預控破片戰(zhàn)斗部的成型與散布分析

趙 進,付建平,陳智剛,郭子云,張 鈞,鄭燦杰

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室， 太原 030051；3.晉西工業(yè)集團有限公司防務裝備研究院， 太原 030041； 4.山東特種工業(yè)集團， 山東 淄博 255200)

預控破片又稱為半預制破片，破片的大小與外形是利用專門的技術處理，如殼體內、外表面刻槽、材料區(qū)域脆化等控制或引導殼體的斷裂[1]。最常見的預控破片戰(zhàn)斗部是利用預刻槽手段，即在殼體內壁或外壁上事先刻有規(guī)則交錯的溝槽，將戰(zhàn)斗部殼體劃分為破片集合。當戰(zhàn)斗部殼體受到炸藥爆轟產物的作用時，應力集中會在其預刻槽根部產生，并在此處沿特定走向的軌跡斷裂，破片的形狀、尺寸和數目由刻槽參數及分布決定[2-3]。預控破片戰(zhàn)斗部因其能生成質量均勻、數量眾多的破片，且破片形狀可根據需要進行設計，因而具有很好的應用前景,現已成為國內外很多學者研究的熱點。郭策安等利用數值模擬的方法得到了內刻V形槽預控破片戰(zhàn)斗部刻槽參數對殼體斷裂形成有效破片數量的影響，并通過爆坑試驗回收破片，與仿真結果基本一致[4]。吳成等利用理論計算與實驗對比的方法，得出內刻V形槽戰(zhàn)斗部殼體的臨界斷應變判據，并通過試驗驗證了斷裂判據的正確性[5]。張高峰等通過使用理論分析和試驗驗證的方法論證了對稱刻槽預控破片戰(zhàn)斗部殼體在爆炸過程中周向與軸向的質量損失率[6]。劉桂峰等研究了刻槽參數對殼體斷裂形成破片形成的影響，同時對外刻槽式預控破片戰(zhàn)斗部殼體模型進行了簡化[7]。通過上述研究可以看出，數值模擬計算成為了學者進行設計研究的一項重要技能，LS-DYNA有限元軟件已成為戰(zhàn)斗部設計和優(yōu)化的一種重要工具。

目前關于預控破片的研究在殼體外刻槽和刻槽參數的選擇方面較多，但是關于內刻槽預控破片形狀對殼體斷裂成型的對比上研究較少。本文基于LS-DYNA有限元軟件，對菱形破片戰(zhàn)斗部和矩形破片戰(zhàn)斗部的殼體斷裂過程進行了數值模擬和分析研究，比較了兩種戰(zhàn)斗部破片的成型情況和散布，選擇出合理的破片形式，最終通過殼體破碎試驗驗證了仿真和理論計算的準確性。

1 物理模型及計算方案

1.1 物理模型

預控破片戰(zhàn)斗部破片的形狀由殼體上刻槽網格的形態(tài)決定，采用相同的圓柱形殼體，在殼體內刻以一定走向的V形槽， 其中h1為刻槽深度，θ為刻槽角度，如圖1(a)所示。菱形破片網格角選用60°時可獲得最佳殼體破碎[8]，為保證殼體的完整性，殼體頂部與底部由完整菱形的一半排列而成，其余全部是由完整菱形構成，其槽走向為60°，槽與槽的相交處夾角同樣為60°，其中完整菱形破片有960個，半菱形破片有80個，如圖1(b)所示,單個菱形破片尺寸如圖1(d)所示。矩形破片網格角為90°，周向與軸向槽相互垂直，破片總數為800個如圖1(c)所示，單個矩形破片尺寸如圖1(e)所示。

