一種高電壓環(huán)境下的二維微位移測(cè)量系統(tǒng)研制

張 帥，繆東晶，李建雙，孔 明，郭天太，鄭繼輝

(1.中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

0 引 言

在電壓傳輸過程中，由于高壓電容器的高壓電極和低壓電極不同軸，高低壓電極間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)微位移，影響電容電壓系數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量。因此，高低壓電極間相對(duì)位移的精確測(cè)量對(duì)高壓電容器電容參數(shù)的修正補(bǔ)償具有重要的意義。

傳統(tǒng)的微位移測(cè)量方法有很多[1-3]，如激光干涉測(cè)量[4-5]，具有測(cè)量精度高、測(cè)量穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，但由于在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境較差，會(huì)影響到儀器精度；采用電容式原理[6-7]的微位移傳感器靈敏度高、零漂小，但是測(cè)量范圍較小，難以推廣；激光式位移傳感器[8-10]測(cè)量精度高且測(cè)量范圍較大，但激光的產(chǎn)生裝置較復(fù)雜且體積較大不適用于小空間。采用數(shù)字圖像處理方法對(duì)微位移進(jìn)行測(cè)量具有非接觸、測(cè)量精度較高、測(cè)量范圍大、測(cè)量環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，可以適用于高電壓等極端環(huán)境下。

目前，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)圖像測(cè)量微位移的方法[11-12]進(jìn)行了研究。YA'AKOBOVITZ[13]等提出了一種使用微機(jī)電系統(tǒng)裝置結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)算法的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，其測(cè)量精度可達(dá)到納米級(jí)。但是在高電壓環(huán)境中，微機(jī)電系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生漂移，對(duì)精度產(chǎn)生較大影響；閆海濤[14]等研究了一種利用激光干涉原理形成干涉圖像并通過記錄干涉圖像變化測(cè)量微位移的方法。通過He-Ne激光器產(chǎn)生干涉條紋，利用線陣CCD采集干涉條紋圖像，采用序列圖像對(duì)比的方法對(duì)圖像進(jìn)行處理和計(jì)算，得出被測(cè)物體的微位移，測(cè)量精度達(dá)到微米量級(jí)?？紤]到激光產(chǎn)生裝置較復(fù)雜、體積較大，因此不適用于高電壓環(huán)境下小空間內(nèi)測(cè)量微位移。Wei Huang[15]等通過對(duì)特殊編碼的非周期性微結(jié)構(gòu)光學(xué)圖像進(jìn)行組合，并對(duì)組合后的圖像序列進(jìn)行相關(guān)性分析實(shí)現(xiàn)微位移的測(cè)量，其分辨率可達(dá)到納米級(jí)別。但是特殊編碼的微結(jié)構(gòu)光學(xué)圖像產(chǎn)生裝置較為復(fù)雜，不適用于高電壓極端環(huán)境中。

本文借鑒了通過對(duì)微結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行圖像處理測(cè)量微位移的方法，結(jié)合實(shí)際測(cè)量環(huán)境，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性好的微結(jié)構(gòu)特征標(biāo)片，研制了一種基于微結(jié)構(gòu)特征與數(shù)字圖像序列分析相結(jié)合的二維微位移測(cè)量系統(tǒng)。通過研究圖像處理算法，獲取目標(biāo)位移量。采用數(shù)字圖像處理方法對(duì)微位移進(jìn)行測(cè)量適用于高電壓等極端環(huán)境下。同時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)具有很好的便攜性，在測(cè)量系統(tǒng)占地需求有較高要求的微位移測(cè)量場(chǎng)合有廣泛的應(yīng)用前景。

1 測(cè)量系統(tǒng)裝置

微位移測(cè)量系統(tǒng)主要由標(biāo)片、工業(yè)相機(jī)、鏡頭、環(huán)形光源、無線通信模塊、微型電腦等部分組成。按照各部分裝置的功能，又可以將其分為圖像采集、遠(yuǎn)程測(cè)量控制、供電三個(gè)模塊。微位移測(cè)量系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)圖如圖1所示。

