高超聲速對流環(huán)境下冷點(diǎn)效應(yīng)對圓箔式熱流傳感器測熱特性的影響研究

李 宇, 朱廣生, 聶春生, 檀妹靜, 陳偉華, 曹占偉

(1. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100076; 2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院, 北京 100076)

0 引 言

高超聲速飛行器研制過程中的氣動加熱問題至關(guān)重要。飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)、信息通訊系統(tǒng)、某些定位制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研制都需要準(zhǔn)確的氣動熱數(shù)據(jù)支撐，否則，設(shè)計(jì)出的飛行器就可能在飛行過程中因燒蝕過量而失去機(jī)動能力甚至損毀，也可能因未能準(zhǔn)確預(yù)示“黑障”現(xiàn)象而失去信息通訊、定位制導(dǎo)的能力。

對于復(fù)雜外形高超聲速飛行器，其表面存在激波干擾、流動分離、稀薄流效應(yīng)、高溫真實(shí)氣體效應(yīng)以及邊界層轉(zhuǎn)捩/湍流等復(fù)雜的流動和物理化學(xué)現(xiàn)象。針對此類現(xiàn)象，一方面，目前的模擬理論尚不完備，氣動加熱的預(yù)示精度還存在較大的不可信空間，對復(fù)雜外形高超聲速飛行器氣動熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)示仍有較大難度；另一方面，目前地面試驗(yàn)設(shè)備的模擬能力不足，幾乎不可能復(fù)現(xiàn)真實(shí)飛行環(huán)境，地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)無法反映真實(shí)飛行過程中的氣動加熱水平，這也較大程度制約了氣動熱環(huán)境預(yù)示技術(shù)的發(fā)展[1- 2]。因此，利用熱流傳感器通過地面/飛行試驗(yàn)開展表面熱流的直接測量、進(jìn)而驗(yàn)證和完善氣動熱環(huán)境預(yù)示方法就顯得尤為重要。美國早期開展的Reentry F研究計(jì)劃[3]，就是專門針對氣動熱環(huán)境和轉(zhuǎn)捩進(jìn)行測量；歐洲宇航局ESA也提出了用于高超聲速飛行器氣動熱力學(xué)研究的EXPERT計(jì)劃[4]等。

圓箔式熱流傳感器能夠進(jìn)行長時間熱流測量，廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行試驗(yàn)的氣動加熱測量。其原理是通過測量康銅箔片中心與其周徑上的溫度梯度來辨識熱流[5]。由于傳感器與被測物體的結(jié)構(gòu)和材料不同，對高超聲速對流引起的氣動加熱的熱響應(yīng)存在差異，在測量過程中，傳感器康銅箔片的溫度會低于被測物體表面溫度，形成低溫區(qū)域，表面溫度的差異會影響近壁面附近的邊界層流動，從而影響熱流測量結(jié)果，即為“冷點(diǎn)效應(yīng)”。

國內(nèi)高超聲速研究剛剛起步，以飛行試驗(yàn)開展熱流研究的工作少之又少。在采用“嵌入式”手段測量“冷壁熱流”技術(shù)途徑的基礎(chǔ)上，丁小恒[6]等發(fā)展了可適應(yīng)更寬工作范圍的熱流密度測量方法及熱流辨識反問題計(jì)算方法。國外在20世紀(jì)50年代開始了相關(guān)研究工作，多個試驗(yàn)和分析結(jié)果[7- 11]表明：在層流或湍流中，變化的表面溫度分布會引起明顯的熱流變化。Eckert[12]和Neumann[13]注意到嵌入式傳感器材料和被測表面材料不同時，測得的熱流不同于材料相同時測得的熱流；Diller[14]指出，傳感器必然引起壁面溫度分布和熱流分布的變化，在對流傳熱中，上游熱邊界層的信息會隨著流動對下游傳熱產(chǎn)生影響；Kandula和Reinarts[15]采用二維數(shù)值模擬手段研究了雷諾數(shù)1×106、馬赫數(shù)4、壁面溫度不連續(xù)條件下，以圓柱熱流測量計(jì)測量熱流可能產(chǎn)生的誤差，并給出了修正方案。Mukerji[16]等研究了低速對流條件下一維溫度臺階和二維溫度臺階對湍流邊界層內(nèi)對流熱流的影響，分析了傳感器在該影響下產(chǎn)生測量誤差的原因，發(fā)展了一種適用于溫度臺階邊界條件的新型熱流評估關(guān)系式。