1.2 仿真模型及材料參數

LS-DYNA軟件是進行仿真計算的一種重要工具?？紤]有限元模型的多材料復雜過程的相互作用，模擬了殼體膨脹破碎過程。為采集戰(zhàn)斗部殼體上每個預制破片質心點的多種矢量，采用拉格朗日算法，戰(zhàn)斗部裝藥及空氣采用任意拉格朗日歐拉(ALE)算法，網格間物質可以相互流動。TrueGrid前處理軟件可以用來構建和劃分復雜實體的網格，因此戰(zhàn)斗部網格模型由其構建，為保證戰(zhàn)斗部殼體上V形槽斷裂與實際相符，網格劃分時刻槽處網格要保證細致均勻，全模型建模計算機處理會非常慢，采用1/4模型計算，在1/4模型的對稱面上設置對稱約束條件。所有計算網格均采用六面體實體單元，起爆方式是頂端中心單點起爆，建立模型時以起爆點為坐標原點，起爆點以下沿彈軸方向為z軸的負方向，圖2為兩種戰(zhàn)斗部殼體的有限元模型，左側延伸至殼體y正方向，右側延伸至殼體為x正方向。

圖1 戰(zhàn)斗部殼體結構示意圖

圖2 戰(zhàn)斗部殼體有限元模型

戰(zhàn)斗部殼體材料為45#鋼，用運動強化和等向塑性的金屬材料的PLASTIC_KINEMATIC模型描述。部分參數取值見表1。

表1 殼體材料PLASTIC_KINEMATIC模型參數

戰(zhàn)斗部炸藥為8701炸藥，由于HIGH_EXPLOSI VE_BURN模型使用惠更斯原理和C-J理論來定義爆轟速度和炸藥能量釋放的位置，即爆轟波以C-J爆轟速度向各個方向傳播。炸藥爆轟產物的膨脹過程的理想狀態(tài)用JWL狀態(tài)方程描述，因此，計算模型中炸藥選用JWL狀態(tài)方程和HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型來描述。部分參數取值為：ρ=1.73 g/cm3,D=8.5 km/s,pCJ=29.8 GPa。部分參數取值見表2。

表2 8701炸藥JWL狀態(tài)方程參數

空氣用NULL模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程一同描述。

1.3 破片散布計算公式

戰(zhàn)斗部殼體在爆轟產物作用破碎后形成破片，根據數值仿真結果得到破片質心的各種矢量，可以通過這些矢量運算。

此處僅需要計算破片在x-y平面內的破片飛散的角度，根據Shapiro公式[8]，將破片矢量代入得到破片拋射角公式：

θ=arc tan(vy/vx)(180/π)

(1)

式中：θ為破片飛散角，vx為破片在x方向上的分速度，vy為破片在y方向上的分速度。

根據破片在x方向和y方向的分位移和分速度，計算出破片飛行時間，再通過破片z方向的分速度得到破片飛行高度，計算公式如下：

(2)

式中：vz為破片在z方向上的分速度，l為破片距離圓心的距離，lx為破片在x方向上的位移，ly為破片在y方向上的位移，h1為炸藥設置起爆點到原點的距離。

2 結果分析

2.1 殼體斷裂過程分析

為對比兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂形成破片的過程，特選取了殼體破碎的3個典型時刻，如圖3所示。在t=30 μs時，當爆轟產物持續(xù)不斷的作用于殼體時，在殼體刻槽根部會引起應力集中，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體直徑膨脹達到1.74倍彈徑時，則開始沿著預刻槽位置發(fā)生斷裂，矩形破片戰(zhàn)斗部殼體僅需膨脹到1.59倍時就可以發(fā)生斷裂；在t=45 μs時，爆轟產物在受到殼體周向的約束力時，開始沿著軸向方向向下傳播，斷裂開始沿軸向向下擴散；當t=60 μs時，殼體完全斷裂形成破片。

由圖3可以看出兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂在形成破片時，最主要的區(qū)別是菱形破片戰(zhàn)斗部殼體可以完全斷裂形成單個破片，矩形破片戰(zhàn)斗部僅可以沿周向預刻槽位置發(fā)生斷裂，形成條狀連片。兩種戰(zhàn)斗部殼體斷裂時都是從殼頂周向第一排和第二排預刻槽交叉點處率先開始斷裂，但由于預刻槽交叉的角度和殼體周向、軸向膨脹速率的不同，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體總是在軸向兩排的預刻槽交叉點處開始斷裂，再沿預刻槽擴散，如圖4所示；矩形破片戰(zhàn)斗部在預刻槽交叉點處發(fā)生斷裂后，軸向預刻槽處產生的應力不足以使破片斷開，會迅速沿著周向方向下傳播，如圖5所示。

