基于激勵(lì)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型研究

徐曉桐,王高才,胡錦天

(廣西大學(xué) 計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院,南寧 530004)

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大,網(wǎng)絡(luò)的安全性和用戶隱私性受到了極大地干擾,網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題在現(xiàn)代社會(huì)中也引起了人們的高度注視,網(wǎng)絡(luò)的安全性已經(jīng)變成阻礙信息技術(shù)發(fā)展的重要因素之一.針對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境以及攻擊手段的日趨復(fù)雜化,僅僅依靠一些被動(dòng)的防御措施已無(wú)法保障網(wǎng)絡(luò)空間的安全.因此,尋找能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行檢測(cè),并能及時(shí)預(yù)判是否安全進(jìn)而積極采取防御手段的新技術(shù)尤為必要.

博弈論的研究最早出現(xiàn)于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域,1944年馮·諾依曼(von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern)提出了“博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)”,受到了人們的廣泛關(guān)注[1].演化博弈理論是一種將博弈理論與動(dòng)態(tài)演化過(guò)程相結(jié)合的理論,它是在傳統(tǒng)博弈論的基礎(chǔ)之上引進(jìn)了生物學(xué)的進(jìn)化理論.演化博弈論能夠在各個(gè)不同的領(lǐng)域獲得極大的發(fā)展應(yīng)歸功于史密斯(Smith,1973)與普瑞斯(Price,1974)[2],他們提出了演化博弈理論中的基本概念:演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy ESS).其中,參與者將不再是完全理性的個(gè)體,而是介于完全理性和非完全理性之間的、在一定限制條件下的有限理性.群體之間的局中人在演化過(guò)程中不斷地糾錯(cuò)、模仿和改進(jìn),一步步趨向于某種穩(wěn)定策略,最終達(dá)到一種博弈的平衡狀態(tài),從而獲得最優(yōu)策略以最大化自身利益的問(wèn)題.

在網(wǎng)絡(luò)攻防中,入侵者做出某些行為來(lái)實(shí)施入侵以及一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)做出某些行為來(lái)防止或抵抗攻擊的過(guò)程與演化博弈的過(guò)程具有相似之處,因此,相當(dāng)多的研究通過(guò)建立網(wǎng)絡(luò)攻防博弈模型,來(lái)更加直觀的選取最優(yōu)策略[3-6].在網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域,典型的演化博弈模型包括兩個(gè)對(duì)抗的參與者:攻擊者和防御者.攻擊者會(huì)試圖在防御者的控制下破壞或摧毀網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,防御者可以通過(guò)增加自身的安全投資來(lái)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的防御能力.基于局中人的有限理性原則,攻防雙方通過(guò)結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)改進(jìn)各自的策略選擇.通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和改進(jìn)體制,攻防雙方逐漸演變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài),有效提高了防御方選取最優(yōu)策略的可靠性和準(zhǔn)確性,保障了網(wǎng)絡(luò)空間的安全.

本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第2節(jié)介紹相關(guān)研究工作;第3節(jié)介紹網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型及相應(yīng)概念;第4節(jié)討論演化博弈最優(yōu)策略算法的描述;第5節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析;最后第6節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié).

2 相關(guān)研究工作

博弈論在網(wǎng)絡(luò)安全方面的應(yīng)用已經(jīng)成為最近幾年的一個(gè)研究熱潮,由于傳統(tǒng)的博弈理論需要滿足太多的前提條件,比如完全信息條件等等,這與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境有較大的出入,從而削弱了博弈模型的實(shí)際應(yīng)用范圍.因此,研究人員開始將演化博弈理論引入網(wǎng)絡(luò)安全的研究中.關(guān)注方向主要有以下三個(gè)方面:一是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境脆弱性的分析;二是信息安全的防御投資策略;三是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)群體行為的研究.

