基于LMD和GNN-Adaboost的滾動軸承故障嚴(yán)重程度識別

(北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100090)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，機(jī)械設(shè)備日益呈現(xiàn)出大型化、復(fù)雜化、智能化、集成化等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)不僅使得更高的運(yùn)行可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性成為迫切的需求，同時也為設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和維修管理提出了新的挑戰(zhàn)[1-4]。滾動軸承(Rolling Bearing)作為機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，在未來工業(yè)發(fā)展的歷程中將繼續(xù)扮演至關(guān)重要的角色，大型復(fù)雜機(jī)械設(shè)備長時間運(yùn)行過程中，類似軸承這樣的關(guān)鍵部件很容易出現(xiàn)磨損、疲勞、過載、腐蝕等現(xiàn)象，并進(jìn)一步造成部件的局部損傷。任何一個細(xì)微的損傷都有可能影響機(jī)械設(shè)備的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，甚至威脅到人們的生命與財產(chǎn)安全，因此研究能有效識別關(guān)鍵部件故障嚴(yán)重程度的方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近幾年，許多學(xué)者針對定量的基于知識的故障診斷方法進(jìn)行了研究。這些研究內(nèi)容大體可以分為兩個主要的方面：一方面是，針對特定研究對象監(jiān)測信號的特點(diǎn)，通過構(gòu)建更加有效的信號處理方法來提取故障特征，如Wu，Costa等人提出的基于熵值的特征提取方法[5-6]，Tian等人提出的基于譜峭度(Spectral Kurtosis,SK)的特征提取方法[7]，以及時頻域特征提取方法[8-9]；另一方面是，針對故障識別過程，利用各種模式識別方法來學(xué)習(xí)特征與故障模式之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)自動化的故障識別。近幾年許多模式識別方法被應(yīng)用于故障診斷問題中，例如 k 近鄰方法(k-Nearest Neighbor,KNN)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(Artificial Neural Network,ANN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)等。Lei 等人根據(jù)每一個特征在識別過程中的有效程度不同，構(gòu)建了基于特征加權(quán) Euclidean 距離的KNN齒輪裂紋程度故障識別方法[10]。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)等特征提取方法，KNN 也被應(yīng)用于軸承的故障診斷問題中[11-12]。除 KNN 方法之外，ANN 也是一種被廣泛應(yīng)用于故障識別問題的方法，并且多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)被應(yīng)用于該問題中。多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron,MLP)是最典型的一類前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通常利用后向傳播(Back Propagation，BP) 算法來學(xué)習(xí)模型的參數(shù)。在構(gòu)建故障識別模型的過程中，如何優(yōu)化 MLP 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個重要的研究問題，現(xiàn)在故障診斷領(lǐng)域遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[13]和粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[14]已經(jīng)被用來解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題。

本文針對不同工況下的軸承故障嚴(yán)重程度識別問題，提出了一種基于局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)增強(qiáng)(Genetic Neural Network Adaptive Boosting，GNN-Adaboost)的滾動軸承故障嚴(yán)重程度識別方法。 該方法合理結(jié)合了特征提取和模式識別方法的優(yōu)點(diǎn)，可有效提高滾動軸承故障嚴(yán)重程度識別準(zhǔn)確率。

1 滾動軸承振動機(jī)理及主要故障分析

1.1 滾動軸承振動機(jī)理

滾動軸承通過將運(yùn)轉(zhuǎn)中的軸座和軸之間的摩擦形式由滑動摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦以減少由摩擦引起的機(jī)械設(shè)備損傷。滾動軸承的典型結(jié)構(gòu)一般包括外圈、內(nèi)圈、滾動體及保持架，如圖1所示。

一般情況下，機(jī)械設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的振動主要由兩個方面的原因共同作用引起：一方面是整體或局部不平衡狀態(tài)、結(jié)構(gòu)不對中、共振效應(yīng)以及其他零

件等外部原因；另一方面是軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、制造加工和安裝等流程產(chǎn)生的誤差，以及自身損傷故障等內(nèi)部原因。通常情況下可以將滾動軸承的振動分為以下幾類：

① 軸承結(jié)構(gòu)引起的振動。這種振動是由軸承的固有性質(zhì)引起的，與軸承是否異常沒有直接關(guān)系。如由于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，滾動體在不同位置受力程度不同引起軸頸中心偏移而產(chǎn)生的振動等。

