波浪荷載作用下頻率對飽和珊瑚砂動力特性影響研究

李晶鑫，方祥位,2，申春妮，李 騰

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系， 重慶 401311； 2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400044； 3.重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 重慶 401331)

珊瑚砂在海洋環(huán)境中,不僅自身不可避免的受到周期性荷載的影響,如風(fēng)、浪等周期荷載和可能發(fā)生的地震作用、暴風(fēng)荷載。在建設(shè)各種設(shè)施和建筑時,還遭受了其傳導(dǎo)的動態(tài)載荷的影響以及施工過程中的周期荷載的影響。故下部珊瑚砂地基處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)[1]環(huán)境中，通常為風(fēng)、波浪、車輛荷載及其他動力荷載及靜力荷載共同作用，一般表現(xiàn)為動荷載能量累積量遠(yuǎn)大于靜荷載能量累積量。在波浪循環(huán)動荷載作用下，動主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)，其應(yīng)力路徑為一個圓。在珊瑚砂海域工程問題頻發(fā)且相關(guān)研究結(jié)果指出，主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)對土體的強度及變形特性有顯著影響。早在1965年Broms等[2]就已對黏土采用不排水扭剪試驗，得出主應(yīng)力軸方向的連續(xù)旋轉(zhuǎn)會使粘土孔隙水壓力增大。Symes等[3]的研究也表明，主應(yīng)力軸方向角連續(xù)變換會加速孔隙水壓力累積，初始主應(yīng)力方向同樣會產(chǎn)生孔隙水壓力增長速度及模式的差異。Ishihara等[4]和Towhata[5]等采用HCA扭剪儀對日本標(biāo)準(zhǔn)砂進(jìn)行了普通動三軸、循環(huán)扭剪和模擬主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的扭剪試驗。試驗結(jié)果得出以下結(jié)論：在純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)路徑下同樣會產(chǎn)生孔隙水壓力的累積；在相同的試樣密實度和循動剪切應(yīng)力條件下，HCA扭剪試驗較傳統(tǒng)動三軸所得動強度低30%。Dakoulas等[6]的研究進(jìn)一步驗證了純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對砂土的孔隙水壓力和變形特性都有影響。沈瑞福等[7]利用一臺美制雙向振動動力扭剪儀對同一砂樣的重復(fù)試驗表明：考慮主應(yīng)力軸方向旋轉(zhuǎn)的土體強度比循環(huán)扭剪低30%左右。郭螢等[8]利用大連理工與日本聯(lián)合設(shè)計、研制的空心圓柱扭剪儀對福建標(biāo)準(zhǔn)砂進(jìn)行了雙向耦合剪切試驗與循環(huán)扭剪試驗。試驗結(jié)果同樣表明，在相同的試樣密實度和循動剪切應(yīng)力條件下，HCA扭剪試驗較傳統(tǒng)動三軸所得動強度低，且降低幅度在10%～30%之間。Georgiannou V N等[9]對飽和砂土進(jìn)行不排水循環(huán)三軸扭剪耦合試驗，發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力大小、相對密度和中主應(yīng)力系數(shù)b是導(dǎo)致孔隙水壓力上升使試樣弱化的重要因素。