在對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的脆弱性分析時(shí),王元卓等人建立了基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的攻防博弈模型[7],可以對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的攻擊成功率、平均攻擊時(shí)間、脆弱節(jié)點(diǎn)以及潛在攻擊路徑等方面進(jìn)行安全分析與評(píng)價(jià).J Liu等人提出了一種博弈理論方法制定了涉及多個(gè)檢測(cè)和防御決策的問(wèn)題[8],以此來(lái)優(yōu)化入侵檢測(cè)策略、降低能耗以及減少了報(bào)警信息,提高了傳感器云中數(shù)據(jù)的安全性.Alabdel Abass等人使用演化博弈理論分析了云存儲(chǔ)的APT(Advanced Persistent Threat 高級(jí)持續(xù)性威脅)攻擊/防御策略[9],利用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來(lái)研究云存儲(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性,以表征局部漸近穩(wěn)定的均衡策略,并顯示其間的關(guān)系漸近穩(wěn)定性和演化穩(wěn)定性.Yezekael Hayel等人構(gòu)建了演化泊松博弈模型[10],并設(shè)計(jì)了控制軟件用戶行為以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的機(jī)制.為了尋求最優(yōu)策略集,Liu等認(rèn)為在研究基本協(xié)同演化方法上,魯棒性是一個(gè)重要指標(biāo),并且他們研究了群體協(xié)同攻擊規(guī)則對(duì)合作博弈攻擊的魯棒性[11].然而該模型仍局限于需要完全信息.事實(shí)上,由于不同的參與者具有不同的認(rèn)知能力以及非對(duì)稱的信息,策略演化的過(guò)程將不可避免地缺乏遠(yuǎn)見(jiàn).因此,探索非確定性策略演化分析具有重要意義.Hu等人利用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程來(lái)描述攻防行為[12],總結(jié)了不同類型參與者采取不同策略的演化過(guò)程,并通過(guò)計(jì)算演化穩(wěn)定均衡給出了最優(yōu)的防御策略.張?jiān)频热颂岢鲆环N基于不完全信息的攻防博弈模型[13],使用證據(jù)理論來(lái)描述信息的模糊性,更加全面的尋求最優(yōu)防御策略.文獻(xiàn)[14]在博弈論的基礎(chǔ)上,優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估機(jī)制.文獻(xiàn)[15]在非合作演化博弈的基礎(chǔ)上,提出了具有不對(duì)稱信息的演化博弈模型,并利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)模型進(jìn)行演化分析,通過(guò)引入第三方懲罰機(jī)制來(lái)進(jìn)一步解決網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題.

由于演化博弈研究的范圍和應(yīng)用范圍正在不斷擴(kuò)大,Wang等人在研究信息安全時(shí)使用演化博弈論來(lái)尋求長(zhǎng)期最優(yōu)安全投資策略,分別考慮了針對(duì)性和機(jī)會(huì)性兩種類型的攻擊的最優(yōu)信息安全投資問(wèn)題[16].Zhang等人利用演化博弈理論[17],解決網(wǎng)絡(luò)安全攻防交互中的決策問(wèn)題,并為防御者提供量化的方法來(lái)計(jì)算安全收益.通過(guò)這種量化方式,可以為網(wǎng)絡(luò)制定合適的安全策略.Pan等人提出了一種動(dòng)態(tài)的非對(duì)稱信息演化博弈模型[18],從微觀角度分析了參與者的決策動(dòng)機(jī),提出了最優(yōu)投資策略.

另外,在研究網(wǎng)絡(luò)群體行為時(shí),文獻(xiàn)[19]探討了網(wǎng)絡(luò)群體中用于隱私保護(hù)的群體結(jié)構(gòu)演化博弈,它可以改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)群體用戶之間的隱私保護(hù)行為,并促進(jìn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中隱私保護(hù)行為的傳播;王元卓等人在介紹網(wǎng)絡(luò)群體行為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)時(shí)[20],利用演化博弈模型討論其群體行為的可行性.文獻(xiàn)[21]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)多個(gè)網(wǎng)絡(luò)群體系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),評(píng)估了群體演化狀態(tài)的穩(wěn)定性,為特定策略的演化穩(wěn)定性提供了相應(yīng)的條件.

針對(duì)已有的研究結(jié)果,本文研究并提出了一種引入第三方激勵(lì)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型,將激勵(lì)機(jī)制與懲罰機(jī)制相結(jié)合,并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)攻防場(chǎng)景對(duì)網(wǎng)絡(luò)攻防群體的行為策略演化趨勢(shì)進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上尋求最優(yōu)防御策略.有效的提高了防御者的收益,抑制了攻擊者的攻擊行為.

