基于CEEMD-LSSVM的縫紉機(jī)軸承故障診斷

張榮川 郭文飛

摘? ?要： 縫紉機(jī)軸承早期由微弱故障產(chǎn)生的信號具有非線性、非平穩(wěn)等特點，特征難以提取，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）等傳統(tǒng)時頻域分析工具的應(yīng)用受到限制。提出一種基于互補(bǔ)式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）和最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的縫紉機(jī)軸承故障診斷算法——CEEMD-LSSVM。首先，采用CEEMD算法，對縫紉機(jī)軸承振動原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到各固有模態(tài)分量（IMF）和剩余分量;其次，采用LSSVM算法，對各分量建立相應(yīng)的預(yù)測模型，進(jìn)行仿真預(yù)測，尤其是為提高預(yù)測精度，采用改進(jìn)粒子群算法對ERBF核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;最后，對各自預(yù)測得到的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到實際預(yù)測結(jié)果。以西安標(biāo)準(zhǔn)縫紉機(jī)公司GC-6730縫紉機(jī)電機(jī)主軸軸承為研究對象，對算法進(jìn)行應(yīng)用，明確了故障類型，算法均方根誤差僅為0.004 026。

關(guān)鍵詞： 互補(bǔ)式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMD）;最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）;改進(jìn)粒子群算法;縫紉機(jī)軸承;故障診斷

中圖分類號：TH133.33? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：2095-8412 （2020） 06-081-06

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.06.014

引言

縫紉機(jī)在高速工作狀態(tài)下，軸承的內(nèi)圈、外圈或滾動體會不可避免地發(fā)生故障。軸承作為縫紉機(jī)的關(guān)鍵部位，一旦發(fā)生故障，就會成為振動源，產(chǎn)生噪聲，甚至對設(shè)備造成損害[1]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種典型時頻域分析工具，它具有自適應(yīng)信號分解功能，能夠處理復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)信號，突顯信號的局部特征，具有良好的時頻聚集能力，因此被廣泛用于縫紉機(jī)機(jī)械信號的處理與故障診斷。EMD雖然在機(jī)械故障診斷中具有優(yōu)勢，但也具有不足之處。在故障診斷中，通常只有部分固有模態(tài)分量（IMF）對故障敏感，能反映故障特征，而其他IMF代表的只是干擾成分或者噪聲。先前研究在IMF選取方面，只考慮了原信號和IMF在時域內(nèi)的信息，沒有考慮包絡(luò)譜信息，但包絡(luò)譜恰恰與故障特征頻率是直接相關(guān)的。另外，多數(shù)研究選取的IMF還不足以判明早期微弱故障，這需要通過支持向量機(jī)（SVM）等方法進(jìn)行后續(xù)處理對故障信息進(jìn)行增強(qiáng)。

為解決上述問題，本文首先提出基于互補(bǔ)式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和最小二乘支持向量機(jī)的算法——CEEMD-LSSVM，構(gòu)建出算法框架;然后，以西安標(biāo)準(zhǔn)縫紉機(jī)公司GC-6730縫紉機(jī)電機(jī)主軸軸承為研究對象，對故障進(jìn)行診斷，驗證算法的可行性。

1? CEEMD基本原理與算法框架

縫紉機(jī)軸承故障診斷的關(guān)鍵是通過適當(dāng)?shù)男盘柼幚砑夹g(shù)來提取代表性的故障特征，其中信號分析方法包括時域、頻域和時頻域分析。時域分析主要利用一些統(tǒng)計指標(biāo)，如峰度等，對縫紉機(jī)進(jìn)行監(jiān)測。如果監(jiān)測指標(biāo)超過了某個設(shè)定的閾值，則設(shè)備被認(rèn)為是有故障。時域分析的缺點在于閾值難以恰當(dāng)設(shè)定，特別是在變工況下更是如此。頻域分析通過傅里葉變換把關(guān)于時間的時域信號變換為關(guān)于頻率的頻域信號。但是，經(jīng)典的頻域分析方法并不適用于處理非平穩(wěn)故障信號。非平穩(wěn)故障信號的非穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)特征分析更適合采用時頻域分析方法，如基于短時傅里葉變換、維格納分布和小波變換等的分析方法。

1.1? 算法研究基礎(chǔ)

