基于攻擊區(qū)的空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估

游航航，余敏建，韓其松，楊海燕，董肖杰

(1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 西安 710051；2.中國人民解放軍95034部隊(duì))

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，軍事裝備必將朝著無人化和智能化方向發(fā)展[1]。但是，地面指揮所具備的信息優(yōu)勢(shì)、計(jì)算優(yōu)勢(shì)、數(shù)據(jù)融合和處理等能力，是機(jī)載設(shè)備無法比擬的，因?yàn)閼?zhàn)機(jī)上的空間終歸是有限的，而且飛行人員的信息承載能力也是有限的。所以，指揮引導(dǎo)依然在空戰(zhàn)中發(fā)揮著不可替代的作用，特別的在超視距階段，機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)距離和角度有限，就更加需要指揮引導(dǎo)的協(xié)同和配合?？湛諏?dǎo)彈是空戰(zhàn)作戰(zhàn)毀傷的最終落腳點(diǎn)，研究空空導(dǎo)彈的彈道特征，對(duì)于提高命中概率、準(zhǔn)確預(yù)判、提前決策、贏得戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)間等，具有重要意義[2]。

目前，在指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估的相關(guān)研究中，對(duì)態(tài)勢(shì)函數(shù)的構(gòu)造大多以優(yōu)勢(shì)函數(shù)為主[3-4]，或者以威脅評(píng)估作為輔助決策的依據(jù)[5-6]。而在實(shí)際空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)中，優(yōu)勢(shì)越大，常常威脅也會(huì)越大，應(yīng)將兩者結(jié)合起來進(jìn)行考慮才更加符合實(shí)際。國外在態(tài)勢(shì)評(píng)估方面也做了大量的研究，如美國的戰(zhàn)場(chǎng)開發(fā)與目標(biāo)截獲系統(tǒng)(BETA)、全源分析系統(tǒng)(ASAS)，英國的IKBS原型系統(tǒng)等[7]。本文主要從指揮引導(dǎo)的角度出發(fā)，在研究某型空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)的態(tài)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使結(jié)果更加符合實(shí)際，對(duì)提升空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估水平具有一定的積極意義。

1 空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)

空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)是指載機(jī)在一定的發(fā)射條件下，導(dǎo)彈可以命中的空間范圍。它與我方空空導(dǎo)彈的發(fā)射傾角、初速度、發(fā)射高度、導(dǎo)彈進(jìn)入角,敵方目標(biāo)的位置、航向、速度特征,以及發(fā)射后中段制導(dǎo)、末端制導(dǎo),導(dǎo)引頭搜索與捕獲,引信特點(diǎn)等都有關(guān)系。文獻(xiàn)[8]將攻擊區(qū)數(shù)學(xué)模型描述為

(1)

式(1)中：DMmax為導(dǎo)彈攻擊區(qū)遠(yuǎn)界;DMmin為導(dǎo)彈攻擊區(qū)近界；h為載機(jī)高度；hm為目標(biāo)高度；v為載機(jī)速度，vm為目標(biāo)速度；ny為目標(biāo)機(jī)動(dòng)過載；q為進(jìn)入角。

其中，以載機(jī)為中心的空空導(dǎo)彈理論攻擊區(qū)范圍如圖1所示。圖1表示了導(dǎo)彈的理論攻擊遠(yuǎn)界和近界。

(2)

實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)前期對(duì)某型空空導(dǎo)彈彈道仿真以及攻擊區(qū)解算模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，對(duì)以目標(biāo)為中心的該型導(dǎo)彈實(shí)際攻擊區(qū)進(jìn)行了解算，如圖2所示。

圖1 空空導(dǎo)彈理論攻擊區(qū)范圍

2 指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估模型建立

2.1 指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)指標(biāo)

2.1.1角度態(tài)勢(shì)函數(shù)