3 基于激勵(lì)機(jī)制的演化博弈模型

在網(wǎng)絡(luò)攻防中,由于攻擊者和防御者的有限理性致使攻防群體會(huì)選擇不同的策略進(jìn)行博弈.雙方在攻防過(guò)程中通過(guò)不斷地試錯(cuò)、調(diào)整和改進(jìn)自己的決策手段,從而形成新的攻防博弈局面.

3.1 模型定義

由于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較為復(fù)雜,且攻防群體策略選擇是有限理性行為,因此,本文在不完全信息的條件下定義了網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型NADEGM(Network Attack-Defense Evolution Game Model).

定義1.將網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型定義為一個(gè)三元組NADEGM=(N,S,U),其中:

①N=(NA,ND)代表攻防演化博弈的局中人,即在博弈過(guò)程中采取某種策略的參與者.參與者在不同的環(huán)境下具有不同的意義,它能夠代表個(gè)體,也能夠代表一個(gè)團(tuán)隊(duì),個(gè)體或者團(tuán)隊(duì)組成的群體叫做局中人策略集.這里NA是攻擊者,ND是防御系統(tǒng).

②S=(SA,SD)表示局中人的策略集合,是局中人進(jìn)行博弈的工具和手段.其中SA=(SA1,SA2,…,SAm)代表攻擊策略集合,SD=(SD1,SD2, …,SDn)代表防御策略集合.

3.2 參數(shù)量化

在分析攻防演化博弈時(shí),我們首先需要給出一些相關(guān)定義,便于量化攻防雙方收益.

定義2.攻擊成本CA(Attack Cost):表示攻擊方實(shí)施攻擊所需要損耗的財(cái)力、物力等.

定義3.激勵(lì)機(jī)制酬勞R(Incentive Mechanism Reward):表示第三方監(jiān)管部門給予防御方的獎(jiǎng)勵(lì).

在如今的信息時(shí)代,信息資源的占有程度和壟斷程度決定了自身的收益.由于目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)被攻擊的原因大多是因?yàn)樾畔⒌牟还_、不透明,導(dǎo)致攻擊方想要通過(guò)攻擊獲取一定的信息.因此,社會(huì)想要通過(guò)激勵(lì)機(jī)制來(lái)激勵(lì)防御方,在不傷害自身利益的前提下適當(dāng)?shù)墓_信息,實(shí)現(xiàn)信息共享,為此而受益的社會(huì)將會(huì)給予防御方一定的獎(jiǎng)勵(lì),也降低了攻擊方攻擊所帶來(lái)的損失.為了降低防御系統(tǒng)被攻擊的可能性,防御方選擇適當(dāng)?shù)墓_信息得到社會(huì)的獎(jiǎng)勵(lì),公開的信息越有利于社會(huì),激勵(lì)機(jī)制所產(chǎn)生的獎(jiǎng)勵(lì)就會(huì)越豐厚.用R表示激勵(lì)機(jī)制酬勞,設(shè)R=αI(I表示公開的信息量,α表示社會(huì)受益度).因此,當(dāng)防御方?jīng)]有進(jìn)行防御投資時(shí),設(shè)此時(shí)防御方公開的信息量為I0,則R0=αI0;當(dāng)防御方進(jìn)行防御投資時(shí),設(shè)此時(shí)防御方公開的信息量為I1,則R1=αI1.

定義4.懲罰成本G(Penalty Cost):表示第三方監(jiān)管部門對(duì)攻擊方實(shí)施攻擊的懲罰.

互聯(lián)網(wǎng)攻擊會(huì)引發(fā)一系列的網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題,用戶數(shù)據(jù)遭遇泄露,網(wǎng)絡(luò)服務(wù)被迫中斷,影響了人們的日常工作生活,嚴(yán)重時(shí)甚至影響國(guó)家安危.因此,第三方監(jiān)管部門有責(zé)任對(duì)攻擊方違反網(wǎng)絡(luò)安全的不法行為進(jìn)行懲治.用G表示監(jiān)管部門對(duì)攻擊方的懲罰,設(shè)懲罰力度系數(shù)為β.因此,當(dāng)防御方未采取防御投資策略時(shí),攻擊方受到的懲罰為G0=βP0;當(dāng)防御方采取防御投資策略時(shí),攻擊方受到的懲罰為G1=βP1.