圖1 二維微位移測(cè)量系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)圖

考慮到高電壓等極端環(huán)境下檢測(cè)人員很難近距離操作裝置，設(shè)計(jì)了遠(yuǎn)程控制模塊。遠(yuǎn)程控制模塊包括微型電腦和無線通信模塊。選用微型電腦可以實(shí)時(shí)對(duì)相機(jī)采集到的圖像進(jìn)行灰度化、二值化、輪廓提取從而計(jì)算圖像發(fā)生的位移。同時(shí)，采用無線通信模塊，微型電腦可以通過網(wǎng)絡(luò)與遠(yuǎn)處的主機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，提高了二維微位移測(cè)量系統(tǒng)的便利性。

工業(yè)相機(jī)、鏡頭與機(jī)器視覺LED 環(huán)形光源組成圖像采集模塊。圖像采集模塊的設(shè)計(jì)圖如圖2所示。選用1 400萬像素的工業(yè)相機(jī)，分辨率為4 608×3 288，視場(chǎng)為15.7 mm × 11.2 mm。

圖2 圖像采集模塊設(shè)計(jì)圖

由于微位移測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于高電壓環(huán)境下，選用12 V電池對(duì)工業(yè)相機(jī)、光源、微型電腦、無線通信模塊直接供電。

圖3為標(biāo)片的實(shí)物圖（左）和設(shè)計(jì)尺寸圖（右）。可以看到標(biāo)片的主體為邊長(zhǎng)為12 mm的正方形金屬片，標(biāo)片的中心沿順時(shí)針方向依次刻有直徑為1.8 mm、1.9 mm、2.0 mm、2.1 mm的圓形輪廓。在設(shè)計(jì)時(shí)，保證直徑分別為1.8 mm和2.0 mm的圓的圓心連線與直徑分別為1.9 mm和2.1 mm的圓的圓心連線垂直。

圖3 標(biāo)片實(shí)物和設(shè)計(jì)尺寸圖

在標(biāo)片中刻有4個(gè)圓形輪廓，不僅可以有效防止由于光線的明暗度導(dǎo)致單個(gè)圓心無法識(shí)別或者識(shí)別結(jié)果有誤的情況發(fā)生，還可以對(duì)4個(gè)圓心點(diǎn)位移平均以提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。同時(shí)，以4個(gè)圓形輪廓的圓心點(diǎn)在標(biāo)片上建立坐標(biāo)系可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微位移量的二維測(cè)量，得到發(fā)生位移量的大小和方向。具體的做法是連接直徑分別為1.8 mm、2.0 mm的圓的圓心作為坐標(biāo)系的X軸，連接直徑分別為1.9 mm、2.1 mm的圓的圓心作為坐標(biāo)系Y軸，則標(biāo)片發(fā)生的微位移的方向可以在坐標(biāo)系中表示出來。

2 測(cè)量系統(tǒng)原理

二維微位移測(cè)量系統(tǒng)的原理是首先通過激光干涉儀標(biāo)定標(biāo)片上直徑為1.8 mm和2.0 mm，1.9 mm和2.1 mm 兩對(duì)圓的圓心間距離。在測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量前，首先采集一張標(biāo)片的圖像，識(shí)別出圓心間像素變化量，由于圓心間距離已知，就可以得到此時(shí)測(cè)量系統(tǒng)每個(gè)像素代表的長(zhǎng)度值。再通過圖像識(shí)別出低壓電極相對(duì)高壓電極發(fā)生的像素變化量，乘以每個(gè)像素代表的長(zhǎng)度值，得到低壓電極發(fā)生的實(shí)際相對(duì)位移量。由于圖像的像素點(diǎn)是二維的，可以通過圖像沿X方向像素變化量和沿Y方向像素變化量計(jì)算出低壓電極發(fā)生的微位移量的大小和方向。

通過激光干涉儀標(biāo)定標(biāo)片圓心間距離的方式可以將激光干涉儀的數(shù)值直接賦值在標(biāo)片上，提高了測(cè)量系統(tǒng)便捷性。實(shí)現(xiàn)了由激光干涉儀到標(biāo)片，再由標(biāo)片到實(shí)際測(cè)量結(jié)果的量值傳遞。

