(tǒng)的年運(yùn)行成本最小化，建立了導(dǎo)軌組群的控制模型，完成導(dǎo)軌組群的控制方案以及能量儲(chǔ)存裝置最優(yōu)容量的確定。

1.1 基本符號(hào)定義

電動(dòng)自行車行駛在已知路況的道路上，道路的最高時(shí)速、坡度等參數(shù)已知，且該道路的總長為L。

當(dāng)電動(dòng)自行車行駛在激活的導(dǎo)軌上時(shí)，WPT系統(tǒng)能夠提供足夠的功率供電動(dòng)自行車使用。

定義t為一個(gè)連續(xù)的時(shí)間變量，表示電動(dòng)自行車從無線供電道路起始點(diǎn)開始行進(jìn)的時(shí)間。

1.2 優(yōu)化變量分析

EV-DWPT系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)自行車行駛過程中的電能補(bǔ)給和實(shí)時(shí)供電，在應(yīng)用過程中，可以分為兩種模式：

模式1：當(dāng)繼電器KSi斷開，繼電器KS2、KS3閉合，WPT系統(tǒng)給電池組充電，動(dòng)力電池組供給電機(jī)需要的能量，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)自行車行駛狀態(tài)下的電能補(bǔ)給，有效解決了電動(dòng)自行車由于其動(dòng)力電池組儲(chǔ)能不足而影響車輛續(xù)航里程的問題;

模式2：當(dāng)繼電器KSi閉合，繼電器KS2、KS3斷開，WPT系統(tǒng)直接為電機(jī)供電，該模式下可以取消車載動(dòng)力電池組，從而從根本上解決了電池組容量與成本問題，一般應(yīng)用于定線路短里程電動(dòng)自行車、觀光游覽車、倉儲(chǔ)搬運(yùn)車等場合。

模式2中，為保證電能的穩(wěn)定，所有導(dǎo)軌在運(yùn)行周期內(nèi)均需要參與工作，使系統(tǒng)的運(yùn)行成本偏高。因此，在定線路短里程電動(dòng)自行車應(yīng)用場合中，可以通過增設(shè)一定容量的儲(chǔ)能裝置以降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。由于超級(jí)電容具有充電速度快、使用壽命長、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，一般可選取超級(jí)電容作為模式2的儲(chǔ)能裝置。

模式1中，當(dāng)車輛行駛在激活的導(dǎo)軌（紅色導(dǎo)軌）上時(shí)，WPT系統(tǒng)給電池組充電，電池組供給電機(jī)需要的能量。當(dāng)車輛行駛在待機(jī)的導(dǎo)軌（紫色導(dǎo)軌）上時(shí)，由電池組為電機(jī)提供電能。

模式2中，當(dāng)車輛行駛在激活的導(dǎo)軌上時(shí)，整流后的電壓高于超級(jí)電容電壓，WPT系統(tǒng)給車輛供電的同時(shí)也給超級(jí)電容充電;當(dāng)超級(jí)電容電壓達(dá)到最大值后，WPT系統(tǒng)只給車輛供電，當(dāng)車輛行駛在待機(jī)的導(dǎo)軌上時(shí)，由超級(jí)電容為電機(jī)供電，。

EV-DWPT系統(tǒng)中，當(dāng)設(shè)置的儲(chǔ)能裝置的容量較大時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行過程中激活的導(dǎo)軌總長度可以相對較小。當(dāng)設(shè)置的儲(chǔ)能裝置的容量較小時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行過程中激活的導(dǎo)軌總長度相對較大。因此導(dǎo)軌的控制方案（每次激活導(dǎo)軌的位置和數(shù)量）和儲(chǔ)能裝置的容量之間存在一個(gè)平衡點(diǎn)，既可以保證EV-DWPT系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行，又可以使整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小。故系統(tǒng)優(yōu)化變量為導(dǎo)軌的控制方案和儲(chǔ)能裝置的容量C。圖中，吋表示第i段激活導(dǎo)軌的起始點(diǎn)，同時(shí)也表示第M段待機(jī)導(dǎo)軌的終點(diǎn)。吋表示第i段激活導(dǎo)軌的終點(diǎn)，同時(shí)也表示第i段待機(jī)導(dǎo)軌的起始點(diǎn)。第i段激活導(dǎo)軌是由若干個(gè)分段導(dǎo)軌組成的運(yùn)行導(dǎo)軌組，第i段待機(jī)導(dǎo)軌也是由若干個(gè)分段導(dǎo)軌組成的休眠導(dǎo)軌組。

