基于正交試驗的圍護結構變形影響因素

劉 旭,徐金明,劉紹峰

(上海大學土木工程系,上海200444)

隨著經濟建設的快速發(fā)展,建筑物密度不斷增大,工程施工中常常碰到深基坑開挖問題.深基坑開挖時,為了避免占地面積過大,通常設置一定的圍護結構,但圍護結構又經常碰到變形難以有效控制的問題.由于深基坑施工環(huán)境比較復雜、圍護結構變形影響因素較多,常規(guī)方法難以準確估計圍護結構變形的大小.

目前,許多學者結合實際工程,使用數值模擬方法研究了基坑開挖過程中圍護結構的變形特征.樊勝軍等[1]通過對黃土地區(qū)車站深基坑工程進行數值模擬,分析了圍護結構的變形特征與基坑開挖的影響范圍.姜忻良等[2]以天津某深基坑工程為例,通過監(jiān)測數據分析和數值模擬研究了基坑開挖對周邊環(huán)境影響的范圍.李斯海等[3]使用數值模擬方法對比了不同支護方式的支護效果.李四維等[4]通過分析監(jiān)測數據研究了開挖過程中圍護結構的變形特征,并數值模擬了不同因素對圍護結構變形的影響程度.劉杰等[5]對比分析了深基坑工程監(jiān)測數據與數值模擬結果,研究了支撐位置和樁身入土深度對基坑圍護結構變形的影響.孫凱等[6]運用有限元軟件對深基坑施工進行動態(tài)模擬,并結合監(jiān)測數據設計了可以有效控制地表沉降的支護結構.萬志輝等[7]使用FLAC3D分析了地下連續(xù)墻入土深度和土體參數對圍護結構變形的影響.武朝軍等[8]根據基坑監(jiān)測數據的統(tǒng)計分析與開挖過程的數值模擬,研究了蘇州地鐵車站圍護結構的變形特征.趙海燕等[9]通過考慮基坑墻角處三維效應、并建立相應的基坑分析有限元模型,研究了有限元網格密度對計算精度的影響.Xie等[10]采用點云數據三維建模和激光掃描方法,研究了上海地鐵13號線北環(huán)路站北基坑的整體變形.

實際工程中,圍護結構變形影響因素通常較多、這些因素的具體大小經常變化,基坑施工和設計都必須考慮因素變化對圍護結構變形的影響.這種影響可以使用正交試驗方法進行研究.正交試驗是一種多因素、多水平的試驗方法,可以用于尋求最優(yōu)方案、分析不同因素的影響程度.董金玉等[11]使用正交試驗方法進行了夯擴擠密碎石樁處理的數值分析,得到了砂土液化的最優(yōu)加固方案.張偉等[12]根據正交試驗成果,提出了土中爆炸數值模型的確認方法.黃震等[13]應用正交試驗研究了覆巖移動的影響因素,進行了相應的敏感性分析.張慧等[14]應用正交試驗分析了電化學法加固超軟土的加固機理.

數值模擬研究可以考慮不同因素變化對圍護結構變形的影響,但計算工作量通常較大,由于因素變化方式具有一定的任意性,因此難以考慮變形對因素變化的敏感程度.正交試驗具有嚴謹的數學基礎,可以有效把握不同因素的變化方式,充分研究變形-因素變化的敏感程度.本工作擬將數值模擬和正交試驗有效結合起來,在建立基坑開挖過程數值分析模型基礎上,使用正交試驗方法研究圍護結構變形對主要影響因素變化的敏感程度,研究成果將對圍護結構設計和施工具有一定的參考價值.

