新世紀(jì)以來(lái)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的進(jìn)展與趨勢(shì)

王雨清，吳立寶，郭 衎

新世紀(jì)以來(lái)，信息技術(shù)對(duì)教育的影響日益深入，世界各國(guó)都把“教育信息技術(shù)化”提上未來(lái)發(fā)展日程。我國(guó)也不例外，“教育信息化”已經(jīng)成為推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的新手段。作為學(xué)校教育的主陣地，課程不可避免地成為信息技術(shù)融入教育過(guò)程的落腳點(diǎn)，信息技術(shù)正以前所未有的方式融入學(xué)科課程之中。教育技術(shù)專(zhuān)家哈佛大學(xué)克里·德迪教授把信息技術(shù)在課程教學(xué)中的應(yīng)用劃分為初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)三個(gè)階段。在初級(jí)階段，信息技術(shù)主要作為演示工具，起著幫助教師講解、輔助學(xué)生理解的作用；在中級(jí)階段，學(xué)生對(duì)信息設(shè)備擁有自主權(quán)，教師利用信息技術(shù)實(shí)施差異化教學(xué)，依據(jù)形成性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)開(kāi)展個(gè)性化教學(xué)；到了高級(jí)階段，信息技術(shù)在課程教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)不再局限于課堂，而是拓展到校內(nèi)外，教師能夠充分利用信息技術(shù)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的個(gè)性化校內(nèi)外學(xué)習(xí)。［1］這一表述與新世紀(jì)以來(lái)我國(guó)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合進(jìn)程不謀而合。

一、新世紀(jì)以來(lái)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的歷史演進(jìn)

新世紀(jì)以來(lái)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合進(jìn)程從政策文件及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中可見(jiàn)一斑。由此，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的歷史演進(jìn)可以劃分為以下三個(gè)階段：

（一）工具輔助（2000-2010）

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》（2001年6月8日教育部發(fā)布）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《綱要》）明確提出要促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合?！毒V要》從教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)呈現(xiàn)以及師生互動(dòng)等四方面推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在營(yíng)造教學(xué)環(huán)境和提供教學(xué)工具等方面的作用。2003年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確指出“提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合”［2］（P5），強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)作為教與學(xué)的工具，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在這一階段，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合“剛剛起步”，是教育活動(dòng)的“邊緣參與者”。［3］受政策和發(fā)達(dá)國(guó)家的影響，從起步階段信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合就表現(xiàn)出迅速發(fā)展的勢(shì)態(tài)——無(wú)論是從理論上還是實(shí)踐應(yīng)用上。研究者們從信息技術(shù)與學(xué)科課程整合的內(nèi)涵、層次等多方面進(jìn)行理論研究，同時(shí)，通過(guò)引進(jìn)發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)學(xué)教育信息技術(shù)工具來(lái)促進(jìn)信息技術(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課堂，例如幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板等。然而，結(jié)合這一階段的理論與實(shí)踐研究［4］［5］［6］［7］發(fā)現(xiàn)，此階段信息技術(shù)主要作為一種工具來(lái)輔助高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課堂教學(xué)，尚未達(dá)到整合的要求。

（二）整合應(yīng)用（2011-2017）

2012年3月13日，作為中國(guó)首個(gè)教育信息化長(zhǎng)期戰(zhàn)略規(guī)劃，《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》中首次出現(xiàn)“信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合”這一表述?！吧疃热诤稀北取罢稀备鼜?qiáng)調(diào)信息技術(shù)在學(xué)科課程中應(yīng)用的深度和廣度。［8］但是由于現(xiàn)實(shí)發(fā)展的滯后性，這一階段信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合還處于“整合應(yīng)用”階段。

這一階段，技術(shù)手段大大豐富，應(yīng)用范圍極速擴(kuò)展，信息技術(shù)開(kāi)始全方位參與教學(xué)，并促進(jìn)師生角色發(fā)生轉(zhuǎn)變。研究者們主要從教材、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)設(shè)計(jì)以及信息技術(shù)影響下高中數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展等方面考慮如何落實(shí)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。如胡鳳娟等從高中數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的認(rèn)識(shí)、使用、需求、態(tài)度，以及新課程的實(shí)施對(duì)教師使用信息技術(shù)的影響等方面調(diào)查了七個(gè)省市的高中數(shù)學(xué)教師使用信息技術(shù)的現(xiàn)狀［9］，為信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)過(guò)程中的教師培訓(xùn)及自我發(fā)展提供了可靠依據(jù)。