2 電動(dòng)自行車行駛特性分析

汽車在道路上行駛時(shí)，必須有足夠的驅(qū)動(dòng)力來克服各種行駛阻力，設(shè)電動(dòng)自行車的驅(qū)動(dòng)力為尺。行駛過程中的阻力主要包括：空氣阻力、滾動(dòng)阻力、坡度阻力、加速阻力。因此，可得到汽車的運(yùn)動(dòng)方程式為：

當(dāng)車輛行駛在激活的導(dǎo)軌上時(shí)，WPT系統(tǒng)提供電動(dòng)自行車所需的功率。當(dāng)電動(dòng)自行車行駛在待機(jī)的導(dǎo)軌上時(shí)，由儲(chǔ)能裝置供給電動(dòng)自行車所需的功率。設(shè)導(dǎo)軌激活時(shí)能量儲(chǔ)存裝置提供的功率為，考慮一定的機(jī)械傳輸損耗，則能量儲(chǔ)存裝置提供的功率可以表示為：

3 導(dǎo)軌組群控制模型的建立

3.1 目標(biāo)函數(shù)

以系統(tǒng)年運(yùn)行成本Tope的最小化作為導(dǎo)軌組群控制策略研究的目標(biāo)：

式（3）中，第一項(xiàng)表示N段激活導(dǎo)軌的年運(yùn)行成本，第二項(xiàng)表示電動(dòng)自行車安裝的能量儲(chǔ)存裝置的成本。

3.2 導(dǎo)軌組群控制模型

本文接下來主要圍繞EV-DWPT系統(tǒng)工作模式2展開，即以超級(jí)電容作為儲(chǔ)能裝置的應(yīng)用場合，而以電池組作為儲(chǔ)能裝置的應(yīng)用場合，可參考超級(jí)電容應(yīng)用場合的分析，本文不做詳細(xì)的闡述。

綜上所述，可得到EV-DWPT系統(tǒng)的導(dǎo)軌組群控制模型如下：

對式（4）所描述的控制模型，本文采用基于粒子群的混合遺傳算法（PSGA）求解。

4 基于粒子群的混合遺傳算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）源于對鳥群覓食行為的研究，是一種模擬自然界的生物活動(dòng)的隨機(jī)搜索算法，算法不需要交叉和變異操作，粒子具有記憶功能，粒子根據(jù)記憶的自身經(jīng)驗(yàn)（粒子的最優(yōu)位置）和群體經(jīng)驗(yàn)（種群的最優(yōu)位置）來更新自身的狀態(tài)。在PSO中，粒子是通過當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置進(jìn)行共享信息，是一種單向信息流動(dòng)的過程，其搜索過程是當(dāng)前最優(yōu)解的過程。而在GA中，染色體之間互相共享信息，整個(gè)種群較為均勻地朝著最優(yōu)區(qū)域的方向進(jìn)化。因此，一般情況下，PSO在收斂速度方面優(yōu)于GA。本文中采用的PSGA將PSO共享信息的方式與GA的編碼及遺傳操作相結(jié)合，以提高算法的搜索效率。

PSGA主要對GA的個(gè)體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和交叉方式進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中添加了個(gè)體的自身經(jīng)驗(yàn)信息，保留了個(gè)體在搜索過程中的最優(yōu)編碼，改進(jìn)的交叉操作不僅融合了其他個(gè)體的信息，也融合了該個(gè)體的自身經(jīng)驗(yàn)信息。如圖1所示。

PSGA中，編碼和解碼方案以及遺傳操作中的選擇和變異過程與GA相同，遺傳操作中的交叉過程不同于GA，后文將詳細(xì)闡述。算法進(jìn)化過程中，個(gè)體七的適應(yīng)度值（Fg）計(jì)算公式為：

PSGA的流程融合了GA的交叉、變異、適應(yīng)度計(jì)算操作以及PSO的拷貝經(jīng)驗(yàn)編碼、更新經(jīng)驗(yàn)編碼的操作，其流程圖如圖2所示。

其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

（1）編碼。本文涉及的導(dǎo)軌長度優(yōu)化為連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼規(guī)則對其進(jìn)行編碼。

（2）初始化種群。在待優(yōu)化變量的取值范圍內(nèi)，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體。