② 加工精度引起的振動。這種振動是由加工精度引起的，當(dāng)加工精度較低時，會引起軸承的振動。如軸承滾動體大小不同、接觸表面粗糙程度不同等。

③ 軸承工作狀態(tài)引起的振動。這種振動是由軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中狀態(tài)的改變而引起的，如由于加工和后期磨損引起的軸承偏心、軸承出現(xiàn)異常甚至故障情況等。

1.2 滾動軸承主要故障分析

軸承在長時間的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中由于保養(yǎng)或使用不當(dāng)?shù)仍驎a(chǎn)生不同部位、不同程度的損壞，即使在正常情況下，軸承工作一段時間后也會出現(xiàn)疲勞故障。常見的軸承故障類型有疲勞剝落、磨損、腐蝕、破損、壓痕、膠合和保持架損壞等。滾動軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)軸承的各個零件經(jīng)過故障損傷點(diǎn)時會因?yàn)橄嗷プ矒粜纬梢幌盗械拿}沖波，并具有一定的周期性，一般來說，把這種脈沖波稱為沖擊脈沖波，其產(chǎn)生的頻率稱為故障特征頻率。滾動軸承主要的故障頻率計算公式如下。

① 內(nèi)圈故障特征頻率。

(1)

② 外圈故障特征頻率。

(2)

③ 滾動體故障特征頻率。

(3)

④ 保持架故障特征頻率。

(4)

式中，fr為內(nèi)圈隨軸旋轉(zhuǎn)的頻率;dm為軸承節(jié)圓直徑;Dd為滾動體的直徑;α為接觸角;N為滾動體數(shù)量。

2 局部均值分解

軸承發(fā)生故障時，產(chǎn)生的周期性沖擊信號具有調(diào)幅-調(diào)頻特征，而 LMD方法可以將復(fù)雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號分解為單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號，且分解結(jié)果保持原信號的幅值與頻率變化，因此LMD方法非常適合處理滾動軸承故障信號等非平穩(wěn)非線性且多分量的振動信號[15-16]。

2.1 LMD算法

LMD方法將原始信號x(t)分解為PF分量與殘余分量r(t)，其中PF分量由瞬時幅值與純調(diào)頻信號相乘得到，由純調(diào)頻信號又可求得信號的瞬時頻率。忽略殘余分量r(t)，原始信號x(t)可以表示為瞬時幅值與瞬時頻率的函數(shù)S(f,t)，即

(5)

式中，ei(t)為第i個PF分量的瞬時幅值;fi(t)為第i個PF分量的瞬時頻率;k為PF分量的個數(shù)。

對原始信號x(t)的分解過程如下：

(6)

② 利用局部均值點(diǎn)，按式(7)計算相鄰兩個極值點(diǎn)aj和aj+1之間的包絡(luò)估計值bj，將所有的bj連接后對折線進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計函數(shù)b11(t)。

(7)

(8)

(9)

④ 如果s11(t)不是一個純調(diào)頻信號，即它的包絡(luò)估計函數(shù)b12(t)不滿足b12(t)=1，則將s11(t)作為原始信號x(t)，重復(fù)步驟①～步驟③，直到s1n(t)是一個純調(diào)頻信號，即-1≤s1n(t)≤1，它的包絡(luò)估計函數(shù)b1(n+1)(t)滿足b1(n+1)(t)=1，則有

(10)

(11)

?

(12)

式中：

(13)

(14)

?

(15)

迭代終止條件為

(16)

迭代分解過程在實(shí)際應(yīng)用中是無法實(shí)現(xiàn)的，為了獲得較為理想的純調(diào)頻信號，設(shè)定一個微小量Δ，當(dāng)滿足1-Δ≤b1n(t)≤1+Δ時，迭代終止。

⑤ 把迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(瞬時幅值函數(shù))：

(17)

⑥ 將包絡(luò)信號b1(t)和純調(diào)頻信號s1n(t)相乘便可以得到原始信號的第 1 個PF分量，如式(18)所示。第一個分量包含了原始信號中最高的頻率成分，PF1(t)的瞬時幅值即為包絡(luò)信號b1(t)，瞬時頻率f1(t)可由式(19)求出。

PF1(t)=b1(t)s1n(t)

(18)

(19)

⑦ 將PF1(t)從原始信號中分離出來，得到新的信號u1(t)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(20)

⑧ 將u1(t)作為原始信號x(t)重復(fù)步驟①～步驟⑦，循環(huán)k次，直到uk(t)為一個單調(diào)函數(shù)為止。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(21)

u2(t)=u1(t)-PF2(t)

