BDS-3衛(wèi)星對BDS全球定位性能提升分析

張昆侖,郭將

(1. 武漢大學 測繪學院,湖北 武漢430079; 2. 武漢大學 衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢430079)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)作為國家重要的空間基礎(chǔ)設(shè)施,對社會經(jīng)濟發(fā)展及國家安全保障起著舉足輕重的作用. 作為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)的重要組成部分,BDS可向全球用戶提供高精度的導航定位與授時服務(wù). 2018年到2019年上半年間,我國相繼增發(fā)了21顆北斗3號(BDS-3)中軌衛(wèi)星,極大改善了BDS衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)并擴展了服務(wù)區(qū)域,全球組網(wǎng)的實施進程得以進一步推進. 因此,為在實際研究與生產(chǎn)中有效推廣利用BDS,對BDS定位性能進行及時的監(jiān)測評估較為必要.

本文在全球范圍選取了44個可接收北斗2號(BDS-2)衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號的國際GNSS服務(wù)(IGS)參考站,使用2019年年積日080-087共8天的實測數(shù)據(jù),分別使用BDS-2衛(wèi)星和北斗2/3號(BDS-2/3)衛(wèi)星進行測站位置解算及精度分析,分析了目前為止增發(fā)BDS-3衛(wèi)星后BDS定位性能的提升,同時在全球范圍內(nèi)分析BDS平均可見衛(wèi)星數(shù)及位置精度因子(PDOP)值的分布變化,與位置解算結(jié)果進行對比. 另外,本文進行了在手持條件下接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號并分別使用不同頻率進行單點定位解算,分析在動態(tài)條件下BDS定位的精度及可靠性,以期為后續(xù)生產(chǎn)及實踐提供一定參考.

1 BDS發(fā)展現(xiàn)狀

中國自20世紀后期開始探索BDS的建設(shè),自主制定了三步走的發(fā)展策略[1]. 第一步,至2000年底, 建成北斗1號試驗系統(tǒng)(BDS-1): 采用有源定位模式,基于3球交會定位原理, 由用戶向衛(wèi)星發(fā)出申請信號、導航衛(wèi)星進行信號轉(zhuǎn)發(fā),而后地面控制中心通過衛(wèi)地距離測定和位置解算,向用戶終端播發(fā)位置信息. BDS-1可提供基本的定位、授時和短報文通信服務(wù),服務(wù)區(qū)域范圍為東經(jīng)70°～140°,北緯5°～55°,定位精度優(yōu)于20 m[2]. 第二步,建成擴展的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng),即BDS-2:采取有源與無源相結(jié)合的模式,在兼容BDS-1全部性能之上,將服務(wù)范圍擴展至南北緯55°,東經(jīng)55°～180°[1],基本覆蓋亞太地區(qū),實現(xiàn)平面10 m、高程10 m的定位精度水平. 第三步,建成北斗全球定位系統(tǒng),即BDS-3. 目前,BDS-3正處在全球組網(wǎng)的密切實施階段[3].

1.1 BDS空間星座變化

BDS-2衛(wèi)星星座由5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星構(gòu)成. GEO衛(wèi)星高度35 786 km,分別定點于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°;IGSO衛(wèi)星與GEO衛(wèi)星高度相同,軌道傾角55°;MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km,低于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星,軌道傾角55°,運行周期相對較短,主要用于全球構(gòu)網(wǎng). 由于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要分布于亞太區(qū)域上空,而MEO衛(wèi)星數(shù)量較少,所以此時的BDS無法面向全球提供位置服務(wù);而在亞太地區(qū)之內(nèi),由于衛(wèi)星位置相對固定,在進行衛(wèi)星交會定位時的圖形幾何強度則與區(qū)域地理位置相關(guān),衛(wèi)星分布中心區(qū)域可以較好地提供服務(wù),而部分衛(wèi)星幾何構(gòu)型不佳的區(qū)域則難以改善定位性能.