（三）融合創(chuàng)新（2018至今）

2018年4月，教育部發(fā)布《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》；2019年2月23日《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》文件也應(yīng)運(yùn)而生。教育在國(guó)家現(xiàn)代化發(fā)展中的基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性、全局性地位和作用更加凸顯，科技使然的環(huán)境和信息化時(shí)代背景使得信息技術(shù)與教育的深度融合成為實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化的工具、手段及核心特征之一。［10］《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》也明確要求：“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性?！保?1］（P4）

互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、人工智能、大數(shù)據(jù)等新一代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用標(biāo)志著信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合進(jìn)入新的歷史階段。這一階段技術(shù)與高中數(shù)學(xué)是“雙向融合”的關(guān)系［12］，新興信息技術(shù)以其前所未有的特征與優(yōu)勢(shì)改變著數(shù)學(xué)教育的生態(tài)［13］；同時(shí)，數(shù)學(xué)教育也對(duì)新興信息技術(shù)做出了更高的要求，要適應(yīng)數(shù)學(xué)教育的時(shí)代特性，在理論建構(gòu)、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行更深層次的融合。

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的理論視野與實(shí)踐指向

（一）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的理論視野

1.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的內(nèi)涵

受到政策資料的影響，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的內(nèi)涵研究在不同階段有著不同的表述。在工具輔助階段，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合的理論建構(gòu)發(fā)展最為迅速，一般提法為“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”。何克抗教授結(jié)合《美國(guó)2010國(guó)家教育技術(shù)計(jì)劃》，針對(duì)信息技術(shù)在教育應(yīng)用中效果不明顯的問(wèn)題，從實(shí)質(zhì)、目標(biāo)、方法以及它們?nèi)咧g的關(guān)系等詳盡地論述了信息技術(shù)與學(xué)科課程整合的內(nèi)涵——整合的實(shí)質(zhì)在于變革傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)，即推動(dòng)傳統(tǒng)的“以教師為中心”教學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向“主體-主導(dǎo)”相結(jié)合的“自主、探究、合作”型教學(xué)結(jié)構(gòu)；整合的目標(biāo)在于落實(shí)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)；整合的方法在于營(yíng)造新型的教學(xué)環(huán)境；三者不是并列結(jié)構(gòu)，而是逐步遞進(jìn)的——方法作為手段面向?qū)嵸|(zhì)，促進(jìn)教育目標(biāo)達(dá)成。［4］根據(jù)這一表述，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)整合的實(shí)質(zhì)就是，通過(guò)信息技術(shù)手段營(yíng)造教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，進(jìn)行有效甚至是高效教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)、落實(shí)。實(shí)際上，這一表述已經(jīng)超越了“整合”層次，符合“深度融合”的內(nèi)涵。［8］

與此同時(shí)，為了說(shuō)明信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，唐文和等人從定義出發(fā)，將“整合”分為“大整合論”和“小整合論”。［5］所謂“大整合論”與“小整合論”主要是其程度上的差別：“大整合論”強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)下課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)體系的整體變革；“小整合論”更強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在課程中的工具性，即信息技術(shù)融入學(xué)科課程并不改變課程的整體結(jié)構(gòu)，而主要作為一種輔助工具在教學(xué)中起促進(jìn)作用。這實(shí)際上涉及學(xué)科課程與信息技術(shù)兩者在教學(xué)中的地位問(wèn)題。結(jié)合類(lèi)似文獻(xiàn)［6］［7］，多數(shù)研究者對(duì)信息技術(shù)與課程的整合持“課程主體，技術(shù)輔助”的“小整合論”觀點(diǎn)，即信息技術(shù)是作為數(shù)學(xué)課程的工具，為數(shù)學(xué)課程服務(wù)的，數(shù)學(xué)課程仍保持著主體地位。