角度態(tài)勢(shì)主要由目標(biāo)方位角φ和進(jìn)入角q所決定。前期通過仿真發(fā)現(xiàn)：|φ|值越小，導(dǎo)彈攻擊區(qū)就越大，角度態(tài)勢(shì)就越好；|q|越大，導(dǎo)彈攻擊區(qū)就越大，角度態(tài)勢(shì)就越好。針對(duì)以往文獻(xiàn)中僅考慮優(yōu)勢(shì)的不足，本文基于優(yōu)勢(shì)和威脅統(tǒng)一考慮，將機(jī)載雷達(dá)探測(cè)角、導(dǎo)彈離軸發(fā)射角和不可逃逸角作為評(píng)估優(yōu)劣的重要標(biāo)志，將角度態(tài)勢(shì)情況分為絕對(duì)優(yōu)勢(shì)、明顯占優(yōu)、略微占優(yōu)、優(yōu)劣相等、略微劣勢(shì)、明顯劣勢(shì)和絕對(duì)劣勢(shì)7個(gè)等級(jí)，構(gòu)造角度態(tài)勢(shì)函數(shù)，如式(3)所示，其中，態(tài)勢(shì)值越大，對(duì)我方越有利。

(3)

式(3)中：θRmax(φRmax)為敵(我)雷達(dá)搜索方位角，θMmax(φMmax)為敵(我)空空導(dǎo)彈最大離軸發(fā)射角，θMKmax(φMKmax)為敵(我)空空導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最大偏角。角度態(tài)勢(shì)函數(shù)在Matlab中的仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖2 某型空空導(dǎo)彈實(shí)際攻擊區(qū)范圍

圖3 角度態(tài)勢(shì)仿真圖

由圖3可知：目標(biāo)航向角一定時(shí)，目標(biāo)方位角φ=0°(即我機(jī)機(jī)頭指向目標(biāo))時(shí)，角度態(tài)勢(shì)最好；同樣當(dāng)目標(biāo)方位角一定時(shí)，目標(biāo)航向角θ=0°(q=180°)(目標(biāo)機(jī)機(jī)頭指向我機(jī))時(shí)，己方受威脅最大，即角度態(tài)勢(shì)最差；而如果當(dāng)兩機(jī)正對(duì)頭攻擊時(shí)，雙方在角度這個(gè)指標(biāo)上優(yōu)劣相等，此時(shí)裝備性能優(yōu)越的一方則占據(jù)更多有利態(tài)勢(shì)，指揮引導(dǎo)的目的就是引導(dǎo)我機(jī)占據(jù)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

2.1.2距離態(tài)勢(shì)函數(shù)

(4)

式(4)中：DRmax為雷達(dá)最大探測(cè)距離；DMmax、DMmin為導(dǎo)彈攻擊區(qū)遠(yuǎn)界、近界；DMKmax、DMKmin為不可逃逸區(qū)的遠(yuǎn)界、近界。距離態(tài)勢(shì)函數(shù)在Matlab中的仿真結(jié)果，如圖4所示。由圖4可知：本文建立的距離態(tài)勢(shì)函數(shù)不同于以往空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估中距離越近，優(yōu)勢(shì)越大。而是考慮到目標(biāo)對(duì)我產(chǎn)生的威脅，在不同的距離間表示相應(yīng)的態(tài)勢(shì)值。我機(jī)的距離態(tài)勢(shì)最優(yōu)值集中于圖中的[30 km，40 km]和[60 km，70 km]。同時(shí)隨著兩機(jī)距離的增加，在雷達(dá)探測(cè)范圍之外，雙方都不能形成有利的攻擊，距離態(tài)勢(shì)也趨于優(yōu)劣相等。

圖4 距離態(tài)勢(shì)仿真圖

2.1.3速度態(tài)勢(shì)函數(shù)

文獻(xiàn)[10-11]認(rèn)為速度越大，優(yōu)勢(shì)越大。但是從指揮引導(dǎo)角度考慮，速度越大，攻擊占位時(shí)間越短，“跟蹤射擊”時(shí)間越短，命中率也就越低；基于此引入最佳空戰(zhàn)速度Vmax，規(guī)定VW=Vmax時(shí)SV=1，其他條件SV≤1。Vmax受兩機(jī)相對(duì)距離影響：距離較遠(yuǎn)時(shí)Vmax大，便于快速接敵；距離較近時(shí)Vmax小，便于占位射擊。構(gòu)造速度態(tài)勢(shì)函數(shù)，如下所述。

當(dāng)Vmax>1.5VM時(shí)，如式(5)所示：

(5)