1 工程概況

本工作研究的基坑工程屬于上海市長江西路越江隧道工程的一部分.根據長江西路越江隧道的實際狀況,取樁號NK 0+534.100的截面進行分析,此處基坑安全等級為一級,設計使用年限為100年.基坑寬度為35 m,北線深度為15 m,出口匝道處深度為22.86 m,采用明挖順作法施工.基坑開挖時嚴格遵循“先撐后挖,分層開挖,嚴禁超挖”的原則.基坑左側采用厚1 000 mm、深42.00 m的地下連續(xù)墻圍護;右側采用厚800 mm、深29.50 m的地下連續(xù)墻圍護.基坑出口匝道右側采用厚600 mm、深18.00 m的地下連續(xù)替體進行圍護.主體采用三道混凝土支撐作為內支撐,第一道尺寸為900 mm×700 mm,第二道尺寸為1 100 mm×750 mm,第三道尺寸為1 200 mm×900 mm.三道支撐中心分別位于地表下0.4,4.3和10.1 m.出口匝道處采用三道直徑609 mm、厚16 mm的鋼支撐作為內支撐,其中第一道鋼支撐為雙拼鋼支撐.截面處基坑圍護結構布置如圖1所示.研究截面處的基坑圍護結構如圖1所示.基坑開挖主要分5個工況:①第一道支撐完成,開挖第一層土;②第二道支撐完成,開挖第二層土;③第三道支撐完成,開挖土體至寬基坑坑底;④第四道支撐完成,開挖窄基坑第一層土;⑤第五道支撐完成,開挖窄基坑至坑底.

圖1 NK 0+534.100截面處基坑圍護結構橫剖面Fig.1 Cross-section of retaining structure section at NK0+534.100

2 有限元模擬及對比分析

2.1 計算模型

使用有限元分析軟件ABAQUS對基坑截面進行二維建模.周圍土體影響區(qū)域取基坑深度3倍左右,整個模型的尺寸為160 m×60.5 m.土體分9層,其本構模型選用修正劍橋本構模型與莫爾-庫倫本構模型.各層土的計算參數及每層土使用的本構模型參數見表1.土體左右兩邊采用水平位移約束,底部采用固定約束,地下連續(xù)墻和支撐采用梁單元,材料為C30混凝土(彈性模量、泊松比、重度分別取25 GPa,0.2,25 kN/m3).出口匝道處基坑采用鋼支撐,其彈性模量和泊松比分別取200 GPa和0.26.由于在基坑開挖之前20 d對坑內實施了疏干降水措施,降水后水位位于開挖面下1.0 m,因此建模時不考慮地下水對結構變形的影響.基坑有限元模型如圖2所示.實際工程中墻體水平位移是地下連續(xù)墻的重要變形方式,因此主要針對這種水平位移進行分析.

根據現(xiàn)場巖土工程勘察結果并參考Liu等[15]的模型計算參數,確定基坑開挖深度及影響范圍內各土層分布及計算參數,結果見表1,其中e0為初始孔隙比,K0為側壓力系數,v為泊松比,λ為半對數坐標系下初始等向正常固結曲線(initial normal consolidation line,INCL)的斜率,κ為半對數坐標系下壓縮回彈曲線的斜率,M為臨界狀態(tài)線在p0～q空間上的斜率.另外,草黃/灰色砂質粉土的彈性模量E為95.00 MPa,有效黏聚力c0為11.00 kPa,有效內摩擦角?0為25.00?.

表1 土層分布及計算參數Table 1 Distribution and calculation parameters of layered soils

圖2 基坑的有限元模型Fig.2 FEM model of foundation pit

2.2 結果分析

首先對地下連續(xù)墻水平位移的實測數據進行分析,取基坑截面右側測斜孔CX7,地下連續(xù)墻水平位移隨深度的變化曲線如圖3所示.從圖3可以看出,隨著基坑開挖的不斷推進,地下連續(xù)墻的水平位移不斷增大.從工況3(第三道支撐完成,開挖土體至寬基坑坑底)到工況4(第四道支撐完成,開挖窄基坑第一層土),地下連續(xù)墻水平位移最大值從44.93 mm增加到50.50 mm,而窄基坑開挖使地下連續(xù)墻水平位移最大值增大了12.4%.

