連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料商用車車輪的抗沖擊性能仿真

許多 劉獻(xiàn)棟 單穎春 張悅 郜茜

摘要：? ?為實(shí)現(xiàn)車輪的輕量化，采用碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料、基于國標(biāo)要求的輪輞與輪輻截面尺寸設(shè)計(jì)一款商用車車輪，并根據(jù)層合板設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)其鋪層結(jié)構(gòu)。為驗(yàn)證車輪的抗沖擊性能，基于車輪30°沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，在Abaqus軟件中建立車輪沖擊試驗(yàn)的有限元仿真模型，分別基于蔡吳準(zhǔn)則和Hashin準(zhǔn)則對(duì)車輪沖擊過程的受力狀態(tài)進(jìn)行模擬，根據(jù)仿真結(jié)果改進(jìn)車輪的鋪層方式，從而提高車輪的抗沖擊性能，使其滿足沖擊試驗(yàn)要求。與同等規(guī)格的鋁合金車輪相比，復(fù)合材料車輪取得約25.3%的輕量化效果。

關(guān)鍵詞：

車輪; 復(fù)合材料; 鋪層設(shè)計(jì); 抗沖擊性能; 失效準(zhǔn)則; 輕量化

中圖分類號(hào)：? U463.34; TB115.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? B

Simulation of impact resistance of continuous fiber reinforced composite wheel for commercial vehicle

XU Duo， LIU Xiandong， SHAN Yingchun， ZHANG Yue， GAO Qian

（School of Transportation Science and Engineering， Beihang University， Beijing 102206， China）

Abstract：

To achieve the wheel lightweight， a kind of carbon fiber reinforced composite material is used to design a commercial vehicle wheel based on the national standard requirements on the rim and the spoke section size. The lamination structure of the wheel is designed according to the design principle of laminates. In order to verify the impact resistance of the wheel， the finite element model of wheel impact test is established in Abaqus based on the 30° impact test standard. The TsaiWu criterion and Hashin criterion are? respectively used to simulate the stress state of the wheel during the impact progress.? Based on the simulation results， the lamination mode of the wheel is improved， and then the impact resistance of the wheel is improved， which meets the impact test requirements. Compared with the aluminum alloy wheel of the same size， the lightweight effect of the composite wheel is about 25.3%.

Key words：

wheel; composite; lamination design; impact resistance; failure criterion; lightweight

0 引 言

隨著能源形勢(shì)日益嚴(yán)峻和排放法規(guī)日趨嚴(yán)格，輕量化成為汽車發(fā)展的重要趨勢(shì)。車輪質(zhì)量屬于汽車的非簧載質(zhì)量，車輪的輕量化不僅能提升車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能，還可以改善車輛的操縱性和平順性。車輪的輕量化可以通過使用輕質(zhì)材料和優(yōu)化車輪結(jié)構(gòu)等方式實(shí)現(xiàn)。復(fù)合材料性能優(yōu)勢(shì)顯著，在車輪設(shè)計(jì)中得到越來越多的重視和應(yīng)用。由于復(fù)合材料具有延伸率較低的特點(diǎn)，與鋁合金車輪類似，復(fù)合材料車輪不僅需要滿足車輪徑向疲勞試驗(yàn)和彎曲疲勞試驗(yàn)的要求，而且必須進(jìn)行沖擊試驗(yàn)以考核其抗沖擊性能。

暢世為等[1]使用LSDYNA對(duì)某鋪層結(jié)構(gòu)的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料乘用車車輪的13°臺(tái)架沖擊過程進(jìn)行仿真，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)相同的復(fù)合材料車輪的應(yīng)變比鋁合金車輪的應(yīng)變小30%～40%，說明復(fù)合材料車輪的抗沖擊性能更優(yōu)。李丙鵬等[2]采用熱壓罐成型工藝制備一款碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料車輪，該車輪可滿足13°臺(tái)架沖擊試驗(yàn)的要求。李麗穎等[3]對(duì)某小型純電動(dòng)車的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料車輪進(jìn)行13°臺(tái)架沖擊試驗(yàn)，結(jié)果顯示輪輻位置的強(qiáng)度不夠，但氣密性仍良好。國外對(duì)復(fù)合材料車輪抗沖擊性能的研究鮮有報(bào)導(dǎo)，國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)主要針對(duì)乘用車復(fù)合材料車輪。本文設(shè)計(jì)一款連續(xù)纖維增強(qiáng)鋪層結(jié)構(gòu)的商用車復(fù)合材料車輪，基于2種不同失效準(zhǔn)則對(duì)車輪的沖擊過程進(jìn)行仿真，改進(jìn)復(fù)合材料車輪的鋪層設(shè)計(jì)，在提高其抗沖擊性的同時(shí)獲得一定的輕量化效果。分析結(jié)果可為連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料車輪的設(shè)計(jì)及其抗沖擊性能分析提供明確的方向。

