海上動態(tài)GNSS浮標(biāo)的周跳處理算法

孔 超,雷孟飛,周俊華

(湖南聯(lián)智橋隧技術(shù)有限公司,湖南 長沙, 410000)

0 引 言

利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)浮標(biāo)進(jìn)行海面高的絕對高度測量可以有效地應(yīng)用于衛(wèi)星雷達(dá)高度計海面高的標(biāo)定和檢測、平均海平面確定、動態(tài)驗潮及海平面變化監(jiān)測等方面[1]．然而作業(yè)于海面環(huán)境下的GNSS浮標(biāo)數(shù)據(jù)質(zhì)量容易受到海浪、海面的影響,利用UNAVCO Facility研制的GNSS質(zhì)量編輯軟件TEQC[2]對海上實測GNSS浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析發(fā)現(xiàn)GNSS信號在低于40°的高度角時信噪比較低、多路徑影響嚴(yán)重,并且容易產(chǎn)生高頻周跳．

從定位角度講,正確探測修復(fù)周跳比固定模糊度更為重要,只有正確的探測出周跳才能讓定位結(jié)果不含有偏差[3]．常見的周跳探測方法包括:如多項式擬合法、高次差法、雙頻碼相組合(MW)法、電離層殘差法、TurboEdit法等[4-9]．由于單個周跳探測方法存在周跳探測盲區(qū)或者探測弱點,目前常規(guī)GNSS處理軟件中大多是將單個周跳探測方法進(jìn)行組合從而實現(xiàn)更可靠的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制．雖然這些常規(guī)GNSS周跳探測方法具有較好的通用性,但是忽略了高度角對多路徑誤差以及觀測噪聲的影響,因此,對于特殊環(huán)境下的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量控制存在一定的局限性．由于海上GNSS浮標(biāo)受波動海面的影響,GNSS數(shù)據(jù)觀測噪聲和多路徑影響都比較大,尤其在低高度角下產(chǎn)生嚴(yán)重的周跳,因此,常規(guī)的周跳探測方法對于海上GNSS浮標(biāo)的周跳探測并不適用．本文鑒于以上特殊因素,采用電離層總電子含量變化率(TECR)進(jìn)行周跳探測,同時組合顧及高度角加權(quán)閾值模型的改進(jìn)MW方法進(jìn)行周跳探測與修復(fù),并采用實測的海上GNSS數(shù)據(jù)驗證了該方法的可靠性和有效性．

1 組合TECR、改進(jìn)MW法的周跳探測

1.1 TECR法檢測周跳

根據(jù)測站的雙頻載波相位GNSS觀測值可計算出測站在第i-1個歷元的電離層總電子含量(TEC)為[9]

(1)

(2)

式中:TECφ(i)為歷元i處的總電子含量;Δt為相鄰兩個歷元的時間間隔．如果在第i個歷元處未發(fā)生周跳,由式(1)、(2)可得第i個歷元處的電子含量變化率TECRφ(i)為

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 改進(jìn)的MW法探測周跳

根據(jù)測站的GNSS雙頻載波相位和偽距觀測值,可計算載波相位的寬巷組合LMW和窄巷偽距組合PMW分別為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:e為當(dāng)前歷元的衛(wèi)星高度角;E為設(shè)置的閾值高度角．當(dāng)衛(wèi)星高度角e低于臨界高度角E時,加權(quán)因子l才起作用．其閾值高度角對于海上GNSS浮標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理可視海上環(huán)境惡劣情況而設(shè)定,通常設(shè)置為(15°～45°)區(qū)間．則周跳判斷式(11)就可以改進(jìn)為

(13)

顧及高度角加權(quán)閾值模型的周跳探測可以使MW檢測閾值根據(jù)高度角進(jìn)行調(diào)整,從而提高了周跳探測的準(zhǔn)確性．其中E的設(shè)置范圍可以根據(jù)實際應(yīng)用和要求進(jìn)行調(diào)整,海上GNSS浮標(biāo)可取值30°左右的范圍,本文設(shè)置30°．

(14)

(15)

(16)

改進(jìn)的MW組合法可以有效降低高度角的高測量噪聲引起的周跳錯判,并且能有效探測TECR法無法探測到的周跳值,但是當(dāng)兩頻率上發(fā)生相同周跳時該方法同樣會失效．針對TECR法和MW法各自的局限性,本文將聯(lián)合TECR法和改進(jìn)MW法對數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測,通過組合方法可以彌補各自算法的缺陷,從而提高周跳檢測的成功概率．

