基于多特征融合與機(jī)器學(xué)習(xí)的井架鋼結(jié)構(gòu)智能診斷

黃巖, 韓東穎*, 朱國(guó)慶, 時(shí)培明

(1.燕山大學(xué)車(chē)輛與能源學(xué)院, 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院, 秦皇島 066004)

井架鋼結(jié)構(gòu)是石油鉆機(jī)八大系統(tǒng)的重要組成部分,屬于大型承載鋼結(jié)構(gòu)[1]。隨著二次采油、三次采油和海洋油氣鉆探等的迅速發(fā)展,井架鋼結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期惡劣的野外環(huán)境中作業(yè),并且受到頻繁搬遷、安裝過(guò)程中各種因素的影響[2]。根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),研究者發(fā)現(xiàn)此時(shí)井架鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸產(chǎn)生不同程度的腐蝕、變形、疲勞等損傷,且這些損傷幾乎都是從節(jié)點(diǎn)破壞開(kāi)始的,較少是由于結(jié)構(gòu)整體剛度或強(qiáng)度不足引起,這給鉆采作業(yè)帶來(lái)了潛在安全隱患,所以對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行智能診斷對(duì)避免安全事故具有重大意義[3]。

與正常井架鋼結(jié)構(gòu)相比,存在損傷的井架鋼結(jié)構(gòu)在沖擊力的作用下,其各點(diǎn)加速度信號(hào)的時(shí)域分布會(huì)有所變化,而在振動(dòng)下產(chǎn)生的加速度信號(hào)具有非平穩(wěn)性和非線性,傳統(tǒng)的方法和單一的時(shí)域特征無(wú)法反映其整體變化[4-5],故需對(duì)多個(gè)特征進(jìn)行融合。主成分分析法(principle component analysis,PCA)[6-8]在1901年由皮爾遜提出,屬于因子分析的一種[9]。PCA主要運(yùn)用了降維思想,將多個(gè)特征通過(guò)計(jì)算的方法融合,提取出少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的或一個(gè)可以代表特征大部分信息的新特征。在應(yīng)用此方法時(shí),無(wú)需考慮各傳感器間以及各原始特征間的相關(guān)性對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響,從而獲得一個(gè)相對(duì)平衡的新的綜合性特征。支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是90年代中期發(fā)展起來(lái)的以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[10-11],通過(guò)探求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最低以提高學(xué)習(xí)機(jī)器的泛化能力,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的最小化,是識(shí)別井架鋼結(jié)構(gòu)損傷的理想方法。

現(xiàn)結(jié)合時(shí)域多參數(shù)信息融合與機(jī)器學(xué)習(xí),利用主成分分析法將多個(gè)時(shí)域特征融合成為一個(gè)歸一化的特征,以此作為損傷識(shí)別支持向量機(jī)分類(lèi)器的輸入向量,實(shí)現(xiàn)針對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷位置和多損傷位置快速、準(zhǔn)確的識(shí)別,并對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模與仿真計(jì)算,通過(guò)實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬試驗(yàn),驗(yàn)證方法的可行性。

1 時(shí)域多參數(shù)信息融合與機(jī)器學(xué)習(xí)

1.1 時(shí)域多參數(shù)信息融合方法

在進(jìn)行時(shí)域多參數(shù)信息融合時(shí)采用主成分分析法,其原理是將原來(lái)的多個(gè)特征做線性組合作為新的綜合特征,將線性組合根據(jù)所包含信息的多少進(jìn)行降序排列,排列后的第一個(gè)線性組合即為第一主成分[12]。其中信息由線性組合的方差來(lái)表示,即第一主成分的方差最大,表示第一主成分包含的信息最多。選取兩個(gè)特征的具體分析過(guò)程對(duì)主成分分析法的步驟進(jìn)行如下說(shuō)明。

(1)

式(1)中:M為樣本數(shù)量;xi為第i個(gè)樣本值。

步驟2求協(xié)方差矩陣C。表達(dá)式為

(2)

式(2)中: cov(x1,x1)為特征x1的方差;cov(x2,x2)分別為特征x2的方差;cov(x1,x2)、cov(x2,x1)分別為特征x1和x2協(xié)方差。

協(xié)方差大于0時(shí),兩特征數(shù)值呈正相關(guān),協(xié)方差小于0時(shí),呈負(fù)相關(guān),且協(xié)方差的絕對(duì)值越大,兩者對(duì)彼此的影響越大,反之越小。其中,cov(x1,x1)的求解公式如下,其他類(lèi)似。

(3)

步驟3求協(xié)方差矩陣的特征值λ和特征向量μ。表達(dá)式為

Cμ=λμ

(4)