1 復(fù)合材料參數(shù)選擇

選用T300/5208進(jìn)行復(fù)合材料商用車車輪的設(shè)計(jì)。T300為高強(qiáng)度碳纖維，5208為耐熱環(huán)氧樹脂基體。T300/5208單層板的性能參數(shù)[45]見表1，其中：ρ為密度;E1和E2分別為縱向和橫向彈性模量;G12為面內(nèi)剪切模量;v12為主泊松比;Xt和Xc為縱向拉伸和壓縮強(qiáng)度;Yt和Yc為橫向拉伸和壓縮強(qiáng)度;S為面內(nèi)剪切強(qiáng)度;n0為單層厚度。

2 車輪幾何模型構(gòu)建和鋪層設(shè)計(jì)

2.1 車輪幾何模型構(gòu)建

基于GB/T 3487—2005《汽車輪輞規(guī)格系列》[6]設(shè)計(jì)22.5×8.25型的15°深槽輪輞，基于GB/T 4095—2005《商用汽車輻板式車輪在輪轂上的安裝尺寸》[7]設(shè)計(jì)輪輻。在Abaqus中建立車輪幾何模型，見圖1。

2.2 車輪鋪層設(shè)計(jì)

連續(xù)纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料具有可設(shè)計(jì)性，可通過改變鋪層方向和順序，使之滿足結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求。[8]根據(jù)車輪的結(jié)構(gòu)和受載特點(diǎn)，采用鋪層定向原則、均衡對(duì)稱鋪設(shè)原則、鋪層最小比例原則和鋪層順序原則等層合板設(shè)計(jì)原則對(duì)車輪進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)。為減少設(shè)計(jì)工作量，選擇較常用的-45°、0°、45°和90°等4種鋪層角度，同時(shí)為使結(jié)構(gòu)受力較合理，將層合板設(shè)計(jì)成對(duì)稱形式。

選擇厚度為0.125 mm的T300/5208預(yù)浸料;輪輞厚度為15 mm，總鋪層數(shù)為120層，鋪層方式為[-45/90/45/0]15s;輪輻厚度為18 mm，總鋪層數(shù)為144層，鋪層方式為[-45/90/45/0]18s。鋪層坐標(biāo)系見圖2，其中方向2為輪輞與輪輻的環(huán)向，方向1與方向2垂直。在Abaqus中采用傳統(tǒng)殼單元建立復(fù)合材料車輪模型，并定義各單層的厚度和鋪層角度。采用上述鋪層方式的輪輞質(zhì)量為12.10 kg，輪輻質(zhì)量為8.07 kg，車輪總質(zhì)量為20.17 kg。

3 車輪30°沖擊試驗(yàn)有限元模型

為模擬復(fù)合材料商用車輪的受沖擊過程，采用Abaqus建立車輪臺(tái)架沖擊試驗(yàn)的仿真模型，模型由車輪、輪胎和試驗(yàn)臺(tái)架等組成。3.1 車輪沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

GB/T 15704—2012《道路車輛 輕合金車輪 沖擊試驗(yàn)方法》規(guī)定模擬輕合金車輪傾斜撞擊路緣時(shí)的試驗(yàn)方法，但基于該標(biāo)準(zhǔn)的車輪沖擊試驗(yàn)機(jī)主要適用于乘用車車輪，國內(nèi)尚缺乏檢驗(yàn)商用車車輪抗沖擊性能的測(cè)試方法和標(biāo)準(zhǔn)，因此參考日本商用車車輪30°沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[9]，沖擊試驗(yàn)裝置見圖3。

該裝置中沖擊錘由主錘和輔助錘組成，主錘質(zhì)量為（910.0±18.0） kg，輔助錘質(zhì)量為（100.0±4.5）kg。輔助錘通過3個(gè)螺旋彈簧與主錘相連，彈簧總剛度為0.98～1.30 kN/mm，預(yù)壓縮量為6 mm。輔助錘沖擊面的尺寸為380 mm×152 mm，試驗(yàn)時(shí)將輪輞的胎圈座外側(cè)與輔助錘的端面保持一致。

