同步感應(yīng)線圈發(fā)射器極性反轉(zhuǎn)的影響

張宗超，姜吉順，徐義濤，焦提操

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

與傳統(tǒng)的化學(xué)能武器相比，電磁發(fā)射裝置具有結(jié)構(gòu)簡單，高效率、高推力的優(yōu)勢，并能將彈丸提高到更高的速度[1]。因此，電磁發(fā)射技術(shù)具有很廣闊的應(yīng)用前景，例如高速迫擊炮、導(dǎo)彈發(fā)射輔助、航母艦載電磁式彈射、電磁懸浮列車等。感應(yīng)式線圈炮因具有良好的無接觸線性推進(jìn)特性而被認(rèn)為是其中最重要的一個研究分支[2]。

感應(yīng)式線圈炮可分為異步式和同步式兩種工作模式。異步式感應(yīng)線圈炮(asynchronous induction coil launcher，AICL)的驅(qū)動線圈為串聯(lián)或并聯(lián)形式，由多相電源激勵，電磁拖動力源于電樞與直線行波磁場之間的滑差速度[3-4]；同步式感應(yīng)線圈炮(synchronous induction coil launcher，SICL)利用同步放電和電樞內(nèi)磁通的變化感應(yīng)進(jìn)行加速。截止目前，國內(nèi)外對SICL的研究較為深入且達(dá)到了較高的技術(shù)指標(biāo)[5]。研究者通常借助于啟發(fā)式算法[6-7]和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過優(yōu)化發(fā)射器參數(shù)、驅(qū)動電源參數(shù)以及觸發(fā)時序等參數(shù)，從而提高發(fā)射性能。美國Sandia實(shí)驗(yàn)室在對多級同步感應(yīng)線圈炮性能評估時，發(fā)現(xiàn)采用電壓極性反轉(zhuǎn)將有利于提升發(fā)射性能，但對該問題的研究卻很少[8]。

本研究基于電流絲法搭建了6級同步感應(yīng)線圈發(fā)射器，并利用時步有限元模型驗(yàn)證了電流絲法模型的有效性?；陔娏鹘z法模型研究了極性反轉(zhuǎn)對于提升多級同步感應(yīng)線圈炮效率的方法。

1 仿真模型建立

1.1 系統(tǒng)微分方程

SICL的發(fā)射過程涉及復(fù)雜的多物理場動態(tài)耦合問題。為此，需要建立兼顧便捷性和準(zhǔn)確性的仿真模型，其中基于電流絲法的集總參數(shù)電路模型因具有原理簡單、概念清晰以及易于編程的特點(diǎn)而被廣泛認(rèn)可[9]。基于電流絲法的SICL集總參數(shù)電路等效模型如圖1所示。

圖1 k級同步感應(yīng)線圈炮的集總參數(shù)模型示意圖

根據(jù)該集總參數(shù)電路模型，SICL系統(tǒng)微分方程可概括為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：[I]為驅(qū)動線圈和電樞電流絲電流構(gòu)成的列向量；[R]為電流絲電阻和線圈電阻構(gòu)成的對角矩陣；[L]為電流絲電感和線圈電感構(gòu)成的對角矩陣；[M]為各級驅(qū)動線圈間的互感矩陣；[C]和[Vc]分別是電容器的電容值及其端電壓；v是電樞的運(yùn)動速度；mp是電流絲的質(zhì)量。J(t)是電流密度函數(shù)；de是電流絲的導(dǎo)體密度；ρ(θ)和Cp(θ)分別是電流絲的電阻率和比熱容，其與溫度相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式為[10]：

(6)

式中：θ1為室溫；θmelt為電樞材料的熔化溫度。β為電樞材料的電阻溫度系數(shù)。對于鋁材:c1=0.819，c2=3.07×10-4；對于銅材：c1=0.333，c2=3.917×10-4。

1.2 系統(tǒng)控制方程

有別于利用多級電流脈沖觸發(fā)的AICL，SICL的同步是指逐級觸發(fā)驅(qū)動線圈中的電流脈沖，因此其控制與功率調(diào)節(jié)對于多級中高速發(fā)射而言非常復(fù)雜。但兩者共同之處在于利用磁行波拖動彈丸前進(jìn)。因此，當(dāng)彈丸穩(wěn)定加速時，磁行波與彈丸之間也必然存在“滑差”[11-13]。本研究中各級線圈的匝數(shù)及觸發(fā)時序的自適應(yīng)求解正是基于該前提建立的。

第k級線圈導(dǎo)通放電時線圈與電樞之間的相對位置關(guān)系滿足公式[13]：

(7)

式中：Zck是第k級線圈的中心位置；Zα是電樞尾部位置；Zslip和vslip分別是滑差距離和滑差速度；λk是電樞在脈沖電流上升時間內(nèi)運(yùn)動的距離，即上升距離，可表示為：

(8)

式中：Ld為驅(qū)動線圈等效單匝電感，Nk表示第k級線圈的總匝數(shù)；l表示相鄰量線圈的中心距；s為調(diào)節(jié)系數(shù)，其意義在于保證相鄰線圈的匝數(shù)差異盡量小。

根據(jù)式(8)得到第k級線圈的匝數(shù)，可表示為：

(9)

在脈沖儲能恒定的情況下，電樞速度和能量轉(zhuǎn)化效率之間的關(guān)系為：

(10)

其中：m為電樞質(zhì)量；v為電樞出口速度；n為線圈級數(shù)；C為電容值；U0為電壓值。

顯然，如果電樞速度較低，則依據(jù)式(9)自適應(yīng)計(jì)算得到的線圈匝數(shù)將非常大，其根本原因在于發(fā)射初期尚未形成顯著的滑差，這并不是所期望的。為此，將整個發(fā)射過程劃分為兩個階段：第一階段中前N1級線圈采用逐級調(diào)試的方式，第二階段中自N1+1級開始采用自適應(yīng)計(jì)算的方式。其計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 多級同步感應(yīng)線圈炮的計(jì)算流程框圖