(22)

?

uk(t)=uk-1(t)-PFk(t)

(23)

原始信號x(t)被分解為k個PF分量和一個單調(diào)函數(shù)uk(t)之和，即

(24)

2.2 提取PF能量矩

通過LMD方法將原始信號x(t)分解為k個PF分量和一個單調(diào)函數(shù)uk(t)之和，將瞬時幅值bp(t)和瞬時頻率fp(t)帶入式(5)，原始信號x(t)可以表示為瞬時幅值與瞬時頻率的函數(shù)S(f,t)，即

(25)

根據(jù)原始信號x(t)的時頻分布表示形式，可以計算信號在時頻空間的局部能量，即

(26)

由于PF能量矩在考慮能量大小的同時也考慮到能量大小隨時間的分布情況，與僅計算能量值相比，PF能量矩能更好地揭示能量在時間軸上的分布統(tǒng)計特性，因此可以將能量矩作為反映滾動軸承故障特征參數(shù)的一部分，進(jìn)而提高模式識別等方法對滾動軸承的故障類型和故障程度進(jìn)行分類識別的能力。

3 GNN-Adaboost算法

3.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)結(jié)合了遺傳算法較強(qiáng)的搜索能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)能實(shí)現(xiàn)非線性映射等特點(diǎn)，在故障辨識領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)通過模擬生物進(jìn)化過程中遺傳選擇的理論建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)遺傳學(xué)中染色體復(fù)制、交叉、變異等過程，設(shè)計出了一系列遺傳算子，遺傳算子作為遺傳算法的操作基礎(chǔ)，對遺傳算法的性能起著決定性作用[17-19]。

遺傳算法的基本流程如下。

① 編碼。對可行域內(nèi)的點(diǎn)依次進(jìn)行編碼。常見的編碼方式有實(shí)數(shù)編碼、0/1編碼等。經(jīng)過編碼的數(shù)據(jù)或樣本被稱為個體，隨機(jī)從個體集合中選取一部分個體，組成初始種群，作為遺傳進(jìn)化的第一代。

② 復(fù)制、交叉和變異。從種群中隨機(jī)選取部分個體，并對其進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異操作。常見的交叉方式為單點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉，常見的變異方式為單點(diǎn)變異和多點(diǎn)變異。交叉和變異操作會產(chǎn)生新的個體，使種群多樣性增加，提高了更優(yōu)解出現(xiàn)的概率，防止算法陷入局部最優(yōu)。

③ 選擇。對種群中的個體計算適應(yīng)度作為尋優(yōu)信息，從種群中選擇適應(yīng)度高的個體保留下來，淘汰適應(yīng)度低的個體，更新種群。

④ 迭代。重復(fù)步驟①～步驟③，直至算法收斂。

遺傳算法流程圖如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

GNN是一種利用GA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能算法，GNN的基本步驟如下：

① 樣本輸入。將從原始信號中提取的特征參數(shù)作為GNN網(wǎng)絡(luò)的輸入。

② 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、權(quán)值、適應(yīng)度函數(shù)等，將樣本輸入設(shè)計好的網(wǎng)絡(luò)中，對比網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出，直到兩者誤差滿足精度要求即可停止訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。若誤差不滿足精度要求，則修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值重復(fù)訓(xùn)練，直到滿足精度要求為止。

③ 樣本測試。選取未經(jīng)過訓(xùn)練的樣本作為測試樣本 ，輸入到步驟②中已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得出判斷結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

GNN流程圖如圖3所示。

3.2 Adaboost算法

Adaboost (Adaptive Boosting)是由Yoav Freund和Robert Schapire在1995年提出的一種將多個弱分類器組合成強(qiáng)分類器的自適應(yīng)增強(qiáng)方法。其自適應(yīng)在于，該算法可以對前一個弱分類器分錯的樣本增強(qiáng)其對應(yīng)的權(quán)值，權(quán)值更新后的樣本被用來訓(xùn)練下一個新的弱分類器[20-21]。在每次訓(xùn)練中，都用樣本總體訓(xùn)練新的弱分類器，并產(chǎn)生新的樣本權(quán)值以及該弱分類器的話語權(quán)，一直迭代直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)的錯誤率。

對于訓(xùn)練集A={(x1;y1)…,(xq;yq)…,(xD;yD)},yq∈Y={1,2,…,K}，其中D為樣本總數(shù)，設(shè)迭代最大次數(shù)為T，則算法流程如下：