2 算例分析

為了驗證上述綜合周跳探測方法的可行性,本文從靜態(tài)和動態(tài)兩種不同場景進(jìn)行了分析,選取了陸地GNSS基準(zhǔn)站和海上GNSS浮標(biāo)同步觀測的2 h數(shù)據(jù),其采樣率均為1 s,選擇測站的 L1、L2兩個頻段的載波相位和偽距觀測值,經(jīng)過分析檢驗所采集的觀測數(shù)據(jù)中沒有發(fā)生周跳．然后模擬在不同觀測歷元位置分別對L1、L2兩個頻段加入不同大小的周跳,并利用上述的綜合周跳探測方法進(jìn)行處理分析．為了分析顧及高度角加權(quán)閾值模型的改進(jìn)MW方法探測周跳的有效性,本文實驗中將從高度角大于30°和小于30°兩種情況進(jìn)行討論．檢驗的模擬周跳值如表1所示.

表1 L1、L2頻段中加入的模擬周跳個數(shù)

2.1 高度角大于30°的觀測數(shù)據(jù)

為了初步驗證TECR和改進(jìn)MW的可行性,選取陸地基準(zhǔn)站(靜態(tài))、海上GNSS浮標(biāo)(動態(tài))的G10衛(wèi)星觀測值作為實驗數(shù)據(jù),該衛(wèi)星的高度角在觀測時段內(nèi)一直大于30°．首先采用TECR檢測法對G10號衛(wèi)星進(jìn)行檢測,圖1(a)、圖1(b)是未加入任何模擬周跳值時的ΔTECR檢測序列．圖1(c)、圖1(d)為加入表1中所述的模擬周跳值時的ΔTECR檢測序列．

(a)TECR檢測序列(未加入周跳) (b)TECR檢測序列(未加入周跳)

(c)TECR檢測序列(加入特定周跳) (d)TECR檢測序列(加入特定周跳)圖1 靜態(tài)、動態(tài)下的TECR法周跳檢測序列

從圖1(a)、圖1(b)可以看出,由于電子含量速率變化短時間內(nèi)很小,對于沒有加入任何模擬周跳的觀測數(shù)據(jù),動態(tài)、靜態(tài)測站下的G10衛(wèi)星的ΔTECR檢驗量是一個接近零的微小值,表現(xiàn)非常平穩(wěn),且其檢測序列遠(yuǎn)小于設(shè)置的ΔTECR閾值0.15 TECU/s,可準(zhǔn)確判斷該觀測值未發(fā)生周跳．

同時,對相同的G10衛(wèi)星數(shù)據(jù),采用改進(jìn)的MW法進(jìn)行檢測．圖2(a)、圖2(b)未加入任何模擬周跳值時的MW檢測序列,其中序列上下兩根細(xì)線表示MW序列的閾值．圖2(c)、圖2(d)為加入表 1中所述的模擬周跳值時的MW檢測序列．

(a)MW組合檢測序列(加入特定周跳) (b)MW組合檢測序列(加入特定周跳)

(c)MW組合檢測序列(加入特定周跳) (d)MW組合檢測序列(加入特定周跳)圖2 靜態(tài)、動態(tài)下的改進(jìn)MW周跳檢測序列

從圖2(a)、圖2(b)可以看出,對于沒有加入任何模擬周跳的觀測數(shù)據(jù),動態(tài)、靜態(tài)測站下的G10衛(wèi)星的MW檢測序列在一常數(shù)附近波動,比較平穩(wěn),MW檢測序列值均在閾值范圍之內(nèi),可準(zhǔn)確判斷未發(fā)生周跳．

如圖2(c)、圖2(d)所示,當(dāng)加入表1中的模擬周跳值時,檢驗序列發(fā)生明顯變化,對于在不同歷元時刻加入的(2,0)、(1,0)、(9,7)、(1,2)周的模擬周跳值均在檢測序列中有清晰的表示,通過MW序列和閾值的位置即可準(zhǔn)確判斷是否發(fā)生周跳．由于MW無法檢測兩頻率上發(fā)生相同大小的周跳,因此,對于在第3 000歷元位置加入的(1,1)周的相等周跳則沒有任何變化,無法準(zhǔn)確探測．綜上,通過聯(lián)合TECR和改進(jìn)MW組合法即可彌補兩種方法的缺陷,從而準(zhǔn)確探測出所有的周跳．

2.2 高度角低于30°時的觀測數(shù)據(jù)

選取陸地靜態(tài)基準(zhǔn)站的G12衛(wèi)星觀測值作為實驗數(shù)據(jù),該衛(wèi)星的高度角在所觀測時段內(nèi)一直小于30°．采用綜合TECR和改進(jìn)MW方法進(jìn)行周跳探測,并在L1、L2中加入表1中所述的模擬周跳值,其檢測結(jié)果如圖3所示.