定義5.總回報(bào)E(Total Earning)表示攻擊方從一次成功攻擊中可獲得的總回報(bào).

防御方作為目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)本身也具有一定的防御能力,但為了更好的抵抗外來(lái)攻擊以及保護(hù)自身網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài),防御方可選擇增加自身的防御投資來(lái)抵抗網(wǎng)絡(luò)攻擊,設(shè)防御方增加的投資成本為Vadd.設(shè)防御方原有的防御能力為V0,攻擊方攻擊成功所帶來(lái)的損失為L(zhǎng).所以,當(dāng)防御方采取防御投資策略時(shí),防御方的損失為P1L;防御方未采取防御投資策略時(shí)的損失為P0L.由公開信息帶來(lái)的社會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)分別為R0和R1.當(dāng)攻擊方采取攻擊策略并攻擊成功時(shí),防御方采取防御投資策略的期望收益為V0-Vadd-P1L+R1;當(dāng)攻擊方采取攻擊策略并攻擊成功時(shí),防御方未采取防御投資策略的期望收益為V0-P0L+R0.當(dāng)攻擊方?jīng)]有采取任何攻擊行為時(shí),攻擊方的期望收益為0,防御方采取防御投資策略前后的期望收益為V0+R0,V0-Vadd+R1.

整理上述涉及的主要參數(shù)及意義如表1所示.

表1 主要參數(shù)及意義
Table 1 Main parameters and meaning

變量意義變量意義C0A防御方防御投資前,攻擊方所需攻擊成本R社會(huì)對(duì)防御方公開信息行為的獎(jiǎng)勵(lì)C1A防御方防御投資后,攻擊方所需攻擊成本G攻擊方由攻擊行為所受到的懲罰P0防御方防御投資前,攻擊方攻擊成功的概率L防御方被攻擊后遭受的損失P1防御方防御投資后,攻擊方攻擊成功的概率E攻擊方一次成功攻擊帶來(lái)的總回報(bào)I0防御方防御投資前,防御方公開的信息量V0防御方原有的防御能力(原有資產(chǎn))I1防御方防御投資前,防御方公開的信息量Vadd防御方增加的防御能力(防御投資)t0防御方防御投資前,攻擊方攻擊成功的時(shí)長(zhǎng)α公開信息對(duì)社會(huì)的受益程度系數(shù)t1防御方防御投資后,攻擊方攻擊成功的時(shí)長(zhǎng)β懲罰力度系數(shù)

3.3 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

假設(shè)在攻防博弈過(guò)程中,攻擊方群體中采取攻擊策略的比例為x,采取不攻擊策略的比例為1-x;防御方群體中采取防御策略和不采取防御投資策略的比例分別為y,1-y.利用上述參數(shù)設(shè)定,得出網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型的收益矩陣如表2所示.

表2 演化博弈期望收益矩陣
Table 2 Evolutionary game expectation return matrix

防御方/攻擊方攻擊不攻擊投資V0-Vadd-P1L+R1,P1E-C1A-G1V0-Vadd+R1,0不投資V0-P0L+R0,P0E-C0A-G0V0+R0,0

(1)

=-xP0L+V0+αI0

(2)

α(I1-I0)-Vadd]-xP0L+V0+αI0

(3)

-y[(P0-P1)(E-β)+t1P1-t0P0]+P0(E-t0-β)

(4)

(5)

-xy[(P0-P1)(E-β)+t1P1-t0P0]+xP0(E-t0-β)

(6)

根據(jù)以上分析得到攻防演化博弈模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程.

由公式(4)和公式(6)可得攻擊方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為.

x(1-x){-y[(P0-P1)(E-β)+t1P1-t0P0]P0(E-t0-β)}

(7)

由公式(1)和公式(3)可得防御方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為.