二維微位移測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量流程圖如圖4所示，首先將標(biāo)片固定在低壓電極上，采用工業(yè)相機(jī)連續(xù)采集標(biāo)片的圖像，然后對(duì)采集到的圖像進(jìn)行灰度化、二值化與輪廓檢測(cè)，并計(jì)算出標(biāo)片發(fā)生位移前后圓心點(diǎn)坐標(biāo)像素，計(jì)算出相應(yīng)的像素變化量，再利用標(biāo)定好的標(biāo)片上圓心間距離計(jì)算每個(gè)像素代表的長(zhǎng)度，最終得到標(biāo)片發(fā)生的實(shí)際位移量的大小和方向，實(shí)現(xiàn)對(duì)微位移量的二維測(cè)量。

圖4 二維微位移測(cè)量系統(tǒng)流程圖

3 圖像處理算法

3.1 圖像灰度化

考慮到微位移測(cè)量系統(tǒng)需要處理大量圖像，因此對(duì)圖像處理的速度提出了要求。由于采集到的圖像是三通道彩色圖像，需要對(duì)圖像進(jìn)行灰度化，通過單通道表示圖像中像素點(diǎn)的灰度值，減少圖像處理算法的時(shí)間復(fù)雜度。

3.2 圖像二值化

為了使目標(biāo)圓形輪廓從圖像背景中分割出來，需要對(duì)灰度圖進(jìn)行二值化。通過設(shè)置閾值，可將灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。

3.3 輪廓檢測(cè)

為了得到目標(biāo)圓形輪廓，需要對(duì)二值圖像進(jìn)行輪廓檢測(cè)。采用openCV提供的findcontours函數(shù)找到圖像中所有的輪廓，并將輪廓存放于容器contours中。同時(shí)，根據(jù)目標(biāo)圓的面積對(duì)contours中的輪廓進(jìn)行篩選，最終得到目標(biāo)圓。

Findcontours函數(shù)的原理是遍歷圖像中的像素點(diǎn)，對(duì)像素點(diǎn)的8個(gè)鄰域進(jìn)行分析。設(shè)定目標(biāo)像素點(diǎn)為P，P點(diǎn)周圍的8個(gè)鄰域點(diǎn)按順時(shí)針方向依次設(shè)為P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7。如圖5所示，當(dāng)目標(biāo)像素點(diǎn)P的灰度值為0（黑）且8個(gè)鄰域點(diǎn)的灰度值也同樣為0時(shí)，將P點(diǎn)灰度值改為255（白），即將輪廓內(nèi)部點(diǎn)挖空，只留下輪廓邊緣上的點(diǎn)。

圖5 八鄰域點(diǎn)位置

由于標(biāo)片上刻有4個(gè)圓形輪廓，每個(gè)圓形輪廓對(duì)應(yīng)有內(nèi)邊緣和外邊緣，因此，第i次圖像處理中通過輪廓提取可以提取出8個(gè)圓對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)，分別為（x1i，y1i），（x2i，y2i），（x3i，y3i），（x4i，y4i），（x5i，y5i），（x6i，y6i），（x7i，y7i），（x8i，y8i）。

3.4 圖像位移計(jì)算

通過圖像像素變化量Δp與像素標(biāo)定系數(shù)α可以計(jì)算出被測(cè)裝置發(fā)生的位移變化量ΔD，其數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

像素標(biāo)定值的計(jì)算將在下文像素標(biāo)定方法中介紹。圖像像素變化量Δp的計(jì)算方法是：首先在相機(jī)視野內(nèi)確定一個(gè)初始位置D1，采集此位置圖像后通過圖像處理得到標(biāo)片中8個(gè)圓對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)，分別為（x11，y11），（x21，y21），（x31，y31），（x41，y41），（x51，y51），（x61，y61），（x71，y71），（x81，y81）。標(biāo)片發(fā)生一段位移后，移動(dòng)到相機(jī)視野內(nèi)的位置D2，采集此時(shí)標(biāo)片圖像并計(jì)算出位置D2對(duì)應(yīng)的8個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，分別為（x12，y12），（x22，y22），（x32，y32），（x42，y42），（x52，y52），（x62，y62），（x72，y72），（x82，y82）。則每個(gè)圓心像素變化量為：