世界上大部分的珊瑚礁都位于南北回歸線內(nèi)的熱帶海域。中國大部分的珊瑚島礁位于北回歸線以南的熱帶海岸和海洋中。南海填海造島工程主要采用珊瑚砂(鈣質(zhì)砂)，熱帶海洋環(huán)境中的珊瑚砂，是一種特殊類型的巖石和土壤介質(zhì)，珊瑚碎屑與其他海洋生物碎屑是其主要成分，珊瑚砂碳酸鈣含量非常高，通常被稱為珊瑚砂和鈣質(zhì)砂[10-16]。特殊的結(jié)構(gòu)、材料組成和發(fā)展環(huán)境使珊瑚砂具有特殊的工程力學(xué)性能。Datta[17]等選取以印度西側(cè)海域為生長環(huán)境的珊瑚砂，進(jìn)行不排水循環(huán)壓縮試驗，之后觀察到其孔壓比、循環(huán)振動頻次對數(shù)呈直線關(guān)系，當(dāng)在較低循環(huán)荷載作用下時，珊瑚砂依舊無法避免出現(xiàn)明顯塑性變形。Morrisno等[18]樣本取于南非近海位置，在相同位置下取得兩類珊瑚砂，其區(qū)別在于CaCO3含量不同。而后他采取體積、應(yīng)力條件一致的循環(huán)直剪試驗，以及循環(huán)空心圓柱扭剪試驗，觀察到這一比重差異可影響珊瑚砂動力學(xué)性質(zhì)，當(dāng)體積不變時，CaCO3含量較高，剪應(yīng)力弱化現(xiàn)象較明顯，而反之則不會有明顯弱化表現(xiàn)；當(dāng)應(yīng)力水平一致時，對應(yīng)的弱化跡象沒有體積水平一致時的弱化跡象明顯。循環(huán)荷載作用下，強度出現(xiàn)變化的緣由，基本上是因土體剪縮造成正應(yīng)力降低所致。Aiery等[19]選址于澳大利亞西北大陸架，取材自該區(qū)域未擾動鈣質(zhì)土，根據(jù)是否膠結(jié)展開循環(huán)剪切試驗，設(shè)置差異化循環(huán)應(yīng)力條件，結(jié)果顯示膠結(jié)水平同能承受的動荷載水平呈正相關(guān)。各類循環(huán)作用下應(yīng)力狀態(tài)會表現(xiàn)出無孔隙性水壓力累積的彈性狀態(tài)、少量孔隙水累積的平穩(wěn)狀態(tài)、以及孔隙水壓力不斷集聚之后上升到破壞層級的狀態(tài)。Salem等選擇埃及作為珊瑚砂取材地，而后得出一致結(jié)論。虞海珍等研究內(nèi)容包括：波浪荷載基礎(chǔ)上主應(yīng)力方位循環(huán)旋轉(zhuǎn)、初始主應(yīng)力方位角對松散狀態(tài)的飽和珊瑚砂(Dr=30%)動強度特性影響研究，觀察到是否為均壓固結(jié)會伴隨不同的液化機理，均壓固結(jié)條件下液化機理為流滑或循環(huán)活動性；然而偏壓固結(jié)狀態(tài)下無論哪種試驗環(huán)境都不會產(chǎn)生液化現(xiàn)象。這一主張和Hyodo借助動三軸試驗，選擇中等密度的Doys Bay珊瑚砂加以觀察試驗的主張基本一致。虞海珍等[20]、徐學(xué)勇等[21]探究了波浪、爆炸負(fù)荷條件下鈣質(zhì)砂的動力屬性特點，試圖解讀這類物質(zhì)在復(fù)雜動力荷載影響環(huán)境中的動力特性，為相應(yīng)課題探究奠定了良好的基礎(chǔ)。

綜上所述，珊瑚砂作為一種特殊介質(zhì)類型，由于存在明顯的顆粒破碎特征，以及多孔性和形狀不規(guī)則等特征，現(xiàn)階段國內(nèi)外對波浪荷載作用下飽和珊瑚砂動力特性試驗研究相對較少。國內(nèi)外相關(guān)研究大都基于常規(guī)動三軸和常規(guī)扭剪試驗，忽略了主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)問題，故其模擬效果與真實波浪荷載作用有較大差距。本文利用先進(jìn)的動態(tài)空心圓柱扭剪儀HCA-100(美國GCTS公司)，對飽和珊瑚砂進(jìn)行了一系列空心圓柱循環(huán)扭剪試驗，實現(xiàn)主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)且應(yīng)力路徑為圓形的特殊應(yīng)力路徑，模擬了不同頻率的波浪循環(huán)荷載，研究飽和珊瑚砂在動主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)情況下軸向應(yīng)變累積特性與孔隙水壓力發(fā)展模式及波浪荷載循環(huán)頻率對其的影響。

1 實驗設(shè)備與試驗方法

1.1 試驗設(shè)備

采用HCA動態(tài)空心圓柱扭剪儀，其試樣為薄壁空心圓柱，能通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，由試驗加載廣義應(yīng)力路徑得出外部荷載加載方式，對其施加扭矩、軸力、內(nèi)外圍壓，從而使主應(yīng)力軸方向產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。

試驗采用美國GCTS公司試驗儀器試驗儀器如圖1(a)所示。相對于以往設(shè)備HCA-100空心扭剪測試系統(tǒng)，4個外荷載扭矩、軸力及內(nèi)外圍壓能夠獨立地以三角函數(shù)、線性或三角波進(jìn)行加載。能更好的模擬波浪荷載對土體性狀的影響，使被研究土體產(chǎn)生主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)，研究主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)力路徑?？招膱A柱狀試樣應(yīng)力狀態(tài)如圖1(b)所示。