（3）拷貝經(jīng)驗(yàn)編碼。將初始化的編碼復(fù)制為目前的經(jīng)驗(yàn)編碼。

（4）適應(yīng)度計(jì)算。根據(jù)式計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

（5）選擇操作。根據(jù)計(jì)算得到的個(gè)體適應(yīng)度值，采用輪盤賭的方式，選擇進(jìn)入下一代的個(gè)體。

（6）交叉操作。根據(jù)交叉概率選取兩個(gè)個(gè)體，并采用式（4.28）的交叉算子生成新個(gè)體。

（7）變異操作。根據(jù)變異概率選出待變異的個(gè)體，根據(jù)變異算子形成新個(gè)體。

（8）更新經(jīng)驗(yàn)編碼。計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，如果個(gè)體的適應(yīng)度值高于其經(jīng)驗(yàn)編碼的適應(yīng)度值，則用自身編碼更換經(jīng)驗(yàn)編碼。

（9）循環(huán)操作。返回步驟計(jì)算新一代種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，直到滿足迭代次數(shù)或收斂條件為止。

5 案例分析

5.1 案例設(shè)計(jì)

本文以某定線路電動(dòng)自行車應(yīng)用場合為例，控制模型中的相關(guān)參數(shù)取值如表1所示，道路的坡度參數(shù)如表2所示。路段最高速度為60km/h，路段的速度曲線如圖3所示。

算法運(yùn)行參數(shù)選取為：種群規(guī)模為100;終止代數(shù)取200;交叉概率取0.6，變異概率為0.05。

5.2 優(yōu)化結(jié)果分析

基于算例中的參數(shù)，通過PSGA求解優(yōu)化結(jié)果，得到的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。該路段共激活14段導(dǎo)軌，超級(jí)電容容量C伽為4.5F，最小年運(yùn)行成本幾妙為10.226萬元。

由表3可知，得到的激活導(dǎo)軌優(yōu)化量是關(guān)于長度的數(shù)值，結(jié)合第二文對系統(tǒng)的整體規(guī)劃，本文以表2中方案7為例，即單段導(dǎo)軌長度為4.09 m，可以得到每次激活導(dǎo)軌的位置以及同步激活導(dǎo)軌的數(shù)量，如表4所示。

表4中，激活的導(dǎo)軌組（7，32）中的7表示第7段導(dǎo)軌，即激活導(dǎo)軌的位置，（7，32）表示需要同步激活導(dǎo)軌的數(shù)量，表中其余的激活導(dǎo)軌組同樣表示了每次激活導(dǎo)軌的位置和數(shù)量，從而組成了對于實(shí)例中路段的控制策略。

從表4可以看出，該路段的導(dǎo)軌組群控制策略如下：當(dāng)車輛行駛至第7段導(dǎo)軌時(shí)，同時(shí)激活第7～32段導(dǎo)軌，構(gòu)成了第一次激活的導(dǎo)軌組，導(dǎo)軌33～36段處于待機(jī)狀態(tài)，由超級(jí)電容為電機(jī)提供電能。當(dāng)車輛行駛至第37段導(dǎo)軌時(shí)，同時(shí)激活第37～61段導(dǎo)軌，構(gòu)成了第二次激活的導(dǎo)軌組。而后，隨著車輛的移動(dòng)，導(dǎo)軌按照表5.4中的序列激活相應(yīng)的導(dǎo)軌，直到無線供電結(jié)束。

由表3和表4可以看出，當(dāng)車輛處于加速或爬坡的行駛環(huán)境時(shí)，系統(tǒng)每次激活導(dǎo)軌的長度較長或數(shù)量較多。當(dāng)車輛處于減速或下坡的行駛環(huán)境時(shí)，系統(tǒng)每次激活導(dǎo)軌的長度較短或數(shù)量較少，符合預(yù)期設(shè)想。

EV-DWPT系統(tǒng)中，若采用順序逐級(jí)激活導(dǎo)軌或者多級(jí)導(dǎo)軌同時(shí)供電的方式，由無線供電系統(tǒng)實(shí)時(shí)提供能量。該模式下，系統(tǒng)年運(yùn)行成本為Tope=23.206萬元。相比于文中的優(yōu)化結(jié)果，系統(tǒng)年運(yùn)行成本提高了126.93 %，說明了文中模型的有效性，也表明了EV-DWPT系統(tǒng)導(dǎo)軌組群控制策略研究的必要性。