α(I1-I0)-Vadd]

(8)

4 攻防演化博弈最優(yōu)策略選取

在網(wǎng)絡(luò)攻防博弈過(guò)程中,攻擊方與防御方對(duì)立的進(jìn)行博弈,每一個(gè)局中人都是通過(guò)在博弈中不斷地試錯(cuò)、調(diào)整和改進(jìn)來(lái)促使自己的期望收益最大化.在這種原則的指導(dǎo)下,無(wú)論是攻擊方的攻擊策略還是防御方的防守策略,均會(huì)逐漸趨向于一種平衡.未趨向平衡的一方所換來(lái)的代價(jià)就是減少收益,所以任何一方都不會(huì)去嘗試改變這種策略,即此時(shí)達(dá)到平衡的策略為最優(yōu)策略.具體算法描述如下:

算法.最優(yōu)防御策略選取算法

輸入:參與攻防博弈的局中人NA,ND及主機(jī)節(jié)點(diǎn)信息

Begin

1.初始化ADEGM=(N,S,U) /*初始化攻防演化博弈模型*/

2.構(gòu)建x,y/*構(gòu)建攻防雙方所選策略集的群體概率*/

3.構(gòu)建基于激勵(lì)機(jī)制的不完全信息博弈樹

4.構(gòu)建攻防雙方演化博弈矩陣

5.計(jì)算攻擊方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程{

}

6.計(jì)算防御方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

{

}

End

分析以上算法步驟可知,第1步-第6步的時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n),第7步-第8步的時(shí)間復(fù)雜度為O((m+n)2).綜上所述,求解最優(yōu)防御策略的選取的時(shí)間復(fù)雜度不超過(guò)O((m+n)2).

圖1 基于激勵(lì)機(jī)制的不完全信息樹Fig.1 Incomplete information tree based on incentive mechanism

針對(duì)上述建立的網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型、參數(shù)設(shè)定及算法描述,構(gòu)建了基于激勵(lì)機(jī)制的不完全信息博弈樹,利用博弈樹我們可以更直觀的分析演化博弈模型的所有信息.在本文提出的模型中,第三方監(jiān)管部門是演化博弈中自然的身份,并不是參與者,在激勵(lì)因子的作用下,防御方群體有(SD1,SD2,…,SDn)種防御策略,攻擊方群體有(SA1,SA2,…,SAm)種攻擊策略,攻防雙方群體均以不同的概率選取不同的策略并產(chǎn)生不同的收益,如圖1所示.

5 應(yīng)用實(shí)例與分析

在本節(jié)中,我們部署了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洵h(huán)境對(duì)本文所提出的網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).通過(guò)分析演化穩(wěn)定策略,證明模型的有效性;通過(guò)分析攻擊時(shí)間對(duì)攻擊群體策略選取的影響,證明攻擊具有時(shí)效性;通過(guò)激勵(lì)機(jī)制對(duì)攻防群體策略選取的影響以及引入防御投資回報(bào)方程,證明激勵(lì)機(jī)制的適用性.

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洵h(huán)境中,攻擊主機(jī)A位于外部網(wǎng)絡(luò),內(nèi)網(wǎng)中包含三臺(tái)服務(wù)器,分別為MySQL服務(wù)器B、web服務(wù)器C和FTP服務(wù)器D;由防火墻將內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)與外部網(wǎng)絡(luò)隔離開.如圖2所示.

其中,防火墻用于將內(nèi)網(wǎng)和外網(wǎng)隔開,是維護(hù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境安全的一道屏障.外部主機(jī)只能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)web服務(wù)器C和FTP服務(wù)器D.在內(nèi)網(wǎng)中,MySQL服務(wù)器B、web服務(wù)器C和FTP服務(wù)器D之間可以利用user權(quán)限互相訪問(wèn).利用Nessus

圖2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洵h(huán)境Fig.2 Network topology environment

脆弱點(diǎn)掃描器對(duì)網(wǎng)絡(luò)中三臺(tái)服務(wù)器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行弱點(diǎn)掃描,其服務(wù)器節(jié)點(diǎn)信息如表3所示.