圖1空心圓柱試樣受力分析

1.2 試驗材料

本次試驗采用南海群島永暑島碳酸鈣含量為97.2%的珊瑚砂為研究對象，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)如下：比重Gs=2.73；最小干密度為ρdmin=1.14 g/cm3；最大干密度為ρdmax=1.43 g/cm3；最大與最小孔隙比分別為emax=1.424，emin=0.895。顆粒級配曲線如圖2所示。本次模擬海洋波浪動力荷載作用下主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的動態(tài)空心圓柱扭剪試驗采用薄壁空心圓柱試樣，試樣高度H=200 mm、外徑D=100 mm、內(nèi)徑d=60 mm。制樣采用灌砂法并分層擊實。

圖2級配曲線

1.3 試驗方案

波浪荷載其主要特征為主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)及p、偏應(yīng)力q保持恒定，在偏應(yīng)力力系三維應(yīng)力坐標(biāo)系b-σ-τ中σ-τ平面的投影為圓心坐標(biāo)為(p，0)半徑為q的圓，為方便計算取偏應(yīng)力q=(σ1-σ3)/2。

High等[22]推導(dǎo)了外加荷載與單元體所受平均應(yīng)力之間的定量關(guān)系為

(1)

(2)

(3)

(4)

董彤等[23]推導(dǎo)了通過試驗所需控制條件設(shè)計外荷載的加載公式：

(5)

(6)

(7)

(8)

偏應(yīng)力q取值為方便計算?。?/p>

q=(σ1-σ3)/2

(9)

此處：

E=(ro+ri)/2ro

(10)

F=(ro-ri)/2ro

(11)

G=(ro+ri)/2ri

(12)

H=(ro-ri)/2ri

(13)

(14)

(15)

(16)

本實驗取中主應(yīng)力系數(shù)b隨大主應(yīng)力方向角α變化連續(xù)變化，能夠使試樣應(yīng)變分布更加均勻能更好的研究土體變形。

在坐標(biāo)系中理論應(yīng)力路徑為圓心坐標(biāo)為(0，0)半徑為30的圓，實際應(yīng)力路徑如圖所示。由圖3可見理論與實際應(yīng)力路徑基本吻合基本接近圓形。該試驗較好的模擬了波浪荷載純主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)應(yīng)力路徑。

圖3試驗應(yīng)力路徑

循環(huán)荷載加載過程中，在不排水條件下同時施加循環(huán)內(nèi)外圍壓Pi與P0、循環(huán)扭矩Mt和循環(huán)豎向荷載W。共進(jìn)行了6組不同循環(huán)頻率下的三向非均等固結(jié)試驗，試驗所取偏應(yīng)力比η=0.433。為研究波浪荷載循環(huán)頻率對珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律的影響，采用相同級配的珊瑚砂，設(shè)置五種循環(huán)頻率。動荷載循環(huán)頻率按中國近海波浪荷載循環(huán)頻率范圍取5組試驗循環(huán)頻率分別為0.100 Hz、0.125 Hz、0.150 Hz、0.175 Hz、0.200 Hz，在初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa下進(jìn)行試驗。鈣質(zhì)砂與普通硅砂的力學(xué)性質(zhì)有明顯差別，為與普通硅砂進(jìn)行對比，對相同級配下的硅砂進(jìn)行了1組試驗，取初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa動荷載循環(huán)頻率為0.15 Hz。試驗方案詳見表1。

1.4 試驗終止條件

由試驗結(jié)果可知，在三向非均等初始固結(jié)條件下，其殘余孔隙水壓力難以達(dá)到初始固結(jié)平均有效圍壓，故不采用孔壓破壞標(biāo)準(zhǔn)作為試驗終止條件。本試驗加載應(yīng)力路徑為模擬波浪循環(huán)荷載，為控制中主應(yīng)力系數(shù)b=sin2α豎向和扭轉(zhuǎn)及內(nèi)外圍壓均采用相位差為π/2的正弦函數(shù)耦合加載的方式，較以往試驗考慮了中主應(yīng)力系數(shù)變化，使應(yīng)變分布更加均勻。試樣會同時產(chǎn)生軸向與剪切變形，考慮其綜合影響不應(yīng)采用單一應(yīng)變值作為破壞標(biāo)準(zhǔn)而應(yīng)以同時包含了兩種應(yīng)變γg的廣義剪應(yīng)變幅值達(dá)到10%或循環(huán)次數(shù)達(dá)到10 000次作為試驗終止條件。

表1 試驗方案

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 軸向應(yīng)變的發(fā)展

不同頻率循環(huán)荷載加載條件下軸向應(yīng)變基本是先在二分之一循環(huán)周期達(dá)到一個峰值(總應(yīng)變符號)，而后在后二分之一卸載循環(huán)周期減小到一個谷值(回彈應(yīng)變)，并且當(dāng)一個循環(huán)周期終止后依舊存在部分塑性應(yīng)變(永久應(yīng)變)。