從以上研究可以看出，針對嵌入式傳感器“冷點(diǎn)效應(yīng)”的研究工作相對較少，且主要針對低速和超聲速流動。因此，本文采用數(shù)值模擬手段分析高超聲速對流環(huán)境下嵌入式傳感器冷點(diǎn)效應(yīng)的形成機(jī)理和影響因素；針對某飛行試驗(yàn)熱流預(yù)示結(jié)果低于圓箔式熱流傳感器實(shí)測結(jié)果這一現(xiàn)象，通過流場加熱和傳感器熱響應(yīng)計(jì)算，研究分析局部冷點(diǎn)效應(yīng)導(dǎo)致熱流測量偏差的機(jī)制，獲得試驗(yàn)狀態(tài)下的偏差量值。

1 計(jì)算方法

流場數(shù)值計(jì)算采用CFD++軟件，氣體模型采用完全氣體假設(shè)，對流格式采用二階精度的低耗散TVD格式。來流進(jìn)口、出口分別采用超聲速入口邊界條件和零梯度邊界條件；壁面采用無滑移邊界條件。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為保證熱流計(jì)算精度，對壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)小于10。

結(jié)構(gòu)溫度場計(jì)算采用通用有限元ABAQUS軟件，材料的物性參數(shù)通過試驗(yàn)獲取。

2 機(jī)理分析

采用鈍頭- 平板模型進(jìn)行“冷點(diǎn)效應(yīng)”數(shù)值模擬，計(jì)算模型和網(wǎng)格如圖1所示。以傳感器中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，-2.5mm≤x≤2.5mm為傳感器表面，x<-2.5mm為傳感器上游被測物體表面，x>2.5mm為傳感器下游被測物體表面。

圖1 鈍頭- 平板計(jì)算模型

平板壁面溫度不連續(xù)，分別為Tw1、Tw2、Tw3，其中Tw2代表5mm范圍的低溫區(qū)域(傳感器端面直徑為5mm，-2.5mm≤x≤2.5mm)，用于表征真實(shí)高超聲速飛行條件下高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)表面安裝熱流傳感器時的壁面溫度分布特點(diǎn)。

在靜壓p=287Pa、靜溫T=250K、速度v=5550m/s、迎角α=15°來流條件下，對表1的4種壁溫狀態(tài)開展數(shù)值模擬(Case 4為考慮真實(shí)情況的被測物面與傳感器表面之間溫度漸變過渡)，研究不同壁溫條件下的壁面流動和加熱規(guī)律。不同壁溫邊界條件如圖2所示。

圖2 表面溫度條件

狀態(tài)Tw1/KTw2/KTw3/K備注Case 1300300300均勻Case 2130013001300均勻Case 313003001300間斷Case 413003001300漸變

圖3給出了Case 1和3的表面熱流分布，可以看出壁面溫度直接影響表面熱流，在局部低壁溫區(qū)域，熱流顯著升高。傳感器附近熱流計(jì)算結(jié)果如圖4所示，可以看出：Case 1和2的傳感器表面溫度與被測物面相同，傳感器表面熱流也與被測物面熱流相同；Case 3和4傳感器表面溫度低于被測物面溫度，上下游被測物面的熱流與相同壁溫的Case 2接近，但是傳感器與被測物體的間斷處(上下游)熱流驟變，傳感器表面中心區(qū)熱流也高于周圍被測物面。