當(dāng)Vmax<1.5VM時(shí)，如式(6)所示：

(6)

式中：VW為我機(jī)速度；VM為目標(biāo)速度。

速度態(tài)勢(shì)函數(shù)在Matlab中的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 速度態(tài)勢(shì)仿真圖

由圖5可知：在一定范圍內(nèi)(VW≤Vmax)速度態(tài)勢(shì)值與我機(jī)速度成正比，但當(dāng)VW>Vmax時(shí)速度態(tài)勢(shì)值隨著速度的增大而減小。而目標(biāo)的速度越大，我機(jī)的速度態(tài)勢(shì)值就越差，也說明了空戰(zhàn)中敵我之間的速度關(guān)系：目標(biāo)速度大于我機(jī)，有利于目標(biāo)攻擊/規(guī)避我機(jī)。

2.1.4高度態(tài)勢(shì)函數(shù)

以往的文獻(xiàn)研究表明：高度越高導(dǎo)彈殺傷區(qū)越大，從攻擊角度來說優(yōu)勢(shì)越大。但是由于飛行高度過高不僅影響載機(jī)自身的性能，也會(huì)影響空空導(dǎo)彈的自身性能。并且與目標(biāo)高度差過大，會(huì)導(dǎo)致需要在垂直面內(nèi)的機(jī)動(dòng)大幅增加，從而影響導(dǎo)彈的命中率?；谝陨戏治?，并非高度越高優(yōu)勢(shì)越明顯，故引入最佳空戰(zhàn)高度Hmax。構(gòu)造高度態(tài)勢(shì)函數(shù)如式(7)所示。

(7)

式(7)中：HW為我機(jī)高度；HM為敵機(jī)高度。高度態(tài)勢(shì)函數(shù)在Matlab中的仿真結(jié)果，如圖6所示。

圖6 高度態(tài)勢(shì)仿真圖

由圖6可知：目標(biāo)高度一定時(shí)，在一定范圍內(nèi)(HW≤Hmax)我機(jī)高度越高，態(tài)勢(shì)值越大；在HW>Hmax時(shí)，態(tài)勢(shì)值隨高度的增加而變小。同時(shí)目標(biāo)高度越高，態(tài)勢(shì)值就越小。

2.2 空戰(zhàn)能力指標(biāo)

空戰(zhàn)能力評(píng)估是指揮引導(dǎo)效能評(píng)估的重要組成部分，主要研究方法可以分為3類[12]：參數(shù)計(jì)算法、概率分析法和需要量評(píng)估法。參數(shù)計(jì)算法是進(jìn)行空戰(zhàn)能力評(píng)估最常用的方法，應(yīng)用較多的主要有對(duì)數(shù)法和綜合指數(shù)模型兩種。

對(duì)數(shù)法評(píng)估飛機(jī)空戰(zhàn)能力雖然在航空工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用較多，但仍存在以下不足[13]：

1) 權(quán)重問題，缺少對(duì)各項(xiàng)因素對(duì)空戰(zhàn)能力影響大小的差異性分析，默認(rèn)為機(jī)動(dòng)性、火力和探測(cè)等參數(shù)對(duì)空戰(zhàn)能力值貢獻(xiàn)大小相同，但是實(shí)際上并非如此。

2) 影響因素的選取，模型中缺乏對(duì)信息獲取、態(tài)勢(shì)感知等關(guān)鍵因素的考慮。

3) 影響因素相關(guān)性問題，機(jī)動(dòng)性、航程都是戰(zhàn)斗機(jī)的飛行性能的一部分，但在模型中二者沒有體現(xiàn)出相關(guān)性。

因此，本文選用綜合指數(shù)模型[14]對(duì)空戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，從戰(zhàn)斗機(jī)的“基本性能”、“攻擊能力”和“防御能力”3個(gè)方面選取相關(guān)因素建立空戰(zhàn)能力評(píng)估模型，如圖7所示。綜合指數(shù)模型如式(8)所示。

(8)