表3 服務(wù)器節(jié)點(diǎn)信息
Table 3 Server node information

Host/IPOS服務(wù)脆弱點(diǎn)IDB172.16.3.2LinuxMySQLCVE-2018-10757C172.16.3.3LinuxsshCVE-2016-10012D172.16.3.4LinuxftpCVE-2016-9499

通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各主機(jī)節(jié)點(diǎn)脆弱性和攻擊行為的分析,并結(jié)合國(guó)家信息安全漏洞庫(kù)(CNNVD)信息,在實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)攻擊策略SA1、SA2(SA1策略成本高,攻擊有效性高,針對(duì)性強(qiáng);SA2策略成本低,攻擊有效性低,可看作不采取攻擊).對(duì)抗外來(lái)攻擊時(shí),防御方可增加成本采取防御投資,也可依靠現(xiàn)有防御能力被動(dòng)防守,設(shè)計(jì)防御策略為SD1、SD2.如表4和表5所示.

表4 原子攻擊信息
Table 4 Atomic attack information

編號(hào)及名稱網(wǎng)絡(luò)攻擊策略SA1SA21Remotebufferoverflow2Buffererror√3installWebLinstenerprogram√4installdeleteTrojan√5Tryingtostealaccount√6FTPserverinformationdisclosure√7Homepageattack√8CheckPointZoneAlarm9LPCtoLSASSprocess√10SQLinjectionvulnerability√

根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,構(gòu)建基于激勵(lì)機(jī)制的不完全信息博弈樹,在社會(huì)第三方監(jiān)管部門的激勵(lì)下,攻防群體選擇不同的攻防策略,形成攻防收益集合,如圖3所示.

5.1 演化穩(wěn)定策略

下面根據(jù)x和y的問(wèn)題情境不同,對(duì)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行多次模擬實(shí)驗(yàn).利用仿真實(shí)驗(yàn),可以直觀的分析攻擊方x和防御方y(tǒng)的群體演化規(guī)律,實(shí)現(xiàn)對(duì)攻擊策略的預(yù)測(cè),并最終尋求到演化穩(wěn)定策略,即此狀態(tài)下的最優(yōu)防御策略.

表5 防御策略信息
Table 5 Defense strategy information

圖3 基于激勵(lì)機(jī)制的不完全信息樹Fig.3 Incomplete information tree based on incentive mechanism

當(dāng)問(wèn)題情境為x=0.2,y=0.6時(shí),即群體中攻擊方以{0.2,0.8}的概率選取混合策略{SA1,SA2},防御方以{0.6,0.4}的概率選取混合策略{SD1,SD2}.通過(guò)不斷演化,攻擊方選取策略SA1的幾率逐步趨向于0,防御方選取防御策略SD1的幾率逐步趨向于1,二者均達(dá)到演化穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)的最優(yōu)防御策略為SD1.如圖4所示.

圖4 x=0.2,y=0.6時(shí)群體演化趨勢(shì)Fig.4 Group evolution trend when x=0.2,y=0.6

分析可知,在此時(shí)的情境下,防御方屬于較為積極的防備狀態(tài),并且愿意針對(duì)自身脆弱點(diǎn)采取投資防御策略的防御群體呈逐步增加趨勢(shì),攻擊方群體逐漸轉(zhuǎn)向不采取攻擊的被動(dòng)狀態(tài),此時(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較為安全.

當(dāng)問(wèn)題情境為x=0.7,y=0.3時(shí),即群體中攻擊方以{0.7,0.3}的概率選取混合策略{SA1,SA2},防御方以{0.3,0.7}的概率選取混合策略{SD1,SD2},經(jīng)過(guò)不斷演化,攻擊方最終選取攻擊策略SA1的概率逐步趨向于1,防御方選取防御策略SD1的概率逐步趨向于0,二者均達(dá)到演化穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)的最優(yōu)防御策略為SD2.如圖5所示.

圖5 x=0.7,y=0.3時(shí)群體演化趨勢(shì)Fig.5 Group evolution trend when x=0.7,y=0.3

分析此時(shí)的情景可知,由于防御方選擇投資防御策略的群體概率較小,在攻防對(duì)抗中較為被動(dòng),攻擊方群體逐漸采取有效的攻擊策略進(jìn)行攻擊,整體網(wǎng)絡(luò)環(huán)境癱瘓.