圖3 GNN算法流程圖

① 初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)值。對每一個訓(xùn)練樣本，初始化時賦予同樣的權(quán)值W=1/D，設(shè)第i次迭代訓(xùn)練集的權(quán)值集合為Wi={wi1,wi2,…,wiq,…,wiD},i≤T,wiq為第i次迭代時的第q個樣本的權(quán)值。當(dāng)i=1時，wiq=1/D，q=1,2,…,D。

② 對每個特征f，用具有權(quán)值分布Wi的訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練弱分類器Gf,i(x,f,θ,δ)，計算弱分類器的加權(quán)錯誤率εf,i為

(27)

式中,θ為弱分類器的閾值;δ為弱分類器的偏差參數(shù)。

③ 按最小錯誤率選取最佳弱分類器Gi(x)。

(28)

④ 按最佳分類器調(diào)整權(quán)重。

(29)

式中，βi=εi/(1-εi)為更新因子;eq為分類檢測變量，當(dāng)樣本xq被分類正確時，eq=0，否則eq=1。

⑤ 重復(fù)步驟①～步驟④，直到i=T，則最后的強(qiáng)分類器為

(30)

3.3 GNN-Adaboost算法

GNN-Adaboost算法將GNN作為Adaboost算法的弱分類器，可以高效地解決分類問題。GNN-Adaboost算法的具體步驟如下：

① 樣本預(yù)處理與網(wǎng)絡(luò)初始化。從樣本空間中隨機(jī)選擇D組樣本作為訓(xùn)練集A，按3.2節(jié)中的步驟①初始化樣本權(quán)值Wi；確定GNN的結(jié)構(gòu)和閾值。

③ 確定弱分類器的權(quán)重。根據(jù)各個GNN的預(yù)測效果，即εi，計算各個GNN弱分類器的權(quán)重αi。

GNN-Adaboost算法流程圖如圖4所示。

圖4 GNN-Adaboost算法流程圖

4 故障嚴(yán)重度識別方法及算例分析

4.1 滾動軸承故障嚴(yán)重度識別方法

本文基于LMD方法與GNN-Adaboost算法，提出了一種針對滾動軸承的故障嚴(yán)重程度識別方法。對滾動軸承原始信號進(jìn)行局部均值分解，得到各個PF分量，并計算PF能量矩，結(jié)合原始信號的時域特征值，包括方差、偏度、峭度，組成滾動軸承振動信號的特征參數(shù)。將特征參數(shù)作為GNN-Adaboost算法的輸入樣本，進(jìn)行訓(xùn)練與測試，具體流程如圖5所示。

圖5 基于LMD和GNN-Adaboost的軸承故障程度識別流程圖

4.2 數(shù)據(jù)描述

數(shù)據(jù)集A、B、C均取自西儲大學(xué)(CWRU)的滾動軸承故障診斷數(shù)據(jù)集[22]，如表1所示。測試軸承型號為6205-2RS SKF的深溝球軸承，將振動加速度傳感器固定于軸承上方，采集正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障的振動信號，且每種故障類型包含3個故障程度，即損傷直徑分別為0.178 mm,0.356 mm,0.533 mm，采樣頻率為12000 Hz。A、B、C三組數(shù)據(jù)對應(yīng)的測試負(fù)載分別為0hp，1hp，2hp(0 kW，0.7355 kW，1.4710 kW)，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為1797 r/min，1772 r/min，1750 r/min，1730 r/min。

表1 數(shù)據(jù)集A/B/C/D詳細(xì)信息

4.3 基于LMD的能量矩提取

對4.2節(jié)中的A、B、C三組數(shù)據(jù)進(jìn)行基于LMD的能量矩提取。以工況0hp下的正常軸承為例，其LMD分解結(jié)果如圖6所示。圖7為分解所得的6個PF分量對應(yīng)的能量柱狀圖，由圖可知能量主要集中在前5個PF分量中，因此在后續(xù)的軸承振動信號PF分量能量矩提取過程中均選擇前5個PF分量。