CEEMD的前身是EMD。在EMD用于機(jī)械信號處理與故障診斷方面，唐宏賓等[2]結(jié)合EMD和包絡(luò)譜分析開展了液壓泵故障診斷工作;蘇文勝等[3]聯(lián)合運用EMD降噪法和譜峭度法對滾動軸承進(jìn)行了早期故障診斷;張志剛等[4]采用EMD和滑動峰態(tài)算法提取了滾動軸承的故障特征;雷亞國[5]利用EMD和IMF對轉(zhuǎn)子早期碰摩故障進(jìn)行了診斷;楊云博等[6]針對滾動軸承振動信號時域特征對故障信息的表征不全面的問題，提出了一種將云特征與時域特征相融合的方法，并對人工魚群算法（AFSA）進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)而進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，得到了聯(lián)合采用改進(jìn)的人工魚群算法和支持向量機(jī)的IAFSA-SVM故障診斷器。

鑒于EMD存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象[7]，研究人員又提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）算法，其通過增加白噪聲解決頻率混疊問題，有效提高了信號分解能力和算法穩(wěn)定性，但增加白噪聲后不能完全降低白噪聲[8]。CEEMD是在EEMD的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其根據(jù)信號本身的時間尺度進(jìn)行分解，得到一系列不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列IMF[9]，其描述的是單分量物理意義的振動信號[10]。Yeh等[8]在CEEMD算法的應(yīng)用中，將白噪聲以正負(fù)成對的形式添加到原始信號當(dāng)中，從而降低計算平均次數(shù)，計算效率得到了明顯提高，也有效解決了模態(tài)混疊問題。

1.2? 基本原理

采用CEEMD算法對縫紉機(jī)軸承的原始信號進(jìn)行分解，步驟如下。

步驟1? 將n組白噪聲以正負(fù)成對的形式添加到原始信號當(dāng)中，形成兩組集合，即

其中，s（t）為原始信號;n（t）為白噪聲;m1、m2分別是添加了正負(fù)成對白噪聲的合成信號。

步驟2? 對2n組集合信號進(jìn)行CEEMD處理，設(shè)置集合平均次數(shù)，由此每一個信號都能得到一系列的IMF，記IMFij為第i個信號的第j個分量。

步驟3? 求線性平均值，即

其中，IMFj為2n組信號在分解后第j個分量的線性平均值。

經(jīng)過CEEMD處理后，原始信號可以用各層分量和殘差之和來表示，即

其中，m為IMF的個數(shù);mr（t）為信號殘差，即為趨勢項。

1.3? 算法框架

在章節(jié)1.2的基礎(chǔ)上，得到CEEMD算法框架，如圖1所示。

2? LSSVM基本原理及粒子群改進(jìn)

LSSVM是從SVM基礎(chǔ)上改進(jìn)而來的[11-15]。相比SVM，LSSVM的待選取參數(shù)較少，其不等式約束方式存在較多不確定因素，故采用等式約束更好。因此，優(yōu)化過程要解決的問題有二：一是將不等式約束條件轉(zhuǎn)化為等式約束條件，二是將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，以減小求解復(fù)雜度，提高計算速度和精度。

2.1? 基本原理

最小二乘法回歸預(yù)測模型為

其中，為核函數(shù);為預(yù)測模型權(quán)值向量;a為固定偏差值。

根據(jù)結(jié)構(gòu)最小化原理，最小二乘優(yōu)化目標(biāo)可表示為

其中，為慣性權(quán)重系數(shù);為誤差;C為正規(guī)化參數(shù)，作用是對誤差懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化。

最小二乘優(yōu)化對解決小樣本、非線性等問題具有一定的優(yōu)勢，但是其仍受懲罰因子、核函數(shù)等相關(guān)參數(shù)的影響，因此確定核函數(shù)及相關(guān)參數(shù)對算法的性能具有決定性作用。目前常用的核函數(shù)有：RBF核函數(shù)、POLY核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)、高斯核、線性核、ERBF核函數(shù)等。本文選取性能最佳的ERBF核函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行粒子群優(yōu)化。

2.2? 改進(jìn)粒子群算法

2.2.1 選擇初始種群

初始選擇的歷史數(shù)據(jù)是隨機(jī)的。為防止陷入局部最優(yōu)，本文引入粒距概念，即

其中，D表示所有粒子群離散程度;m為種群粒子總數(shù)目;L為搜索的最大范圍;n為空間解維數(shù);是第i個粒子在第d維的位置;是第i個粒子在第d維的平均位置。

2.2.2? 判斷粒子收斂情況

在粒子群算法迭代初期，粒子會向全局最優(yōu)解靠近，造成迭代初期收斂速度較快，迭代后期收斂速度較慢。為解決此問題，可根據(jù)種群中所有粒子適應(yīng)值來判斷種群當(dāng)前狀態(tài)。定義種群適應(yīng)值方差為