圖4表示超級(jí)電容的能量變化曲線。由表2可知，q段電動(dòng)自行車處于加速和爬坡的行駛環(huán)境，超級(jí)電容充放電最為頻繁;b段電動(dòng)自行車處于勻速行駛階段，超級(jí)電容充放電較緩和;c段電動(dòng)自行車處于加速行駛階段，超級(jí)電容充放電較頻繁;〃段電動(dòng)自行車處于減速和下坡的行駛環(huán)境，超級(jí)電容充放電十分緩和;段電動(dòng)自行車處于勻速和減速行駛階段，超級(jí)電容充放電較緩和。由圖4的能量變化曲線可以看出：當(dāng)電動(dòng)自行車處于加速或爬坡的行駛環(huán)境時(shí)，超級(jí)電容充放電較頻繁;當(dāng)電動(dòng)自行車處于減速或下坡的行駛環(huán)境時(shí)，超級(jí)電容充放電較緩和。超級(jí)電容充放電較頻繁說明了系統(tǒng)激活導(dǎo)軌的頻率較快，超級(jí)電容充放電較緩和說明了系統(tǒng)激活導(dǎo)軌的頻率較慢，超級(jí)電容的能量變化曲線和表4的優(yōu)化結(jié)果相一致。

圖5是GA和PSGA兩種算法的最佳適應(yīng)度曲線比較結(jié)果，從圖中可以看出：迭代前期，PSGA收斂速度快，達(dá)到相同的適應(yīng)度值，PSGA比GA少迭代15次以上;迭代后期，PSGA尋優(yōu)的結(jié)果優(yōu)于GA，表明了PSGA有較好的全局搜索性能和較高的精度。

5.3 參數(shù)敏感性分析

本文建立的控制模型中，單位長度導(dǎo)軌的年運(yùn)行成本和單位容量超級(jí)電容成本S是容易受市場等外界因素影響的參數(shù)，會(huì)有一定的浮動(dòng)變化范圍。因此，本節(jié)分析了和S伽參數(shù)改變時(shí)，優(yōu)化變量的變化趨勢。算例分析中，路段總長度L為4600m，結(jié)合方案7中每段導(dǎo)軌的長度為4.09m，因此該路段需要鋪設(shè)的導(dǎo)軌總段數(shù)為1125段。

圖6為Cm”在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，激活的導(dǎo)軌總段數(shù)和超級(jí)電容容量Cdev的變化曲線。激活的導(dǎo)軌總段數(shù)0表示電動(dòng)自行車在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，開通的導(dǎo)軌總段數(shù)。由圖6可知，當(dāng)為0時(shí)，激活的導(dǎo)軌總段數(shù)為1125，即無線供電道路中鋪設(shè)的所有導(dǎo)軌均參與了工作.此時(shí)，超級(jí)電容容量C為0.2F，由上文分析可知，該超級(jí)電容作為能量緩沖裝置為電動(dòng)自行車供電，保證導(dǎo)軌切換的平穩(wěn)。隨著^勿的增加，車輛運(yùn)行周期內(nèi)，0逐漸減少，而C伽逐漸增加，后期超級(jí)電容也作為能量儲(chǔ)存裝置為電動(dòng)自行車供電。

圖7為S伽在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，激活的導(dǎo)軌總段數(shù)0和超級(jí)電容容量Cdev的變化曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，由于車輛空間的限制，需要對超級(jí)電容的體積一個(gè)上限值。一般超級(jí)電容的體積與容量成正比，因此本文中設(shè)置了超級(jí)電容的容量最大值為12F。當(dāng)S伽為零時(shí)，超級(jí)電容容量為12F，此時(shí)，激活的導(dǎo)軌總段數(shù)較少。隨著S伽的增加，C伽逐漸減少，而0逐漸增多。

由圖6和圖7可知，當(dāng)和S伽在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，都可以得到相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果，說明了本文建立的控制模型和采用的求解算法對于參數(shù)的變化敏感性不大。此外，圖中曲線的變化趨勢也說明了導(dǎo)軌組群控制方案的優(yōu)化是一個(gè)非線性問題。

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有的EV-DWPT系統(tǒng)中分時(shí)供電存在的問題，本文研究了車輛運(yùn)行周期內(nèi)的導(dǎo)軌組群控制策略，在保證系統(tǒng)正常工作的情況下實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)年運(yùn)行成本的最小化。本文以年運(yùn)行成本的最小化為目標(biāo)函數(shù)，以車載儲(chǔ)能裝置能量狀態(tài)以及導(dǎo)軌長度等為約束條件，考慮了車輛行駛速度、道路坡度等外界客觀因素，建立了導(dǎo)軌組群的控制模型。針對建立的模型，采用基于粒子群的混合遺傳算法進(jìn)行求解，得到了儲(chǔ)能裝置的最佳容量和導(dǎo)軌的控制方案。最后，對系統(tǒng)參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析。繞長距離全程EV-DWPT系統(tǒng)的應(yīng)用場合，提出了一種導(dǎo)軌組群驅(qū)動(dòng)模式與系統(tǒng)架構(gòu)，并建立了系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，引入改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行分析，得到了較優(yōu)的規(guī)劃結(jié)果。

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