到了整合應(yīng)用和融合創(chuàng)新階段，“深度融合”這一表述代表著信息技術(shù)與教育教學(xué)融合的最高水平。研究者們開(kāi)始反思“深度融合”與“整合”的區(qū)別及限度。羅祖兵指出信息技術(shù)與教學(xué)的“融合”可以分為三個(gè)層次：簡(jiǎn)單結(jié)合、中度整合和深度融合，三者在程度上是遞進(jìn)的，但在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該是并存的，因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)與教學(xué)的融合有其限度，“深度融合不是在任何情況中都能實(shí)現(xiàn)的”。［14］“深度融合”不僅指信息技術(shù)融入教學(xué)的各個(gè)方面，實(shí)現(xiàn)教學(xué)全方面的變革，而且其思想理念、思維方式等也對(duì)教學(xué)產(chǎn)生著影響，推動(dòng)教學(xué)向多元、個(gè)性、開(kāi)放的方向發(fā)展，促使教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變。

結(jié)合高中數(shù)學(xué)特征，可以將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合實(shí)質(zhì)歸納為，信息技術(shù)以其工具性和思想性［15］融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中，通過(guò)營(yíng)造新型高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，從而促使教學(xué)向著多元化、個(gè)性化、開(kāi)放化的方向發(fā)展，以落實(shí)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

2.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的課程文本研究

隨著信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合，數(shù)學(xué)教材、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)設(shè)計(jì)等都成為研究者們的關(guān)注點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)課程方面，研究者從國(guó)內(nèi)外兩個(gè)視角比較了高中數(shù)學(xué)教材和課標(biāo)中技術(shù)運(yùn)用情況。如徐稼紅［16］［17］、周超［18］借助已有研究框架從“技術(shù)工具、呈現(xiàn)方式、內(nèi)容環(huán)節(jié)、應(yīng)用形式、知識(shí)領(lǐng)域”這五個(gè)維度分別比較了中日高中數(shù)學(xué)教材和中美高中數(shù)學(xué)教材在信息技術(shù)的運(yùn)用情況；郭衎、曹一鳴等人利用質(zhì)性數(shù)據(jù)分析軟件MAXQDA對(duì)14個(gè)國(guó)家的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼，通過(guò)關(guān)鍵詞篩選從提及率、技術(shù)種類(lèi)、應(yīng)用領(lǐng)域幾個(gè)方面橫向比較了國(guó)內(nèi)外高中數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)的使用情況［19］；雷沛瑤、胡典順等人從技術(shù)工具種類(lèi)和分布、內(nèi)容領(lǐng)域、情境領(lǐng)域、呈現(xiàn)位置、功能作用五個(gè)維度運(yùn)用定量和定性相結(jié)合的方法比較了我國(guó)三個(gè)版本高中數(shù)學(xué)教材在信息技術(shù)運(yùn)用方面的差異，并針對(duì)性提出編寫(xiě)建議［20］；孫彬博、曹一鳴等人從縱深角度出發(fā)，采用質(zhì)性文本分析法系統(tǒng)梳理了自1978年以來(lái)我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）中信息技術(shù)應(yīng)用的演變。［21］這些研究都為我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)更好地融合信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)信息通訊技術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著很好的借鑒作用。

信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究呈現(xiàn)出典型的案例研究特征，大多以某一節(jié)課為著力點(diǎn)，從情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)方法的變化以及教學(xué)過(guò)程的調(diào)整等方面展開(kāi)。由于缺乏標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，所以研究水平參差不齊。為了解決這一問(wèn)題，王光明、楊蕊等結(jié)合案例提出標(biāo)準(zhǔn)假說(shuō)，通過(guò)專(zhuān)家問(wèn)卷、訪談，不斷修改、完善，最終形成了“融入信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”。［22］該標(biāo)準(zhǔn)的“導(dǎo)向性”和“參照性”使其在解決信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題上有著一定的作用。