BDS-3衛(wèi)星星座由3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星組成,GEO衛(wèi)星分別定點于東經(jīng)80°、110.5°和140°,BDS空間星座將從BDS-2逐漸過渡到BDS-3,在全球范圍內(nèi)提供服務(wù)[4].

如表1所示,BDS現(xiàn)階段在軌衛(wèi)星星座由5顆GEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星和21顆MEO衛(wèi)星組成. 其中,5顆GEO衛(wèi)星(BDS-2G)、7顆IGSO衛(wèi)星(BDS-2I)和3顆MEO衛(wèi)星(BDS-2M)是BDS-2衛(wèi)星,18顆MEO衛(wèi)星(BDS-3M)是BDS-3衛(wèi)星[5]. 由于MEO衛(wèi)星數(shù)目的增加,在全球范圍內(nèi)增加了BDS的平均可見衛(wèi)星數(shù),衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)得以改善,從整體上對BDS的定位性能進行了提升.

表1 BDS衛(wèi)星在軌運行情況[6]

1.2 BDS信號播發(fā)情況變化

BDS-3現(xiàn)階段提供的四個公開服務(wù)信號分別為:① B1I信號:中心頻點1 561.098 MHz;② B3I信號:中心頻點1 268.52 MHz;③ B1C信號:中心頻點1 575.42 MHz,包括數(shù)據(jù)分量B1C_data與導頻分量B1C_pilot;④ B2a信號:中心頻點1 176.45 MHz,包括數(shù)據(jù)分量B2a_data與導頻分量B2a_pilot;數(shù)據(jù)分量與導頻分量調(diào)制方式與所使用子載波不同,但屬于同一頻率[7].

BDS-2衛(wèi)星播發(fā)的信號包括B1I、B2I和B3I,其中B1I信號與B3I信號將在BDS-3所有衛(wèi)星上繼續(xù)播發(fā),B2I信號在BDS-3衛(wèi)星上將被性能更加優(yōu)異的B2a信號所取代[8].

BDS-3衛(wèi)星播發(fā)的信號包括B1I、B3I、B1C和B2a. 由于B2I信號在BDS-3衛(wèi)星上不再播發(fā),所以本文分別選用BDS-2與BDS-3共同播發(fā)的B1I信號、B3I信號及其無電離層組合觀測值,對比分析BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星的偽距定位性能.

2 數(shù)學模型

2.1 標準單點定位解算模型

本文使用的偽距單點定位基本觀測方程為:

(1)

由于BDS-2與BDS-3處在BDS建設(shè)的不同階段,考慮到兩系統(tǒng)對于同一測站可能存在不同的接收機端硬件延遲,從而導致接收機鐘差的不同,所以本文對兩系統(tǒng)接收機鐘差分別進行了估計.

(2)

若設(shè)測站近似坐標為(X0,Y0,Z0),則式(1)可在(X0,Y0,Z0)處進行展開,得到線性化觀測方程:

(3)

(4)

式(4)中,常數(shù)項為

(5)

式中，ρs為發(fā)射時刻第s顆衛(wèi)星的位置與信號到達接收機的近似位置之間的距離,可通過迭代衛(wèi)星信號發(fā)射時刻計算得到[9].

2.2 碼延遲改正模型

碼延遲稱為差分碼偏差(DCB),衛(wèi)星端的DCB又稱為時間群延遲(TGD),表現(xiàn)為不同頻率觀測值所對應(yīng)的衛(wèi)星端硬件延遲的差異. 由于衛(wèi)星鐘差使用導航電文播發(fā)值得到,用戶在使用特定頻率或組合進行定位時會產(chǎn)生硬件延遲不匹配的問題,所以需事先對每顆衛(wèi)星予以TGD改正. 在BDS中,廣播星歷以B3頻點的B3碼作為基準硬件延遲偏差[10],BDS的空間信號接口控制ICD文件中定義的2個TGD參數(shù)為[5]

dTGD1=τ1-τ3，

(6)

dTGD2=τ1-τ3.