每個(gè)圓心像素方向變化角為：

由于圓心坐標(biāo)是像素值，還需要再對(duì)像素變化量Δp乘以像素標(biāo)定系數(shù)α，即可得到每個(gè)圓心發(fā)生的位移變化量ΔD。

4 像素標(biāo)定方法

通過激光干涉儀與水平導(dǎo)軌對(duì)標(biāo)片的圓心間距離進(jìn)行標(biāo)定，以激光干涉儀的示值作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度值，用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度值除以圖像像素變化量得到標(biāo)定系數(shù)。其原理是：首先將刻有圓形輪廓的標(biāo)片固定于導(dǎo)軌，選定一個(gè)目標(biāo)圓，調(diào)節(jié)水平位移導(dǎo)軌，使目標(biāo)圓位于工業(yè)相機(jī)視場(chǎng)中的一側(cè)，設(shè)定此時(shí)為初始位置D1，記錄下此時(shí)激光干涉儀示值L1，并通過微位移測(cè)量系統(tǒng)采集一幅圖像，以此時(shí)確定的目標(biāo)圓的圓心坐標(biāo)（x0，y0）作為初始位置。然后移動(dòng)導(dǎo)軌，使相機(jī)視場(chǎng)中的目標(biāo)圓移動(dòng)到另一側(cè)，設(shè)定此時(shí)目標(biāo)圓的位置為D2，再采集一幅圖像，此時(shí)確定的目標(biāo)圓的圓心位置為（x1，y1），記錄下此時(shí)激光干涉儀的示值L2。根據(jù)上文圖像位移計(jì)算方法，可以計(jì)算出位移后發(fā)生的像素變化量Δp，導(dǎo)軌實(shí)際發(fā)生的位移量ΔD可由激光干涉儀兩次示值做差得到。

由圖像像素變化量Δp、像素標(biāo)定系數(shù)α、被測(cè)裝置發(fā)生的位移變化量ΔD之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系可以得到像素標(biāo)定系數(shù)α=ΔD/Δp。再通過圖像識(shí)別出標(biāo)片上圓心間像素變化量，乘以像素標(biāo)定系數(shù)α就可以得到圓心間距離。

考慮到微位移測(cè)量系統(tǒng)中沿各個(gè)方向的像素標(biāo)定系數(shù)可能存在差異，在進(jìn)行像素標(biāo)定實(shí)驗(yàn)時(shí)，以標(biāo)片的4個(gè)圓心建立坐標(biāo)系，沿X軸方向，Y軸方向和45°方向3個(gè)方向進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)在[0 mm,8 mm]的測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行像素標(biāo)定。表1、表2、表3分別為沿X軸、45°方向和Y軸方向的像素標(biāo)定結(jié)果。

表1 沿X軸方向像素標(biāo)定結(jié)果

表2 沿45°方向像素標(biāo)定結(jié)果

表3 沿Y軸方向像素標(biāo)定結(jié)果

分別計(jì)算沿X軸、45°、Y軸3個(gè)方向的標(biāo)定系數(shù)的均值，可得αx=3.407 9，α45°=3.408 3，αy=3.407 8，X軸、45°、Y軸3個(gè)方向的標(biāo)定系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.77×10-4，2.66×10-4，2.56×10-4μm/像素。3個(gè)方向標(biāo)定系數(shù)的均值α為3.408 0 μm/像素，三者間的分散性標(biāo)準(zhǔn)差為2.16×10-4μm/像素?？梢酝浦?，測(cè)量系統(tǒng)沿各個(gè)方向具有較為穩(wěn)定的標(biāo)定系數(shù)。

