基于Fuzzy-AHP 的艦載反魚雷武器系統(tǒng)安全性評估方法*

侯寶娥，田恒斗，高 陽

（解放軍91439 部隊，遼寧 大連 116041）

0 引言

艦載反魚雷武器系統(tǒng)（以下簡稱“系統(tǒng)”）各設(shè)備在艦上分布位置不同、作戰(zhàn)涉及因素眾多、使用環(huán)境復(fù)雜，因此，對其安全性影響的因素不確定更不易量化。要科學(xué)、客觀地對系統(tǒng)安全性進(jìn)行評估，評估指標(biāo)體系的確定、評估方法的選取十分重要。本文提出一種層次分析法和模糊綜合評估法相結(jié)合的評估方法，既解決了指標(biāo)因素多層次問題，又克服了評估過程的隨機(jī)性及專家主觀上的不確定性，以保證系統(tǒng)安全性評估的全面性、科學(xué)性。

1 評估方法介紹

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［4］是美國匹茲堡大學(xué)教授、運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty 提出的，是一種定量分析和定性分析相結(jié)合的、層次化、系統(tǒng)化的分析方法，把復(fù)雜的問題分解成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)造判斷矩陣，確定層次中諸因素的相對重要性，常用于多屬性問題中權(quán)重的確定。其分析過程如圖1 所示。

圖1 層次分析法流程示意

模糊綜合評估法（Fuzzy Compositive Evaluation，F(xiàn)CE）［3］是美國自動控制學(xué)科專家Zadeh 教授提出的，解決模糊的、難以量化的、非確定性的問題，是一種基于模糊論的綜合評估方法，可以根據(jù)模糊論的隸屬度理論將定性評估轉(zhuǎn)化成定量評估，即針對受到多種因素制約的事物，利用模糊論對其作出一個總體的評估。

考慮系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用特性及影響其安全性因素的多層次、復(fù)雜性，本文提出采用層次分析法確定系統(tǒng)安全性評價的指標(biāo)體系、權(quán)重向量等，采用模糊綜合評判法計算指標(biāo)體系各層的評估結(jié)果，最終得到系統(tǒng)的安全性評估結(jié)果。

2 系統(tǒng)Fuzzy-AHP 安全性綜合評價模型的建立

2.1 系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)體系的建立

評價指標(biāo)體系是進(jìn)行系統(tǒng)安全性評估的依據(jù)，科學(xué)全面地確定指標(biāo)體系對評估結(jié)果有重要的作用。分析反魚雷武器系統(tǒng)的組成、使用環(huán)境及作戰(zhàn)流程，依據(jù)系統(tǒng)安全性設(shè)計要求及方案，確定影響系統(tǒng)安全性的因素主要包括武器安全性、武器發(fā)控安全性、電氣安全性及軟件安全性4 個方面，因此，建立系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)體系如圖2 所示，安全性評價各指標(biāo)因素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

圖2 反魚雷武器系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)體系

2.2 系統(tǒng)綜合評價因素集和評語集的確定

2.2.1 確定因素集

評估對象評估因素的集合稱為因素集，表示為U={u1，u2，…，un}。確定因素集是模糊綜合評判的第一步，也是重要的環(huán)節(jié)，在分析影響因素的過程中，通常采用AHP 法的思想，將因素考慮周全，并按照一定的屬性關(guān)系進(jìn)行層次的劃分，從而實(shí)現(xiàn)多級的模糊綜合評判。

系統(tǒng)的因素集即為其評價指標(biāo)體系的準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

2.2.2 確定評語集

不同模糊評價的集合（如優(yōu)、良、中、差等）稱為評語集，評語級別由實(shí)際情況確定，表示為V={v1，v2，…，vm}。

確定系統(tǒng)安全性評價的評判等級為4 級：v1表示很安全，v2表示安全，v3表示基本安全，v4表示不安全，記為模糊評語集V=（v1，v2，v3，v4）。

2.3 系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)權(quán)重的確定

在系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)中，每個因素指標(biāo)對系統(tǒng)安全的影響程度是不同的。為了恰當(dāng)?shù)乇硎境龈鱾€因素的影響程度，需要對各因素賦予相應(yīng)的權(quán)重值。本文采用層次分析法來確定指標(biāo)的權(quán)重。

2.3.1 構(gòu)造判斷矩陣

分別對同一層次的安全性評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造出各層次的所有判斷矩陣，從而將定性的因素定量化。構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣時，評價者需要比較兩個因素哪一個更重要、重要多少，并對重要多少賦予一定的數(shù)值，Saaty 給出的重要性級別標(biāo)度及其取值如表1［4］。

表1 重要性級別標(biāo)度定義

由以上兩兩比較的方法，得出各層次的判斷矩陣如下：

采用方根法［4］計算該判斷矩陣的最大特征根max及其對應(yīng)的特征向量W，具體計算步驟如下。

1）判斷矩陣的元素按行相乘：

2）所得的乘積分別開n 次方：

3）將方根向量正規(guī)化，即得特征向量W：

所得到的W=［W1，W2，…，Wn］T即為所求特征向量。

式中，（AW）i為向量AW 的第i 個分量。

2.3.2 檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性

計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI，定義

當(dāng)CI=0 時，判斷矩陣具有完全一致性；CI 越大，一致性越差。

對于一階、二階判斷矩陣，通常滿足一致性；當(dāng)階數(shù)大于2 時，采用概念“判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例（記為CR）”來評價矩陣的一致性。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值