沖擊試驗(yàn)車輪合格的判定標(biāo)準(zhǔn)為無試驗(yàn)產(chǎn)生的裂紋（染色滲透探傷法檢查）、無明顯變形、無空氣急劇泄露。

3.2 車輪30°沖擊試驗(yàn)仿真模型

按照文獻(xiàn)[9]沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)建立車輪30°沖擊試驗(yàn)仿真有限元模型，見圖4。復(fù)合材料車輪模型仍采用圖1的模型。

在車輪沖擊試驗(yàn)仿真過程中，輪胎起載荷傳遞作用，不要求獲得輪胎本身的準(zhǔn)確受力狀態(tài)，因此輪胎模型采用簡(jiǎn)化的均質(zhì)材料模型。將輪胎材料屬性設(shè)置為超彈性和黏彈性，定義超彈性時(shí)采用MooneyRivlin模型。將臺(tái)架和錘體簡(jiǎn)化建模并設(shè)置為剛體，對(duì)臺(tái)架施加6個(gè)自由度的固定約束，對(duì)錘體施加除下落方向外的5個(gè)自由度的固定約束。在主錘與輔助錘之間建立彈簧約束，總彈簧剛度設(shè)置為1.00 kN/mm，預(yù)壓縮量設(shè)置為6 mm。

將臺(tái)架與輪輻的連接、輪輞與輪輻的連接，以及輪輞與輪胎的連接均設(shè)置為綁定約束。

在Abaqus中，1階單元使用質(zhì)量集中公式，2階單元使用一致質(zhì)量公式。在模擬沖擊問題時(shí)，選擇模擬應(yīng)力波效果更好的1階單元。[10]輪輞與輪輻采用殼單元，其余部件采用實(shí)體單元，車輪沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ途W(wǎng)格見圖5。

3.3 載荷設(shè)置

為加快仿真分析，省去沖錘與輪胎接觸前的下落過程仿真，根據(jù)能量守恒定律將沖錘下落前的高度換算為沖錘與輪胎恰好接觸而不產(chǎn)生變形時(shí)的速度。沖錘下落高度H計(jì)算公式為

式中：Si為轉(zhuǎn)換系數(shù)，此處可取40 mm/kN;F為適用于試驗(yàn)車輪的最大載荷中的最大值，當(dāng)車輪指定負(fù)載時(shí)，采用其負(fù)載大小。若根據(jù)上式計(jì)算出的H小于127 mm，則以127 mm的下落高度進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。

該復(fù)合材料車輪額定載荷為32.83 kN（3 350 kg），根據(jù)式（1）計(jì)算得到H為1 313.2 mm。沖錘初始速度v可根據(jù)能量守恒定律計(jì)算，即

為沖錘質(zhì)量;g為重力加速度。

根據(jù)式（2）計(jì)算得到?jīng)_錘的初始速度為5 071.4 mm/s。將沖錘裝配至即將與輪胎接觸的位置（見圖4（a）），給沖錘施加5 071.4 mm/s的初始速度。

對(duì)整個(gè)模型施加重力載荷。仿真所用輪胎的氣壓為0.83 MPa，因此對(duì)輪輞胎圈座內(nèi)側(cè)表面和輪胎的內(nèi)表面各施加0.83 MPa的壓力載荷。

4 基于蔡吳準(zhǔn)則的仿真分析

常用的復(fù)合材料單層板失效準(zhǔn)則有最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則、最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則、霍夫曼準(zhǔn)則、蔡希爾準(zhǔn)則和蔡吳準(zhǔn)則等。蔡吳準(zhǔn)則更具有普遍性，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論曲線吻合較好[11]，因此首先選擇該準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料車輪進(jìn)行仿真分析。

4.1 基于蔡吳準(zhǔn)則的仿真分析

蔡吳準(zhǔn)則的輸出變量為失效因子，即

車輪受沖擊過程的仿真時(shí)間設(shè)置為0.065 0 s，在特定時(shí)間點(diǎn)輸出仿真結(jié)果。逐幀查看仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)輪輞和輪輻的應(yīng)力和失效因子在0.061 7 s達(dá)到最大值，此時(shí)輪輞和輪輻的最大應(yīng)力和最大失效因子云圖分別見圖6和7。此時(shí)輪輞最大應(yīng)力為879 MPa，輪輞最大失效因子為0.848，輪輻最大應(yīng)力為1 267 MPa，輪輻最大失效因子為1.849。