特征值會(huì)有N個(gè),每一個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)一個(gè)特征值,在信號(hào)處理中,認(rèn)為信號(hào)具有較大方差,而噪聲具有較小方差,則將特征值按照降序排列,選取前k個(gè),則會(huì)得到對(duì)應(yīng)的一組矩陣{(λ1,μ1),(λ2,μ2),…,(λk,μk)}。原始特征只有兩維,則令k=1可得最大的λ1和其對(duì)應(yīng)的μ1。

步驟4將原始特征投影到選取的特征向量上,得到處理后新的綜合性特征。計(jì)算公式為

(5)

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法

在進(jìn)行損傷識(shí)別的過(guò)程中采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的支持向量機(jī),它是一種二分類(lèi)模型,在解決非線性、小樣本、高維模式識(shí)別以及局部極小等問(wèn)題中具有許多特有優(yōu)勢(shì),是理想的模式識(shí)別方法[13]。SVM將低維空間中的不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化至高位空間內(nèi)進(jìn)行解決,尋求一個(gè)最優(yōu)的分類(lèi)面[14-17]。

SVM基于已有的訓(xùn)練集D={(x1,y1), (x2,y2),…, (xm,ym)},yi∈{+1,-1},在該訓(xùn)練集的樣本空間內(nèi)尋求一個(gè)最優(yōu)超平面,使得樣本數(shù)據(jù)被劃分為兩類(lèi),且兩類(lèi)樣本數(shù)據(jù)到該平面的距離之和為各超平面中最大的。當(dāng)樣本線性可分時(shí),尋求的超平面和最優(yōu)超平面分別如圖1所示。

圖1 最優(yōu)超平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of the optimal hyperplane

在訓(xùn)練集樣本空間中,決定超平面的方程如式(6)所示,由于該超平面由w和b確定,所以記該面為(w,b),則訓(xùn)練集樣本空間中的樣本點(diǎn)到該超平面的距離如式(7)所示。

wTx+b=0

(6)

(7)

式中:w=(w1,w2,…,wd)為決定超平面的法向量;b為超平面到原點(diǎn)的距離。

距離超平面最近的幾個(gè)訓(xùn)練樣本被稱(chēng)為支持向量,使兩個(gè)不同類(lèi)支持向量到超平面的距離之和最大的超平面即為最優(yōu)超平面[18]。

當(dāng)訓(xùn)練集樣本線性不可分時(shí),則引入核函數(shù)將原來(lái)的空間映射到更高維的空間內(nèi),使其線性可分。本文選用的是徑向基函數(shù)(radical basis function,RBF),識(shí)別原理示意圖如圖2所示,核函數(shù)映射如圖3所示。

A為類(lèi)型A;B為類(lèi)型B;C為類(lèi)型C;D為類(lèi)型D;SVM0為支持向量機(jī)第一次分類(lèi);SVM1為支持內(nèi)量機(jī)第二次分類(lèi);SVM3為支持向量機(jī)第三次分類(lèi)圖2 識(shí)別原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of identification principle

圖3 核函數(shù)映射示意圖Fig.3 Schematic diagram of kernel function mapping

2 提取井架鋼結(jié)構(gòu)信號(hào)特征

ZJ70型井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型高度為2.95 m,整體材料為Q235鋼,其屬性如表1所示。根據(jù)該模型參數(shù)建立仿真模型,井架鋼結(jié)構(gòu)模型節(jié)點(diǎn)位置如圖4(a)所示,由上到下共設(shè)置20個(gè)節(jié)點(diǎn)。井架鋼結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中,其立柱和斜撐比較容易受到損傷[1],故選取的井架鋼結(jié)構(gòu)模型損傷單元編號(hào)如圖4(b)所示,由上至下共設(shè)置3個(gè)損傷單元。

表1 ZJ70型井架鋼結(jié)構(gòu)材料屬性Table 1 Material properties of ZJ70 type derrick steel structure

圖4 井架鋼結(jié)構(gòu)模型編號(hào)示意圖Fig.4 Schematic diagram of model number of derrick steel structure

2.1 井架鋼結(jié)構(gòu)模型分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)模型參數(shù)建立井架鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型,仿真模型建立過(guò)程中根據(jù)截面參數(shù)的不同設(shè)置21種截面屬性,模型共分為292個(gè)梁?jiǎn)卧?235個(gè)節(jié)點(diǎn),其中2個(gè)固定鉸支點(diǎn)(井架鋼結(jié)構(gòu)支腳處),其余均為剛性節(jié)點(diǎn)。對(duì)其施加沖擊載荷進(jìn)行激勵(lì),沖擊載荷大小為200 N,載荷作用時(shí)間為1×10-4s,載荷作用位置與方向如圖5所示,即右前立柱頂端,Y軸負(fù)方向。在無(wú)損傷狀態(tài)下隨機(jī)選取3號(hào)節(jié)點(diǎn)某一次模擬為例得到的加速度響應(yīng)信號(hào)如圖6所示,對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)如圖7所示,波形趨勢(shì)相同。同樣利用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析對(duì)其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行求解,可得到有限元模型編號(hào)1～20的節(jié)點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)信息,與示例點(diǎn)波形趨勢(shì)相同。