當(dāng)CR≤0.10 時，判斷矩陣具有滿意的一致性，當(dāng)CR＞0.10 時，需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

判斷矩陣滿足一致性，則確定特征向量W 為該層次的權(quán)重。

2.4 模糊綜合評估結(jié)果的計算

2.4.1 建立模糊評估矩陣

進(jìn)行單因素評判，建立因素論域和評語論域之間的模糊關(guān)系矩陣為：

式中，rij為U 中因素ui對應(yīng)V 中等級γj的隸屬關(guān)系。

此矩陣可以視為因素集U 到評語集V 之間的一種模糊映射關(guān)系。

2.4.2 計算綜合評估結(jié)果

為了保全評判中盡可能多的信息，本文采用加權(quán)平均型算子模型進(jìn)行模糊綜合計算。評估結(jié)果計算式為：

把位于最底層（第n 層）得出的評估結(jié)果合成作為上一層（第n-1 層）的模糊評估矩陣，以此計算該層評估結(jié)果，依此方法計算直至評估體系最頂層。

此處評價對象為反魚雷武器系統(tǒng)安全性，是對系統(tǒng)定性的評價，按最大隸屬度原則，取最頂層評估結(jié)果的max{y1，y2，…，yn}來確定被評判對象對應(yīng)的評判等級。

3 系統(tǒng)安全性評價方法驗(yàn)證

3.1 計算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)反魚雷武器系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)體系，在對系統(tǒng)安全性定性檢查、系統(tǒng)故障假設(shè)分析和專家試驗(yàn)現(xiàn)場咨詢等的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)安全性指標(biāo)各層中因素進(jìn)行兩兩比較，獲得同級影響因素之間的重要度比值。假設(shè)準(zhǔn)則層因素重要度比值如表3 所示。

表3 反魚雷武器系統(tǒng)安全性（A）

采用方根法求得系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)判別矩陣的特征向量W：

矩陣的一致性指標(biāo)CI =0.072 865，CR=0.081＜0.1。

所以該矩陣滿足一致性，其準(zhǔn)則層系統(tǒng)安全性評價指標(biāo)權(quán)重為：

W=［0.532 5 0.294 7 0.119 1 0.053 8］

同理，可得出指標(biāo)層各因素權(quán)重如下：

武器安全性的權(quán)重：W1=［1/3 1/3 1/3］

武器發(fā)控安全性的權(quán)重：

W2=［0.056 4 0.109 0 0.233 4 0.492 2 0.109 0］

電氣安全性的權(quán)重：

W3=［0.432 4 0.094 9 0.144 1 0.328 6］

軟件安全性的權(quán)重：

W4=［0.617 9 0.265 9 0.072 7 0.043 6］

3.2 系統(tǒng)安全性評價

請若干專家，通過打分確定影響系統(tǒng)安全性的各因素被評定為評語集V 中各評語級別的隸屬度，形成模糊評估矩陣，與所求各層的權(quán)重一并建立系統(tǒng)安全性評估因素體系，如表4 所示。

表4 反魚雷武器系統(tǒng)安全性評估因素體系

以評估因素——引信安全措施為例。假設(shè)：請10 個專家對其隸屬度進(jìn)行評定，其中有5 人認(rèn)為是很安全的，4 人認(rèn)為是安全的，1 人認(rèn)為基本安全，0人認(rèn)為不安全，則引信安全措施的隸屬度集為（0.5，0.4，0.1，0）。同理，可得發(fā)動機(jī)安全措施的隸屬度集和點(diǎn)火發(fā)射電流安全措施的隸屬度集，最終得出準(zhǔn)則層武器安全性的模糊評估矩陣R1。

依此方法，可得準(zhǔn)則層武器發(fā)控安全性的模糊評估矩陣R2，電氣安全性的模糊評估矩陣R3，軟件安全性的模糊評估矩陣R4。

3）由公式Y(jié)k=Wk·Rk，k=1，2，3，4 計算準(zhǔn)則層各因素的綜合評估結(jié)果如下：

Y1=W1?R1=［0.666 7 0.266 7 0.066 7 0］

Y2=W2?R2=［0.612 8 0.245 1 0.071 0 0.071 0］

Y3=W3?R3=［0.723 4 0.267 1 0.009 5 0］

Y4=W4?R4=［0.495 7 0.231 0 0.173 4 0.100 0］

可得目標(biāo)層模糊評估矩陣R=［Y1Y2Y3Y4］T。

目標(biāo)層系統(tǒng)安全性綜合評估結(jié)果為：

Y=W?R=［0.648 5 0.258 4 0.066 8 0.026 28］

4）按最大隸屬度原則，取max（y1，y2，y3，y4）=0.648 5，對應(yīng)評語集V=（v1，v2，v3，v4）中“v1很安全”即為反魚雷武器系統(tǒng)安全性的評價結(jié)果。

以上通過假設(shè)各層次因素重要度比值、各因素評語級別隸屬度，驗(yàn)證了本文提出的系統(tǒng)安全性評估方法的可行性科學(xué)性。

4 結(jié)論

本文提出基于Fuzzy-AHP 的安全性評估方法，能夠?qū)κ褂铆h(huán)境不確定且復(fù)雜、指標(biāo)體系多層的反魚雷武器系統(tǒng)的安全性作出科學(xué)合理的評估。該評估方法將科學(xué)計算與專家經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，保全了評判中盡可能多的信息，提高了評估結(jié)果的可信性，此方法也可推廣應(yīng)用于武器系統(tǒng)其他性能的評估。