輪輞最大失效因子小于1，說明未出現(xiàn)破壞，滿足沖擊試驗(yàn)的要求;輪輻最大失效因子大于1，說明材料出現(xiàn)破壞。

逐層查看輪輻的應(yīng)變?cè)茍D，單層變形可分為3種類型，典型代表云圖見圖8。車輪受沖擊時(shí)輪輻承受較大的彎矩，在車輪安裝平面處過渡圓角區(qū)域，層合板外側(cè)拉應(yīng)變很大（見圖8（a））、中間應(yīng)變很?。ㄒ妶D8（b））、內(nèi)側(cè)壓應(yīng)變較大（見圖8（c））。通風(fēng)孔處拉應(yīng)變較大，且變形方向與鋪層坐標(biāo)系方向1的夾角約為45°。

輪輻中間鋪層的變形和失效因子較小，而內(nèi)側(cè)和外側(cè)的失效因子較大。輪輻的鋪層從內(nèi)表面至外表面鋪層編號(hào)依次為1～144，在輪輻外表面與內(nèi)表面附近各取4層，最大應(yīng)力和最大失效因子模擬結(jié)果見表2。

T300/5208單層板的橫向抗拉強(qiáng)度較低，由式（3）可知，當(dāng)橫向拉應(yīng)力σ2較大時(shí)，XTSAIW將大于1，材料破壞。輪輻外側(cè)拉應(yīng)變很大，故90°鋪層橫向拉應(yīng)力很大，XTSAIW在4層中最高。0°鋪層橫向拉應(yīng)力較小，可將輪輻外側(cè)的90°鋪層替換為0°鋪層。輪輻內(nèi)側(cè)橫向拉應(yīng)力較大的區(qū)域?yàn)橥L(fēng)孔處，且變形方向與鋪層坐標(biāo)系方向1的夾角約為45°，故45°和-45°鋪層的失效因子較大，可將內(nèi)側(cè)的45°和-45°鋪層替換為0°和90°鋪層。

4.2 改進(jìn)輪輻鋪層

將輪輻外側(cè)48層的90°鋪層替換為0°鋪層，即第97層至第144層的鋪層方式由[0/45/90/-45]12替換為[0/45/0/-45]12;將輪輻內(nèi)側(cè)48層的45°和-45°鋪層分別替換為0°和90°鋪層，即第1層至第48層的鋪層方式由[-45/90/45/0]12替換為[90/0]24。鋪層替換完成后重新對(duì)復(fù)合材料車輪的沖擊過程進(jìn)行仿真，得到的輪輞最大應(yīng)力為875 MPa、最大失效因子為0.871，與改變輪輻鋪層前的仿真結(jié)果基本相同;所有層的XTSAIW均小于1，即在輪輞結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處各層均未失效。

在輪輻內(nèi)側(cè)與外側(cè)各取4層鋪層，每層的最大應(yīng)力和最大失效因子見表3。

與表2相比，改進(jìn)輪輻的最大應(yīng)力由1 267 MPa降低至1 032 MPa，降低18.5%，層合板最大失效因子也降低，說明改進(jìn)輪輻鋪層方式可提高車輪的抗沖擊性能，但是輪輻有部分材料失效，且失效主要是層合板橫向拉應(yīng)力較大引起的。

5 基于漸進(jìn)損傷失效準(zhǔn)則的仿真分析

蔡吳準(zhǔn)則認(rèn)為只要應(yīng)力滿足破壞條件，復(fù)合材料單層板即會(huì)失效，而破壞前無損傷發(fā)生。實(shí)際上，單層板的失效存在損傷演化過程：當(dāng)應(yīng)力滿足一定條件時(shí)單層板產(chǎn)生損傷;若應(yīng)力繼續(xù)增加，則損傷隨之?dāng)U展;當(dāng)載荷達(dá)到極限時(shí)，單層板破壞。[12]

Abaqus軟件內(nèi)嵌基于Hashin準(zhǔn)則的層合板漸進(jìn)損傷失效模型，該模型考慮纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸和基體壓縮等4種失效模式，并針對(duì)這4種失效模式提出4種損傷起始準(zhǔn)則，基于能量耗散定義損傷演化過程。Hashin準(zhǔn)則分析輸出4種損傷起始準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的損傷變量最大值，當(dāng)該值等于1時(shí)，層合板產(chǎn)生損傷。在損傷演化階段，4種失效模式對(duì)應(yīng)輸出4個(gè)損傷變量，變量值等于1時(shí)表示材料在該模式下完全失效。在Abaqus Explicit中，定義節(jié)點(diǎn)的纖維損傷變量值為1時(shí)失效，若單元任一積分位置處所有截面上的點(diǎn)失效，則單元失去抵抗變形的能力，將該單元從網(wǎng)格中移除。

