初中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練對學(xué)生思維綜合能力的提升策略

■甘肅省隴南市禮縣王壩鎮(zhèn)初級中學(xué) 王利鋒

學(xué)生具備良好的綜合思維能力，對獲得良好數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)成績，提升自己的綜合素養(yǎng)有積極作用。初中階段數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性科目，教師在數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練階段讓學(xué)生利用圖形思維、逆向思維、創(chuàng)新思維等進(jìn)行深入性的數(shù)學(xué)知識探究分析，是強(qiáng)調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識累計(jì)，并幫助學(xué)生在實(shí)踐中完成數(shù)學(xué)知識內(nèi)化學(xué)習(xí)的有效方法，因此廣大教師開展有針對性的策略研究是十分必要的。

一、通過專題訓(xùn)練提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維綜合能力

學(xué)生對學(xué)科的良好興趣能夠促使學(xué)生在課程學(xué)習(xí)階段始終保持積極的態(tài)度。教師在對學(xué)生進(jìn)行專題訓(xùn)練期間，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍相對較廣，教師在課堂教學(xué)期間幫助學(xué)生探索知識，而設(shè)置一些趣味性的活動(dòng)，也是將課內(nèi)外學(xué)習(xí)緊密銜接起來的有效途徑。學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行思考探究，能夠?qū)⒆约旱臄?shù)學(xué)思維有效利用起來，顯著提升課程學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。

教師在講解數(shù)與式運(yùn)算相關(guān)知識內(nèi)容期間，將“我國自行研制的‘神舟五號’載人飛船于2003年10月15 日成功發(fā)射，并環(huán)繞地球飛行約590520km，所以利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示結(jié)果為？”這種富含趣味性的例題內(nèi)容設(shè)置，能夠幫助學(xué)生在探索分析的同時(shí)，體會數(shù)學(xué)課程的趣味性與豐富性，有針對性地對初中生數(shù)學(xué)綜合思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。

教師在該環(huán)節(jié)的專題訓(xùn)練應(yīng)該注重與傳統(tǒng)課程教學(xué)模式的區(qū)分，數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是幫助學(xué)生理解與掌握基礎(chǔ)知識，在實(shí)際應(yīng)用期間，學(xué)會將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合起來，獲得良好的解題思路找出問題的答案。而教師擬出題目與學(xué)生一起按步驟進(jìn)行分析，會導(dǎo)致課程教學(xué)時(shí)間大量的浪費(fèi)，學(xué)生沒有機(jī)會經(jīng)過實(shí)踐探索提升自己的學(xué)科能力。所以教師要改進(jìn)課程教學(xué)方法，在專題訓(xùn)練階段展現(xiàn)教師輔導(dǎo)的積極影響價(jià)值，幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特質(zhì)，在實(shí)踐探索過程中提升學(xué)科能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想滲透到專題訓(xùn)練，提升學(xué)生的思維綜合能力

初中階段的學(xué)生需要掌握的幾何相關(guān)知識內(nèi)容逐漸增多，在解題或基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)期間，讓學(xué)生將圖形與解析過程緊密結(jié)合起來，是提升學(xué)生實(shí)踐操作能力的有效途徑?；趯W(xué)生思維綜合能力的培養(yǎng)要求，教師應(yīng)該對學(xué)生的構(gòu)圖能力進(jìn)行訓(xùn)練，有針對性地開展對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，個(gè)人的圖形思維能力就會全面增強(qiáng)。教師在講解幾何圖形專題期間，針對四邊形、三角形相關(guān)立體的拓展訓(xùn)練，教師讓學(xué)生先在草稿紙上進(jìn)行相應(yīng)的圖形繪制，讓學(xué)生明確圖形的基本特點(diǎn)，結(jié)合題目要求進(jìn)行相應(yīng)的分析與判斷，在了解圖形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解題關(guān)鍵要素由此明確起來。教師做好對學(xué)科的綜合性引導(dǎo)，利用多媒體或板書的形式，讓學(xué)生明確圖形基礎(chǔ)特點(diǎn)與該專題訓(xùn)練之間的緊密聯(lián)系，學(xué)生能夠在繪制的諸多圖形中，掌握圖形以及書本知識的基本特點(diǎn)，后期完成對四邊形與三角形性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容判定，此時(shí)學(xué)生對基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)始終是圍繞圖形實(shí)際所開展的。數(shù)形結(jié)合的課程教學(xué)模式拓展應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地完成專題訓(xùn)練目標(biāo)，無論是概念知識的學(xué)習(xí)還是對重難點(diǎn)的講解，學(xué)生都能緊隨課程教學(xué)的進(jìn)度，將課程學(xué)習(xí)目標(biāo)順利完成。

又如，在教材“有理數(shù)”中，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，就是最簡單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，能幫助學(xué)生較好地理解有理數(shù)的絕對值、相反數(shù)等概念。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的作用是非常重要的，學(xué)生在解題的時(shí)候如果遇到數(shù)量問題就要對它的幾何意義進(jìn)行考慮，如果遇到圖形問題就要對它的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行考慮。因此，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要在結(jié)合代數(shù)與幾何基礎(chǔ)知識的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想對問題進(jìn)行分析與解決，只要廣大教師在教學(xué)中有意識地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，積極實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會不斷地提高。教師在利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的期間，針對該階段學(xué)生的思維綜合能力的引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生圖形應(yīng)用能力的強(qiáng)化訓(xùn)練。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入分析與推理，學(xué)生在實(shí)踐過程中能夠?qū)⒆约旱闹R學(xué)習(xí)印象不斷提升，對圖形的應(yīng)用有獨(dú)到見解，在實(shí)踐中不斷強(qiáng)化學(xué)科能力。