5 測(cè)量系統(tǒng)精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

以激光干涉儀示值作為標(biāo)準(zhǔn)值，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)值相減得到測(cè)量系統(tǒng)誤差，驗(yàn)證測(cè)量系統(tǒng)精度。如圖6所示，在穩(wěn)定的平面放置一臺(tái)激光干涉儀，將標(biāo)片與移動(dòng)反射鏡一起固定在導(dǎo)軌上，測(cè)量系統(tǒng)固定在標(biāo)片上方。測(cè)量系統(tǒng)首先采集一張圖像，由標(biāo)片圓心間距離計(jì)算出此時(shí)測(cè)量系統(tǒng)每個(gè)像素代表的長(zhǎng)度值，控制導(dǎo)軌移動(dòng)，測(cè)量系統(tǒng)不斷采集移動(dòng)后的標(biāo)片的圖像，并計(jì)算標(biāo)片的位移量，與激光干涉儀的位移量進(jìn)行比較測(cè)量。

微位移測(cè)量系統(tǒng)精度驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)分別在[0 μm,20 μm]和[0 mm, 8 mm]的范圍下進(jìn)行。微位移測(cè)量系統(tǒng)在[0 μm, 20 μm]的測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，導(dǎo)軌每移動(dòng)1 μm，系統(tǒng)對(duì)發(fā)生的微位移量進(jìn)行一次測(cè)量，以激光干涉儀示值作為標(biāo)準(zhǔn)值，用微位移測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相減，得到測(cè)量系統(tǒng)的位移偏差值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖6 測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖7 0~20 μm測(cè)量誤差

由圖7可知，測(cè)量系統(tǒng)在[0 μm, 20 μm]測(cè)量范圍內(nèi)，最大誤差為0.54 μm?？梢酝浦?，在較小的測(cè)量范圍時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)具有較高的測(cè)量精度。

為了驗(yàn)證二維微位移測(cè)量系統(tǒng)在[0 mm, 8 mm]二維范圍內(nèi)的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)裝置分別使標(biāo)片沿相機(jī)坐標(biāo)系X軸方向、30°方向、45°方向、60°方向和Y軸方向5個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。導(dǎo)軌每移動(dòng)0.5 mm，測(cè)量系統(tǒng)對(duì)發(fā)生的微位移量進(jìn)行一次測(cè)量。以激光干涉儀示值作為標(biāo)準(zhǔn)值，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得值與標(biāo)準(zhǔn)值相減得到系統(tǒng)測(cè)量偏差。二維微位移測(cè)量系統(tǒng)沿X軸方向、45°方向、和Y軸方向5個(gè)方向的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，沿30°方向、60°方向的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

由圖8、圖9可知，二維微位移測(cè)量系統(tǒng)在[0 mm,8 mm]測(cè)量范圍內(nèi)，沿相機(jī)坐標(biāo)系X軸、30°、45°、60°、Y軸5個(gè)方向最大測(cè)量誤差分別為4.9 μm、3.9 μm、4.2 μm、1.6 μm和2.9 μm?？梢酝浦谳^大的測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量系統(tǒng)沿各個(gè)方向依然具有較高的測(cè)量精度，可以滿足在較大范圍內(nèi)對(duì)微位移的測(cè)量需求。

圖8 沿X軸、45°、Y軸方向測(cè)量值誤差

圖9 沿30°、60°方向測(cè)量值誤差

6 結(jié)束語

高低壓電極間位移的精確測(cè)量對(duì)于電容電壓系數(shù)的修正補(bǔ)償具有重要的指導(dǎo)作用。通過對(duì)微位移測(cè)量技術(shù)現(xiàn)狀的調(diào)研，以及對(duì)國內(nèi)外圖像測(cè)量微位移算法的研究，研制了一種基于微結(jié)構(gòu)特征與數(shù)字圖像序列分析相結(jié)合的二維微位移測(cè)量系統(tǒng)。本測(cè)量系統(tǒng)可以適用于一般環(huán)境及高電壓等特殊測(cè)量環(huán)境下，與現(xiàn)有的微位移測(cè)量方式相比，具有測(cè)量環(huán)境適應(yīng)性好、測(cè)量范圍大、測(cè)量穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。但是此系統(tǒng)的測(cè)量精度及測(cè)量效率受限于圖像處理算法，相機(jī)幀率等因素，每秒鐘只能采集十幅圖像。因此，對(duì)于圖像處理算法的改進(jìn)及相機(jī)的選擇還有待于進(jìn)一步提高，以實(shí)現(xiàn)更高的測(cè)量精度和測(cè)量效率。