5.2 激勵(lì)機(jī)制對(duì)攻防群體策略的影響

當(dāng)防御方采取防御策略后,攻擊方想要攻擊成功的時(shí)間就會(huì)延長(zhǎng).我們可以發(fā)現(xiàn),本文所構(gòu)建的模型在仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境下,在第1min至第3min時(shí),攻擊群體逐漸趨向于選擇高成本的攻擊策略,在第4min時(shí)攻擊群體中選擇高成本攻擊策略者基本保持原有概率不變,如圖6(a)所示.當(dāng)超過(guò)4min之后,由于攻防雙方長(zhǎng)時(shí)間僵持導(dǎo)致攻擊成本過(guò)高,攻擊方逐漸趨向于消極狀態(tài),最終演化為不采取攻擊,如圖6(b)所示.因此,當(dāng)防御方以較為積極的狀態(tài)采取防御策略致使攻擊時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí),可以有效遏制攻擊方的攻擊積極性.

圖6 攻擊時(shí)長(zhǎng)對(duì)攻擊群體的影響趨勢(shì)Fig.6 Impact of attack duration on attack groups

圖7 激勵(lì)機(jī)制對(duì)防御群體的影響趨勢(shì)Fig.7 Influence of incentive mechanism on defense groups

為了分析增加激勵(lì)機(jī)制對(duì)防御群體的影響,我們將R分別取不同值觀測(cè)防御群體的演化規(guī)律.將圖7(a)、圖7(b)結(jié)合分析可知,無(wú)論選擇投資防御策略的初始群體的概率是多少,當(dāng)社會(huì)不給予防御方激勵(lì)或者激勵(lì)程度較小時(shí),防御群體逐漸趨向于被動(dòng)防御的消極狀態(tài),這樣對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境是十分不利的;當(dāng)社會(huì)給予防御方足夠豐厚的激勵(lì)時(shí),防御群體逐漸趨向于采取投資防御策略的積極狀態(tài),更有利于建設(shè)和諧文明的互聯(lián)網(wǎng)空間.

5.3 激勵(lì)機(jī)制對(duì)防御收益的影響

此外,為了更直觀的看出增加激勵(lì)機(jī)制的優(yōu)勢(shì),我們引入投資回報(bào)(Return on Security Investment)的概念[16].可得到防御投資回報(bào)ROSI:

通過(guò)對(duì)比我們可以看出增加激勵(lì)機(jī)制可以明顯提高防御方的收益,有效降低了攻擊方攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境所造成的損失.如圖8所示.

圖8 激勵(lì)機(jī)制對(duì)防御方收益的影響Fig.8 Impact of incentives on the benefits of defenders

6 總 結(jié)

如今,網(wǎng)絡(luò)攻防對(duì)抗正朝著快速、實(shí)時(shí)、多元化的方向迅猛發(fā)展,基于傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)博弈的分析方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)需求.本文構(gòu)建了基于激勵(lì)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)攻防演化博弈模型,在不同的問(wèn)題情境下,系統(tǒng)通過(guò)不斷演化,最終將會(huì)趨向于某個(gè)穩(wěn)定狀態(tài),防御方經(jīng)過(guò)不斷的修正和改進(jìn)自己的行為,最終獲得此情境下的最優(yōu)防御策略.此外,本文在懲罰機(jī)制的基礎(chǔ)上引入激勵(lì)機(jī)制,通過(guò)第三方監(jiān)管部門對(duì)局中人進(jìn)行管理,可以有效提高防御方的總體收益,促進(jìn)防御方投資防御策略的積極性.通過(guò)分析攻擊時(shí)長(zhǎng)可以發(fā)現(xiàn),增加防御策略投資會(huì)導(dǎo)致攻擊時(shí)間變長(zhǎng)、攻擊成本過(guò)高,從而遏制了攻擊者的攻擊積極性,便于構(gòu)建更加安全穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境.通過(guò)對(duì)比可以很直觀的發(fā)現(xiàn)本文演算得出的理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論保持一致,證明了本文提出的攻防演化博弈模型的實(shí)際意義.將其應(yīng)用在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,可以對(duì)外來(lái)攻擊者及時(shí)進(jìn)行預(yù)判和檢測(cè),并為自身最優(yōu)防御策略的選取提供一定的依據(jù),對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的維護(hù)有一定的積極作用.