2 模型驗(yàn)證

對于上述SICL的集總參數(shù)電路模型的有效性，通常采用試驗(yàn)驗(yàn)證或者有限元仿真驗(yàn)證。然而原型試驗(yàn)成本過高，而與集總參數(shù)模型對比，本研究采用的瞬態(tài)場路計(jì)算模型耦合了機(jī)械運(yùn)動問題，在計(jì)算電磁力時具有非常高的精度[14-15]。

采用逐級調(diào)試的方式搭建6級SICL，發(fā)射器及脈沖電源的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 低速發(fā)射器及脈沖電源的仿真參數(shù)

電樞的速度波形和驅(qū)動線圈的電流波形如圖3所示。由圖3可看出，未考慮溫升的集總參數(shù)電路模型和瞬態(tài)場路耦合模型的電樞出口速度分別為200 m/s 和204 m/s，較好地吻合度表明了低速仿真模型的有效性。另外，考慮電樞溫升時，集總參數(shù)電路模型的出口速度為194 m/s?？梢?，6級同步感應(yīng)線圈發(fā)射時電樞溫升對發(fā)射性能的影響并不顯著。

圖3 磁場方向一致的仿真結(jié)果

3 極性反轉(zhuǎn)仿真分析

3.1 極性排列

多級同步感應(yīng)線圈炮的驅(qū)動線圈通常為同軸直線布置，以便順序加速電樞。根據(jù)磁場方向是否一致可分為兩類工作模式?，F(xiàn)以6級SICL為例，第一種工作模式為所有驅(qū)動線圈的電流方向相同，此時磁場方向一致；第二種模式為后三級線圈極性反轉(zhuǎn)，此時磁場方向不一致。驅(qū)動線圈的極性排列方式如圖4所示。

圖4 驅(qū)動線圈的極性排列方式示意圖

3.2 極性反轉(zhuǎn)仿真

利用上文中所述6級SICL研究極性反轉(zhuǎn)在發(fā)射場景中的應(yīng)用。為此，保持各級線圈觸發(fā)通電時刻以及前3級極性不變而將第4～6級線圈極性反轉(zhuǎn)。電樞速度和加速度波形如圖5所示。可知，當(dāng)后三級極性反轉(zhuǎn)時電樞將承受很大的制動力，導(dǎo)致電樞速度迅速由144 m/s降低到106 m/s，最終出口速度為141 m/s。

圖5 后三級極性反轉(zhuǎn)且未調(diào)節(jié)觸發(fā)時刻的電樞速度和加速度波形

為分析其成因，對如圖6所示的線圈電流和電流絲電流進(jìn)行了研究。當(dāng)電樞中心通過驅(qū)動線圈的中心線后，驅(qū)動線圈與電樞之間的互感梯度為正值[16]。由圖6可知，采用續(xù)流回路可以保證第三級線圈的電流恒為正值，而在A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的時段內(nèi)電流絲電流在衰減，說明電樞中心已經(jīng)越過第3級線圈中心線，因此，第3級線圈電流生成的磁場與電流絲感生電流相互作用生成拖拽力。同時，電樞中心尚未越過第4級線圈中心線，電流絲與第4級線圈間互感梯度為負(fù)，因此，第4級線圈電流生成的磁場與電流絲感生電流相互作用生成制動力，這兩個力的合力對電樞產(chǎn)生了顯著的制動效果。

既然從第3級線圈到第4級線圈的過渡過程中，磁場同向的前三級對電樞的拖拽效應(yīng)是同步感應(yīng)線圈炮的固有特性，那么減小第4級線圈對電樞的制動力是減弱電樞制動效果的有效方法。為此，延遲后三級的觸發(fā)時刻，如表2所示。

圖6 后三級極性反轉(zhuǎn)且未調(diào)節(jié)觸發(fā)時刻的電流波形

表2 后三級觸發(fā)時刻的調(diào)節(jié)

電樞的速度波形和加速度波形、各級驅(qū)動線圈的電流波形如圖7所示。不計(jì)溫升時電樞的出口速度為234.5 m/s，計(jì)及溫升時電樞出口速度為225 m/s，都顯著高于磁場一致時的出口速度。同時，第4級～第6級的脈沖電流峰值依次為10.1 kA、11.2 kA和12.0 kA，都小于磁場一致時的電流峰值，即11.1 kA、12.8 kA和12.5 kA。

圖7 六級SICL中后三級極性反轉(zhuǎn)仿真結(jié)果

電樞電流絲的最高溫升如圖8所示?？梢姌O性反轉(zhuǎn)造成電流絲溫升陡增，這是由于第3級線圈電流衰減，而與其極性相反的第4級線圈電流增強(qiáng)，它們感生出的同向電流絲電流疊加后幅值陡增。

圖8 電流絲的最高溫升

4 結(jié)論

1) 電樞雖然在極性反轉(zhuǎn)初期會受到巨大的制動力，但是通過延遲觸發(fā)極性反轉(zhuǎn)線圈，電樞最終出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率要高于磁場方向一致的情況。

2) 極性反轉(zhuǎn)后電樞電流絲電流顯著增大，導(dǎo)致電樞溫升幅值陡增。

3) 采用自適應(yīng)計(jì)算的方式導(dǎo)致加速度下滑，當(dāng)下滑到一定閾值后，采用極性反轉(zhuǎn)能抬升加速度，提高電樞出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率。