圖5 沖擊載荷施加位置、方向示意圖Fig.5 Schematic diagram of impact load application position and direction

圖6 井架鋼結(jié)構(gòu)有限元模型3號(hào)節(jié)點(diǎn)加速度響應(yīng)信號(hào)Fig.6 Acceleration response signal of node 3 of the finite element model of the steel structure of the derrick

圖7 實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)加速度響應(yīng)信號(hào)Fig.7 Acceleration response signals of nodes corresponding to steel structures of laboratory derricks

2.2 提取多個(gè)時(shí)域特征

以3號(hào)節(jié)點(diǎn)為例,對(duì)提取的加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征提取,提取的時(shí)域特征分別為脈沖因子F1、裕度因子F2、峭度F3。

(8)

(9)

(10)

式中:x(i)為i時(shí)刻的加速度;F4為方根幅值;F5為有效值;NS為該時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)目;F6為平均值;F7為標(biāo)準(zhǔn)差。

(11)

(12)

(13)

(14)

采用主成分分析法(PCA)對(duì)提取的時(shí)域特征進(jìn)行處理,使多個(gè)特征融合成為一個(gè)新的包含大量信息的綜合性特征,無(wú)損傷狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)得到的綜合性特征如圖8所示。同理,可獲得各種損傷狀況下的綜合性特征作為支持向量機(jī)方法的輸入量進(jìn)行井架鋼結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。

圖8 無(wú)損傷狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)綜合性特征Fig.8 Comprehensive characteristics of each node in a non-damaged state

3 井架鋼結(jié)構(gòu)仿真算例分析

3.1 損傷工況設(shè)計(jì)

選取編號(hào)1～3處單元為研究對(duì)象,分別研究了不同位置單一損傷和多處損傷的情況。

損傷主要通過(guò)降低損傷單元的結(jié)構(gòu)剛度來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì),設(shè)置以當(dāng)量損傷系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的不同損傷程度體現(xiàn)井架鋼結(jié)構(gòu)的多種損傷形式[19],每種損傷位置都包含10%、15%、17%、20%、25%、30% 6種損傷程度來(lái)對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際工作過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的各種程度的損傷,井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷工況如表2所示,井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷工況如表3所示,各種工況分別代表在不同損傷位置情況下,井架鋼結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的工作狀況。

表2 井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷工況Table 2 Single damage condition of derrick steel structure

表3 井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷工況Table 3 Multiple damage conditions of derrick steel structure

3.2 識(shí)別損傷位置

在同一工況下分別進(jìn)行不同損傷程度和不同沖擊載荷大小的多次仿真模擬,提取每次模擬時(shí)節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)20的加速度響應(yīng)信號(hào)應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行計(jì)算,得出綜合性特征。井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷時(shí)共進(jìn)行209次模擬,井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷時(shí)共進(jìn)行198次模擬。

為保證損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和普適性采用隨機(jī)抽取的方法確定輸入支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)。井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷工況中隨機(jī)抽取174組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,35組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集;井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷工況中隨機(jī)抽取148組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

3.3 識(shí)別結(jié)果評(píng)估

將訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入支持向量機(jī)模型中,井架鋼結(jié)構(gòu)單一損傷工況下的訓(xùn)練集和測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果分別如圖9(a)和圖9(b)所示,測(cè)試集識(shí)別率94.28%,歷時(shí)約1.4 s。井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷工況下的訓(xùn)練集和測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果分別如圖10(a)和圖10(b)所示,測(cè)試集識(shí)別率100%,歷時(shí)約1.2 s。單一損傷和多處損傷工況下的損傷情況和損傷識(shí)別為獨(dú)立的,識(shí)別結(jié)果互不產(chǎn)生影響,不存在相關(guān)性。通過(guò)圖9、圖10可直觀看出識(shí)別過(guò)程中模型的識(shí)別結(jié)果和對(duì)應(yīng)的正確結(jié)果。

圖9 井架鋼結(jié)構(gòu)單處損傷識(shí)別結(jié)果圖Fig.9 Single damage identification results of derrick steel structure

圖10 井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷識(shí)別結(jié)果圖Fig.10 Multiple damage identification results of derrick steel structure