圖7 正常軸承信號在0hp工況下的PF能量矩

當(dāng)載荷為1hp時，各級損傷程度對PF分量能量矩的影響如表2所示，通過對270組數(shù)據(jù)的測試與分析發(fā)現(xiàn)，不同故障類型在同一損傷程度下，外圈故障的第一階PF分量的能量最大，內(nèi)圈故障其次，滾動體故障最小。此外，根據(jù)式(1)～式(3)可計算實(shí)驗(yàn)軸承的內(nèi)圈故障特征頻率、外圈故障特征頻率、滾動體故障特征頻率分別為162.19 Hz，107.36 Hz ，141.17 Hz，而各類故障信號的PF分量中PF4分量對應(yīng)的頻率最接近各故障特征頻率，分別為161.90 Hz，106.84 Hz，142.3 Hz，且由表2可知，隨著損傷程度的增加，內(nèi)圈故障和外圈故障的PF4分量的能量均先減小后增加，而滾動體故障的PF4分量的能量先增加后減少，說明滾動軸承振動信經(jīng)過LMD分解后的PF分量能量矩可以作為表征軸承故障類型和故障程度的特征參數(shù)。

表2 損傷程度對PF分量能量矩的影響

4.4 基于能量矩和時域特征的故障程度識別

提取滾動軸承原始信號的時域特征，并與4.3節(jié)中的PF能量矩組合，形成包含8個分量的特征參數(shù)組，如表3所示。

表3 基于PF能量矩與時域特征的滾動軸承特征參數(shù)組

以表3所示的滾動軸承特征參數(shù)組作為GNN-Adaboost算法的輸入，以表1所示的數(shù)據(jù)標(biāo)簽作為GNN-Adaboost算法的分類依據(jù)。本文所有算法和程序均用Matlab R2018a編程軟件實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行環(huán)境為Windows10專業(yè)版，Intel Core i5-8400 CPU @ 2.80GHz,16GB RAM。為了保證本文所提出的方法的合理性，從A、B、C三個數(shù)據(jù)集中，分別隨機(jī)選取各個載荷條件和損傷程度條件下的樣本中的70%作為訓(xùn)練集，其余30%作為測試集。為了驗(yàn)證本文所提出的方法的有效性，將本文所提方法的故障嚴(yán)重度識別準(zhǔn)確率與其他方法的識別準(zhǔn)確率進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表4所示，其中SVM表示支持向量機(jī)。

由表4可知，本文所提出的基于LMD和GNN-Adaboost算法的軸承故障嚴(yán)重度識別方法與基于EMD或基于GNN算法、SVM的方法相比，準(zhǔn)確率更高，說明本文所提的方法能更合理地提取反映軸承故障類型和故障嚴(yán)重程度的特征參數(shù)，且能更有效、更準(zhǔn)確地對所提取的特征參數(shù)進(jìn)行分類。

5 結(jié)束語

本文針對滾動軸承故障嚴(yán)重度識別問題，分析了滾動軸承的振動機(jī)理和主要的故障類型，針對常見的故障類型，即內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障，設(shè)計了基于LMD和GNN-Adaboost算法的故障嚴(yán)重度識別方法?；贚MD的軸承信號分解方法有效地將滾動軸承的振動信號分解為多個具有瞬時頻率意義的分量PF，通過分析這些PF分量的能量分布情況及其所包含的頻率值發(fā)現(xiàn)，不同故障類型的PF分量能量不同，外圈故障的第一階PF分量能量最高，內(nèi)圈其次，滾動體的第一階PF分量能量最低。同時，考慮到3種不同故障類型的故障頻率，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)第4階PF分量的瞬時頻率最接近故障頻率，且隨著故障程度的加深，內(nèi)圈故障和外圈故障的PF4分量的能量均先減小后增加，而滾動體故障的PF4分量的能量先增加后減少，說明PF分量的能量分布可以有效地表征軸承的故障類型和故障程度。通過整合軸承信號的PF分量能量矩和原始信號的時域特征值，得到了包含8個分量的特征參數(shù)組，并以該特征參數(shù)組作為GNN-Adaboost算法的輸入，實(shí)現(xiàn)對軸承故障類型和故障程度的分類。經(jīng)過訓(xùn)練與測試，并與其他方法對比發(fā)現(xiàn)，基于LMD和GNN-Adaboost算法的滾動軸承故障程度識別方法具有更高的識別準(zhǔn)確率。

表4 不同工況下不同方法的滾動軸承故障嚴(yán)重度識別準(zhǔn)確率

當(dāng)然，目前對于滾動軸承故障特征提取的方法仍然有待提高，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過LMD分解后的故障特征頻率分量所占的能量比較低，今后的研究重點(diǎn)將放在如何強(qiáng)化故障頻率對信號分解結(jié)果的影響，以更好地提高分類算法對故障嚴(yán)重程度的敏感度。