圖7 戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)能力評(píng)估體系框圖

2.3 空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估模型

綜合指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)指標(biāo)和戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)能力指標(biāo)，兩項(xiàng)指標(biāo)都是建立指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估模型不可或缺的影響因素，同時(shí)考慮到導(dǎo)彈攻擊區(qū)是由離軸發(fā)射角(角度)和攻擊遠(yuǎn)界(距離)共同形成的弧形殺傷范圍，二者同樣缺一不可，故按照加權(quán)積的方法進(jìn)行聚合。可以得到指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估模型為

(9)

式(9)中：X為指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)值，n1、n2和m1、m2、m3為權(quán)重系數(shù)。

本文將根據(jù)空戰(zhàn)對(duì)抗情況，將距離分為遠(yuǎn)距和中遠(yuǎn)距。其中，遠(yuǎn)距引導(dǎo)：D≥(DMmax+18 km)；中近距引導(dǎo)：(DMmax+18 km)>D≥DMmin。18 km代表我機(jī)按照300 m/s的作戰(zhàn)速度飛行約一分鐘的距離，此距離用于空中布勢(shì)。

運(yùn)用層次分析法得到權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1 權(quán)重系數(shù)

3 算例分析

為了驗(yàn)證所建立模型的有效性，將本文模型與文獻(xiàn)[15]進(jìn)行對(duì)比分析。選取具有代表性的兩種三代機(jī)Su-27和F-15C進(jìn)行算例分析，兩機(jī)初始相對(duì)位置及保持當(dāng)前態(tài)勢(shì)繼續(xù)飛行時(shí)間t后相對(duì)位置如圖8所示。

其中我機(jī)坐標(biāo)為(20 km，20 km，6 500 m)，目標(biāo)飛機(jī)坐標(biāo)為(60 km，60 km，8 000 m)。兩機(jī)空中初始態(tài)勢(shì)參數(shù)如表2。 假設(shè)敵我武器裝備性能參數(shù)如表3。按照文獻(xiàn)[15]提出的模型和本文改進(jìn)模型分別計(jì)算，結(jié)果如表4。

圖8 空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)

表2 空戰(zhàn)初始態(tài)勢(shì)參數(shù)

表3 武器裝備性能參數(shù)

表4 傳統(tǒng)模型與本文模型計(jì)算結(jié)果

從表4可以看出：按照文獻(xiàn)[15]中模型求得的態(tài)勢(shì)值，保持初始態(tài)勢(shì)繼續(xù)接敵，由于目標(biāo)方位角變大，目標(biāo)進(jìn)入角變小，角度態(tài)勢(shì)變??；隨著距離的減小目標(biāo)離我攻擊區(qū)更近，距離態(tài)勢(shì)值變大；由于速度的下降(小于最佳空戰(zhàn)速度)和高度的上升(接近最佳空戰(zhàn)高度)，我機(jī)速度態(tài)勢(shì)值變小、高度態(tài)勢(shì)值變大。速度態(tài)勢(shì)和高度態(tài)勢(shì)的變化趨勢(shì)客觀的反應(yīng)了空中態(tài)勢(shì)情況，但是傳統(tǒng)模型缺少對(duì)武器裝備性能的分析，不能體現(xiàn)出不同作戰(zhàn)機(jī)型的差異性，同時(shí)缺少對(duì)目標(biāo)威脅的分析，沒有考慮到繼續(xù)接敵受敵威脅就越大。而從表4和圖9可以看出，初始狀態(tài)下，我機(jī)斜對(duì)頭接敵是典型的中距指揮引導(dǎo)戰(zhàn)法，有利于較好的接敵占位，因此在角度上占有一定的優(yōu)勢(shì)；由于初始態(tài)勢(shì)下DMMmax

圖9 指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)變化曲線

4 結(jié)論

空戰(zhàn)對(duì)抗時(shí)，我方優(yōu)勢(shì)越大，所受的威脅也越大，本文綜合考慮我機(jī)的優(yōu)勢(shì)和威脅，將導(dǎo)彈攻擊區(qū)加入空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估函數(shù)的同時(shí)，對(duì)角度、距離、速度、高度進(jìn)行分段量化處理，引入最佳速度、高度，使指揮引導(dǎo)量化分析過程更加清晰。改進(jìn)的態(tài)勢(shì)函數(shù)，結(jié)合空戰(zhàn)能力綜合指數(shù)模型，能夠更好地進(jìn)行空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)態(tài)勢(shì)評(píng)估。