（二）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的實(shí)踐指向

1.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的教學(xué)工具發(fā)展

在信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的過(guò)程中許多教學(xué)工具也在迅速發(fā)展。例如作為動(dòng)態(tài)幾何工具，“幾何畫(huà)板”在陶維林等人的推動(dòng)下，廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件的制作；作為集繪圖、計(jì)算、簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)編程為一體的手持計(jì)算器，“圖形計(jì)算器”在教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室“手持技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合”的研究課題推動(dòng)下深入高中數(shù)學(xué)課堂。結(jié)合時(shí)代特點(diǎn)利用互聯(lián)網(wǎng)、人工智能等新興技術(shù)的掌上技術(shù)軟件、平臺(tái)的開(kāi)發(fā)也為教師教研培訓(xùn)、學(xué)生學(xué)習(xí)提供了有力抓手。例如“國(guó)家教育資源公共服務(wù)平臺(tái)”作為教育部的官方平臺(tái)，為師生提供了豐富的免費(fèi)課程資源和學(xué)習(xí)資料；“Z+Z智能教育平臺(tái)”集合了超級(jí)畫(huà)板、立體幾何繪圖等功能，在幫助教師直觀動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題等方面發(fā)揮著重要作用；“洋蔥數(shù)學(xué)APP”作為融合了微課與習(xí)題等功能的動(dòng)畫(huà)視頻課程軟件，在調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣、發(fā)揮學(xué)生自主性、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)方面深受學(xué)生與家長(zhǎng)的喜愛(ài)。同時(shí)，為了測(cè)定信息技術(shù)工具在高中數(shù)學(xué)課堂中所起的作用及其限度，研究者們也積極開(kāi)展研究。如顧小清、胡夢(mèng)華等人在改進(jìn)已有研究框架的基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)內(nèi)外采用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定電子書(shū)包應(yīng)用效果的39篇文獻(xiàn)進(jìn)行了元分析，測(cè)定電子書(shū)包對(duì)學(xué)習(xí)具有積極作用，但其作用受到調(diào)劑變量的影響，總體還需進(jìn)一步提升。［23］

2.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的教學(xué)模式研究

課堂教學(xué)的整體改變總是從教學(xué)模式改變開(kāi)始的。許多研究者對(duì)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合下的教學(xué)模式改革進(jìn)行了深入探討。如駱魁敏基于自身教育實(shí)踐和學(xué)校教學(xué)改革，提出了“創(chuàng)設(shè)情景——提出問(wèn)題——自主探索——網(wǎng)上協(xié)作——網(wǎng)上測(cè)試——課堂小結(jié)”的數(shù)學(xué)網(wǎng)上教學(xué)模式［24］；范建鳳、王敏詳細(xì)介紹了信息技術(shù)背景下的3種常見(jiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式：“傳統(tǒng)課堂+”模式、互助探究型學(xué)習(xí)模式、研究學(xué)習(xí)型模式。［25］這三種模式有著不同的教學(xué)操作流程，信息技術(shù)在這三種類(lèi)型的高中數(shù)學(xué)課堂中所起的作用是不同的?！皞鹘y(tǒng)課堂+”模式下，信息技術(shù)主要作為演示工具參與以教師傳授為主的課堂教學(xué)，幫助學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)變化過(guò)程。互助探究型學(xué)習(xí)模式下，信息技術(shù)在探究型數(shù)學(xué)課堂中不僅是教師的演示工具而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手，扮演著幫助學(xué)生合作探究、解決問(wèn)題的角色。研究學(xué)習(xí)型模式下，信息技術(shù)深入數(shù)學(xué)課堂，不僅作為演示工具幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，而且作為學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)工具和重要資料來(lái)源支持著教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)。這三種教學(xué)模式并未掙脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏，根本區(qū)別還是數(shù)學(xué)課堂中師生話語(yǔ)權(quán)的不同，并沒(méi)有充分發(fā)揮出信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。章飛結(jié)合信息技術(shù)的發(fā)展提出了4種信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式——“基于信息技術(shù)的輔助教學(xué)、基于網(wǎng)絡(luò)主頁(yè)的自主學(xué)習(xí)、基于軟件平臺(tái)的探究學(xué)習(xí)、基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)”。［26］這4種教學(xué)模式根據(jù)不同信息技術(shù)特征適用于不同類(lèi)型的課堂，能夠充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的革新，使信息技術(shù)深入課堂。