其中，代表種群所有粒子的聚散程度，其值越大，證明種群中粒子的聚散程度越大，反之亦然;為第i個標(biāo)準(zhǔn)因子;為標(biāo)準(zhǔn)因子平均值;為標(biāo)準(zhǔn)因子，用于限制的大小，其值為

3 CEEMD-LSSVM算法框架與評價標(biāo)準(zhǔn)

3.1? 算法框架

基于第1～2章奠定的基礎(chǔ)，構(gòu)建CEEMD-LSSVM算法框架：首先，采用CEEMD算法對縫紉機(jī)軸承振動原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到各固有模態(tài)分量和剩余分量;其次，采用LSSVM算法，分別對各分量建立相應(yīng)的預(yù)測模型，進(jìn)行仿真預(yù)測，尤其是為提高預(yù)測精度，采用改進(jìn)粒子群算法對LSSVM的核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;然后，對各自預(yù)測得到的結(jié)果進(jìn)行疊加，得到實際預(yù)測結(jié)果;最后，進(jìn)行誤差分析。

算法框架如圖2所示。

3.2? 誤差評價指標(biāo)

為對誤差進(jìn)行公允評價，本文提出3種誤差評價指標(biāo)，分別為平均絕對值誤差、平均百分誤差和均方根誤差，即

其中，表示所測軸承的振動數(shù)據(jù)點數(shù);代表平均絕對值誤差;代表平均百分誤差;代表均方根誤差;代表實際值;代表預(yù)測值。

4? 應(yīng)用

以西安標(biāo)準(zhǔn)縫紉機(jī)公司GC-6730縫紉機(jī)電機(jī)主軸軸承為研究對象，使用Labview采集軟件、數(shù)據(jù)采集卡、振動傳感器、采集計算機(jī)，組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。采樣頻率設(shè)置為2 000 Hz，采集出所測軸承15 s內(nèi)的振動數(shù)據(jù)，共計約30 000個數(shù)據(jù)點。原始數(shù)據(jù)如圖3所示。

由圖3可以看出，振幅較大的區(qū)域主要集中在數(shù)據(jù)點5 000～12 000處，這是因為在此時間段內(nèi)，縫紉機(jī)運行的功率最大，故其振動也最大。

采用CEEMD-LSSVM算法對振動信號進(jìn)行分解，如圖4所示。其中，固有模態(tài)分量從高到低分別為IMF1～I(xiàn)MF5，剩余分量為IMF6。

按照式（9）～（11）計算信號誤差，整理于表1。經(jīng)評估，此段振動信號的平均絕對值誤差、平均百分誤差、均方根誤差都在合理范圍內(nèi)。根據(jù)原始振動信號和CEEMD分解后信號，參照軸承各種故障類型的振動信號標(biāo)準(zhǔn)分解圖，判斷此縫紉機(jī)電機(jī)主軸軸承故障類型大概率為內(nèi)圈點蝕故障。

5 結(jié)論

本文所述故障診斷方法是基于CEEMD-LSSVM算法的，為提取縫紉機(jī)軸承早期微弱故障特征，具有可操作性。主要研究結(jié)論有：

（1）CEEMD-LSSVM算法中的互補(bǔ)式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法，能夠?qū)自肼曇哉?fù)成對的形式添加到原始信號當(dāng)中，從而提高計算效率，也有效解決了模態(tài)混疊問題。

（2）CEEMD-LSSVM算法中的最小二乘支持向量機(jī)算法，能夠?qū)⒎蔷€性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，分別為各分量建立相應(yīng)的預(yù)測模型進(jìn)行仿真預(yù)測，以減小求解復(fù)雜度，提高計算速度和精度。

（3）經(jīng)驗證，CEEMD-LSSVM算法能夠準(zhǔn)確提取縫紉機(jī)軸承故障特征，比單純采用EMD或SVM算法效果更好，為提取縫紉機(jī)軸承故障特征，乃至更廣范圍的器械故障特征提供了新的手段。

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃項目（2019YFB1707205）;西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室項目（2019220614SYS021CG043）;陜西省教育廳科研計劃項目（No.17JK0321）

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作者簡介：

張榮川（1996—），通信作者，男，西安工程大學(xué)研究生。研究方向：故障診斷。

E-mail： 1754314641@qq.com

（收稿日期：2020-10-16）