怎么做可以讓周長計算與圖形的折疊相結(jié)合

邵愛珠

讓周長的計算與圖形的折疊相結(jié)合，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)前需為每名學(xué)生準(zhǔn)備長8㎝、寬4㎝的長方形紙片3張，學(xué)生尺一把。

一、一次對折探思路

1.對折一次，算周長。

（1）算一算：一張長8cm、寬4cm的長方形紙片的周長是多少？

（2）猜一猜：將這張紙片對折后，周長是不是原來大長方形的一半？

（3）做一做：動手折一折、算一算，如果有需要，也可以量一量、算一算。

（4）交流反饋學(xué)生的解答情況，得到兩種結(jié)果，周長分別是：4×4=16（cm），（8+2）×2=20（cm）。

2.探索比較，找思路。

（1）思考：為什么同一張長方形紙片對折后會得到不同的周長？說說你是怎么想的。

（2）展示：有兩種不同的對折方法。

方法一：對折后圖形是正方形，周長是4×4=16（cm）。

方法二：對折后圖形是長方形，周長是（8+2）×2=20（cm）。

二、兩次對折研方法

1.對折兩次，算周長。教師引導(dǎo)：如果將這張長方形紙片對折兩次，你還能算出對折后圖形的周長嗎？先閉上眼睛想一想，對折兩次，折后圖形是怎樣的，再動筆算一算。

2.遷移推理，論方法。

方法一：

兩次對折后圖形的周長是（4+2）×2=12（cm）。

方法二：

兩次對折后圖形的周長是（8+1）×2=18（cm）。

方法三：

兩次對折后圖形的周長是（4+2）×2=12（cm）。

3.小結(jié)提煉，尋規(guī)律。請學(xué)生觀察這些不同的折法，說說有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生感受每次對折后，總有一條邊的長度保持不變，另一條邊變成原來的一半，這樣就能得到對折后圖形各邊的長度，從而算出它的周長。

三、看圖折疊拓想象

教師出示下圖，提出問題：這個邊長為40cm的正方形，對折六次后圖形的周長是多少？

求圖形的周長看上去只是一個計算的問題，但通過與圖形折疊相結(jié)合，借助想象、推理，將度量幾何向變換幾何發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)教育學(xué)院? ?315101）