(7)

式中,τi分別為Bi頻點下Bi碼的星上鏈路發(fā)射延遲.對于本文使用的B1I信號與B3I信號及其組合觀測值,B3I信號無需改正,B1I信號的改正公式為

B1-corr=B1-c·dTGD1.

(8)

對于B1I/B3I無電離層組合觀測值,改正公式為

(9)

2.3 電離層及對流層改正模型

3 實驗參數(shù)設(shè)置

3.1 靜態(tài)實驗

靜態(tài)站實驗數(shù)據(jù)來源于IGS MGEX (Multi-GNSS Experiment)網(wǎng). 本文在全球范圍共選取了44個靜態(tài)觀測站,數(shù)據(jù)時長為2019年年積日080-087共8天,數(shù)據(jù)采樣間隔30 s,截止高度角設(shè)置為10°. 數(shù)據(jù)處理時,文中位置參數(shù)以及接收機鐘差參數(shù)均當作白噪聲來估計. 靜態(tài)站全球分布如圖1所示.

圖1 所選靜態(tài)站在全球范圍的分布

3.2 手持實驗

手持實驗數(shù)據(jù)采集地點為武漢大學信息學部田徑場,時間為2019年7月15日09:00-09:40(UTC),約40 min. 所使用接收機型號為septentrio PolaRx5s,天線型號為Trimble Zephyr Geodetic 2,采樣間隔設(shè)置1 s,截止高度角10°.

圖2 手持數(shù)據(jù)采集環(huán)境

數(shù)據(jù)采集環(huán)境為校園，如圖2所示,所以在操場靠近外緣區(qū)域會受到樹木遮擋而影響可見衛(wèi)星數(shù)目. 當?shù)匚恢眉s位于東經(jīng)114°北緯30°,由于BDS衛(wèi)星星座中的GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要停留在低緯地區(qū)上空,所以當行走至操場南側(cè)而受到樹木遮擋時,衛(wèi)星數(shù)缺失相對嚴重;而在操場北側(cè)時低緯衛(wèi)星仍然可見,樹木遮擋對可見衛(wèi)星數(shù)影響相對減弱.

圖中綠色標識建筑樓頂為參考站設(shè)置處,接收機型號為septentrio PolaRx5s,天線型號為Trimble Zepryr,用以通過相對定位獲得手持軌跡參考真值.

4 實驗結(jié)果

4.1 靜態(tài)實驗

由于BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星處于BDS發(fā)展先后的不同階段,服務(wù)區(qū)域范圍有所變化,所以本文首先使用BDS衛(wèi)星播發(fā)的導航電文進行所有衛(wèi)星位置解算,同時在全球范圍以0.5°×0.5°為間隔劃分格網(wǎng),設(shè)置虛擬測站,截止高度角10°,計算比較在全球范圍內(nèi)BDS-2衛(wèi)星與BDS-2/3衛(wèi)星可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP值的分布,時間選取為2019年3月23日00:00(UTC).

從圖3可以看出,由于GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星主要停留在南北緯55°、東經(jīng)55°～180°,BDS-2在此區(qū)域的衛(wèi)星數(shù)集中于8～12顆,中心區(qū)域可達到14顆,在北美洲、南美洲及高緯度地區(qū)則可見衛(wèi)星數(shù)少于4顆,無法進行定位. 同時,BDS-2衛(wèi)星在亞太地區(qū)的PDOP值基本保持在6以下,中心地區(qū)可下降至3以下. BDS-3向BDS補充進18顆MEO衛(wèi)星,所以在全球范圍內(nèi)可見衛(wèi)星數(shù)均得到較大提升,亞太地區(qū)普遍可達到14顆以上,中心區(qū)域可上升至20顆以上,而美洲區(qū)域衛(wèi)星數(shù)亦增加至6～8顆，如圖4所示. 由于衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)的改善,全球范圍內(nèi)PDOP值都有顯著下降,在北美洲、南美洲區(qū)域PDOP值下降至3～5,可以提供定位服務(wù).