為分析“冷點(diǎn)效應(yīng)”導(dǎo)致傳感器表面熱流增大的原因，圖5、6給出了傳感器附近流場溫度分布云圖以及典型截面法向溫度剖面和法向速度剖面(其中，Section 1位于傳感器上游被測物體表面；Section 2位于被側(cè)物體與傳感器交界面；Section 3和4位于傳感器表面)?？梢钥闯觯簜鞲衅骶植康捅跍赜绊懥吮诿娴倪吔鐚恿鲃?，沿著流動方向，壁溫變化對速度影響很小，但對溫度影響較大。以法線方向距表面0.3mm處為界，大于該距離時，各截面法向溫度梯度相近，小于該距離時，各截面法向溫度梯度存在差異：Section 2的法向溫度梯度最大，Section 3和4的法向溫度梯度接近且小于Section 2，而Section 1的法向溫度梯度最小，因此傳感器表面熱流高于較熱的被測物面，冷熱壁交界面處的傳感器表面熱流最高。由此可知：“冷點(diǎn)效應(yīng)”本質(zhì)是傳感器上游的被測物面的高溫?zé)徇吔鐚訉Ρ砻鏈囟容^低的傳感器表面進(jìn)行附加的加熱，使得熱流增大。

(a) Case 1

(b) Case 3

圖4 傳感器及附近被測物體表面熱流

Fig.4Heatfluxonthesurfaceofsensorandinthevicinityofthemeasuredobject

圖5 流場溫度云圖

(a) 法向溫度剖面 (b)法向速度剖面

Fig.6Normaltemperatureprofileandnormalspeedprofileofeachsection

3 影響因素研究

針對圖1的計(jì)算模型，研究Hw1/Hre的影響規(guī)律(Hw1、Hre分別為被測物體壁焓及其附近氣流的恢復(fù)焓)，Hw1/Hre分別取0.095、0.282、0.978，無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比見圖7?？梢钥闯觯篐w1/Hre對傳感器熱流有較大影響，相同壁溫條件下，Hw1/Hre越小(氣流恢復(fù)焓越高)，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越弱。

圖7 不同Hw1/Hre的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比

Fig.7Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofHw1/Hre

針對圖1的計(jì)算模型，研究壁溫比Tw2/Tw1的影響規(guī)律。表面溫度設(shè)置分別為：(1)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=300K，Tw2/Tw1=0.23；(2)Tw1=Tw3=1300K、Tw2=600K，Tw2/Tw1=0.46。無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比見圖8，可以看出：Tw2/Tw1比值越大，即傳感器與被測物體表面溫差越小，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越弱。

圖8 不同Tw2/Tw1的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比

Fig.8Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentvaluesofTw2/Tw1

針對圖1的計(jì)算模型，研究來流雷諾數(shù)Re的影響規(guī)律。3個狀態(tài)的來流單位雷諾數(shù)分別為1.4×106/m、3.3×105/m、1.1×105/m，Hw1/Hre和Tw2/Tw1相同。無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比見圖9，可以看出：傳感器表面無量綱熱流變化不大，來流雷諾數(shù)對“冷點(diǎn)效應(yīng)”的影響較小。

圖9 不同來流雷諾數(shù)下的表面無量綱熱流計(jì)算結(jié)果對比

Fig.9Comparisonofnon-dimensionalheatfluxcalculationresultsfordifferentReofinflow

4 圓箔式熱流傳感器的冷點(diǎn)效應(yīng)影響分析

4.1 圓箔式熱流傳感器測量原理

圖10為圓箔式熱流傳感器結(jié)構(gòu)圖。其原理是通過測量圓箔(康銅箔)中心的溫度TO和周徑上的溫度Tc之間的溫度差ΔT獲得表面熱流q[5]：

(1)

其中，圓箔厚度δ=6×10- 5m，圓箔有效半徑R=1×10- 3m，導(dǎo)熱系數(shù)λ=20.9×(1+0.0012ΔT)W/(m·K)，η為修正系數(shù)，可通過標(biāo)定獲得。

圖10 圓箔式熱流傳感器結(jié)構(gòu)圖

4.2 冷點(diǎn)效應(yīng)影響研究

在某高超聲速飛行試驗(yàn)中，采用圓箔式熱流傳感器測量表面熱流，測量過程中傳感器表面溫度顯著低于其周圍的飛行器表面溫度，需要考慮“冷點(diǎn)效應(yīng)”影響。計(jì)算模型為飛行器三維外形，傳感器銅箔敏感端面直徑5mm，計(jì)算模型局部表面網(wǎng)格如圖11所示。計(jì)算中，壁面溫度采用飛行器表面和傳感器敏感端面的實(shí)測溫度。

