BLT5617 型電流比較儀除法線路分析及不確定度評(píng)定

劉 罡，周 浩，馬婉忠，姜春陽(yáng)

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430074）

0 引言

電流比較儀自校準(zhǔn)線路分為自校線路、比較線路、加法線路、乘法線路和除法線路。其中，電流比較儀除法線路主要分為傳遞標(biāo)準(zhǔn)除法線路和工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路。傳遞標(biāo)準(zhǔn)除法線路用于校準(zhǔn)1.5 A／5 A～5 A／5 A 變比，工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路用于校準(zhǔn)0.1 A／5 A～1.25 A／5 A 變比。在1.5 A／5 A～5 A／5 A 變比中，除個(gè)別變比采用除法自校線路外，傳遞標(biāo)準(zhǔn)其余變比和工作標(biāo)準(zhǔn)全部變比均采用兩臺(tái)電流比較儀A 和B 為標(biāo)準(zhǔn)，校準(zhǔn)雙補(bǔ)償式電流比較儀C 的方式。該方法在傳遞標(biāo)準(zhǔn)和工作標(biāo)準(zhǔn)的原理和方法完全相同［1-2］，本文以BLT5617 型工作標(biāo)準(zhǔn)為例，對(duì)工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路進(jìn)行分析，將（0.10～1.25）A／5 A 小電流變比進(jìn)行單次測(cè)量試驗(yàn)，對(duì)1.25 A／5 A 變比從測(cè)量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)器和互感器校驗(yàn)儀3 個(gè)分量進(jìn)行不確定度評(píng)定，計(jì)算出合成不確定度和擴(kuò)展不確定度，最后對(duì)不確定度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 除法線路分析

BLT5617 型工作標(biāo)準(zhǔn)的除法線路如圖1 所示，與乘法線路類似，BLT5617 型電流比較儀C 和電流比較儀A 級(jí)聯(lián)，C 為上級(jí)，A 為下級(jí)，其變比分別為m／1 和n／1。兩者變比的乘積為電流比較儀B 的變比nm／1。與乘法線路不同之處在于除法線路中C 為被檢電流比較儀，A 和B 為標(biāo)準(zhǔn)電流比較儀。電流比較儀B 的一次繞組與C 的一次繞組串聯(lián)，C 的二次繞組與A 的一次繞組級(jí)聯(lián)，B 的二次繞組與A 的二次繞組為互感器校驗(yàn)儀HEG1 供電，同時(shí)完成互感器校驗(yàn)儀D、K 端子的測(cè)差［3］。若A 的誤差為εA，B 的誤差為εB，除法線路的誤差為εb，則C 的誤差為

式（1）中，由于A 的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.000 02 級(jí)，B 的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.000 1 級(jí)，故可將A 的誤差省略，則誤差εC的計(jì)算簡(jiǎn)化為

圖1 BLT5617 型工作標(biāo)準(zhǔn)的除法線路

2 單次測(cè)量試驗(yàn)

由于傳遞標(biāo)準(zhǔn)小電流變比的測(cè)量中含有除法自校線路較為復(fù)雜，為方便介紹除法線路，僅以工作標(biāo)準(zhǔn)為例，對(duì)其0.10 A／5 A～1.25 A／5 A 的變比采用式（2）的方法進(jìn)行單次測(cè)量試驗(yàn)，得到工作標(biāo)準(zhǔn)（0.10～1.25）A／5 A 數(shù)據(jù)，其中，比值誤差用f 表示，相位誤差δ 用表示。如表1 所示。依據(jù)JJG 313—2010《測(cè)量用電流互感器》要求，0.000 5 級(jí)電流比較儀比值誤差應(yīng)小于50×10-7，相位誤差應(yīng)小于50×10-7rad，由表1 可知，工作標(biāo)準(zhǔn)各變比誤差均滿足0.000 5 級(jí)要求，除法線路單次測(cè)量試驗(yàn)滿足預(yù)期要求。

表1 工作標(biāo)準(zhǔn)（0.10～1.25 A）／5 A 電流比的單次測(cè)量結(jié)果

3 不確定度的分析與評(píng)定

依據(jù)JJF 1068—2000《工頻電流比例標(biāo)準(zhǔn)裝置》校準(zhǔn)規(guī)范，除法線路的不確定度來(lái)源主要分為A 類不確定度和B 類不確定度，其中A 類不確定度主要分為兩部分［4］：一部分為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差s1；另一部分為不同線路（除法線路和比較線路）所得的誤差值的偏差s2。對(duì)于工作標(biāo)準(zhǔn)而言，無(wú)法找到相同變比的標(biāo)準(zhǔn)器構(gòu)成比較線路，只能采取除法線路，故A 類不確定度僅能得到s1。B 類不確定度主要為標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量和互感器校驗(yàn)儀引入的分量［5］。綜上，工作標(biāo)準(zhǔn)小電流變比的不確定度來(lái)源主要考慮3 個(gè)方面：測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u1、標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量u2、互感器校驗(yàn)儀引入的不確定度分量u3。

3.1 測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量

測(cè)量重復(fù)性是指在相同測(cè)量方法、相同觀測(cè)者、相同測(cè)量?jī)x器、相同場(chǎng)所、相同工作條件和短時(shí)期內(nèi)，對(duì)同一被測(cè)量連續(xù)測(cè)量所得結(jié)果之間的一致程度。測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量通常采用貝塞爾公式計(jì)算：

式中：s 為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差；n 為測(cè)量總次數(shù)，對(duì)于工作標(biāo)準(zhǔn)而言，需要對(duì)每個(gè)變比進(jìn)行不少于6 次的獨(dú)立測(cè)量；xi為第i 次測(cè)量誤差值；x 為n 次測(cè)量誤差平均值。因篇幅所限，僅給出常用變比1.25 A／5 A 的重復(fù)性測(cè)量結(jié)果，如表2 所示。