之后,本文選擇位于澳大利亞東部的MCHL測站分別進行BDS-2與BDS-2/3定位性能分析，如圖5所示. MCHL測站位于亞太區(qū)域,可以同時接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星的播發(fā)信號,同時此測站并不處于BDS-2位置服務(wù)相對完善的亞太中心區(qū)域,可以較客觀地體現(xiàn)出BDS-3衛(wèi)星增發(fā)之后BDS定位性能的變化.

圖3 全球范圍BDS-2與BDS-2/3可見衛(wèi)星數(shù)分布

圖4 全球范圍BDS-2與BDS-2/3PDOP值分布

圖5中所繪時間序列為使用測站MCHL所接收2019年年積日080-087共8天的偽距觀測數(shù)據(jù)進行標準單點定位解算,而后以IGS服務(wù)中心發(fā)布天線文件中測站坐標周解數(shù)值作為測站坐標真值,將解算結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至站心地平坐標系之下的結(jié)果序列.

在080、081、087三天數(shù)據(jù)接收有少量缺失,其余時段數(shù)據(jù)接收相對完整. 從圖5可以看出,單獨使用BDS-2衛(wèi)星進行單點定位解算時,B1I與B3I信號的N(北)方向RMS值分別達到2.17 m與2.39 m,E(東)方向分別優(yōu)于N方向23.38%與26.22%,U(高程)方向RMS值分別為3.94 m與4.97 m. B1I/B3I無電離層組合觀測值N方向與E方向RMS值分別為2.00 m與1.95 m,U方向RMS值為3.74 m,整體優(yōu)于單頻定位結(jié)果. 在聯(lián)合BDS-3衛(wèi)星后,BDS-2的定位性能有明顯提升:對于BDS-2/3衛(wèi)星的B1I與B3I信號,N方向RMS值分別為1.52 m與1.61 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了30.19%與32.61%,E方向RMS值分別為0.90 m與0.93 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了46.01%與47.54%,U方向RMS值分別為3.31 m與4.64 m,相比于BDS-2衛(wèi)星提高了15.77%與6.63%;BDS-2/3的B1I/B3I無電離層組合N、E、U三方向的RMS值分別為1.56 m,1.49 m和2.71 m,相比BDS-2無電離層組合模式分別提高了21.03%、23.32%與27.63%.

可以看出,對于同一衛(wèi)星星座而言,B1I/B3I無電離層組合觀測值RMS值最小,解算結(jié)果最優(yōu),但同時噪聲由于雙頻組合而被放大;B1I信號解算結(jié)果優(yōu)于B3I信號解算結(jié)果,不過位置序列噪聲略大于B3I信號. 對于同類型觀測值而言,BDS-2/3衛(wèi)星解算結(jié)果均優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星單獨解算結(jié)果,其中水平方向提升幅度為30%～50%,高程方向提升精度在15%左右.

圖6 C2I偽距觀測值殘差序列

圖7 C6I偽距觀測值殘差序列

(注:圖示RMS值為同時段測站坐標解算結(jié)果NEU方向的3D-RMS值.)圖8 C2I/C6I無電離層組合觀測值殘差序列

分別繪制2019年年積日082天B1I信號和B3I信號及其組合觀測值偽距殘差序列. 如圖6、7所示,對于B1I信號與B3I信號,其偽距殘差均小于2 m,其中部分衛(wèi)星殘差序列存在亞米級周期項,為電離層延遲改正不完全導致;B1I信號噪聲略大于B3I信號,但是解算結(jié)果優(yōu)于B3I信號,與圖8結(jié)論一致. 對于B1I/B3I無電離層組合觀測值,偽距殘差基本在3 m以下,因電離層延遲導致的亞米級周期項消失,解算結(jié)果優(yōu)于B1I與B3I單頻信號.