(a)MW組合檢測序列(未加入周跳) (b)TECR檢測序列(未加入周跳)

(c)MW組合檢測序列(加入特定周跳) (d)TECR檢測序列(加入特定周跳)圖3 綜合TECR與改進(jìn)MW組合周跳檢測序列

從圖3(a)、圖3(b)可以看出,對于沒有加入任何模擬周跳的觀測數(shù)據(jù),即使在低高度角下,該測站G12衛(wèi)星的ΔTECR檢測序列、改進(jìn)MW檢測序列都非常平穩(wěn),均未超過設(shè)定的閾值,可準(zhǔn)確判斷未發(fā)生周跳．

如圖3(c)、圖3(d)所示,當(dāng)加入表1中的模擬周跳值時,兩種檢驗量均有明顯的變化,綜合兩種方法可以準(zhǔn)確探測出TECR無法檢測出的第5 000歷元處的(9,7)周跳值以及MW無法檢測出第3 000歷元處的(1,1)周跳值．

由上述可知,即使在低高度角下,綜合TECR和改進(jìn)MW的周跳檢測序列能清晰地探測出所有加入的模擬周跳值,初步驗證了該方法具有很好的周跳探測可行性．雖然在低高度角下其噪聲和多路徑等影響更大,但是由于TECR的檢測序列使用的全部是載波相位觀測數(shù)據(jù),而沒有使用偽距觀測數(shù)據(jù),所以可以很好地避免偽距帶入的誤差．同時顧及高度角加權(quán)閾值模型的改進(jìn)MW檢測法可以更好地降低錯判的概率,從而進(jìn)一步提高周跳探測的能力．

為進(jìn)一步驗證本文顧及高度角模型相比未改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性和可靠性,選取與上文陸基測站同步觀測的海上GNSS浮標(biāo)所采集的G12衛(wèi)星為實驗數(shù)據(jù),該衛(wèi)星其可觀測時段內(nèi)高度角低于30°．采用顧及高度角模型和未改進(jìn)的綜合TECR和MW周跳探測方法分別對模擬的不同類型周跳值進(jìn)行探測與修復(fù),其探測結(jié)果如表2所示.

表2 GNSS浮標(biāo)觀測的G12衛(wèi)星加入模擬周跳的探測與修復(fù)結(jié)果

從探測結(jié)果表2中看出,海上動態(tài)GNSS浮標(biāo)采集的低高度角衛(wèi)星數(shù)據(jù)由于多路徑影響嚴(yán)重,未改進(jìn)的周跳探測方法在小周跳值的探測存在缺陷,容易出現(xiàn)錯判或漏判的情況．而顧及高度角模型的改進(jìn)周跳探測方法可以有效規(guī)避低高度角、高噪聲的影響,無論是MW法或TECR法的探測盲點還是L1、L2上的單頻率、相同大小、不同大小的各類周跳,綜合TECR和改進(jìn)MW的周跳探測方法都能準(zhǔn)確有效地探測．綜上所述,將未引入偽距觀測值的TECR周跳探測方法與顧及高度角模型的改進(jìn)MW組合觀測值進(jìn)行周跳探測,可以消除兩種方法各自的探測盲點,準(zhǔn)確探測和修復(fù)各種不同類型的周跳值,其算法和結(jié)果得到驗證．

3 結(jié) 論

海上GNSS浮標(biāo)由于受到海浪影響常具有低信噪比、多路徑誤差大和高頻周跳等特點,并且受高度角影響較大,常規(guī)GNSS周跳探測方法大多忽略了高度角對多路徑誤差以及觀測噪聲的影響．本文提出了一種綜合TECR與顧及高度角加權(quán)閾值模型的改進(jìn)MW法的組合周跳探測與修復(fù)方法,由于TECR方法僅僅采用載波相位觀測數(shù)據(jù)因而精度較高,而改進(jìn)的MW探測法可以大大降低在低高度角、高噪聲觀測值情況下的周跳錯判概率．最后通過實驗驗證了該方法可以準(zhǔn)確探測修復(fù)L1、L2各頻段上的各類型周跳,可以高效、可靠地應(yīng)用于海上GNSS浮標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理．