3.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合中的數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的過(guò)程中，教師作為教學(xué)的實(shí)施者與推動(dòng)者，其信息化意識(shí)與能力也密切關(guān)系著信息技術(shù)在教學(xué)中運(yùn)用的程度。研究者們從信息化知識(shí)與信息化能力兩方面入手，運(yùn)用質(zhì)性分析和量化手段對(duì)高中數(shù)學(xué)教師信息化意識(shí)與能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并給出了一定的解決策略。在信息化知識(shí)方面，為了了解一線教師對(duì)信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)過(guò)程中教師所需的信息技術(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，方勤華等從國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)入手，梳理確定了刻畫(huà)高中數(shù)學(xué)教師所需的“數(shù)學(xué)與技術(shù)”知識(shí)的三個(gè)維度，利用自編問(wèn)卷從“重要程度”和“具備程度”兩個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的“數(shù)學(xué)與技術(shù)”知識(shí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，并提出解決現(xiàn)實(shí)需要與理論要求之間落差的辦法。［27］更多研究者關(guān)注的是高中數(shù)學(xué)教師的信息化能力：吳華、趙圓圓等為了解高中數(shù)學(xué)教師的信息化能力現(xiàn)狀，從信息化意識(shí)、信息基本操作技能、學(xué)科信息化教學(xué)技能和信息素養(yǎng)教育四個(gè)維度展開(kāi)問(wèn)卷調(diào)查，并針對(duì)存在的問(wèn)題提出了改進(jìn)建議［28］；程永生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師信息化能力現(xiàn)狀的分析提出了高中數(shù)學(xué)教師信息化能力的提升路徑［27］，這些都從一定程度上為高中數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)及自我提高提供了一定參考。

三、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的發(fā)展趨勢(shì)

（一）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合推動(dòng)相關(guān)理論發(fā)展

理論指導(dǎo)實(shí)踐。我國(guó)“教育信息化”起步較晚，研究者們通過(guò)借鑒發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，結(jié)合我國(guó)國(guó)情形成了一部分具有中國(guó)特色的信息化理論，如信息技術(shù)與課程深度融合理論、智慧教育理論等，為信息技術(shù)與課程的融合提供了一定的理論基礎(chǔ)。但由于信息技術(shù)與課程的深度融合觸及教育本質(zhì)，而且作為推動(dòng)社會(huì)變革的重要力量，信息技術(shù)本身就具備工具性和思想性的雙重特征，因此深度融合需要從更多的視角來(lái)豐富基礎(chǔ)理論。如周建軍在生命哲學(xué)的視角下重塑信息技術(shù)與教育的深度融合內(nèi)涵，并深入剖析深度融合存在的深層困境，提出相應(yīng)的發(fā)展策略［30］；丁婧、李藝等借鑒信息系統(tǒng)發(fā)展的諾蘭模型，界定了我國(guó)教育信息化的不同階段，并初步構(gòu)建了教育信息化標(biāo)準(zhǔn)體系基本框架［31］，這些都對(duì)信息技術(shù)與教育的深度融合起著一定的指導(dǎo)作用。

與此同時(shí)，要確切落實(shí)信息技術(shù)與某一學(xué)科的深度融合還需深挖信息技術(shù)與學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，形成具有學(xué)科特色的信息化理論。如信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)高中數(shù)學(xué)教師也提出了更高的要求。［32］近年關(guān)于教師整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（TPACK）的相關(guān)研究層出不窮，但其理論“本土化”十分欠缺。［33］與之相比關(guān)于高中數(shù)學(xué)教師整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)研究更為缺乏，可以作為未來(lái)研究的一個(gè)著力點(diǎn)。此外，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度融合的相關(guān)研究對(duì)學(xué)生的關(guān)注較少，缺乏相應(yīng)的理論建構(gòu)，這也可以作為一個(gè)方向來(lái)進(jìn)行研究。

（二）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合營(yíng)造全新教學(xué)環(huán)境