圖3 CX7在不同開挖階段的水平位移曲線Fig.3 Horizontal displacement curves at CX7 during different excavation phases

圖4 3種工況地下連續(xù)墻水平位移的實測值與計算值Fig.4 Monitored and simulated horizontal displacements of three stages

圖4 為工況3、工況4和工況5地下連續(xù)墻水平位移的實測值與計算值.從圖4可以看出:基坑開挖深度范圍內的計算值與實測值基本吻合;不同工況下地下連續(xù)墻水平位移曲線的變化特征基本相同;深度增加到一定程度時地下連續(xù)墻水平位移達到最大值,之后逐漸減小;當開挖到寬基坑坑底時(工況3),地下連續(xù)墻水平位移計算值最大(44.04 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.00 m處,而實測值最大(44.93 mm)出現(xiàn)在墻體距地表15.5 m處;完成窄基坑第一道鋼支撐,開挖完窄基坑第一層土時(工況4),地下連續(xù)墻最大位移(48.55 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.62 m處,實測值最大(50.50 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.5 m處;開挖到窄基坑坑底(工況5)時,地下連續(xù)墻最大位移(60.92 mm)出現(xiàn)在墻體距地表17.60 m處,實測值最大(62.08 mm)出現(xiàn)在墻體距地表18.50 m處.因此,3種工況下數值模擬計算值與實測結果基本一致,只是地下連續(xù)墻位移計算值最大出現(xiàn)位置比實測值最大時稍深.這表明前述參數取值與計算方法都比較合理.

由圖4還可以看出:從第三道支撐完成、開挖土體至寬基坑坑底(工況3),到完成窄基坑第一道鋼支撐、開挖完窄基坑第一層土(工況4),再到第五道支撐完成、開挖窄基坑至坑底(工況5),地下連續(xù)墻水平位移最大值依次出現(xiàn)在墻體距地表15.50,16.50和18.50 m處;雖然計算值和實測值稍有差異,但地下連續(xù)墻最大位移出現(xiàn)位置隨開挖深度增加而不斷向下移動;從工況3到工況4,再從工況4到工況5,地下連續(xù)墻水平位移最大值出現(xiàn)位置分別下移了1.00 m和2.00 m.

3 敏感度分析

由于支撐條件、墻體剛度、墻體入土深度、土層性質和基坑開挖寬度等都會對地下連續(xù)墻水平位移產生影響,下面采用正交試驗研究各種因素對地下連續(xù)墻水平位移影響的敏感程度.本工作主要考慮地下連續(xù)墻與基坑形狀的影響,因此選取地下連續(xù)墻厚度和深度、窄基坑開挖寬度作為影響因素,使用數值方法模擬各種因素不同水平組合下地下連續(xù)墻水平位移的變化,并采用極差分析法和方差分析研究這些因素對地下連續(xù)墻水平位移的影響程度.

3.1 正交設計

對于地下連續(xù)墻厚度、窄基坑開挖深度和寬度,每個因素取3個水平.3個水平對應影響因素的具體大小分別取前述基坑模擬參數值(基準值)、基準值增加20%、基準值減少20%.例如,模擬時地下連續(xù)墻厚度為1.0 m,則地下連續(xù)墻厚度3個水平依次為0.8,1.0,1.2 m.3種因素的具體水平如表2所示.

研究時采用4因素3水平的正交設計表L9(34)(見表3).為了使試驗結果更加可靠,將第一列設為誤差列、不置入影響因素,具體模擬方案及模擬結果如表4所示.

表2 正交試驗因素及水平Table 2 Orthogonal experiment factors and levels

根據正交設計表得到9種數值模擬方案,分別使用ABAQUS進行數值模擬,得到不同方案下地下連續(xù)墻的水平位移曲線,如圖5所示.