研究表明，軸向應(yīng)變隨著循環(huán)周期的增加不斷積聚，并且軸向應(yīng)變晚期累計速度明顯小于早期。詳細(xì)分析可得，前1 000個循環(huán)周期內(nèi)產(chǎn)生的軸向塑性變形占到了10 000循環(huán)周期總變形的五分之三以上。對比試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然不同頻率循環(huán)荷載加載過程中循環(huán)偏應(yīng)力幅值相同，但是在高頻率循環(huán)荷載作用下試驗得到的永久豎向應(yīng)變明顯大于低頻率循環(huán)荷載作用下試驗所得，并且隨著循環(huán)圈數(shù)的增加二者差距不斷增大。波浪荷載廣義“圓形”應(yīng)力路徑循環(huán)荷載加載過程引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)會明顯產(chǎn)生和加速軸向應(yīng)變的累積。通過對比不同頻率下軸向應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)，在更高頻率循環(huán)荷載作用下，這種加速效果更加明顯，從而導(dǎo)致更多的永久豎向變形的累積。

不同頻率循環(huán)荷載作用下，豎向應(yīng)變隨著循環(huán)圈數(shù)變化規(guī)律基本相似，但較大頻率循環(huán)荷載作用下，試驗中豎向回彈應(yīng)變和永久應(yīng)變都更大。另一方面，隨著循環(huán)荷載頻率增大，主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)對豎向應(yīng)變累積的加速作用更加明顯。與相同試驗條件下循環(huán)荷載頻率為0.15 Hz的硅砂試驗下第10 000圈豎向永久應(yīng)變的累積量進(jìn)行對比，由圖4可以看出其豎向應(yīng)變累積模式有顯著區(qū)別，普通飽和硅砂在前4 000循環(huán)周期產(chǎn)生軸向塑性變形才達(dá)到10 000循環(huán)周期總變形的五分之三以上。飽和珊瑚砂前期軸向應(yīng)變累計速率明顯大于飽和硅砂，但飽和硅砂后期累計軸向應(yīng)變約為飽和珊瑚砂的兩倍。

圖4試驗應(yīng)力路徑

2.2 飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式

當(dāng)偏應(yīng)力比η=0.433時，初始平均有效固結(jié)壓力為200 kp，在頻率為0.1 Hz～0.2 Hz循環(huán)荷載作用下的飽和珊瑚砂孔隙水壓力與振次關(guān)系圖如圖5所示。由圖5(a)、圖5(b)可以看出飽和珊瑚砂在施加頻率分別為0.100 Hz、0.125 Hz的循環(huán)荷載后，初期孔隙水壓力增長迅速，中期增長趨于平穩(wěn)，后期孔隙水壓力逐漸減小，在小頻率下能在10 000次循環(huán)內(nèi)達(dá)到負(fù)值。呈現(xiàn)“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式。而圖5(c)、圖5(d)可以看出飽和珊瑚砂在施加頻率為0.150 Hz、0.175 Hz的循環(huán)荷載后，初期孔隙水壓力同樣增長迅速，中期趨于平穩(wěn)，后期孔襲水壓力逐漸減小但降低幅值較小并但未降為負(fù)值，同樣呈現(xiàn)“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式。圖5(e)為循環(huán)荷載加載頻率為0.200 Hz時，飽和珊瑚砂孔隙水壓力與振次關(guān)系圖，如圖只能看到孔隙水壓力由快速增長到平穩(wěn)上升。

圖5不同頻率下孔隙水壓力～振次關(guān)系圖

當(dāng)偏應(yīng)力比η=0.433，振動頻率f=0.15 Hz初始固結(jié)壓力為200 kPa的飽和硅砂與飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律對比圖如圖6所示。由圖6可以看出飽和硅砂波浪荷載作用下孔隙水發(fā)展模式為“快速增長—平穩(wěn)增長—穩(wěn)定”的發(fā)展模式，而硅砂為“快速增長—平穩(wěn)增長—穩(wěn)定”的孔隙水壓力發(fā)展模式，與飽和硅砂有顯著區(qū)別。飽和硅砂峰值孔隙水壓力為28.3 kPa而飽和珊瑚砂僅為7.1 kPa，在相同條件下峰值孔隙水壓力為珊瑚砂的4倍。