三、注重專題訓(xùn)練教學(xué)輔助技術(shù)應(yīng)用，提升學(xué)生的思維綜合能力

初中數(shù)學(xué)教師在專題訓(xùn)練期間，需要合理利用課程教學(xué)輔助技術(shù)，幫助學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，提升他們的思維能力。最初學(xué)生對具象思維的依賴性相對較強(qiáng)，將探究內(nèi)容直觀清晰地表達(dá)出來，專題訓(xùn)練就會更加具備針對性與有效性。尤其是針對一些例題中知識點(diǎn)較為集中的情況，利用多媒體技術(shù)輔助課程教學(xué)引導(dǎo)，是豐富課程教學(xué)內(nèi)容提升課程趣味性的有效途徑。幾何圖行專題訓(xùn)練，題目中往往會設(shè)置與旋轉(zhuǎn)、平行、交叉等相關(guān)的內(nèi)容，而學(xué)生單純地進(jìn)行構(gòu)思常常會忽視其中的細(xì)節(jié)性問題。為避免學(xué)生在解析期間出現(xiàn)疏漏，教師利用多媒體技術(shù)輔助課程教學(xué)引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生對整個(gè)學(xué)習(xí)過程有一個(gè)全面的認(rèn)知與理解。多媒體技術(shù)表達(dá)以及實(shí)踐應(yīng)用，利用技術(shù)手段將題目中的內(nèi)容進(jìn)行解析，整個(gè)問題變化過程都十分清晰明了。學(xué)生在分析以及探索過程中能夠?qū)⒏黝愔R的理解與認(rèn)知進(jìn)行更為全面的拓展。

四、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，將學(xué)生的思維綜合能力逐步提升

逆向思維作為學(xué)生思維綜合能力的基礎(chǔ)構(gòu)成部分，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題分析期間必然要用其體現(xiàn)個(gè)人在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)期間的全面性。初中生的逆向思維能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)階段課程教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)，在實(shí)踐階段會受到相應(yīng)影響因素的制約。教師在專題訓(xùn)練期間，需要從教學(xué)模式、教學(xué)思路等方面入手，幫助學(xué)生獲得逆向思維能力發(fā)展的機(jī)會，掌握解題技巧。數(shù)學(xué)概念是解題的基礎(chǔ)，在進(jìn)行解題時(shí)，數(shù)學(xué)概念往往是打開答案大門的第一把鑰匙，如果學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)理解上的偏差，將很容易使答案出現(xiàn)錯(cuò)誤，而培養(yǎng)學(xué)生同時(shí)理解概念的正面與逆面兩個(gè)方面的能力，將使學(xué)生在思考問題時(shí)，不僅站在概念的正面進(jìn)行思考，還能通過概念的反面進(jìn)行思考。

例如，在學(xué)習(xí)“相反數(shù)”的概念時(shí)，教師可以提出問題：相反數(shù)到底是什么？然后再提出：某數(shù)的相反數(shù)是什么？并為學(xué)生設(shè)計(jì)互逆的練習(xí)問題：如果A=-9，那么-A=？；如果-A=9，那么A=？。通過這樣幾個(gè)互逆的問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)逆向思維，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)概念的反面進(jìn)行思考，從而深化學(xué)生對逆概念的理解，幫助學(xué)生培養(yǎng)逆向的思維方式。

學(xué)生在解題期間，需要對數(shù)學(xué)題目有深刻的理解與認(rèn)識。也就是說學(xué)生驗(yàn)證所學(xué)知識，并提升自我的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，逆向思維在各個(gè)環(huán)節(jié)中都有很深刻的影響。教師擬定解析題目之后，專項(xiàng)訓(xùn)練結(jié)束之后可以讓學(xué)生自行開展相應(yīng)的例題編寫。教師在學(xué)生思考時(shí)，注意問題引導(dǎo)的積極作用，通過旁敲側(cè)擊鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，學(xué)生也會自覺地向一般的考試題目靠攏，將函數(shù)、等式之類的其他專題融合在一起，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性特質(zhì)。教師可以將學(xué)生編制的題目進(jìn)行課堂分析，注重學(xué)生的課程學(xué)習(xí)思維能力的強(qiáng)化。相對于傳統(tǒng)課程教學(xué)形式，給學(xué)生機(jī)會進(jìn)行擬題并明確個(gè)人在數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)階段的不足，能夠更好地完成初中生思維綜合能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

五、結(jié)語

初中階段的數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練引導(dǎo)，教師應(yīng)該注重對學(xué)生學(xué)科能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變課程學(xué)習(xí)思路，在實(shí)踐探究過程中不斷提升自己的學(xué)科能力。教師在學(xué)生的思維綜合培養(yǎng)階段，將課程教學(xué)策略優(yōu)化調(diào)整，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的快樂，能夠順利完成各個(gè)階段的課程學(xué)習(xí)目標(biāo)，為高年級的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。