為對(duì)復(fù)合材料車輪在沖擊載荷作用下的失效狀況進(jìn)行進(jìn)一步仿真分析，采用Hashin準(zhǔn)則分別得到判斷輪輞和輪輻損傷的4個(gè)損傷變量的最大值，見表4。

由表4可知：輪輞中層合板的4個(gè)損傷變量均小于1，即沒有任何損傷形式發(fā)生;輪輻中產(chǎn)生基體拉伸損傷，損傷變量云圖見圖9。

分析4種失效模式下的損傷變量，發(fā)現(xiàn)只在輪輻部分單元中存在基體拉伸失效（見圖10），但出現(xiàn)基體拉伸失效的單元仍有繼續(xù)抵抗變形的能力，輪輻無裂紋產(chǎn)生。

輪輞的最大應(yīng)變?yōu)?.503 4%，輪輻的最大應(yīng)變?yōu)?.586 6%，均滿足無明顯變形的試驗(yàn)要求，且輪輞和輪輻均無斷裂，滿足無空氣急劇泄露的試驗(yàn)要求。由此可以斷定，基于Hashin準(zhǔn)則該復(fù)合材料車輪滿足30°沖擊試驗(yàn)要求。

6 基于2種失效準(zhǔn)則的仿真結(jié)果對(duì)比

分別基于蔡吳準(zhǔn)則和Hashin準(zhǔn)則，對(duì)復(fù)合材料車輪30°沖擊試驗(yàn)進(jìn)行仿真，取輪輞第117層至第120層，由2種準(zhǔn)則仿真得到的最大應(yīng)力的差值依次為-1.5、1.3、0.5和2.4 MPa，差值很小。取輪輻第141層至第144層，與采用蔡吳準(zhǔn)則相比，采用Hashin準(zhǔn)則仿真得到的各層最大應(yīng)力分別增大11.0、9.0、11.0和7.8 MPa，輪輻最大應(yīng)變由0.580 0%增大至0.586 6%。

在沖擊試驗(yàn)中，輪輞層合板未達(dá)到損傷萌生條件，其剛度未發(fā)生退化，基于2種失效準(zhǔn)則得到的各層最大應(yīng)力基本相同。基于Hashin準(zhǔn)則進(jìn)行分析時(shí)，輪輻層合板只產(chǎn)生基體斷裂損傷，剛度發(fā)生退化，輪輻抗沖擊性能有所降低;與蔡吳準(zhǔn)則分析結(jié)果相比，Hashin準(zhǔn)則分析結(jié)果輪輻應(yīng)變?cè)龃?，各層的最大?yīng)力也有所增大。

7 結(jié) 論

選擇T300/5208復(fù)合材料，根據(jù)國標(biāo)要求建立輪輞和輪輻幾何模型，對(duì)車輪進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，在Abaqus中分別基于蔡吳準(zhǔn)則和考慮漸進(jìn)損傷的Hashin準(zhǔn)則對(duì)車輪的沖擊過程進(jìn)行仿真，分析車輪的抗沖擊性能，得到結(jié)論如下：

（1）本文設(shè)計(jì)的22.5×8.25規(guī)格商用車復(fù)合材料車輪質(zhì)量為20.17 kg，而同等規(guī)格的鋁合金車輪質(zhì)量約為27.00 kg，復(fù)合材料車輪取得約25.3%的輕量化效果。

（2）基于蔡吳準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料車輪的受力狀態(tài)進(jìn)行仿真，根據(jù)各層應(yīng)力和失效因子改進(jìn)輪輻鋪層方式，輪輻最大應(yīng)力降低18.5%，失效因子有所降低，車輪的抗沖擊性能提高。

（3）基于漸進(jìn)損傷的Hashin準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料車輪受力狀態(tài)進(jìn)行仿真，輪輞未產(chǎn)生損傷，輪輻產(chǎn)生基體拉伸損傷，但單元未失效，說明該復(fù)合材料車輪可滿足30°沖擊試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

（4）采用漸進(jìn)損傷模型可更加細(xì)致地考慮材料的不同損傷形式以及損傷萌生和演化過程，基于該失效準(zhǔn)則獲得的輪輻最大應(yīng)力比采用蔡吳準(zhǔn)則時(shí)有所增大。

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（編輯 武曉英）