營(yíng)造全新數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境是促進(jìn)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)深度融合的主要手段。教學(xué)環(huán)境是指包括教學(xué)場(chǎng)所、教學(xué)設(shè)施、師生關(guān)系等在內(nèi)的影響師生教與學(xué)活動(dòng)的全部條件。傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的固定性——在固定時(shí)間和固定地點(diǎn)，以固定的班級(jí)為單位，由教師面對(duì)面地向?qū)W生傳授知識(shí)來(lái)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在新興信息技術(shù)的影響下，時(shí)空界限已經(jīng)被打破，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、移動(dòng)教學(xué)等新型數(shù)字化教學(xué)方式不斷涌現(xiàn)，營(yíng)造出全新的教學(xué)環(huán)境：大數(shù)據(jù)能有效適應(yīng)個(gè)性化教學(xué)與精準(zhǔn)教學(xué)的要求，促進(jìn)教育管理的標(biāo)準(zhǔn)可視化；人工智能可為教育教學(xué)提供各種新型工具，為教育教學(xué)有效實(shí)施和準(zhǔn)確評(píng)價(jià)提供強(qiáng)有力的支持；尤其是引起全世界關(guān)注的教育云建設(shè)對(duì)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的影響會(huì)更大，能共享跨時(shí)空、跨地域的優(yōu)質(zhì)教育資源，提供師生溝通的一體式環(huán)境，真正實(shí)現(xiàn)家?；ヂ?lián)、師生互通。在新形勢(shì)下信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)營(yíng)造出的全新教學(xué)環(huán)境符合時(shí)代特征，能為高中數(shù)學(xué)教育提供更豐富的資源，擺脫時(shí)空控制，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)形態(tài)，促進(jìn)“從封閉學(xué)習(xí)到開(kāi)放學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變”［34］，有利于“學(xué)習(xí)型社會(huì)”的形成。在新型冠狀病毒感染肺炎疫情的影響下，各種在線網(wǎng)絡(luò)直播及錄播平臺(tái)、電視直播衛(wèi)星平臺(tái)、自媒體平臺(tái)紛紛響應(yīng)“停課不停學(xué)”的號(hào)召，為教育教學(xué)提供免費(fèi)服務(wù)權(quán)限。但由于各地區(qū)信息化水平參差不齊、各教育平臺(tái)產(chǎn)品良莠不齊，“全媒體學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境”的有效構(gòu)建還面臨著重大挑戰(zhàn)［35］，如何有效解決平臺(tái)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過(guò)程評(píng)估、師生教學(xué)測(cè)評(píng)、教師線上教研、學(xué)生學(xué)習(xí)干預(yù)等問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。

（三）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合革新傳統(tǒng)教學(xué)模式

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合的過(guò)程中不可逆轉(zhuǎn)地需要革新教學(xué)模式來(lái)適應(yīng)實(shí)際教學(xué)。受教育資源與技術(shù)手段的制約，傳統(tǒng)教育模式有著顯而易見(jiàn)的三個(gè)特征：階段性、擇取性、封閉性。［36］即傳統(tǒng)教育把教育局限于學(xué)校教育。在時(shí)代背景下，信息技術(shù)融入教育教學(xué)的過(guò)程中新型教育模式必將改變這些缺陷：向持續(xù)性、普適性、開(kāi)放性等方面發(fā)展。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，涌現(xiàn)出大量的新型在線教學(xué)模式，例如MOOC、基于學(xué)習(xí)社區(qū)的協(xié)作學(xué)習(xí)模式，尤其是后者為學(xué)生提供了一個(gè)可以自由討論、質(zhì)疑、學(xué)習(xí)的虛擬社區(qū)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧，使學(xué)生在合作中自我提升、互助發(fā)展。此外，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)支持下的翻轉(zhuǎn)課堂作為典型的線上線下混合教學(xué)模式，在高中數(shù)學(xué)課堂中也有著很好的效果。這種教學(xué)模式將學(xué)習(xí)新知過(guò)程前置，利用課上時(shí)間針對(duì)提升，使得“課上學(xué)習(xí)、課后練習(xí)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式翻轉(zhuǎn)為“課前學(xué)習(xí)、課上提升”［37］，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率與深度。疫情期間，線上直播、“翻轉(zhuǎn)課堂”等教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中都有著很好的適應(yīng)性，但由于地區(qū)信息技術(shù)普及化、學(xué)生自身接受程度以及學(xué)生自控力的不同，這些教學(xué)模式同樣面臨著是否能保有學(xué)生注意力、滿足不同層次學(xué)生的需求、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)等問(wèn)題。因此，如何利用信息技術(shù)環(huán)境，在高中數(shù)學(xué)課堂中充分結(jié)合不同類(lèi)型信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，開(kāi)發(fā)出更符合個(gè)性化教學(xué)的新型教學(xué)模式就成為新的研究課題。