在分別使用BDS-2與BDS-2/3進行測站位置解算之后,以IGS服務(wù)中心發(fā)布測站天線文件中測站空間坐標的周解數(shù)值作為測站坐標真值,將解算結(jié)果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至站心地平坐標系,所有靜態(tài)觀測站結(jié)果統(tǒng)計如表2所示.

表2 靜態(tài)站解算結(jié)果統(tǒng)計

(注:由于處于北美洲、南美洲的部分靜態(tài)觀測站無法單獨使用BDS-2衛(wèi)星進行單點定位,所以表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源為同時可進行BDS-2與BDS-2/3解算的靜態(tài)觀測站,共計29個.)

從表2中可以看出,BDS-3衛(wèi)星加入后的BDS在全球范圍內(nèi)整體定位精度有較大提升. 在E(東)方向提升最為明顯,可達40%～50%;N(北)方向提升15%～35%;而U(高程)方向提升相對較小,B1I與B1I/B3I無電離層組合觀測值提升在10%～20%,B3I信號定位精度提升約4%.

之后,本文對全球靜態(tài)站解算結(jié)果的3D-RMS值進行了繪制. 從圖9中可看出,在單獨使用BDS-2衛(wèi)星進行全球定位時,亞太地區(qū)定位結(jié)果的RMS值基本在3 m以下;在歐洲及非洲東部的部分區(qū)域,RMS值上升至3～4.5 m,而在非洲西部、大西洋區(qū)域、北美洲與南美洲區(qū)域,由于可用衛(wèi)星數(shù)過少,基本無法實現(xiàn)定位服務(wù). 而在使用BDS-2/3衛(wèi)星進行全球定位解算時，如圖10所示,亞太地區(qū)的RMS值有20% ～30%的提升,在非洲、北美洲和南美洲區(qū)域則提升更加明顯,RMS值下降至2.5～4 m,可以提供位置服務(wù),在全球范圍亦可提供RMS值小于4 m的位置服務(wù).

(注:圖示RMS值為3D-RMS值;紅色“×”標注處表示此靜態(tài)站由于衛(wèi)星數(shù)目過少無法進行單點定位解算)圖9 全球范圍BDS-2 RMS值分布

圖10 全球范圍BDS-23 RMS值分布

4.2 手持實驗

之后,本文進行了手持采集數(shù)據(jù)實驗,利用2019年7月17日的實測數(shù)據(jù)比較BDS-2與BDS-2/3偽距定位性能. 數(shù)據(jù)采集時長40 min,移動速度約為1.5 m/s,實驗場景四周植被茂密,衛(wèi)星單側(cè)遮擋現(xiàn)象嚴重.

圖11 BDS-2的可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP值分布

圖12 BDS-23的可見衛(wèi)星數(shù)與PDOP值分布

如圖11，12所示，在使用BDS-2衛(wèi)星單獨進行定位時,可見衛(wèi)星數(shù)目基本分布在9～12顆之間,PDOP值分布在2～5之間;在行走至操場邊緣樹木茂密區(qū)域時,受到遮蔽比較嚴重,可見衛(wèi)星數(shù)目下降至8～10顆,PDOP值亦波動較大;在使用BDS-2/3衛(wèi)星進行定位時,可見衛(wèi)星數(shù)上升至12～16顆,即使在受到遮擋時衛(wèi)星數(shù)仍基本維持在9顆之上,PDOP值基本穩(wěn)定在2附近,沒有突變情況,說明增加BDS-3之后BDS衛(wèi)星的整體空間結(jié)構(gòu)與定位圖形條件得到顯著改善.

如圖13所示，與使用相對定位計算得到的參考真值相比,偽距單點定位解算結(jié)果在N方向與U方向分別有大約2 m與4 m量級的漂移,而在B1I/B3I無電離層組合觀測值中此系統(tǒng)性偏差明顯減小. 原因在于實驗期時間較短(手持數(shù)據(jù)采集時長為40 min),電離層延遲改正數(shù)值沒有發(fā)生較大變化,而使用klobuchar模型只能改正50%～60%的電離層延遲[12],殘余的電離層延遲使得定位結(jié)果在N和U方向出現(xiàn)了系統(tǒng)性的偏差.