表3 正交表L 9(34)Table 3 Orthogonal table L 9(34)

表4 地下連續(xù)墻水平位移影響因素的正交試驗設計方案及數值模擬結果Table 4 Orthogonal schemes and simulated results for factors influencing horizontal displacements of diaphragm wall

圖5 連續(xù)墻的水平位移Fig.5 Horizontal displacements of diaphragm wall

3.2 結果分析

3.2.1 極差分析

極差分析法因簡單直觀而被廣泛使用,該方法是用極差Rj來分析各因素對結果的影響程度.Rj越大,相應因素對目標參數的影響越大,重要性就越大.

式中,ki為第i水平對應指標和Ki的平均值,即ki=Ki/r,其中r為任一列同一水平出現(xiàn)的次數.

使用正交表L9(34)進行數值模擬,以地下連續(xù)墻最大水平位移模擬結果為考核指標進行極差分析,結果見表5.從表5可以看出,極差Rj從大到小依次為17.64,5.67,3.16,對應的影響因素依次為墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度.因此,對地下連續(xù)墻水平位移影響因素影響程度由大到小依次為墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度.

表5 正交試驗L 9(34)以水平位移為目標的極差分析結果Table 5 Range analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

根據表5中每個因素第1,2,3水平對應的總平均值k1,k2,k3,得到各種影響因素與地下連續(xù)墻水平位移的關系,如圖6所示.由圖6可以看出:墻體厚度、窄基坑開挖深度、寬度都與地下連續(xù)墻水平位移最大值呈近似線性關系;墻體厚度與地下連續(xù)墻最大水平位移呈負相關關系,墻體越厚,地下連續(xù)墻水平位移最大值越小;窄基坑開挖深度、寬度與地下連續(xù)墻最大水平位移呈正相關關系,即窄基坑開挖深度越大,地下連續(xù)墻水平位移最大值越大,窄基坑開挖寬度越大,地下連續(xù)墻水平位移最大值越大.3種影響因素中,墻體厚度對地下連續(xù)墻水平位移的影響程度最大,因此圍護結構設計時,應特別注意圍護結構厚度的大小.

圖6 影響因素與水平位移的關系Fig.6 Relations between factors and horizontal displacements

3.2.2 方差分析

雖然極差分析簡單直觀,但不能區(qū)分試驗結果不同是源自因素不同水平,還是源自隨機誤差.而方差分析能夠彌補這一不足,這是因為方差分析通過檢驗方差相同的各正態(tài)總體均值是否相等來判斷不同因素對目的指標影響的顯著性.下面使用正交數值模擬試驗結果的方差分析研究不同因素對地下連續(xù)墻水平位移的影響程度,結果見表6.

表6 正交試驗L 9(34)以水平位移為目標的方差分析結果Table 6 Variance analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

從表6可以看出:墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度對地下連續(xù)墻水平位移影響程度都為高度顯著;比較F值大小可知,這3個因素與地下連續(xù)墻水平位移雖然都高度顯著,但影響程度并不相同;影響大小順序依次是墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度.因此,墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度對地下連續(xù)墻水平位移的影響都不可忽略,圍護結構設計中要充分重視這3個因素,且尤其要重視墻體厚度的影響.

4 結論

(1)使用有限元分析軟件ABAQUS建立了基坑開挖的二維有限元數值模擬模型,然后根據地下連續(xù)墻水平位移實測值得到了模型參數基準值,進而進行了數值模擬的正交試驗設計與地下連續(xù)墻水平位移的影響因素分析.

(2)使用極差分析研究了不同因素與地下連續(xù)墻水平位移的關系.結果表明,墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度與墻體水平位移最大值呈近似線性關系;墻體厚度與墻體水平位移最大值呈負相關;窄基坑開挖深度、寬度與墻體水平位移最大值呈正相關.

(3)使用方差分析研究了不同因素對地下連續(xù)墻水平位移的影響程度.結果表明:墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度對地下連續(xù)墻水平位移影響程度都高度顯著;影響大小順序依次是墻體厚度、窄基坑開挖深度、窄基坑開挖寬度.