（四）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容變革

首先，作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的主要載體，數(shù)學(xué)教材在信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合過(guò)程中起著重要的作用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，繁瑣的運(yùn)算都能借助技術(shù)完成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也由更強(qiáng)調(diào)快速準(zhǔn)確的運(yùn)算轉(zhuǎn)向更注重恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)建立模型、解決問(wèn)題。教材內(nèi)容也相對(duì)應(yīng)地融合了眾多技術(shù)手段，把一些抽象的數(shù)學(xué)思維過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^可見(jiàn)的數(shù)量、空間變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在信息技術(shù)手段下更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。如“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”借助信息工具控制底數(shù)的大小來(lái)觀察指數(shù)函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀感受指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。其次，信息技術(shù)能為高中數(shù)學(xué)提供豐富的相關(guān)學(xué)習(xí)資源，來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)知探究、內(nèi)化理解。如建模軟件能幫助學(xué)生建立幾何與代數(shù)、現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生理解概率與頻率等。此外，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合也要求教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握一定的技術(shù)手段，這在一定程度上也改變著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，需要針對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容選擇合適的信息技術(shù)，從而促進(jìn)師生信息素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)化變革，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)可能出現(xiàn)的重大危機(jī)事件。

（五）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合提供數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)新可能

隨著新興信息技術(shù)的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)支持下的教學(xué)評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng)能夠打破時(shí)間與空間的阻礙，通過(guò)對(duì)教師教學(xué)全過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)全過(guò)程相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，為教師成長(zhǎng)、學(xué)生發(fā)展、師生溝通提供標(biāo)準(zhǔn)可視化評(píng)價(jià)，在反饋時(shí)機(jī)、反饋來(lái)源、反饋頻率、反饋形式等方面為教學(xué)評(píng)價(jià)帶來(lái)較大的變革。［38］例如基于人工智能的“智能導(dǎo)師系統(tǒng)”和云計(jì)算支持下的“互動(dòng)反饋系統(tǒng)”在精準(zhǔn)教學(xué)、個(gè)性化教學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面都有著相當(dāng)可觀的應(yīng)用。此外信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)融合過(guò)程中的考試形式及內(nèi)容也不可避免地需要改變。一些大型測(cè)試和教育研究項(xiàng)目就十分注重信息技術(shù)對(duì)教育的影響［19］［39］，已經(jīng)開(kāi)始在考試中結(jié)合信息技術(shù)并借此來(lái)給出評(píng)價(jià)建議，PISA在2012年的數(shù)學(xué)考試中就有一部分測(cè)試是基于計(jì)算機(jī)進(jìn)行的。這為信息時(shí)代我國(guó)數(shù)學(xué)教育考試評(píng)價(jià)的內(nèi)容和形式調(diào)整敲響了警鐘。囿于技術(shù)條件，目前信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用仍處于剛起步階段，還有許多問(wèn)題亟需解決。例如，如何有效利用信息技術(shù)在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提供有效的“伴隨式”評(píng)價(jià)，來(lái)幫助教師精準(zhǔn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生更科學(xué)地學(xué)習(xí)，這也是未來(lái)需要關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。

新世紀(jì)以來(lái)，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的融合在經(jīng)歷了工具輔助、整合應(yīng)用后，在融合創(chuàng)新階段深度交融。在這一過(guò)程中，政府、企業(yè)、學(xué)校的聯(lián)動(dòng)互通是保障，促進(jìn)課堂的深度應(yīng)用是重點(diǎn)，教學(xué)全過(guò)程的數(shù)據(jù)化是抓手，共同推動(dòng)著相關(guān)理論的發(fā)展、教學(xué)環(huán)境的營(yíng)造、教學(xué)模式的革新、教學(xué)內(nèi)容的變革以及教學(xué)評(píng)價(jià)的新可能。