圖6硅砂與珊瑚砂孔隙水壓力-振次關(guān)系圖

珊瑚砂在動荷載循環(huán)頻率在0.100 Hz至0.175 Hz之間這種“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的孔隙水壓力發(fā)展模式是由于在第一階段，珊瑚砂產(chǎn)生體縮使得孔隙水壓力迅速上升。第二階段，珊瑚砂體縮速率逐漸減小孔隙水壓力逐漸趨緩。第三階段土體開始發(fā)生剪脹，但同時珊瑚砂在較低應(yīng)力水平下就會產(chǎn)生顆粒破碎有體縮的趨勢，二者同時作用在模擬波浪循環(huán)荷載作用下剪脹占優(yōu)，因此孔隙水壓力逐漸下降在低循環(huán)頻率下甚至可以出現(xiàn)負(fù)值，且下降速率由急至緩。表現(xiàn)出中密硅砂的剪脹性，但增長模式有其特殊性。

在波浪動荷載循環(huán)頻率為0.200 Hz時其孔隙水壓力增長模式表現(xiàn)出其特殊性。其發(fā)展模式是在高頻率下表現(xiàn)出的特殊性或是因振動次數(shù)的局限性還有待深入研究。

2.3 振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式的影響

飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力與振動頻率f關(guān)系曲線如圖7所示。由圖7可看出，當(dāng)振動頻率f在0.1 Hz到2.0 Hz之間時，峰值孔隙水壓力與振動頻率基本呈線性增加的關(guān)系。飽和珊瑚砂達(dá)到峰值孔隙水壓力所需振次Nf(簡稱峰值振次)與振動頻率f關(guān)系曲線如圖8所示，由圖8可看出，峰值振次與振動頻率呈線性增加關(guān)系。

由以上規(guī)律可知，振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律具有影響。隨著振動頻率減小，循環(huán)荷載加載時間間隔變長，土體振動變得更加充分，導(dǎo)致土體內(nèi)阻消耗動應(yīng)力的能量增加。土體也隨之吸收更多能量，因珊瑚砂顆粒易碎性，所以更易發(fā)生顆粒破碎，導(dǎo)致珊瑚砂內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞更加充分，導(dǎo)致孔隙水壓力增長速度加快。內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞加速的同時，提前發(fā)生剪漲，使得孔隙水壓力上升期變短從而導(dǎo)致達(dá)到峰值孔隙水壓力所需振次減小，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力減小。在高動荷載循環(huán)頻率條件下，循環(huán)荷載加載間隔時間變短，振動不充分，土體內(nèi)阻相對低頻率條件下消耗動應(yīng)力的能量減小，孔隙水壓力增長速度放緩。孔隙水壓力上升期變長，因此出現(xiàn)在動荷載循環(huán)頻率為0.200 Hz條件下孔隙水由迅速上升到緩慢上升在10 000次循環(huán)后還未下降的情況。

圖7 峰值孔隙水壓力u-振動頻率f關(guān)系圖

圖8峰值振次N-振動頻率f關(guān)系圖

3 結(jié) 論

(1) 循環(huán)荷載加載過程中軸向應(yīng)變隨著循環(huán)周期數(shù)的增加不斷積聚，并且軸向應(yīng)變晚期累計速度明顯小于早期。且隨著循環(huán)周期數(shù)的增加，回彈模量急劇下降直至1 500個循環(huán)時達(dá)到穩(wěn)定。

(2) 波浪荷載廣義“圓形”廣義應(yīng)力路徑循環(huán)荷載加載過程引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)會明顯產(chǎn)生和加速軸向應(yīng)變的累積。通過對比不同頻率下軸向應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線，可以觀察到隨著循環(huán)荷載加載頻率的上升，軸向應(yīng)變的累計速率及終止軸向應(yīng)變量均得到增加。

(3) 初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa，偏應(yīng)力比為0.433時，在低振動頻率(f=0.100～0.175 Hz)下，飽和珊瑚砂孔隙水壓力呈“快速增長—平穩(wěn)增長—下降”的增長模式；當(dāng)振動頻率為0.200 Hz時飽和珊瑚砂孔隙水壓力呈“快速增長—平穩(wěn)增長”的特殊增長模式。

(4) 不同振動頻率條件下飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力均較低。在初始平均有效固結(jié)壓力為200 kPa振動頻率為0.150 Hz條件下，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力僅為飽和硅砂的1/4。

(5) 在本文研究的條件下，隨著振動頻率的增加，飽和珊瑚砂峰值孔隙水壓力與振動頻率基本呈線性增加關(guān)系；峰值振次與振動頻率呈線性增加關(guān)系。振動頻率對飽和珊瑚砂孔隙水壓力發(fā)展模式有顯著影響。