圖3 戰(zhàn)斗部殼體斷裂過程

圖4 菱形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂形式

圖5 矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂形式

2.2 破片散布分析

在數值建模時，采用質心點追蹤法追蹤每一個破片的質心點，根據數值模擬結果可以獲知每一個破片質心點的各種矢量，以此代替破片的各種矢量，再利用式(1)和式(2)計算出破片在7m處距離地面的高度和飛散角，再繪制出破片在7 m處的散布圖。

由圖6可知，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂情況極佳，破片分散在距離地面0.25 m到1.65 m之間，破片連片數很少，單個有效破片數量多，覆蓋范圍廣，其分布呈條狀，單條上有11到12個破片。矩形破片戰(zhàn)斗部由于殼體斷裂情況不佳，軸向連片嚴重，破片分布集中在1.25 m到1.75 m之間，散布范圍集中有限且很不規(guī)則，單個有效破片數量少，分布明顯不如菱形破片戰(zhàn)斗部，如圖7所示。

圖6 菱形破片預測散布

圖7 矩形破片預測散布

3 驗證

張高峰等[6]在研究對稱刻槽預控破片戰(zhàn)斗部殼體爆炸過程質量損失率時，做過殼體內周向和軸向均刻有V形槽戰(zhàn)斗部的水井靜爆試驗，根據其破片回收的圖片可以看出，矩形破片戰(zhàn)斗部在斷裂形成破片時，破片有明顯的連片。

菱形破片戰(zhàn)斗部殼體采用45#鋼制成，如圖8，靜爆試驗時戰(zhàn)斗部爆心距離地面為1.5 m，戰(zhàn)斗部底朝下，頂端雷管起爆，單塊Q235鋼靶寬1.5 m、高2 m、厚8 mm，試驗時靶板由4塊鋼靶扇形排布，距離戰(zhàn)斗部7 m，為方便統(tǒng)計破片散布情況，在每塊鋼靶上都畫有長200 mm、寬200 mm的方格，有一側邊界是長100 mm、寬200 mm的長方形網格，試驗布置如圖9：

圖8 戰(zhàn)斗部殼體

圖9 試驗布置

試驗結束后破片侵徹靶板后的典型照片如圖10，由靶板圖可以看出，菱形破片在飛行時雖然受到環(huán)境(風向、風速等)影響，但基本呈條狀排布，且菱形破片列與列之間是錯位排布，相鄰兩條破片有一定落差，單條上平均分布有12個破片，上靶率為92%，而且破片全部可以貫穿靶板，且只有一處連片。

圖10 菱形破片戰(zhàn)斗部試驗后靶板照片

根據試驗結果將破片的實際著靶位置繪制成破片散布圖，如圖11所示，可以看出其在四塊靶板上分布比較均勻，上靶破片總數為108個，與數值模擬和計算的結果相吻合。

圖11 菱形破片實際散布

4 結論

1) 通過數值模擬對比菱形破片戰(zhàn)斗部與矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂成型過程，矩形破片戰(zhàn)斗部在軸向斷裂情況不佳，形成條狀連片，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體破碎率高，破片成型效果好，連片率低；

2) 矩形破片戰(zhàn)斗部殼體斷裂時，從軸向兩排的預刻槽交叉點處開始斷裂，沿周向預刻槽位置向下傳播，菱形破片戰(zhàn)斗部殼體破裂時，斷裂也是從軸向兩排的預刻槽交叉點處開始斷裂，再沿預刻槽擴散，形成單個破片；

3) 矩形破片戰(zhàn)斗部散布范圍有限，覆蓋面積小且不規(guī)則，菱形破片戰(zhàn)斗部破片散布均勻，單列菱形破片基本呈條狀分布，上靶率高，通過靜爆試驗驗證菱形破片戰(zhàn)斗部散布規(guī)律，與仿真計算結果相吻合。