圖12給出了圓箔式熱流傳感器測量的熱流數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的對比(曲線為測量數(shù)據(jù)，黑點(diǎn)為計(jì)算結(jié)果)。傳感器在工作過程中，通過自身的熱沉吸熱，飛行過程中傳感器敏感端面的溫升很小，熱流測量數(shù)據(jù)為常溫下的冷壁熱流；氣動熱數(shù)值計(jì)算取等壁溫300K。從圖中結(jié)果對比可以看出，數(shù)值計(jì)算預(yù)示的熱流比測量數(shù)據(jù)至少偏低20%。

圖11 計(jì)算模型局部表面網(wǎng)格

圖12 傳感器測量數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對比

針對來流壓力p=79Pa、Ma=18的飛行狀態(tài)，研究分析熱流傳感器測量數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異的原因。在該狀態(tài)下，飛行器熱結(jié)構(gòu)表面溫度的測量結(jié)果達(dá)到了1000K，傳感器敏感端面溫度約400K。

根據(jù)飛行試驗(yàn)來流條件，開展了400K均勻壁溫以及圖13所示的變壁溫分布條件(傳感器局部低溫)的表面熱流計(jì)算。從圖14的計(jì)算結(jié)果可以看出：考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的傳感器熱流值(Tw=Profile)高于均勻壁溫(Tw=400K)條件，熱流比值區(qū)間為1.20～1.42。

圖13 被測物體與傳感器的表面溫度分布

根據(jù)圓箔式熱流傳感器的結(jié)構(gòu)和表面加熱條件，建立如圖15所示的有限元分析模型開展溫度場計(jì)算。分別以圖14所示的2個熱流作為輸入，計(jì)算傳感器的溫度響應(yīng)，獲得了傳感器中心點(diǎn)溫度TO和邊緣點(diǎn)溫度Tc的分布以及溫差，結(jié)果如圖16所示。可以看出：在不考慮冷點(diǎn)效應(yīng)和考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的情況下，圓箔式熱流傳感器的響應(yīng)溫差(TO-Tc)分別為22.5℃和28.0℃。

針對使用的傳感器，采用500kW/m2熱流對式(1)中的η進(jìn)行標(biāo)定，得到η=5/3。以式(1)進(jìn)行熱流計(jì)算，結(jié)果如圖17所示，Tw=400K表示均勻壁溫、不考慮冷點(diǎn)效應(yīng)，Tw=Profile表示考慮冷點(diǎn)效應(yīng)，兩者的熱流分別為193和242kW/m2，比值約為1.25，可以看出：考慮冷點(diǎn)效應(yīng)的影響后，理論復(fù)現(xiàn)了圖12中均勻壁溫的熱流預(yù)示結(jié)果比測量數(shù)據(jù)至少偏低20%這一現(xiàn)象。

圖14 被測物體與傳感器的表面熱流分布

圖15 圓箔式熱流傳感器有限元分析模型

(a) Tw=400K

(b) Tw=Profile

圖17 熱流傳感器響應(yīng)熱流

5 結(jié) 論

(1)在高超聲速對流環(huán)境下，嵌入式熱流傳感器表面溫度小于被測物體表面溫度，會產(chǎn)生“冷點(diǎn)效應(yīng)”，導(dǎo)致傳感器上游的高溫?zé)徇吔鐚訉鞲衅鬟M(jìn)行附加加熱，使得傳感器表面熱流增大。

(2) 來流焓值越低、被測物體表面溫度越高，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越明顯；傳感器與被測物體的表面溫差越大，“冷點(diǎn)效應(yīng)”越明顯；來流雷諾數(shù)Re影響較小。

(3) 對飛行試驗(yàn)中圓箔式熱流傳感器的“冷點(diǎn)效應(yīng)”開展了氣動加熱和傳感器熱響應(yīng)計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果復(fù)現(xiàn)了均勻壁溫的熱流預(yù)示結(jié)果比傳感器實(shí)測結(jié)果至少偏低20%的現(xiàn)象。

(4) 通過流場和傳感器熱響應(yīng)仿真分析，表明“冷點(diǎn)效應(yīng)”是導(dǎo)致飛行條件下圓箔式熱流傳感器測量結(jié)果偏高的重要原因。