由表2 得，比值誤差平均值為-2.2×10-7，相位誤差平均值為3.6×10-7rad。由式（3）得到比值誤差試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.74×10-8，相位誤差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.18×10-8rad。

表2 工作標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量重復(fù)性試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

由于每個(gè)變比均需進(jìn)行正向和反向兩次測(cè)量，故測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度需將實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差除以，即比值誤差u1比=1.94×10-8，相位誤差u1相=2.96×10-8rad。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量

工作標(biāo)準(zhǔn)的除法線路的標(biāo)準(zhǔn)器由作為“被除數(shù)”的A 和作為“除數(shù)”的B 組成，其中標(biāo)準(zhǔn)器A 本身為最高標(biāo)準(zhǔn)，其準(zhǔn)確度等級(jí)為0.000 02 級(jí)，遠(yuǎn)大于工作標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度等級(jí)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)器B 存在時(shí)可忽略標(biāo)準(zhǔn)器A的不確定度影響分量。標(biāo)準(zhǔn)器B 為傳遞標(biāo)準(zhǔn)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度參見(jiàn)文獻(xiàn)［2］，比值誤差u2比=9.3×10-8，相位誤差u2相=1.07×10-7rad。

3.3 互感器校驗(yàn)儀引入的不確定度分量

互感器校驗(yàn)儀作為連接標(biāo)準(zhǔn)電流比較儀和被檢電流比較儀的誤差測(cè)量裝置，其引入的不確定度亦不能忽略。依據(jù)JJF 1068—2000《工頻電流比例標(biāo)準(zhǔn)裝置》校準(zhǔn)規(guī)范并結(jié)合電流比較儀評(píng)定要求，互感器校驗(yàn)儀引入的不確定度分量為

式中：εmax為電流比較儀的C 的最大允許誤差。將C的最大允許誤差0.000 5%帶入式（4），得到校驗(yàn)儀引入的不確定度分量比值誤差為3.0×10-7，相位誤差為3.0×10-7rad。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的計(jì)算

依據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》校準(zhǔn)規(guī)范，電流比較儀C 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由測(cè)量重復(fù)性引入的u1、標(biāo)準(zhǔn)器引入的u2和互感器校驗(yàn)儀引入的u3合成得到［6］，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc計(jì)算公式為

擴(kuò)展不確定度U 按照計(jì)算公式為

式中：k 為包含因子，在包含概率p=95%的條件下，k 取2。

由式（4）與式（5）得到工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的統(tǒng)計(jì)表，如表3 所示。

表3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度統(tǒng)計(jì)表

5 不確定度的驗(yàn)證

對(duì)小電流變比工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路不確定度進(jìn)行驗(yàn)證，由于首次校準(zhǔn)時(shí)已采用比較法向上級(jí)單位進(jìn)行溯源，故可采用傳遞比較法將本單位除法線路校準(zhǔn)方式和上級(jí)單位比較法方式進(jìn)行比對(duì)［7］。選取1.25 A／5 A 變比在20%額定電流下比對(duì)結(jié)果如表4 所示。

表4 1.25 A／5 A 變比在20%額定電流下校準(zhǔn)誤差比對(duì)結(jié)果

查詢得到上級(jí)單位1.25 A／5 A 比值誤差和相位誤差數(shù)值U0（k=2），結(jié)合本文計(jì)算得到的除法線路擴(kuò)展不確定度U（k=2），得到除法線路和上級(jí)單位的擴(kuò)展不確定度統(tǒng)計(jì)表，如表5 所示。

表5 1.25A／5A 變比在20%額定電流下擴(kuò)展不確定度統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)BLT5617 型工作標(biāo)準(zhǔn)小電流變比時(shí)采用的除法線路進(jìn)行了分析和試驗(yàn)，并對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果不確定度從測(cè)量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)器和互感器校驗(yàn)儀3 個(gè)來(lái)源進(jìn)行了分析，計(jì)算得到了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，采用傳遞比較法對(duì)校準(zhǔn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。因篇幅所限，本文所分析的不確定度僅為1.25 A／5 A 一個(gè)變比的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度，故校準(zhǔn)結(jié)果有所偏小。實(shí)際評(píng)定時(shí)，需要將0.1 A／5 A～1.25 A／5 A 每個(gè)變比的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度按照文中方法進(jìn)行評(píng)定，將所有結(jié)果的最大值作為工作標(biāo)準(zhǔn)除法線路的不確定度。

經(jīng)過(guò)本論文和前期幾篇論文［1-2，5，7］的研究，已對(duì)工頻電流比例標(biāo)準(zhǔn)的最高標(biāo)準(zhǔn)、傳遞標(biāo)準(zhǔn)和工作標(biāo)準(zhǔn)的自校線路、比較線路、加法和測(cè)β 線路、乘法線路、除法線路分析完成。通過(guò)多臺(tái)電流比較儀、多種校準(zhǔn)線路完成了電流比較儀（0.1～10 000）A／5 A 的量值復(fù)現(xiàn)，采用量值復(fù)現(xiàn)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的長(zhǎng)距離量值溯源，避免了向上級(jí)單位送檢對(duì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生的影響，但同時(shí)也需要花費(fèi)大量的人力、物力、時(shí)間完成對(duì)各類數(shù)據(jù)的計(jì)算統(tǒng)計(jì)工作。故傳統(tǒng)的溯源方式和量值復(fù)現(xiàn)方式各有利弊，具體的選擇需要根據(jù)本單位的實(shí)際情況，因地制宜地采取合理的方式。