圖13右側(cè)3張子圖進一步表明,相比于單獨使用BDS-2衛(wèi)星進行位置解算,使用BDS-2/3衛(wèi)星進行位置解算時B1I、B3I以及B1I/B3I無電離層組合觀測值的3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說明BDS-3有效增強了BDS在動態(tài)條件下的偽距定位性能.

圖14為手持實驗各模式結(jié)算結(jié)果在Google地球上的軌跡繪制.從圖中可看出,B1I/B3I無電離層組合觀測值的噪聲由于組合系數(shù)放大而大于B1I與B3I各自單頻定位結(jié)果,但是由于消去了電離層延遲的影響,最終結(jié)算結(jié)果精度最高. 同時,在操場南側(cè)的定位結(jié)果明顯差于操場北側(cè),這是由于BDS中分布于低緯地區(qū)的GEO衛(wèi)星與IGSO衛(wèi)星受到南側(cè)樹木遮擋,而操場北側(cè)則不會出現(xiàn)此現(xiàn)象,所以定位結(jié)果操場北側(cè)優(yōu)于南側(cè).

(注:圖示RMS值為坐標解算結(jié)果NEU方向的3D-RMS值;紅色軌跡為相對定位計算參考真值軌跡,黃色、綠色與藍白色軌跡為分別使用B1I、B3I及其B1I/B3I無電離層組合觀測值定位軌跡.)圖14 手持數(shù)據(jù)定位軌跡與真實軌跡差異

5 結(jié)束語

本文選取分布在全球范圍內(nèi)可接收BDS-2衛(wèi)星與BDS-3衛(wèi)星信號的44個靜態(tài)觀測站進行2019年年積日080-087共8天數(shù)據(jù),分別使用單頻B1,B3信號以及雙頻無電離層B1/B3組合進行偽距單點定位解算,旨在分析當前BDS-2/3系統(tǒng)全球單點定位服務(wù)性能. 同時本研究還進一步進行了手持動態(tài)條件下的BDS的定位分析,得到如下結(jié)論:

1)BDS-3衛(wèi)星明顯增強了BDS在全球范圍內(nèi)的可見衛(wèi)星數(shù),BDS-2/3衛(wèi)星在亞太地區(qū)可達到14顆以上,中心區(qū)域可達到20顆以上. 美洲與大西洋區(qū)域衛(wèi)星數(shù)亦從不足4顆,無法提供服務(wù)增加至6～8顆,PDOP值亦下降為3～5,可以提供可靠定位.

2)在利用靜態(tài)站數(shù)據(jù)進行定位時,使用BDS-2/3衛(wèi)星的雙頻無電離層B1/B3組合進行位置解算,在N、E和U方向分別可達到1.58 m、1.49 m與2.71 m的精度,相比于單獨使用BDS-2衛(wèi)星時提升了21.03%、23.31%與27.63%,在全球范圍內(nèi)提升了BDS在靜態(tài)條件下的定位精度.

3)在動態(tài)實驗中,相比于單獨使用BDS-2定位,BDS-2/3平均可見衛(wèi)星數(shù)提升至12～16顆,提升幅度約為4顆,同時PDOP值下降至2左右;同時,相較BDS-2單點定位結(jié)果,BDS-2/3 使用B1I、B3I以及B1I/B3I無電離層組合觀測值進行定位的結(jié)果3D-RMS值分別提升了28.43%、16.01%與22.18%,說明BDS在動態(tài)條件下的定位性能得以增強.

綜上所述,BDS-3衛(wèi)星在全球范圍內(nèi)增強了BDS衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)并增加了可見衛(wèi)星數(shù),提升了BDS在靜態(tài)與動態(tài)條件下的定位性能.