由圖9、圖10中數(shù)據(jù)可知,該方法在井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中有較高的可行性,在井架鋼結(jié)構(gòu)多處損傷工況識(shí)別的過(guò)程中識(shí)別率高達(dá)100%,可能存在的問(wèn)題為:在仿真模擬的過(guò)程中各種條件都處于理想狀態(tài),且沒(méi)有噪聲干擾。所以需要進(jìn)一步驗(yàn)證在實(shí)驗(yàn)室條件下該方法是否同樣可行。

4 井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型驗(yàn)證

以1∶18的比例建立ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室實(shí)物模型,井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型高度為2.95 m,整體材料為Q235鋼,其屬性如表1所示,各部分以銷(xiāo)釘連接,利用模型連接處模擬井架鋼結(jié)構(gòu)的銷(xiāo)釘和斜撐的損傷,利用8個(gè)加速度傳感器采集井架鋼結(jié)構(gòu)不同位置在受到?jīng)_擊載荷時(shí)振動(dòng)產(chǎn)生的加速度響應(yīng)信號(hào)。井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型、傳感器布置及損傷位置設(shè)計(jì)如圖11所示,圖11拍攝于實(shí)驗(yàn)室。

圖11 傳感器布置、損傷設(shè)置圖Fig.11 Sensor layout and damage setting diagram

傳感器布置過(guò)程中雖不均勻,但完整覆蓋實(shí)驗(yàn)所需驗(yàn)證的范圍,能夠全面地收集到必要的響應(yīng)信號(hào),保證了損傷識(shí)別結(jié)果的正確性,傳感器由上到下依次編號(hào)1～8號(hào)。在損傷形式設(shè)置時(shí),編號(hào)1～3處為銷(xiāo)釘損傷形式,編號(hào)4～6處為斜撐損傷形式。在井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型的試驗(yàn)過(guò)程中模型單一損傷工況設(shè)計(jì)和多處損傷工況設(shè)計(jì)分別如表4、表5所示。

表4 井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型單一損傷工況Table 4 Single damage condition of laboratory model of derrick steel structure

表5 井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型多處損傷工況Table 5 Multiple damage conditions of laboratory model of derrick steel structure

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)模型頂部以橡膠錘敲擊作為沖擊激勵(lì),根據(jù)加速度傳感器采集到的加速度響應(yīng)信號(hào)提取脈沖因子、裕度因子和峭度的時(shí)域特征,利用主成分分析法融合形成每次實(shí)驗(yàn)各傳感器處的綜合性特征,將該綜合性特征作為支持向量機(jī)模型的輸入信號(hào)。井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型單一損傷工況下隨機(jī)抽取230組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,75組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型多處損傷工況下隨機(jī)抽取390組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,130組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集分別進(jìn)行損傷識(shí)別。井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型單一損傷工況下測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果和識(shí)別過(guò)程中的混淆矩陣分別如圖12(a)、圖12(b)所示,測(cè)試集識(shí)別率92%;井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型多處損傷工況下測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果識(shí)別過(guò)程中的混淆矩陣分別如圖13(a)、圖13(b)所示,測(cè)試集識(shí)別率97.69%。通過(guò)混交矩陣又可以直接看出在識(shí)別過(guò)程中每類(lèi)損傷工況下識(shí)別正確或錯(cuò)誤的次數(shù)。

圖12 井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型單處損傷識(shí)別結(jié)果Fig.12 Single damage identification results of laboratory model of derrick steel structure

圖13 井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型多處損傷識(shí)別結(jié)果Fig.13 Multiple damage identification results of laboratory model of derrick steel structure

通過(guò)利用井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了PCA-SVM在對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)的有效性,因此該方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別不同工況下石油井架不同位置單一損傷或多處損傷的情況。

5 結(jié)論

僅利用井架鋼結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào),將主成分分析法與支持向量機(jī)模型結(jié)合起來(lái)創(chuàng)新的應(yīng)用到了井架鋼結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別工作中,提出了基于PCA-SVM的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

(1)利用主成分分析法能夠?qū)⒓铀俣软憫?yīng)信號(hào)的多個(gè)時(shí)頻特征中盡可能多的信息融合到一起,形成一個(gè)新的綜合性特征,有助于后續(xù)支持向量機(jī)模型對(duì)損傷位置的準(zhǔn)確識(shí)別,并且壓縮了數(shù)據(jù)集規(guī)模,大大提高了識(shí)別效率。

(2)通過(guò)對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了在普通環(huán)境中PCA-SVM方法對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性,所形成的結(jié)果圖也較為直觀易懂。

(3)PCA-SVM井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法只需要提取單一類(lèi)型傳感器的響應(yīng)信號(hào),且無(wú)需提取損傷前的數(shù)據(jù),對(duì)設(shè)備和操作的要求較低,且識(shí)別時(shí)間較短,具有方便快捷的優(yōu)點(diǎn)。